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計算組合圖形的面積

同學們，我們已經學習了多邊形的面積公式，現在又新學習了圓的面積公式。今天我們主要學習圓與其他基本圖形組合后得到新圖形的面積的解法。六年級數學組合圖形的面積全文共13頁，當前為第1頁。例1、如下圖是一個半徑是6厘米的扇形，求圖中陰影部分的面積。Ｓ＝Ｓ×－Ｓ陰圓三角形r=6㎝解題思想：陰影面積=圓的面積－

三角形面積六年級數學組合圖形的面積全文共13頁，當前為第2頁。10㎝Ｓ＝S－Ｓ

×陰圓41正練習1、求下圖正方形中陰影部分的面積。六年級數學組合圖形的面積全文共13頁，當前為第3頁。o10厘米練習2、求下圖正方形中陰影部分的面積。解題思路：S陰影=S半圓-S三角形六年級數學組合圖形的面積全文共13頁，當前為第4頁。練習3、求下圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）六年級數學組合圖形的面積全文共13頁，當前為第5頁。例2：求下圖中陰影部分面積。10cm解題思想：把陰影部分平均分割后，先求其中一部分的面積，進而求陰影部分總面積。方法1：六年級數學組合圖形的面積全文共13頁，當前為第6頁。10cm①②③方法2：分析知①+②=圓,②+③=圓，因為②=①+②+②+③－（①＋②＋③），所以陰影部分面積就是半圓面積減去正方形面積的差。解題思路：利用圖形之間的疊加關系，找到所求陰影部分的面積與各圖形之間存的聯系，進而求解，即奧數中常用的“容斥原理”。六年級數學組合圖形的面積全文共13頁，當前為第7頁。練習4：求下圖中陰影部分面積。(單位：厘米)六年級數學組合圖形的面積全文共13頁，當前為第8頁。練習5：求下圖中陰影部分面積。(單位：厘米)答：陰影部分的面積是32平方厘米。注：此題不僅用到了分割，還用到了填補的思想，使不規則的陰影面積轉化成了我們學過的三角形的面積，問題就變得很簡單了。六年級數學組合圖形的面積全文共13頁，當前為第9頁。練習6：正方形邊長為2厘米，求陰影部分的面積。(單位：厘米)答：陰影部分的面積是2批改厘米。六年級數學組合圖形的面積全文共13頁，當前為第10頁。例3.如圖：已知小圓半徑為2厘米，大圓半徑是小圓的3倍，求：空白部分甲比空白乙的面積多多少平方厘米？甲乙分析：空白甲與空白乙的形狀不規則，沒有現成的求面積公式可用，所以不能直接求他們各自的面積后比較大小，可以根據兩數差的變化規律求解。由S-S=(S+S)-(S+S)知，甲、乙面積之差等于大圓與小圓面積之差。甲甲乙乙陰影陰影答：空白甲比空白乙的面積多100.48平方厘米。六年級數學組合圖形的面積全文共13頁，當前為第11頁。練習7：如圖：在等腰直角三角形ABC中，AB長20厘米，求陰影部分甲比陰影部分乙的面積多多少平方厘米？20÷2=10(厘米)20×20×-3.14×10×10×=100-157=57(平方厘米)答：陰影部分甲比陰影部分乙的面積多57平方厘米.六年級數學組合圖形的面積全文共13頁，當前為第12頁。小結

求陰影部分的面積的方法：１.總面積—空白部

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