第1章三角形的初步知識(shí)檢測(cè)卷一、選擇題(每題2分，共20分)第1題圖1．如圖，為預(yù)計(jì)池塘兩岸A，B間的距離，楊陽(yáng)在池塘一側(cè)選用了一點(diǎn)P，測(cè)得PA＝16m，PB＝12m，那么AB間的距離不行能是( )A．5mB．15mC．20mD．28m2．一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為2∶3∶5，這個(gè)三角形必定是( )A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等腰三角形第3題圖3．張師傅不當(dāng)心將一塊三角形玻璃打破成如圖中的三塊，他準(zhǔn)備去店里從頭配置一塊與本來(lái)如出一轍的，最省事的做法是( )A．帶1去B．帶2去C．帶3去D．三塊都帶去4．以下說(shuō)法：①全等三角形的面積相等；②全等三角形的周長(zhǎng)相等；③全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；④全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等．此中正確的有( )A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)5．如圖，以下A，B，C，D四個(gè)三角形中，能和模板中的△ABC完整重合的是(A)第5題圖6．BD是△ABC的中線，若AB＝5cm，BC＝3cm，則△ABD與△BCD的周長(zhǎng)之差是( )A．1cmB．2cmC．3cmD．5cm7．如圖，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，以下不可以判斷△ABM≌△CDN的條件是( )A．∠M＝∠NB．AB＝CDC．AM＝CND．AM∥CN第7題圖第8題圖第9題圖第10題圖8．如圖，AD是△ABC中∠BAC的角均分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，則AC長(zhǎng)是( )A．3B．4C．6D．59．如圖，銳角三角形ABC中，直線l為BC的中垂線，直線m為∠ABC的角均分線，l與m訂交于P點(diǎn)．若∠BAC＝60°，∠ACP＝24°，則∠ABP是( )A．24°B．30°C．32°D．36°10．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以點(diǎn)A為圓心，隨意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧1分別交AB，AC于點(diǎn)M和N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于2MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接AP并延伸交BC于點(diǎn)D，則以下說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是( )①AD是∠BAC的均分線；②∠ADC＝60°；③點(diǎn)D在AB的中垂線上；④S△DAC∶S△ABC＝1∶3.圖中

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填空題(每題3分，共30分)11．木匠師傅在做完門(mén)框后，為防備變形經(jīng)常像圖中所示那樣釘上兩條斜拉的木板條AB、CD兩個(gè)木條)，這樣做依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是____.

(即第11題圖第12題圖第13題圖第15題圖12．如圖，點(diǎn)D，E分別在線段AB，AC上，BE，CD訂交于點(diǎn)O，AE＝AD，要使ABE≌△ACD，需增添一個(gè)條件是____________________________________________(只要求寫(xiě)一個(gè)條件)．13．一副擁有30°和45°角的直角三角板，如圖疊放在一同，則圖中∠α的度數(shù)是________________________________________________________________________．14．能夠用來(lái)證明命題“假如a，b是有理數(shù)，那么|a＋b|＝|a|＋|b|”是假命題的反例可以是____.15．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，BD均分∠ABC，交AC于D.若DC＝3，則點(diǎn)D到AB的距離是__________.16．如圖，在△ABC中，AB＝12，EF為AC的垂直均分線，若EC＝8，則BE的長(zhǎng)為_(kāi)_______________________________________________________________________．第16題圖第18題圖第19題圖第20題圖17．一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7，且第三邊長(zhǎng)為奇數(shù)，這樣的三角形的周長(zhǎng)最大值是___________.18．如圖，在△ABC中，高BD，CE訂交于點(diǎn)H，若∠BHC＝110°，則∠A等于________________________________________________________________________．19．如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，∠A，∠1，∠2之間有一種數(shù)目關(guān)系一直保持不變，這類關(guān)系是___.20．如圖，在△ABC中，BC邊不動(dòng)，點(diǎn)A豎直向上運(yùn)動(dòng)，∠A愈來(lái)愈小，∠B，∠C愈來(lái)愈大，若∠A減少α度，∠B增添β度，∠C增添γ度，則α，β，γ三者之間的等量關(guān)系是___.三、解答題(共50分)21．(6分)已知線段a，b及∠α，用直尺和圓規(guī)作△ABC，使∠B＝∠α，AB＝a，BC＝b.第21題圖22．(7分)如圖，△ABC≌△ADE，且∠CAD＝35°，∠B＝∠D＝20°，∠EAB＝105°，求∠BFD和∠BED的度數(shù)．第22題圖23．(6分)如圖，△ABC與△BAD中，AD與BC訂交于點(diǎn)M，∠1＝∠2，________，試說(shuō)明△ABC≌△BAD.請(qǐng)你在橫線上增添一個(gè)條件，使得它能夠用“AAS”來(lái)說(shuō)明△ABC≌△BAD，并寫(xiě)出說(shuō)理過(guò)程．第23題圖24．(7分)(永州中考)如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠BCD＝90°，BC＝DC，延伸AD到E點(diǎn)，使DE＝AB.第24題圖(1)求證：∠ABC＝∠EDC；(2)求證：△ABC≌△EDC.25．(8分)如圖，在△ABC中，∠C＝90°，BE均分∠ABC，AF平格外角∠BAD，BE與FA交于點(diǎn)E.求∠E的度數(shù)．第25題圖26．(8分)如圖，在△ABC中，AC＝6cm，AB＝9cm，D是邊BC上一點(diǎn)，AD均分∠BAC，在AB上截取AE＝AC，連接DE，已知DE＝2cm，BD＝3cm.求：(1)線段BC的長(zhǎng)；(2)若∠ACB的均分線CF交AD于點(diǎn)O，且O到AC的距離是acm，請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示△ABC的面積．第26題圖27．(8分)如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，∠1＝∠2，CE⊥BD交BD的延伸線于點(diǎn)E，求證：BD＝2CE.第27題圖參照答案第1章三角形的初步知識(shí)檢測(cè)卷一、選擇題1．D2.B3.C4.D5.A6.B7.C8.A9.C10.D二、填空題11．三角形的穩(wěn)固性12．AB＝AC或∠B＝∠C或∠ADC＝∠AEB13．75°14．答案不獨(dú)一，如a＝－1，b＝3等異號(hào)兩數(shù)15．316．417．1918．70°19．2∠A＝∠1＋∠220．α＝β＋γ三、解答題21．略22．∠BFD＝90°，∠BED＝70°23．答案不獨(dú)一，如橫線上增添的條件是∠C＝∠D.原因以下：在△ABC與△BAD中，C＝∠D（已知），2＝∠1（已知），AB＝BA（公共邊），∴△ABC≌△BAD(AAS)．第24題圖24．(1)證明：在四邊形ABCD中，∵∠A＝∠BCD＝90°，∴∠B＋∠ADC＝180°.又∵∠ADC＋∠EDC＝180°，∴∠ABC＝∠EDC.證明：連接AC.在△ABC和△EDC中，BC＝DC，∵∠ABC＝∠EDC，AB＝ED，∴△ABC≌△EDC.25．∠E＝45°26．(1)BC＝5cm(2)10acm227．證明：延伸CE與BA的延伸線交于點(diǎn)F，∵∠BAC＝90°，CE⊥BD，∴∠BAC＝