2023/5/25剪切型框架的P-△效應---精確解與簡化解的比較

05109338壽辰SoutheastUniversity土木工程學院目錄研究意義與背景計算方法介紹

結論分析

2023/5/252023/5/25剪切型框架考慮二階效應解答鋼結構簡化解-附加位移法精確解-迭代法混凝土結構簡化解-剛度折減法精確解-有限元法2023/5/25研究背景框架的強度計算用一階方法（即根據未變形的結構建立平衡條件，不考慮結構位移對內力產生的影響）來分析框架內力，一般可獲得足夠精確的結果。但在研究框架的穩定問題時，必然要涉及框架結構的位移和位移對內力產生的影響，即二階效應（P-△效應）根據位移后的結構建立平衡條件，這就是二階分析。研究背景隨著高層建筑層數的不斷提高，使用功能的不斷增加和內部空間的擴大，建筑結構的自重增加，抗側剛度相對降低，在水平力作用下側移增加，P-△效應越來越引起人們注意，尤其是對風荷載或地震作用較大的地區，高層建筑及超高層建筑的P-△效應更應引起關注。2023/5/252023/5/25研究背景同時隨著經濟、科技的發展和高強建筑材料的應用，建筑結構趨向更高、跨度更大，為了節省材料，構件又要求細長薄壁，穩定性問題將會更加突出。因失穩而破壞的鋼結構事件在國內外屢有發生，有的后果相當嚴重。研究意義前蘇聯在1951年1977年期間所發生的59起重大鋼結構事故中，其中占總數29％的17起事故是由于結構的整體或局部失穩造成的。可見，因失穩造成倒塌的事故并不是個別的，給社會造成了巨大的經濟損失和人員傷亡。對于結構幾何非線性的研究也就顯得尤為重要。2023/5/25鋼結構簡化解——附加位移方法我們可以通過下圖所示自由端受豎向力P和水平力V的豎向懸臂構建受力分析來直觀的理解二階分析方法。2023/5/252023/5/25鋼結構簡化解——附加位移方法按一階分析截面A的彎矩：Ma=V(h-y)(1-1)

若考慮桿件變位后的幾何關系，即按二階理論分析時，截面A的彎矩為：Ma=V（h-y）+P[(h-y)φ+υ](1-2)由上式可知P[(h-y)φ+υ]即為二階分析的附加效應。

2023/5/25鋼結構簡化解——附加位移方法規范(GB50017--2003)的近似二階分析方法做了如下規定：（1）框架結構可以采用一階分析方法（2）高層框架通常由于柱軸力和結構側移較大，滿足條件應按照二階分析。

鋼結構簡化解——附加位移方法2023/5/25此時應在每層柱頂附加考慮假想的水平荷載Hni,并由下式確定：2023/5/25鋼結構簡化解——附加位移方法鋼結構簡化解——附加位移方法對無支撐的框架結構，當采用二階彈性分析方法時可以按下式計算各桿件的桿端彎矩：其中Mnt為按無側移框架用一階彈性方法求得的桿端彎矩，Mit為水平荷載作用下用一階彈性分析方法求得的桿端彎矩。2023/5/25鋼結構簡化解——附加位移方法下面來介紹考慮二階效應各層各桿件的側移，彎矩增大系數。如圖所示在水平荷載和豎向荷載作用下結構產生位移△0.2023/5/25鋼結構簡化解——附加位移方法在豎向荷載和水平荷載共同作用下柱頂產生的位移若即為△0,則等效水平荷載為ΣP△0/h,則框架產生的新的側移△1:2023/5/25鋼結構簡化解——附加位移方法2023/5/25鋼結構簡化解——附加位移方法2023/5/25鋼結構嫌簡化解——附加位飛移方法由上費可知累，式跟中Fh獵i即為產醋生位移△u的水軍平力廊即上蛙述的ΣH,對于莖橫梁館無限修剛的俗情況爬，可內以算專得等慰效彎置矩ΣNi軋△i，所產賤生的側良移是等拳效水平孔力ΣNi茄△i/謠hi所產生含側移1.2倍，如紹果橫梁直不是無為限剛性相，兩者蘇比值略器小于1.2。20張23坡/5疤/5鋼結肆構剪騎切型削框架立比較202班3/5摟/5鋼框架簡化計算方法鋼框架精確計算方法基本假定理想桿件不考慮截面缺陷假定整體彈性，局部彈塑性理想桿件不考慮截面缺陷考慮梁柱變形考慮幾何非線性耦合缺陷分析無法得到閉合解對于兩跨中層高不同結構缺少構件框架計算結果不理想計算比較復雜，需要反復迭代優勢分析計算相對簡單且使用范圍較廣,ΣN/ΣNcr≤0.25較符合可用于軸力剪力計算計算結果相對精確202消3/5評/5簡化架解混凝土框架柱的計算徐長度系數我國艙規范偽所采鎖用的東確定言框架柱計算搶長度桂的方獻法。賣是把碌框架晚區分強為有胡側移買和無船側移兩種菌典型情口況，并服以上下局兩個節社點間的羽柱端作盯為計算斜單元。利用彈挎性穩定州理論確化定混凝執土框架億柱的計秤算長度一、障給定閥框架懸柱的識軸線凳尺寸公、計踢算簡凳圖和捏各桿航件件冤的彈進性抗真彎剛緒度，腥并給滅定各脫柱段帳軸向循壓力轉的固次定比沃值。配然后駁令各嚇柱軸盈力保絨持給壟定的降相互膨之間匹的固碎定比謎值而迅同步溝增長眨，利麥用各羨節點竿的變軌形協叼調條慶件和掛內力霞平衡住條件侄，求傻得各俘柱段黑同時蛛失穩隱時每賺根柱蛾段中奶的臨蹄界壓倍力Pc新r。二、即殖從框架態中取出上上、下扯兩個節哥點之間登的柱段全作為計日算單元傳，并認蘿為上、昂下層的端柱段及敞同層其暑余柱段困對該柱痰段不起遠約束和歪側向扶層持作用腫，以用護來簡化炒該柱段騎的約束覽條件。數然后區兼分有、對無側移茅兩種情孝況，以律梁一柱盟線剛度競比作為亮主要參價變量，隊利用形頌變法求堪出該柱絲式段在臨績界荷載潔下壓屈姻曲線反夜彎點之聚間的距約離作為女計算長盈度。英國CP飯-1張10規范規扎定：無側懲移框恢架，鞭取下兆列較弟小值正：有側呈移框闊架，遼取下姿列兩吵式中命較小埋值：其中紋和潮為蘭兩個扶柱端脖的梁籌一柱初線剛刃度比,為兩窯者中研的較季小值鋪。202戀3/5橡/5鋼筋帥混凝碌土框萍架桿腥件剛俱度折交減系摘數確定剛產度折減鍛系數的明基本思倍路:美國規運范AC追318扛--9梨5為：王粱取0.5，柱圈取0.7；新西蘭下規范N懼ZL3貫103簡(19孤94)告提出的寄剛度折爸減系數朗為：矩腳形截面電梁取0.4,T形、抽L形截產面梁取可0.35,柱當取0.4,針取0.6,取0.8;我國向的混道凝土妄結構劈燕設計襯規范寧(GB50返0l蒼O一溉20躍02鏈)為對土梁取0.捏4，對柱臟取0.6，對剪修力墻及秒核心筒貓壁取0.厲45。20齡23陵/5雷/5可以祥判定紡，當尿第一畏方案績能給序出與急第二靈方案震相近貿的框葛架頂心點位縫移時提，由棍于第殲一方潤案的市柱折管減剛貌度取頁值在針底部撤幾層仿比第責二方即案小乒，因林此底策部幾倦層的仍位移傘和二腸階內成力將予比第廟二方尋案偏懂大。倆但因猜第一忠方案佩底部聚幾層攤的柱叢、粱盛顯剛次度比裳小于瘦第二哭方案溪，故為柱中隸一階要內力基將比學第二幟方案夾小，價最后厚柱的地總內次力在炭多數茄情況省下可缺能比棕第二煮方案略小。兔而在從頂部培幾層罷，基奸于同鹽樣的蛋道理述，第仔一方古案中秩最后寺柱的求總內刻力在拒多數償情況繁下會婆大于智第二挪方案拳。綜止上所戶述第鋒二方日案可圓能更產接近腰框架桂的實肥際受峽力狀摔態，沾但第走一方扁案更柔便于赤工程薦應用塊，因像為第膊二方舊案需狂要在古內力誤分析廁開始愈之前蔥先根角據設積計經咱驗或蓄估算贊給出拌各柱示段軸昂壓比贏的估跪計值鹽。算例:取材齊自某5層宿追舍樓倒，位即于福犁建省梨福州濟市，膨采用疤鋼混睛框架彈結構忙，結附構重蔥要性乞系數年為1.末0，地煙面粗肅糙度測為B類，棚場地站類別2類，極基本籮風壓0.倆7常kN／m2，采泡用C2尺5混凝土昌，梁柱滴縱筋采惑用HRB鐵335，非承辯重墻采骨用加氣游混凝土饞砌塊。鈔其中構川件尺寸圖為：邊斗梁200糊mm斬x50蒙0m鄉豐m，中梁200董mm榴×40休0m碰m，柱刃子400步mm眨x40杠0m纏m，結果乏如表1所示割。單元控剛度困矩陣磁法基本假寨定：1）桿禮件為碑等截替面桿島件，驢軸力梅為常循數；2）不考芒慮由軸必力引起血的桿件洞軸向變會形；3）桿件弓的變形瓶遠小于霧桿件或毫結構的邊尺寸；4）忽略攤桿件撓握曲引起暈的桿長瘦變化；5）忽詢略桿壤件的脊剪切刊變形孩；6）材物料為鞏線彈毛性有側透移框緊架住暑的轉聲角位蝦移方漢程20毒23際/5示/5二階效階應對應屠的單元徐幾何剛燥度矩陣圖3表示框礦架柱單兵元的單兼元坐標