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2.如右圖，⊙O中，∠ACB=130o，則∠AOB=______.36o或144o100oBAOC3.一弦分圓周成兩部分，其中一部分是另一部分的4倍，則這弦所對的圓周角度數為

.

3.5圓周角（2）1．如圖，在⊙O中，∠B，∠D，∠E的大小有什么關系？

為什么？學習任務二：探究探究圓周角間的關系．推論2在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓

周角

；相等的圓周角所對的弧也

．用于找等弧用于找等角ABCD【做一做】

找出圖中相等的角（不添加新的字母）．例2已知:如圖，三角形ABC內接于圓,∠ACB=2∠ABC,點D平分AB.求證:AC=BDABCD證明:

連接CD（同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等）∴∠ABC=∠BCD（同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等）∵AD=BD((∴AC=BD((∴AC=BD學習任務三：探究圓周角性質的應用(例3

船在航行過程中經常會遇到暗礁區域，船長常常通

過某種方法來確定船的位置，來判定是否會進入暗

礁區．如圖A，B表示燈塔，暗礁分布在經過A，B兩

點的一個弓形區域內，C表示一個危險臨界點，

∠ACB就是“危險角”，若∠ACB=50°，問船在航行時怎樣才能保證不進入暗礁區？小結在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角

,

相等的圓周角所對的弧也

．弓形弦同側，

對弓形弦張角>弓形角?點在弓形內；

對弓形弦張角=弓形角?點在弓形弧上；

對弓形弦張角<弓形角?點在弓形外．學習任務四：目標檢測1．如圖，ABC內接于圓，AB=AC，BC的度數

為60°，則∠B=

°．2．求證：圓的兩條平行弦所夾的弧相等．3．已知：如圖，CD，AB是⊙O的兩條弦，

第1題

AD=BC．

求證：CD∥AB．

第3題((如果圓的兩條弦所夾的弧相等，那么這兩條弦平行.4．已知：如圖，在⊙O中，AB=CD．

求證：∠ABD=∠CDB．

第4題【變式】已知：如圖，在⊙O中，AB、CD相交于點P，AB=CD．求證：PB=PD．5．如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，

變式題

AD是⊙的直徑，∠ABC=50°．求

∠CAD的度數．你有哪些求法？

第5題如圖，在△ABC

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