標準分數（Z分數）和T分數標準分的含義：標準分數是從原始分數轉化而來的一種分數，又稱為Z分數。是將原始數據與其所在數據組的平均數之差除以所在數據組的標準差所得之商。標準分數其公式為：

Z=(xn-x)/S標準分數和T分數Xn:觀察分數。(如是分析一個班的數據，這個班有50人，就分別表示為x1、x2、x3……x50；如是分析全區某個年級某科的數據，整個年級有n個班，就分別表示為x1、x2、x3……xn。)x:所有分析數據的總平均分。

S：標準差。

標準分數和T分數標準差（S）的計算方法：先算：S2=(x1-x)2+(x2-x)2+(x3-x)2+…+(xn-x)2/n再算它們的平方根：S=

標準分數和T分數標準差（S）的意義：標準差可以反映某一組數據相對某一標準（平均數）的偏差。某組數據標準差越大，則這組數據的離散程度就越大，反之則小。其實質就是一個分數單位。

再看標準分Z:Z=(xn-x)/S

標準分Z有時是一個負數，范圍一般在-3和+3之間，如果公布出來大家不習慣，于是把它轉換成容易接受的數據，即T分數。

T分數：實際就是一個轉換分數，

由Z分數轉換而來

。T=10Z+60注：10和60為常數，南區在統計T分數時就通過上面公式轉換而來；通常每年的高考成績T分數轉換用的公式為：T=100Z+500。（不同的數據統計，轉換T分數

用的常數可能不一樣）

Z分數克服了原始分含義不明確，不可比，不可加等局限性。它以考生的平均成績

為參考點，以考生之間差異s為分數單位，排除了題目難度及題目難度分布的影響，確定了其在團體中的具體位置。

標準分數（Z分數）和T分數標準分數是以標準差為單位的一種量數。把一組原始數據轉化成Z分數之后，這組Z分數的平均數為0，標準差為1。各標準分數的單位絕對等價。標準分數值的大小和正負可以反映某一個數據在全體數據中的地位。1.在教育測驗、評價中的應用明確每個原始分數在分布中的相對地位；比較不同測驗成績的優劣；計算不同測驗的總分和平均分。2.在統計推斷中的應用標準分數（Z分數）和T分數用于比較不同對象相同科目成績在整體中所處的位置。例：某班數學考試成績平均數72分，標準差為8分。甲生得88分，乙生得64分，求甲、乙生的標準分數。

例：某校對全體教師進行了兩項測驗，成績記為X和Y，請用標準分數來比較張、王兩個教師總成績的優劣。解：張老師成績的標準分數分別為：

兩個標準分數的和為：－1+1.5=0.5

同理，可求出王老師成績的標準分數分別為1和0.5，二者之和為1.5

因為0.5＜1.5，所以，張老師的總成績沒有王老師好。用于比較不同對象幾個科目的綜合成績在整體中的位置科目原始分數全體考生甲乙均數S數學6660663語文7293759政治5550505外語3631324合

計229234

標準分數甲乙0-2-0.332101-0.251.67-0.25應用一：這種類型的應用在評價同一學生不同科目成績在整體中所占位置時經常應用。最典型的就是用來指導高中學生的文理科分班。例如：甲生、乙生的語、數、英三科標準分之和相等，而甲生的物理、化學、生物三科標準分之和為2，政治、歷史、地理三科科分之和為1，而乙的物理、化學、生物三科標準分之和為－2，政治、歷史、地理三科標準分之和為+1的話，那么甲生選擇讀理科、乙生選擇讀文科則更加具有合理性。應用二：衡量教師或學生統考成績在整體中的相對位置時的應用。在中小學進行統考時，按照傳統的計算辦法，也能反映某個學校某個科目的成績，但是只能得出絕對的成績與排名，還不夠準確和科學。如果采用標準分數計算成績，則能更加反映出某學校各科目成績在地區整體中的位置，更加能夠找出差距和優勢。如果進行縱向比較，還可以找出進步與退步的具體數值。從這一點來說用標準分數進行評價、比較更加科學合理。標準分數的轉換T分