建筑抗震設計地震作用與結構抗震驗算詳解演示文稿目前一頁\總數五十頁\編于二十三點優選建筑抗震設計地震作用與結構抗震驗算目前二頁\總數五十頁\編于二十三點地震作用與結構抗震驗算33.1概述

地震作用是由于地面運動引起結構的動態間接作用。地震作用與一般靜載的區別地震作用與一般靜載不同，它不僅取決于地震烈度大小和近震、遠震的情況，而且與建筑結構的動力特性有密切關系。而一般靜荷載與結構的動力特性無關，可以獨立的確定。因此，確定地震作用比確定一般靜荷載復雜得多。目前三頁\總數五十頁\編于二十三點地震作用與結構抗震驗算3加速度反應譜就是單質點彈性體系在一定的地面運動作用下，最大反應加速度(一般用相對值)與體系自振周期的變化曲線。目前四頁\總數五十頁\編于二十三點地震作用與結構抗震驗算33.2單質點彈性體系某些簡單的建筑結構，例如等高單層廠房，因其質量絕大部分集中于屋蓋，故在進行地震反應分析時，可將該結構中參與振動的所有質量按動能等效的原理全部折算至屋蓋，而將柱視作一無重量的彈性直桿，這樣就形成了一個單質點彈性體系。又如水塔，因其質量絕大部分集中于塔頂儲水柜處，故亦可按單質點體系來分析其振動。目前五頁\總數五十頁\編于二十三點地震作用與結構抗震驗算3單自由度彈性體系的運動方程如設地震時地面水平運動的位移為xg(t)，質點相對地面的水平位移為x(t)，它們皆為時間t的函數，則質點的絕對位移為xg(t)+x(t)，而絕對加速度為：目前六頁\總數五十頁\編于二十三點地震作用與結構抗震驗算3為一常系數二階非齊次線性微分方程，其通解由兩部分組成，一為齊次解，一為特解。前者代表體系的自由振動，后者代表體系在地震作用下的強迫振動。

表示結構的阻尼系數c與臨界阻尼系數cr的比值，故ζ稱為臨界阻尼比，簡稱阻尼比。

目前七頁\總數五十頁\編于二十三點地震作用與結構抗震驗算33.3單自由度彈性體系的水平地震作用----地震反應譜法計算水平地震作用的基本公式：式中：FEK--水平地震作用標準值；Sa--質點加速度最大值；----地震動峰值加速度；β----動力系數；k----地震系數；α----地震影響系數；G----建筑的重力荷載代表值。意義：求得地震作用后，即可按靜力分析方法計算結構的最大地震位移反應。目前八頁\總數五十頁\編于二十三點地震作用與結構抗震驗算3地震動時能作質量產生地震作用(慣性力)的各種豎向荷載，稱為重力荷載。抗震設計時，在地震作用標準值的計算中和結構構件地震作用效應的基本組合中，建筑物重力荷載的取值稱為重力荷載代表值。《抗震規范》規定，建筑物的重力荷載代表值應取結構和構配件自重(恒

載)標準值和各可變荷載(活荷載)組合值之和。各可變荷載的組合值系數按規范取值。

目前九頁\總數五十頁\編于二十三點地震作用與結構抗震驗算3組合值系數

可變荷載種類組合值系數雪荷載0.5屋面積灰荷載

0.5屋面活荷載

不考慮按實際情況考慮的樓面活荷載

1.0按等效均布活荷載考慮的樓面活荷載藏書庫、檔案庫0.8其它民用建筑0.5吊車懸吊物重力硬鉤吊車0.3軟鉤吊車不考慮目前十頁\總數五十頁\編于二十三點地震作用與結構抗震驗算3地震系數是地震動峰值加速度（地面運動的最大絕對加速度）與重力加速度的比值，也就是以重力加速度為單位的地震動峰值加速度。顯然，地面加速度愈大，地震的影響就愈強烈，即地震烈度愈大。所以，地震系數與地震烈度有關，都是地震強烈程度的參數。例如，地震時在某處地震加速度記錄的最大值，就是這次地震在該處的k值(以重力加速度g為單位)。意義：通過地震系數可將地震動振幅對地震反應譜的影響分離出來。目前十一頁\總數五十頁\編于二十三點地震作用與結構抗震驗算3動力系數動力系數是單質點彈性體系在地震作用下最大反應加速度與地面最大加速度之比，也就是質點最大反應加速度比地面最大加速度放大的倍數。而對于給定的地震是個定值，所以β~T曲線實質上是一種加速度反應譜曲線。目前十二頁\總數五十頁\編于二十三點地震作用與結構抗震驗算3當進行結構抗震設計時，由于無法確知今后發生地震的地震動時程，因而無法確定相應的地震反應譜。為了解決地震反應譜直接用于結構抗震設計的困難，需專門研究可供結構抗震設計用的反應譜，即設計反應譜。由于地震的隨機性，即使是同一地點、同一烈度，每次地震的地面加速度記錄也很不一致，因此需要根據大量強震記錄算出對應于每一條強震記錄的反應譜曲線，然后統計求出最有代表性的平均曲線作為設計依據，這種曲線稱為標準反應譜曲線。目前十三頁\總數五十頁\編于二十三點地震作用與結構抗震驗算3地震影響系數：表示單自由度彈性體系在地震時以重力加速度g為單位的最大反應加速度。地震影響系數也是作用在質點上的地震作用與結構重力荷載代表值之比（）。抗震規范就是以地震影響系數α作為抗震設計依據的，其數值應根據烈度、場地類別、設計地震分組以及結構自振周期和阻尼比確定。目前十四頁\總數五十頁\編于二十三點地震作用與結構抗震驗算3地震影響系數曲線（抗震設計反應譜）----地震影響系數；----地震影響系數最大值；----結構自振周期；----特征周期；----直線下降段的下降斜率調整系數；----阻尼調整系數；----衰減指數目前十五頁\總數五十頁\編于二十三點地震作用與結構抗震驗算3設計特征周期規范規定，根據建筑工程的實際情況，將地震動反應譜特征周期Tg，取名為“設計特征周期”。設計特征周期的值應根據建筑物所在地區的地震環境確定。（所謂地震環境，是指建筑物所在地區及周圍可能發生地震的震源機制、震級大小、震中距遠近以及建筑物所在地區的場地條件等。）

目前十六頁\總數五十頁\編于二十三點地震作用與結構抗震驗算3設計地震分組GB50011—2001規范在附錄A中規定了縣級及縣級以上城鎮的中心地區(如城關地區)的抗震設防烈度、設計基本地震加速度和所屬的設計地震分組。特征周期Tg值設計地震分組場地類別Ⅰ

ⅡⅢ

IV第一組0.250.350.450.65第二組0.300.400.550.75第三組0.350.450.650.90目前十七頁\總數五十頁\編于二十三點地震作用與結構抗震驗算3水平地震影響系數最大值（阻尼比0.05）注：括號數字分別對應于設計基本地震加速度0.15g和0.30g地區的地震作用影響系數。地震影響烈度6789多遇地震0.040.08（0.12）0.16（0.24）0.32罕遇地震0.50（0.72）0.90（1.20）1.40目前十八頁\總數五十頁\編于二十三點地震作用與結構抗震驗算3設計基本地震加速度設計基本地震加速度定義：50年設計基準期超越概率10％的地震加速度設計取值。抗震設防烈度和設計基本地震加速度的對應關系

表中設計基本地震加速度的取值與《中國地震動參數區劃圖》所規定的地震動峰值加速度相當。抗震設防烈度6789設計基本地震加速度0.05g0.10g0.15g0.20g0.30g0.40g目前十九頁\總數五十頁\編于二十三點地震作用與結構抗震驗算33.4多自由度彈性體系的地震反應在進行建筑結構地震反應分析時，除了少數質量比較集中的結構可以簡化為單質點體系外，大量的多層和高層工業與民用建筑、多跨不等高單層工業廠房等，質量比較分散，則應簡化為多質點體系來分析，這樣才能得出比較符合實際的結果。

一般，對多質點體系，若只考慮其作單向振動時，則體系的自由度與質點個數相同。目前二十頁\總數五十頁\編于二十三點地震作用與結構抗震驗算3兩自由度彈性體系的自由振動

設兩個質點作同頻率、同相位的簡諧振動，則上列微分方程組的解為：式中

X1和X2——分別為質點1和質點2的位移振幅；

ω——振動頻率；

φ——初相位。經整理后得下列振幅方程：目前二十一頁\總數五十頁\編于二十三點地震作用與結構抗震驗算3自振頻率和自振周期由此可求得ω的兩個正實根，它們就是體系的兩個自振圓頻率。其中較小的一個用ωl表示，稱為第一頻率或基本頻率，較大的一個ω2稱為第二頻率。目前二十二頁\總數五十頁\編于二十三點地震作用與結構抗震驗算3主振型

由于線性齊次方程組的系數行列式等于零，所以兩個頻率方程并不是獨立的，振幅方程的解只能是兩質點位移振幅的比值，如：

或目前二十三頁\總數五十頁\編于二十三點地震作用與結構抗震驗算3主振型的正交性

對n自由度彈性體系，主振型正交性一般可表示為

（j≠k）它反映了主振型的一種特性，即體系各質點的質量與其在不同振型上的位移振幅的連乘積的代數和為零。其物理意義是：某一振型在振動過程中所引起的慣性力不在其它振型的位移上作功。這說明某一振型的動能不會轉移到其它振型上去，也就是體系按某一振型作自由振動時不會激起該體系其它振型的振動。目前二十四頁\總數五十頁\編于二十三點地震作用與結構抗震驗算3振型分解法振型分解法就是通過把體系的位移反應按振型加以分解，并利用各振型相互正交的特性，將原來耦聯的微分方程組變為若干互相獨立的微分方程，從而使原來多自由度體系結構的動力計算變為若干個相當于各自振周期的單自由度體系結構的問題，在求得了各單自由度體系結構的地震反應后，采用振型組合法即可求出多自由度體系的地震反應。目前二十五頁\總數五十頁\編于二十三點地震作用與結構抗震驗算33.5多自由度彈性體系的水平地震作用

----振型分解反應譜法理論基礎：振型分解法和地震反應譜理論目前二十六頁\總數五十頁\編于二十三點地震作用與結構抗震驗算3地震作用效應組合對于各平動振型產生的地震作用效應可近似地采用“平方和開方”法確定，即

式中S——結構水平地震作用效應，

Sj——j振型水平地震作用產生的作用效應(彎矩、剪力、軸力和變形等)m——參與組合的振型的個數，可只取前2～3個振型(因為高階振型隨著其自振頻率ωj的增加，Sj在S中的貢獻迅速減少)，當基本自振周期大于1.5s或房屋高寬比大于5時，振型個數可適當增加。目前二十七頁\總數五十頁\編于二十三點地震作用與結構抗震驗算3必須注意，不能先將各振型的地震作用Fji采用“平方和開方”法組合成總的地震作用，然后用總地震作用計算結構總地震效應。因為振型各質點地震作用有方向性，負值與正值方向相反，經平方后，全為正值，沒有反映振型各質點地震作用方向性的影響，將夸大結構所受的地震作用效應。目前二十八頁\總數五十頁\編于二十三點地震作用與結構抗震驗算3底部剪力法底部剪力法的適用條件：(1)房屋結構的質量和剛度沿高度分布比較均勻；(2)房屋的總高度不超過40m；(3)房屋結構在地震作用時的變形以剪切變形為主(房屋高寬比小于4時)；(4)房屋結構在地震作用時的扭轉效應可忽略不計。滿足上述條件的結構，在水平地震作用下振動時，其位移反應通常以基本振型為主，且基本振型近似于直線。

底部剪力法是振型分解反應譜法的簡化。目前二十九頁\總數五十頁\編于二十三點地震作用與結構抗震驗算3式中，FEk----結構總水平地震作用標準值，即結構底部剪力標準值；

----相應于結構基本周期的水平地震影響系數，----結構等效總重力荷載代表值ξ----為高振型影響系數，也稱等效重力荷載系數，即把多質點體系視為等效的單質點體系時的轉換系數。對單質點體系，ξ＝1；如為無窮多質點體系，ξ＝0.75；對單質點體系，即ξ＝0.85結構底部剪力的計算（FEk）目前三十頁\總數五十頁\編于二十三點地震作用與結構抗震驗算3各質點水平地震作用標準值的計算（Fi）而質點i的水平地震作用標準值

目前三十一頁\總數五十頁\編于二十三點地震作用與結構抗震驗算3頂部附加地震作用的計算（△Fn）

1）、頂部附加地震作用系數δn當結構基本周期較長，特征周期Tg較小時，由于高階振型的影響增大，且主要影響在結構上部，按質點i的水平地震作用標準值計算式計算時，結構頂部的地震剪力偏小，故須按頂部附加地震作用系數δn進行調整。頂部附加地震作用系數δnTg(s)T1>1.4TgT1≤1.4Tg≤0.350.08T1+0.070<0.3～0.550.08T1+0.010>0.550.08T1—0.020目前三十二頁\總數五十頁\編于二十三點地震作用與結構抗震驗算32）、T1>1.4Tg

時各質點水平地震作用《抗震規范》規定，當結構基本周期T1>1．4Tg時，將結構總地震作用的一部分作為集中力△Fn作用于結構頂部，頂部附加的水平地震作用可取為：△Fn=δnFEk；再將余下的部分(1一δn)FEk按質點進行分配。在考慮頂部附加水平地震作用影響，調整后，各質點水平地震作用可表示為1、頂點的水平地震作用為：2、其余各質點的水平地震作用為：目前三十三頁\總數五十頁\編于二十三點地震作用與結構抗震驗算3鞭端效應震害表明，局部突出屋面的小建筑如電梯機房、水箱間、女兒墻、煙囪等，它們的震害比下面主體結構嚴重。這是由于出屋面的這些建筑的質量和剛度突然變小，地震反應隨之急劇增大的緣故。這種現象在地震工程中稱為“鞭端效應”。這類小建筑地震反應強烈的程度取決于其與下面主體建筑物的質量比與剛度比，以及場地條件。為了簡化計算，《抗震規范》提出，當房屋屋面有局部突出的小屋時，可將小屋上半部分的質量集中于其頂面，成為一個質點，用底部剪力法計算結構各質點的水平地震作用。但當計算這小屋的地震作用效應時，宜乘以增大系數3，但增大部分不應往下傳遞（計算以下各層地震剪力時不考慮）。目前三十四頁\總數五十頁\編于二十三點地震作用與結構抗震驗算3時程分析法反應譜法，是將地震對結構的作用用等效荷載來表示，并利用靜力學分析的方法分析結構的地震作用及其效應。優點：計算簡便，缺點：不能反映地震作用下的反應過程，尤其是在強烈地震作用下結構進入塑性狀態時，基于彈性分析的反應譜法就不能得到真正的地震反應。

時程分析法：直接對結構的運動微分方程進行積分，當確定了地震時的地面運動加速度曲線時，可以求得地震過程中每一時刻的結構地震反應。時程分析法可以跟蹤結構在地震時的整個反應過程，并能適用于結構的彈塑性地震反應分析。目前三十五頁\總數五十頁\編于二十三點地震作用與結構抗震驗算33.8結構的豎向地震作用8度和9度時的大跨結構、長懸臂結構、煙囪和類似高聳結構，9度時的高層建筑，應考慮豎向地震作用。

對于豎向地震作用的計算，我國《抗震規范》根據建筑類別不同，分別采用豎向反應譜法和靜力法：1、9度時的高層建筑，其豎向地震作用標準值可按反應譜法計算。2、對平板型網架屋蓋、跨度大于24m屋架、長懸臂結構及其他大跨度結構的豎向地震作用標準值，可按靜力法計算。

目前三十六頁\總數五十頁\編于二十三點地震作用與結構抗震驗算3豎向地震作用計算結構總豎向地震作用標準值

目前三十七頁\總數五十頁\編于二十三點地震作用與結構抗震驗算33.9結構自振周期的近似計算瑞利（Rayleigh）法這個方法是根據多質點彈性體系在自由振動過程中，總能量保持不變即能量守恒原理導出的，是一種只能用于求解多質點彈性體系基本頻率或基本周期的近似方法。基本頻率的近似計算公式結構的基本周期為

Gi——質點i的重力荷載(kN)，Gi=mig；ui——在各假設水平荷載Gi共同作用下，質點i處的水平彈性位移(m)。

目前三十八頁\總數五十頁\編于二十三點地震作用與結構抗震驗算3瑞利（Rayleigh）法示意圖Gi——質點i的重力荷載(kN)，Gi=mig；ui——在各假設水平荷載Gi共同作用下，質點i處的水平彈性位移(m)。目前三十九頁\總數五十頁\編于二十三點等效質量法（折算質量法）將多質點體系用單質點體系代替。多質點體系的最大動能為單質點體系的最大動能為---體系按第一振型振動時，相應于折算質點處的最大位移；---單位水平力作用下頂點位移。地震作用與結構抗震驗算3目前四十頁\總數五十頁\編于二十三點地震作用與結構抗震驗算3頂點位移法基本原理：將結構按其質量分布情況化成有限個質點或無限個質點的懸臂直桿，以結構頂點位移來表達體系的基本周期。考慮一質量均勻的懸臂直桿(如左圖)，桿單位長度的質量為，相應重力荷載為。

目前四十一頁\總數五十頁\編于二十三點地震作用與結構抗震驗算3桿按彎曲振動若桿按彎曲振動，則其基本周期可按下式計算懸臂直桿在均布重力荷載q水平作用下，彎曲變形時的頂點位移為這樣目前四十二頁\總數五十頁\編于二十三點地震作用與結構抗震驗算3桿按剪切振動

若桿按剪切振動，則其基本周期為懸臂直桿在均布重力荷載q水平作用下，剪切變形時的頂點位移為

這樣，目前四十三頁\總數五十頁\編于二十三點地震作用與結構抗震驗算3體系按彎剪振動若體系按彎剪振動，而相應彎剪變形時的頂點位移為△bＥ，則其基本周期可按下式計算

上式亦可用于計算一般多層框架結構的基本周期，只須求得框架在集中于樓(屋)蓋的重力荷載水平作用時的頂點位移即可。上述諸公式中，△的單位為m，Ｔ的單位為s。

目前四十四頁\總數五十頁\編于二十三點地震作用與結構抗震驗算3框架結構：抗側剛度較小，位移由兩部分組成，梁和柱的彎曲變形產生的位移，側移曲線呈剪切型，自上而下層間位移減小；柱的軸向變形產生的側移，側移曲線呈彎曲型，自下而上層間位移增大。第一部分是主要的，第二部分很小可以忽略，所以框架結構在側向力作用下的側移曲線以剪切型為主。剪力墻結構：抗側剛度較大，在側向力作用下的側移曲線呈彎曲型，即層間位移自下而上逐漸增大，相當于懸臂梁。框剪結構：位移曲線包括剪切型和彎曲型，由于樓板的作用，框架和剪力墻的側移必須協調，在結構的底部，框架的側移減小；在結構的上部，剪力墻的側移減小，側移曲線呈彎剪型，層間位移沿建筑物的高度比較均勻。目前四十五頁\總數五十頁\編于二十三點地震作用與結構抗震驗算33.10地震作用計算的一般規定一、各類建筑結構地震作用的規定(1)一般情況下，可在建筑結構的兩個主軸方向分別考慮水平地震作用并進行抗震驗算，各方向的水平地震作用應由該方向抗側力構件承擔。(2)有斜交抗側力構件的結構，當相交角度大于15°時，應分別考慮各抗側力構件方向的水平地震作用。(3)質量和剛度分布明顯不對稱的結構，應考慮雙向水平地震作用下的扭轉影響；其他情況，宜采用調整地震作用效應的方法考慮扭轉影響。(4)8度和9度時的大跨度結構、長懸臂結構，9度時的高層建筑，