明確目標(biāo)積極應(yīng)對

有效訓(xùn)練全面提高

——2017年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)建議名師工作室學(xué)員楊昌

2016年11月9日

中考是選拔性考試，會(huì)有一定的區(qū)分度和難度。中考不僅考查學(xué)生對初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況，而且也要考查以這些知識(shí)為載體，在綜合運(yùn)用這些知識(shí)的過程中所反映出來的基本的數(shù)學(xué)能力。初中階段數(shù)學(xué)“基礎(chǔ)知識(shí)”是指：初中數(shù)學(xué)中的概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容反映出來的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)能力主要是指：運(yùn)算能力、思維能力和空間觀念，以及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析、解決問題的能力；指導(dǎo)思想：

數(shù)學(xué)思想方法指的是方程思想、轉(zhuǎn)化思想，分類討論思想，數(shù)形結(jié)合思想，函數(shù)思想，待定系數(shù)法。規(guī)律探索合情推理的方法，平時(shí)對這些題要有針對性的訓(xùn)練。數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，其目的是通過全面、系統(tǒng)地復(fù)習(xí)，使學(xué)生溝通單元知識(shí)、方法之間的聯(lián)系，形成合理、有序的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，強(qiáng)化重點(diǎn)內(nèi)容，提煉數(shù)學(xué)思想方法，從而培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，，從而提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。指導(dǎo)思想：一、全面復(fù)習(xí)1.復(fù)習(xí)既要全面、系統(tǒng)地梳理知識(shí)，不留死角，又要適當(dāng)突出重點(diǎn)，即“由薄到厚”；目標(biāo)是使學(xué)生形成合理的知識(shí)結(jié)構(gòu)，完成記憶任務(wù)，在準(zhǔn)確、熟練、規(guī)范上下工夫，能做中考試題里的中、低檔題。2.重視教材，復(fù)習(xí)的例題、練習(xí)題盡量是課本的例題，習(xí)題改編題，因此要參考教材，做到不偏，不怪。從全國各地的中考情況看，各地每年的中考試題均存在與以往試題部分雷同的現(xiàn)象。各地歷年的中考試題中，有些考題是課本例題、習(xí)題的原題；有些考題是課本例題．習(xí)題的雷同題、變試題；有些是例、習(xí)題的組合題.把握教材的主體內(nèi)容，對復(fù)習(xí)方向大有好處。試題舉例試題舉例一、全面復(fù)習(xí)3.重視小綜合題的練習(xí)，綜合題常常是中考的常見題，因?yàn)橹锌碱}要體現(xiàn)覆蓋面。解答題更是小綜合題居多。總復(fù)習(xí)資料上多選擇此類中考題訓(xùn)練。4.復(fù)習(xí)題要類型全面，可在全國近幾年的中考題中挑選，每種題型中選擇題、填空題、解答題各選一題。重點(diǎn)知識(shí)，要反復(fù)訓(xùn)練。5.關(guān)注熱點(diǎn)試題，出現(xiàn)頻率高，具有現(xiàn)實(shí)意義，又體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用題。試題舉例試題舉例第一輪復(fù)習(xí)做什么？怎么做？

第一輪的復(fù)習(xí)目標(biāo)是基礎(chǔ)知識(shí)的單元章節(jié)復(fù)習(xí)，力求使學(xué)生系統(tǒng)掌握基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和方法，解決的是學(xué)生的基礎(chǔ)問題，復(fù)習(xí)要求對知識(shí)全面排查，不留死角，有針對性地進(jìn)行訓(xùn)練，解決7：2：1中7的問題。

1．要注重課本，系統(tǒng)復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能這兩方面構(gòu)成了初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。縱觀歷年的中考命題，都是以基礎(chǔ)知識(shí)題為主的，有些基礎(chǔ)題是課本上的原題，有的是原題基礎(chǔ)上的改造，試卷后面的大題即使是“高于教，材”，但原型一般還是教材中的例題式習(xí)題，只不過是將教材中題目進(jìn)行一下引申、變形或組合第一輪復(fù)習(xí)做什么？怎么做？

必須對教材深鉆細(xì)研，把教材中的內(nèi)容進(jìn)行梳理歸納，使之形成自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，特別是課后的讀一讀，想一想，近幾年有些中考題就純粹是在此基礎(chǔ)上延伸、拓展而來的。教師不要一味地搞題海戰(zhàn)術(shù)，讓學(xué)生整天埋頭做大量的練習(xí)題，題不在多，而在精。所以在做題中，我們一定要精選一些典型的題型進(jìn)行訓(xùn)練，并在訓(xùn)練中讓學(xué)生注意對解題方法的歸納和整理，使之能夠做到觸類旁通、舉一反三。第一輪復(fù)習(xí)做什么？怎么做？2．要夯實(shí)基礎(chǔ)，學(xué)會(huì)思考中考試題中基礎(chǔ)題所占比例達(dá)到了70％，如果把中檔題和較難題中的基礎(chǔ)分也計(jì)入的話，占的比值會(huì)更大。因此，學(xué)生在復(fù)習(xí)中，對基礎(chǔ)知識(shí)的掌握應(yīng)做到熟練、準(zhǔn)確。學(xué)生在認(rèn)真昕教師講課的前提下，還要敢于質(zhì)疑，積極思考解題的方法和策略，應(yīng)通過教師的教，有所感“悟”，特別是在解決熱點(diǎn)和新情景問題的過程中，應(yīng)感悟出怎樣正確地進(jìn)行思考。二輪復(fù)習(xí)做什么？怎么做？

第二輪復(fù)習(xí)，以重點(diǎn)復(fù)習(xí)，專題復(fù)習(xí)為主，要解決的是學(xué)生的能力問題。第二輪復(fù)習(xí)應(yīng)以能力為立意，既要系統(tǒng)的復(fù)習(xí)主干知識(shí)和核心內(nèi)容，又要關(guān)注中考命題的熱點(diǎn)和穩(wěn)定的風(fēng)格導(dǎo)向，以形成能力為出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)，還要體現(xiàn)一定的數(shù)學(xué)思想，主要解決7：2：1中的2（20分），和1中的6分的問題。6分的題為填空、選擇題的壓軸題，要專題訓(xùn)練，對尖子生還要加強(qiáng)訓(xùn)練。

1、指導(dǎo)思想：以考點(diǎn)、考題為向?qū)В瑖@基點(diǎn)、重點(diǎn)、熱點(diǎn)抓主干，貫通基本知識(shí)、基本技能、基本方法促綜合。主要任務(wù)是瞄準(zhǔn)中考，濃縮重點(diǎn)，排查熱點(diǎn)，專題訓(xùn)練，深化提高。試題舉例試題舉例二輪復(fù)習(xí)做什么？怎么做？

2、總體目標(biāo)：通過二輪復(fù)習(xí)是使學(xué)生達(dá)到“四化”，即序化、類化、深化、規(guī)范化。序化，就是使知識(shí)結(jié)成網(wǎng)連成片，構(gòu)建起立體的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。類化，就是在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上將問題歸類；或以知識(shí)點(diǎn)歸類試題或以試題歸納知識(shí)點(diǎn)。深化，就是融合多方面的知識(shí)和方法解決實(shí)際問題。重視學(xué)生自主內(nèi)化知識(shí)、遷移運(yùn)用知識(shí)和反思學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)提高。規(guī)范化，主要是指學(xué)生審題、解題、組織答案、卷面書寫等方面的規(guī)范化。填空、選擇題的壓軸題第8題和第14題為選擇題、填空題的壓軸題，共6分。這6分要專題訓(xùn)練，對尖子生還要加強(qiáng)訓(xùn)練。

1、指導(dǎo)思想：以考點(diǎn)、考題為向?qū)В瑖@基點(diǎn)、重點(diǎn)、熱點(diǎn)抓主干，貫通基本知識(shí)、基本技能、基本方法促綜合。主要任務(wù)是瞄準(zhǔn)中考，濃縮重點(diǎn)，排查熱點(diǎn)，專題訓(xùn)練，深化提高。試題舉例試題舉例試題舉例試題舉例試題舉例試題舉例試題舉例試題舉例試題舉例試題舉例

這些題強(qiáng)調(diào)思維過程，要有較強(qiáng)的解題經(jīng)驗(yàn)才有思路，對每種題型都要有對應(yīng)的策略。體現(xiàn)重要的數(shù)學(xué)思想，比如折疊問題中的方程思想，空間圖形的展開轉(zhuǎn)化思想，陰影部分面積的轉(zhuǎn)化思想，等腰三角形中的分類討論思想，函數(shù)中的數(shù)形結(jié)合思想，方程思想。規(guī)律探索的方法，合情推理的思路……….。平時(shí)對這些題要有針對性的訓(xùn)練。填空、選擇題的壓軸題解答題壓軸題的復(fù)習(xí)

形式：第23題往往由兩到三小題組成，第一小題為基礎(chǔ)題，第二小題為中上難度問題，第三小題為試卷中最難的問題。特征：在主干知識(shí)的交匯處命題，涉及的知識(shí)點(diǎn)多，覆蓋面廣；條件隱蔽，關(guān)系復(fù)雜，思路難覓，方法靈活，滲透了重要的思想方法，體現(xiàn)了較高的思維能力。

“壓軸題”的基本標(biāo)準(zhǔn):較強(qiáng)的探索性，可進(jìn)一步伸展多種解題思路，可以引出新題體現(xiàn)思想方法，具有現(xiàn)實(shí)意義三、解答題壓軸題的復(fù)習(xí)

第23題壓軸題會(huì)延續(xù)以往命題特點(diǎn)，向動(dòng)態(tài)幾何方向發(fā)展（條件或結(jié)論開放的動(dòng)態(tài)幾何證明題），即題目本身的證明和計(jì)算都是最基礎(chǔ)的，但圖形在運(yùn)動(dòng)、變化的過程中保持的一些基本不變的規(guī)律要我們?nèi)ヌ剿鳎剿髂承┮?guī)律的存在性。重視在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)上設(shè)計(jì)試題，強(qiáng)調(diào)知識(shí)間的綜合與靈活運(yùn)用；重視重要數(shù)學(xué)思想方法的考查，如，函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、轉(zhuǎn)化思想的考查。（1）利用函數(shù)解決運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律（圖形運(yùn)動(dòng)中的函數(shù)關(guān)系問題）（2009年2011年）（2）函數(shù)與幾何知識(shí)的綜合運(yùn)用（一次、二次函數(shù)，基本幾何圖形）；以“存在型探索性問題”為主的綜合探究題。偏重于考查分析問題、探究問題、綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題能力；重要數(shù)學(xué)思想方法。（2012、2013）

解答題壓軸題的復(fù)習(xí)

中考選拔功能壓軸題保持原來的設(shè)計(jì)思路，體現(xiàn)良好的區(qū)分度，結(jié)構(gòu)上仍舊涉及了代數(shù)、幾何中函數(shù)等諸多知識(shí)點(diǎn)及能力要求，融入了動(dòng)態(tài)幾何的變與不變特性，方法上也是體現(xiàn)解決動(dòng)態(tài)幾何問題的常見思路。分類討論將成為壓軸題的“壓點(diǎn)”所在。試題舉例試題舉例試題舉例解答題壓軸題的復(fù)習(xí)

試題的“難度”不反映在對某個(gè)具體技巧的掌握及熟練程度、或者問題本身的復(fù)雜程度上，而是反映在對學(xué)生數(shù)學(xué)思維水平(如抽象程度、多樣化、邏輯性、形象化等)和對數(shù)學(xué)的理解與應(yīng)用能力(如能否洞察較為深刻的數(shù)學(xué)關(guān)系、數(shù)學(xué)特征，用數(shù)學(xué)解決問題時(shí)的策略有效性等)等方面的考查上。應(yīng)對中考壓軸題，教師可以根據(jù)實(shí)際，為學(xué)生精選一二十道，但不必強(qiáng)求一律，對有的學(xué)生可以只要求他做其中的第(1)題或第(2)題。盲目追“新”求“難”，忽視基礎(chǔ)，用大量的復(fù)習(xí)時(shí)間去應(yīng)付只占整卷10%的壓軸題，結(jié)果必然是得不償失。在總復(fù)習(xí)階段，對大部分學(xué)生而言，放棄一些難題和大題，多做一些中檔的變式題和小題，反而能使他們得益。模擬訓(xùn)練,解決學(xué)生存在問題1.訓(xùn)練速度，一節(jié)課做一套試卷。2訓(xùn)練正確率。“會(huì)而不對，對而不全”是考生中普遍存在的另一個(gè)現(xiàn)象。造成這種現(xiàn)象的一個(gè)重要原因時(shí)，在平時(shí)解題時(shí)一些學(xué)生只求會(huì)不求對，認(rèn)為會(huì)了就行了，對不對到考場上再說。實(shí)際上這不是細(xì)不細(xì)心的問題，而是個(gè)人能力問題。“會(huì)而不對”等于“不會(huì)”，從某種意義上說，“會(huì)而不對”還不如“不會(huì)”。準(zhǔn)而不快準(zhǔn)而不快”是解題的速度問題，即解題的策略問題，也是能力問題。平時(shí)必須對學(xué)生加強(qiáng)定時(shí)訓(xùn)練，強(qiáng)化學(xué)生解題的方法、技巧、書寫的規(guī)范和速度。模擬訓(xùn)練,解決學(xué)生存在問題3.解決上述問題應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：（1）讓學(xué)生用好自己的錯(cuò)題記錄本（2）訓(xùn)練解題的速度及準(zhǔn)確性4.訓(xùn)練考點(diǎn)，制定10套解答題天天練，針對解答題中8個(gè)題全面訓(xùn)練，壓軸題單獨(dú)訓(xùn)練。5.強(qiáng)調(diào)書寫格式，講解試卷要告知學(xué)生評