2022-2023學年八下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若點在反比例函數的圖象上則的值是（）A． B． C．1.5 D．62．已知xy=1A．32 B．13 C．23．已知兩條對角線長分別為和的菱形，順次連接它的四邊的中點得到的四邊形的面積是（）A．100 B．48 C．24 D．124．下列描述一次函數y=﹣2x+5的圖象和性質錯誤的是（）A．y隨x的增大而減小 B．直線與x軸交點的坐標是（0,5）C．當x＞0時y＜5 D．直線經過第一、二、四象限5．如圖，點E，F是?ABCD對角線上兩點，在條件①DE＝BF；②∠ADE＝∠CBF；③AF＝CE；④∠AEB＝∠CFD中，添加一個條件，使四邊形DEBF是平行四邊形，可添加的條件是()A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④6．從、、、這四個代數式中任意抽取一個，下列事件中為確定事件的是（）A．抽到的是單項式 B．抽到的是整式C．抽到的是分式 D．抽到的是二次根式7．某工廠新引進一批電子產品，甲工人比乙工人每小時多搬運30件電子產品，已知甲工人搬運300件電子產品所用的時間與乙工人搬運200件電子產品所用的時間相同若設乙工人每小時搬運x件電子產品，可列方程為A． B． C． D．8．方程的根的情況是（）A．有兩個不相等的實數根 B．有兩個相等的實數根 C．無實數根 D．只有一個實數根9．如圖，中，對角線、相交于點O，交于點E，連接，若的周長為28，則的周長為（）A．28 B．24 C．21 D．1410．如圖，點P是∠AOB的角平分線上一點，過點P作PC⊥OA于點C，且PC=3，則點P到OB的距離為（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題(每小題3分,共24分)11．直角三角形的兩直角邊是3和4，則斜邊是____________12．如圖，將矩形紙片ABCD沿直線AF翻折，使點B恰好落在CD邊的中點E處，點F在BC邊上，若CD＝4，則AD＝_____．13．已知直線y=ax+ba≠0過點A-3,0和點B0,2，那么關于x的方程ax+b=014．飛機著陸后滑行的距離s（單位：米）關于滑行的時間t（單位：秒）的函數解析式是，則飛機著陸后滑行的最長時間為秒．15．某商品經過兩次連續的降價，由原來的每件250元降為每件160元，則該商品平均每次降價的百分率為____________.16．多邊形的每個外角都等于45°，則這個多邊形是________邊形.17．計算的結果是______．18．分解因式：m2（a﹣2）+m（2﹣a）=．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，小亮從點處出發，前進5米后向右轉，再前進5米后又向右轉，這樣走次后恰好回到出發點處.（1）小亮走出的這個邊形的每個內角是多少度？這個邊形的內角和是多少度？（2）小亮走出的這個邊形的周長是多少米？20．（6分）如圖1，在正方形ABCD中，點E，F分別是AC，BC上的點，且滿足DE⊥EF，垂足為點E，連接DF．（1）求∠EDF=（填度數）；（2）延長DE交AB于點G，連接FG，如圖2，猜想AG，GF，FC三者的數量關系，并給出證明；（3）①若AB=6，G是AB的中點，求△BFG的面積；②設AG=a，CF=b，△BFG的面積記為S，試確定S與a，b的關系，并說明理由．21．（6分）（1）下列關于反比例函數y=的性質，描述正確的有_____。（填所有描述正確的選項）A．y隨x的增大而減小B．圖像關于原點中心對稱C．圖像關于直線y=x成軸對稱D．把雙曲線y=繞原點逆時針旋轉90°可以得到雙曲線y=-（2）如圖，直線AB、CD經過原點且與雙曲線y=分別交于點A、B、C、D，點A、C的橫坐標分別為m,n（m＞n＞0）,連接AC、CB、BD、DA。①判斷四邊形ACBD的形狀，并說明理由；②當m、n滿足怎樣的數量關系時，四邊形ACBD是矩形？請直接寫出結論；③若點A的橫坐標m=3，四邊形ACBD的面積為S，求S與n之間的函數表達式。22．（8分）“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”，經選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時默寫50首古詩詞，若每正確默寫出一首古詩詞得2分，根據測試成績繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖如圖表：組別成績x分頻數(人數)第1組50≤x＜606第2組60≤x＜708第3組70≤x＜8014第4組80≤x＜90a第5組90≤x＜10010請結合圖表完成下列各題(1)①求表中a的值；②頻數分布直方圖補充完整；(2)小亮想根據此直方圖繪制一個扇形統計圖，請你幫他算出成績為90≤x＜100這一組所對應的扇形的圓心角的度數；(3)若測試成績不低于80分為優秀，則本次測試的優秀率(百分比)是多少？23．（8分）直線y=x-6與x軸、y軸分別交于點A、B，點E從B點，出發以每秒1個單位的速度沿線段BO向O點移動（與B、O點不重合），過E作EF//AB，交x軸于F．將四邊形ABEF沿EF折疊，得到四邊形DCEF，設點E的運動時間為t秒．（1）①直線y=x-6與坐標軸交點坐標是A(_____，______)，B(______，_____)；②畫出t=2時，四邊形ABEF沿EF折疊后的圖形（不寫畫法）；（2）若CD交y軸于H點，求證：四邊形DHEF為平行四邊形；并求t為何值時，四邊形DHEF為菱形（計算結果不需化簡）；（3）連接AD，BC四邊形ABCD是什么圖形，并求t為何值時，四邊形ABCD的面積為36？24．（8分）計算：(1)(1-)+|1-2|+×.(2)(+2)÷-.25．（10分）如圖所示，，分別表示使用一種白熾燈和一種節能燈的費用（元，分別用y1與y2表示）與照明時間（小時）的函數圖象，假設兩種燈的使用壽命都是2000小時，照明效果一樣.（1）根據圖象分別求出，對應的函數（分別用y1與y2表示）關系式；（2）對于白熾燈與節能燈，請問該選擇哪一種燈，使用費用會更省？26．（10分）甲、乙兩人利用不同的交通工具，沿同一路線分別從A、B兩地同時出發勻速前往C地（B在A、C兩地的途中）．設甲、乙兩車距A地的路程分別為y甲、y乙（千米），行駛的時間為x（小時），y甲、y乙與x之間的函數圖象如圖所示．（1）直接寫出y甲、y乙與x之間的函數表達式；（2）如圖，過點（1，0）作x軸的垂線，分別交y甲、y乙的圖象于點M，N．求線段MN的長，并解釋線段MN的實際意義；（3）在乙行駛的過程中，當甲、乙兩人距A地的路程差小于30千米時，求x的取值范圍．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

將A的坐標代入反比例函數進行計算，可得答案．【詳解】將A（﹣2，3）代入反比例函數，得k＝﹣2×3＝﹣6，故選：A．【點睛】本題考查反比例函數，解題的關鍵是將點A代入反比例函數．2、A【解析】

由題干可得y＝2x，代入x+yy【詳解】∵xy∴y＝2x，∴x+yy故選A．【點睛】本題考查了比例的基本性質：兩內項之積等于兩外項之積．即若ab=cd，則3、D【解析】

順次連接這個菱形各邊中點所得的四邊形是矩形，且矩形的邊長分別是菱形對角線的一半．【詳解】解：如圖∵E、F、G、H分別為各邊中點

∴EF∥GH∥AC，EF=GH=AC，

EH=FG=BD，EH∥FG∥BD

∵DB⊥AC，

∴EF⊥EH，

∴四邊形EFGH是矩形，

∵EH=BD=3cm，EF=AC=4cm，

∴矩形EFGH的面積=EH×EF=3×4=12cm2，

故選D．【點睛】本題考查了菱形的性質，菱形的四邊相等，對角線互相垂直，連接菱形各邊的中點得到矩形，且矩形的邊長是菱形對角線的一半．4、B【解析】

由k的系數可判斷A、D；利用不等式可判斷C；令y=0可求得與x軸的交點坐標，可判斷B，可得出答案．【詳解】∵一次函數y=-2x+5中，k=-2＜0，∴y隨x的增大而減小，故A正確；又∵b=5，∴與y軸的交點在x軸的上方，∴直線經過第一、二、四象限，故D正確；∵當x=0時，y=5，且y隨x的增大而減小，∴當x＞0時，y＜5，故C正確；在y=-2x+5中令y=0，可得x=2.5，∴直線與x軸的交點坐標為（2.5，0），故B錯誤；故選：B．【點睛】本題主要考查一次函數的性質，掌握一次函數的增減性、與坐標軸的交點坐標是解題的關鍵，注意與不等式相結合．5、D【解析】分析：分別添加條件①②③④，根據平行四邊形的判定方法判定即可．詳解：添加條件①，不能得到四邊形DEBF是平行四邊形，故①錯誤；添加條件②∠ADE＝∠CBF．∵ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD∥BC，∴∠DAC=∠BCA，∴△ADE≌△CBF，∴DE=BF，∠DEA=∠BFC，∴∠DEF=∠BFE，∴DE∥BF，∴DEBF是平行四邊形，故②正確；添加條件③AF＝CE．易得AD=BC，∠DAC=∠BCA，∴△ADF≌△CBE，∴DF=BE，∠DFE=∠BEF，∴DF∥BE，∴DEBF是平行四邊形，故③正確；添加條件④∠AEB＝∠CFD．∵ABCD是平行四邊形，DC=AB，DC∥AB，∴∠DCF=∠BAE．∵∠AEB＝∠CFD，∴△ABE≌△CDF，∴DF=BE．∵∠AEB＝∠CFD，∴∠DFE=∠BEF，∴DF∥BE，∴DEBF是平行四邊形，故④正確．綜上所述：可添加的條件是：②③④．故選D．點睛：本題考查了平行四邊形的判定定理，熟練掌握平行四邊形的判定定理是解題的關鍵．6、D【解析】

根據題意找出下列事件中為確定事件，掌握單項式、整式、分式、二次根式的定義以此分析選項，采用排除法得出最終正確選項.【詳解】A.不是單項式，錯誤；B.不是整式，錯誤；C．、、不是分式，錯誤；D.、、、都是二次根式，正確.故選D.【點睛】此題考查單項式、整式、分式、二次根式，解題關鍵在于掌握單項式、整式、分式、二次根式的定義.7、C【解析】

乙工人每小時搬運x件電子產品，則甲工人每小時搬運件電子產品，根據甲的工效乙的工效，列出方程即可．【詳解】乙工人每小時搬運x件電子產品，則甲工人每小時搬運件電子產品，依題意得：，故選C．【點睛】本題考查了分式方程的應用，弄清題意，根據關鍵描述語句找到合適的等量關系是解決問題的關鍵

錯因分析：中等題.選錯的原因是：未能讀懂題意導致不能列出正確的等量關系.

8、C【解析】

把a=1，b=-1，c=3代入△=b2-4ac進行計算，然后根據計算結果判斷方程根的情況．【詳解】∵a=1，b=-1，c=3，∴△=b2-4ac=（-1）2-4×1×3=-11＜0，所以方程沒有實數根．故選C．【點睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數）的根的判別式△=b2-4ac．當△＞0時，方程有兩個不相等的實數根；當△=0時，方程有兩個相等的實數根；當△＜0時，方程沒有實數根．9、D【解析】

根據平行四邊形的性質和中垂線定理，再結合題意進行計算，即可得到答案.【詳解】解：∵四邊形是平行四邊形，∴，，，∵平行四邊形的周長為28，∴∵，∴是線段的中垂線，∴，∴的周長，故選：D．【點睛】本題考查平行四邊形的性質和中垂線定理，解題的關鍵是熟練掌握平行四邊形的性質和中垂線定理.10、A【解析】

過點P作PD⊥OB于D，根據角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得PC=PD，從而得解．【詳解】解：如圖，過點P作PD⊥OB于D，

∵點P是∠AOB的角平分線上一點，PC⊥OA，∴PC=PD=1，即點P到OB的距離等于1．故選：A．【點睛】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質，熟記性質是解題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

在直角三角形中，已知兩直角邊根據勾股定理可以計算斜邊．【詳解】在直角三角形中，三邊邊長符合勾股定理，已知兩直角邊為3、4，則斜邊邊長==1，故答案為1．【點睛】本題考查了直角三角形中的運用，本題中正確的運用勾股定理求斜邊的長是解題的關鍵．12、2【解析】

依據四邊形ABCD是矩形，E是CD的中點，可得AB=CD=4，DE=2，由折疊可得，AE=AB=4，再根據勾股定理，即可得到AD的長．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，E是CD的中點，

∴AB=CD=4，DE=2，

由折疊可得，AE=AB=4，

又∵∠D=90°，

∴Rt△ADE中，故答案為：2【點睛】本題主要考查了折疊問題以及勾股定理的運用，解題時注意：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，對應邊和對應角相等．13、x=-3【解析】

觀察即可知關于x的方程ax+b=0的解是函數y=ax+ba≠0中y=0時x的值【詳解】解：∵直線y=ax+ba≠0過點∴當y=0時x=-3即ax+b=0的解為x=-3故答案為：x=-3【點睛】本題考查了一次函數與一元一次方程的問題,掌握函數圖像上的點與方程的關系是解題的關鍵.14、1．【解析】

把解析式化為頂點式，再根據二次函數的性質得出答案即可。【詳解】解：，∴當t=1時，s取得最大值，此時s=2．故答案為1．考點：二次函數的應用；最值問題；二次函數的最值．15、20％【解析】

設平均每次降價的百分率為x，則第一次降價后的單價是原來的(1-x)，第二次降價后的單價是原來的(1-x)2，根據題意列方程求解即可．【詳解】設平均每次降價的百分率為x，根據題意列方程得250×(1-x)2=160，解得x1=0.2，2，x2=1.8(不符合題意，舍去)，即該商品平均每次降價的百分率為20%，故答案為：20%．【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，找到關鍵描述語，找到等量關系準確的列出方程是解決問題的關鍵．判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．16、八【解析】

根據多邊形的外角和等于360°，用360°除以多邊形的每個外角的度數，即可得出這個多邊形的邊數．【詳解】解：∵360°÷45°＝8，∴這個多邊形是八邊形．故答案為：八.【點睛】此題主要考查了多邊形的外角，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：多邊形的外角和等于360°．17、1【解析】

利用二次根式的計算法則正確計算即可．【詳解】解：===1故答案為：1．【點睛】本題考查的是二次根式的混合運算，掌握計算法則是解題關鍵．18、m（a﹣2）（m﹣1）【解析】試題分析：將m2（a﹣2）+m（2﹣a）適當變形，然后提公因式m（a﹣2）即可．解：m2（a﹣2）+m（2﹣a），=m2（a﹣2）﹣m（a﹣2），=m（a﹣2）（m﹣1）．三、解答題(共66分)19、（1）這個邊形的每個內角為，這個邊形的內角和為3960度；（2）小亮走出這個邊形的周長為120米.【解析】

（1）這個n邊形每個內角度數為180°﹣15°＝165°；根據多邊形外角和360°，用360除以15求出邊數，再利用內角和公式即可求解；（2）周長為邊數乘以邊長．【詳解】解：（1）這個邊形的每個內角為.∵多邊形的外角和為，∴，解得：，∴這個邊形的內角和為3960度.（2）（米），所以小亮走出這個邊形的周長為120米.【點睛】本題主要考查了多邊形的內角與外角，解題的關鍵是通過多邊形外角和求解邊數，再利用多邊形內角和公式求解度數．20、(1)45°；(2)GF=AG+CF，證明見解析；(3)①1；②，理由見解析.【解析】

（1）如圖1中，連接BE．利用全等三角形的性質證明EB=ED，再利用等角對等邊證明EB=EF即可解決問題．（2）猜想：GF=AG+CF．如圖2中，將△CDF繞點D旋轉90°，得△ADH，證明△GDH≌△GDF（SAS）即可解決問題．（3）①設CF=x，則AH=x，BF=1-x，GF=3+x，利用勾股定理構建方程求出x即可．②設正方形邊長為x，利用勾股定理構建關系式，利用整體代入的思想解決問題即可．【詳解】解：（1）如圖1中，連接BE．∵四邊形ABCD是正方形，∴CD=CB，∠ECD=∠ECB=45°，∵EC=EC，∴△ECB≌△ECD（SAS），∴EB=ED，∠EBC=∠EDC，∵∠DEF=∠DCF=90°，∴∠EFC+∠EDC=180°，∵∠EFB+∠EFC=180°，∴∠EFB=∠EDC，∴∠EBF=∠EFB，∴EB=EF，∴DE=EF，∵∠DEF=90°，∴∠EDF=45°故答案為45°．（2）猜想：GF=AG+CF．如圖2中，將△CDF繞點D旋轉90°，得△ADH，∴∠CDF=∠ADH，DF=DH，CF=AH，∠DAH=∠DCF=90°，∵∠DAC=90°，∴∠DAC+∠DAH=180°，∴H、A、G三點共線，∴GH=AG+AH=AG+CF，∵∠EDF=45°，∴∠CDF+∠ADG=45°，∴∠ADH+∠ADG=45°∴∠GDH=∠EDF=45°又∵DG=DG∴△GDH≌△GDF（SAS）∴GH=GF，∴GF=AG+CF．（3）①設CF=x，則AH=x，BF=1-x，GF=3+x，則有（3+x）2=（1-x）2+32，解得x=2∴S△BFG=?BF?BG=1．②設正方形邊長為x，∵AG=a，CF=b，∴BF=x-b，BG=x-a，GF=a+b，則有（x-a）2+（x-b）2=（a+b）2，化簡得到：x2-ax-bx=ab，∴S=（x-a）（x-b）=（x2-ax-bx+ab）=×2ab=ab．【點睛】本題屬于四邊形綜合題，考查了正方形的性質，全等三角形的判定和性質，勾股定理等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造全等三角形解決問題，學會利用參數構建方程解決問題，屬于中考常考題型．21、（1）ABCD；（2）①見解析；②∴當時，四邊形ACBD是矩形；③S=【解析】

（1）由反比例函數的性質可得.（2）①根據對稱的性質可得四邊形ABCD的對角線互相平分，則一定是平行四邊形；②由四邊形ACBD是矩形時：OA=OC得出利用長度公式得可得關系式：整理化簡即可。③可得A(3,2)進而求出的表達式，代入S=可得S與n的關系式.【詳解】解（1）ABCD均正確（2）①根據對稱性可知：OA=OB,OC=OD,則四邊形ACBD是平行四邊形。②當四邊形ACBD是矩形時：OA=OC∴∵點A、C的橫坐標分別為m,n∴∴∴∴∵m＞n＞0∴∴當時，四邊形ACBD是矩形③∵當m=3時，A(3,2)∴===∴四邊形ACBD的面積為S=【點睛】本題考查了反比例函數及幾何圖形的綜合，掌握反比例函數的性質是解題的關鍵.22、（1）12；補圖見解析；（2）72°；（3）44%.【解析】

（1）根據各組頻數之和等于總數可得的值；由頻數分布表即可補全直方圖；（2）用成績大于或等于90分的人數除以總人數再乘以即可得；（3）用第4、5組頻數除以總數即可得.【詳解】解：由題意和表格，可得：，即a的值是12，補充完整的頻數分布直方圖如下圖所示，成績為這一組所對應的扇形的圓心角的度數為；測試成績不低于80分為優秀，本次測試的優秀率是：．【點睛】本題考查了頻數分布表、頻數分布直方圖，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題.23、（1）①6，0，0，-6；②見詳解；（2）證明見詳解，當時，四邊形DHEF為菱形；（3）四邊形ABCD是矩形，當時，四邊形ABCD的面積為1．【解析】

（1）①令求出x的值即可得到A的坐標，令求出y的值即可得到B的坐標；②先求出t=2時E,F的坐標，然后找到A,B關于EF的對稱點，即可得到折疊后的圖形；（2）先利用對稱的性質得出，然后利用平行線的性質和角度之間的關系得出，由此可證明四邊形DHEF為平行四邊形，要使四邊形DHEF為菱形，只要，利用，然后表示出EF，建立一個關于t的方程進而求解即可；（3）AB和CD關于EF對稱，根據對稱的性質可知四邊形ABCD為平行四邊形，由（2）知，即可判斷四邊形ABCD的形狀，由，可知，建立關于四邊形ABCD面積的方程解出t的值即可．【詳解】（1）①令，則，解得，∴；令，則，∴；②當t=2時，，圖形如下：（2）如圖，∵四邊形DCEF與四邊形ABEF關于直線EF對稱，，．，．，，，，即軸，，∴四邊形DHEF為平行四邊形．要使四邊形DHEF為菱形，只需，，，．又，，，解得，∴當時，四邊形DHEF為菱形；（3）連接AD,BC，∵AB和CD關于EF對稱，∴，∴四邊形ABCD為平行四邊形．由（2）知，．，，∴四邊形ABCD為矩形．∵，．，，∴四邊形ABCD的面積為，解得,∴當時，四邊形ABCD的面積為1．【點睛】本題主要考查一次函數與四邊形綜合，掌握平行四邊形的判定及性質，矩形的判定，勾股定理，菱形的性質并利用方程的思想是解題的關鍵．24、.(1)3+2；(2)2.【解析】

(1)先去絕對值和乘法，再計算加減即可;(2)先計算除法和化簡二次根式，再相加減即可；【詳解】(1)原式=1-+2-1+2=+2(2)原式=.=2.【點睛】考查了二次根式的混合運算，解題關鍵熟記運算順序和法則.25、（1）y1=x+2，y2=x+20（2）見解析【解析】

(1)由圖像可知，l1的函數為一次函數，則設y1=k1x+b1.由圖象知，l1過點（0，2）、（500，17），能夠得出l1的函數解析式.同理可以得出l2的函數解析式.(2)由圖像可知l1、l2的圖像交于一點，那么交點