------------------------------------WORD格式可編輯------------------------------------專業技術知識共享投資學復習試題和答案解析投資學題型；一、選擇題6分二、計算題78分三、論述題16分（主要是有效市場假說）1.假設某一中期國債每12個月的收益率是6%，且該國債恰好還剩12個月到期。那么你預期一張12個月的短期國庫券的售價將是多少？解：P=面值/（1+6%）2.某投資者的稅率等級為20%，若公司債券的收益率為9%，要想使投資者偏好市政債券，市政債券應提供的收益率最低為多少？解：9%×（1-20%）=7.2%3.下列各項中哪種證券的售價將會更高？a．利率9%的10年期長期國債和利率為10%的10年期長期國債。b.期限3個月執行價格為50美元的看漲期權和期限3個月執行價格為45美元的看漲期權。c.期限3個月執行價格為40美元的看跌期權和期限3個月執行價格為35美元的看跌期權。解：a.利率為10%的10年期長期國債b.3個月執行價格為45美元的看漲期權c.期限3個月執行價格為40美元的看跌期權4.若預期股市將會大幅度上漲，股票指數期權市場上的下列哪項交易的風險最大？a.出售一份看漲期權b出售一份看跌期權c購買一份看漲期權d購買一份看跌期權解：a.出售一份看漲期權5.短期市政債券的收益率為4%,應稅債券的收益率為6%，當你的稅率等級分別為下列情況時，哪一種債券可以提供更高的稅后收益率？a.0b.10%c.20%d.30%解：當短期市政債券收益率與應稅債券收益率稅后收益率相等時，設稅率為X，則：6%（1-X）=4%，解得：X=33.3%由于0、10%、20%、30%都小于33.3%所以在0、10%、20%、30%的稅率時，應稅債券可以提供更高的稅后收益率。免稅債券的利率為6.4%，應稅債券的利率為8%，兩種債券均按面值出售，當投資者的稅率等級為多少時投資兩種債券是無差別的？解：設稅率等級為X，則：8%（1-X）=6.4%，解得X=20%7.假設你賣空100股IBM的股票，其當前價格為每股110美元。a．你可能遭受的最大損失是多少？b.假如賣空時你同時設置了128美元的止購指令，你的最大損失又將是多少？解：a.無限大b.（128-110）×100=1800美元8.市場委托指令具有（a）a.價格的不確定性，執行的確定性b.價格和執行的均不確定性c.執行的不確定性，價格的確定性9.投資者小明開設了一個經紀人賬戶，以每股40美元的價格購買了400股IBM的股票，為支付購買價款，小明向經紀人借款4000美元，貸款利率為8%。a．小明首次購買股票時，其賬戶中的保證金是多少？b．若年末時股價跌至15美元每股，小明賬戶中剩余保證金是多少？若維持保證金比例為40%，小明會收到催緝通知嗎？c．小明的投資收益率是多少？解：a.400×40-4000=12000美元b.資產=負債+權益（保證金）年初：400×40=16000400012000年末：400×15=60004000+4000×8%1680剩余保證金：400×15-（4000+4000×8%）=1680美元保證金比率=權益/股票市價=1680/6000=28%<40%所以小明會收到催輯通知。C.投資收益率=（1680-12000）/12000×100%=-86%10.投資者小明開設了一個賬戶，賣空了1000股IBM的股票，最初的保證金比例是（保證金賬戶沒有利息）50%。一年后IBM的股票價格從40美元每股變為55美元每股，且該股票已經支付了4元的股利。a.賬戶中的剩余保證金是多少？b.若維持保證金比例要求是30%，小明會收到保證金催款通知嗎？c．小明的投資收益率是多少？解：a.資產=負債+權益（保證金）初始：40×1000+2000040×1000=40000200001年后：40×1000+2000055×1000+4×10001000剩余保證金=40×1000+20000-（55×1000+4×1000）=1000美元b.1000/（55×1000）=1.8%<30%，所以會收到保證金催輯通知。C.（1000-20000）/20000×100%=-95%11.假設IBM公司的股價當前為40美元每股，你買入500股，其中16000美元為你的自由資金，剩下的向經紀借入，貸款利率為8%。a．若IBM的股價瞬間變為(8周1)①44美元，②40美元，③36美元，你的經紀人賬戶中權益變動的百分比是多少？你的投資收益率與股價變化率之間的關系是什么？b．若維持保證金比例是25%，股價升至多少時你會收到保證金催輯通知？c.若你最初買入股票時自由資金僅有10000美元，問題b的答案將如何變化？d.若一年后IBM的股價變為①44美元，②40美元，③36美元，你的投資收益率分別是多少（假設你最初投資的自由資金為15000美元）？你的投資收益率與股價變化率之間的關系是什么？e．假設1年已經過去了，股價跌至多少時你會收到保證金催款通知？解：資產=負債+權益（保證金）初始：500×40=2000040001600044美元瞬間：500×44=2200040001800040美元500×40=2000040001600036美元500×36=18000400014000權益收益率=（18000-16000）/16000×100%=12.5%股價變化率=（44-40）/40×100%=10%權益收益率=（16000-16000）/16000×100%=0股價變化率=（40-40）/40×100%=0權益收益率=（14000-16000）/16000×100%=-12.5%股價變化率=（36-40）/40×100%=-10%結論：投資收益率=1.25X股價變化率b.設股價升至X美元時會受到保證金催輯通知，則（500X-4000）/500X=25%，解得X=10.67C.（500y-10000）/500y=25%，解得y=26.67d.資產=負債+權益（保證金）初始：2000050001500044美元瞬間：500×44=220005000（1+8%）1660040美元500×40=200005000（1+8%）1460036美元500×36=180005000（1+8%）12600權益收益率=（16600-15000）/15000×100%=10.67%股價變化率=（44-40）/40×100%=10%權益收益率=（12600-15000）/15000×100%=-2.67%股價變化率=（40-40）/40×100%=0權益收益率=（12600-15000）/15000×100%=-16%股價變化率=（36-40）/40×100%=-10%結論：投資收益率=4/3X股價變化率-2.67%e.設股價跌至t美元時會受到保證金催輯通知，則{500t-4000（1+8%）}/500t=25%，解得t=11.52某開放式基金的資產凈值是6.3美元每單位，前端費用是10%，那么發行價格是多少？解：發行價格-發行費用=凈值發行價格（1-費率）=凈值6.3/（1-10%）=7如果某開放式基金的發行價格是12.8美元每單位，前端費用是10%，那么它的資產凈值是多少？解：12.8X（1-10%）=11.52美元15.某基金投資組合的組成如下所示：股票股數價格（美元）A20000035B30000040C40000020D60000025該基金沒有借入資金，目前管理費用總共為50000美元。發行在外總份額為400萬股。基金的資產凈值是多少？解：總資產=20×35+30×40+40×20+60×25=4200萬美元資產凈值=（4200-5）/400=10.4875美元某基金年初資產凈值是10美元每單位，年末資產凈值是9.1美元每單位，該基金支付了1.5美元的年終收入分配和資本利得。投資者的稅前收益率是多少？解：（9.1+1.5-10）/10×100%=6%17.基于以下股票X和Y的情景分析，回答下列問題。熊市正常牛市概率0.30.40.3股票X（%）-201850股票Y（%）-152010股票X和Y的期望收益率股票X和Y的標準差（8周2）假設投資9000美元于X股票，1000美元于Y股票。組合的期望收益率是多少。組合收益率的標準差是多少？組合的夏普比率是多少（假定無風險利率是3%）？解：1.股票X的期望收益率=（-20%）×0.3+18%×0.4+50%×0.3=16.2%股票Y的期望收益率=（-15%）×0.3+20%×0.4+10%×0.3=6.5%股票X的標準差==27.15%股票Y的標準差==14.67%組合的期望收益率=9000/10000*16.2%+1000/10000*6.5%=15.23%熊市正常牛市0.9X+0.1Y0.9*（-20%）+0.1*（-15%）=-19.5%0.9*18%+0.1*20%=18%0.9*50%+0.1*10%=46%標準差==25.47%夏普比率==（15.23%-3%）/25.47%=48.02%假定投資者的風險厭惡系數是4.0，無風險利率是6%，資產組合的期望收益率是12%，標準差是5%。求資產組合的效用分數？解：U==12%-1/2*4*=11.5%考慮一個風險組合，年末現金流為70000美元或者200000美元，兩者概率分別為0.3和0.7.短期國債利率為5%。如果風險溢價為8%，你愿意投資多少錢？解：設投錢X美元，=5%+8%=13%X（1+13%）=0.3*70000+0.7*200000解得：X=142477.88考慮期望收益率為14%，標準差為18%的組合。短期國債的收益率是8%。投資者仍然偏好風險資產所允許的最大風險厭惡系數是多少？解：無風險資產=8%-1/2A*0=8%、風險資產=14%-1/2A*由，即14%-1/2A*≥8%解得A≤3.721.考慮以下關于你的風險組合信息，風險組合的期望收益率為11%，風險組合收益率的標準差為15%，無風險利率為5%。（1）你的客戶想要投資一定比例于你的風險組合，以獲得期望收益率8%。他的投資比例是多少？（2）他的組合標準差是多少？（3）另一個客戶在標準差不超過12%的情況下最大化收益水平，他的投資比例是多少？解：設風險組合比例為X，則無風險組合比例為1-X，則：11%+（1-X）*5%=8%解得X=0.5期望收益率標準差比例風險組合X11%15%0.5無風險組合Y5%00.515%*0.5=7.5%設風險組合比例為a，則無風險組合比例為1-a，則：a*15%≤12%，解得a≤4/5a*11%+（1-a）*5%=6%a+5%→a=4/522.假定投資組合A和B都是充分分散的，組合A的期望收益率是13%，組合B的期望收益率是11%。如果經濟中只有一個因素，而且求無風險利率？解：，所以無風險利率為7%論述題有關信息：1）隨機漫步也稱隨機游走，是指股票價格的變動是隨機、不可預測的。有時這種隨機性被錯誤解讀為股票市場是非理性的，然而，恰恰相反，股價的隨機變化正表明了市場是正常運作或者說是有效的。股價只對新的信息作出上漲或下跌的反應，而新信息是不可預測的，因此股價同