第01 第02 第03 第04 第05 第06 第07 第08 第09 思 第10 第11 第12 第13 第14 第15 第16 第17 第18 第19 第20 第21 第22 第23 第24 第25 第26 第27 第28 第29 第30 第31 第32 第33 第34 第35 第36 問 第37 第01 第02 第03 第04 第05 第06 第07 第08 第09 數(shù)算第01 課前知第02 直接代數(shù)數(shù) 【例2（2016-31）大型體育競賽開幕式需要列隊，共10排。導演安排演員總數(shù)10排恰好將演員排完，那么參與排隊列的演員共有()名。A. B. C. D.第03 直接倍①2、4、8整除及余數(shù)判 2（或5）2（或5）②3、9整除及余數(shù)判 ③7整除判 【示例】∵362末一位“22倍與“36”差“327362不能被7 ∴12047能被7整④11整除判 11的倍 ∴7394不能被11整 A.25 B.26 C.27 D.28【例2】（2011年424聯(lián)考-43）某單位招錄了10名新員工，按其應聘成績110，并用10個連續(xù)的四位自然數(shù)依次作為他們的工號湊巧的是每個人的工號都能被他們 B. C. D.第04 因子倍它的因子，譬如、、、、等不會因為乘法 元，則這三個班一（）元。A.6000B.6600C.7000【例2（2014-10）抄寫一份報告，如果每分鐘抄寫30個字，則用若干小時）第05 比例倍數(shù)；a+b占m+n份，是m+n的倍數(shù)；a-b占m-nm-n的倍數(shù)。【例1（2015A-71）公司四名促銷員某月共推銷新產(chǎn)品100件甲與推銷件甲與乙推銷量的比例為5∶3丙與丁推銷量的比例為1∶2則甲該月推銷了 )件A. B. C. D.班為5：4。則這兩個班的男生人數(shù)之和比人數(shù)之和（ A.多1 B.多2 C.少1 D.少2第06 化歸為11思想”。 A. B.C.D.E. F.G.H.A.職工 B.職工 C.職工 D.三人均無變組人數(shù)與籃球組人數(shù)之和B.乒乓球組人數(shù)與組人數(shù)之C.組人數(shù)的1.5 D.籃球組人數(shù)的3 的1第07 工程問基 時關閉出水管后繼續(xù)注水。那么再需()分鐘可注滿游泳池。A. B. C. D.的時間完成，A隊中途最多可以休息幾天？()A. B. C. D.E. F. G. H. 第08 十字交ar-AaBb(AB)rAr arèAr- b數(shù)比為()。A. B. C. D.【例2（陜西2016-65甲乙兩個相同的中分別裝滿了濃度為20%和30%的兩種溶20)A. B. C.E. F. G.D.H.數(shù)占總?cè)藬?shù)的30%，且音樂系男人數(shù)之比為1∶3，美術(shù)系男人數(shù)之比為2∶3，問音樂系和美術(shù)系的總?cè)藬?shù)之比為多少？()A. B. C. D.“第09 思“ 放進不同的抽獎箱。則一個抽獎箱最多可以放()個獎品。A. B. C. D.且每組不少于10人的六個小組，每人只能參加一個小組，則參加人數(shù)第二多的組最多有 A. B. C. D.E. F. G. H.X的關系？（） 第10 基本方 作而退出，那么剩下的同學每人又得再多籌資幾萬元？（）“A. B. C. D.“乙減少3本，丙增加到原來的3倍丁減少為原來的1/3，此時四人的書一樣多則原有書 提提 【例3（陜西2015-69）若銷售團隊有5個人每個人把其他四個人的相加所得到的和分別為95，102，100，99，104，則這五個人中最大的人為（ A.B.C.D.E.F.G.H.第11 不定方程（1）不定個訂書機1個計算器和3個文件夾共需207元則訂書機計算器和文件夾各5個所 A.465 B.475 C.485 D.495子和8張椅子需要22個小時。問如果他加工桌子、凳子和椅子各10張，共需要多少個小 A.47. B. C.52. D.第12 不定方程（2）確定值為？（）A. B. C. D.()人。A. B. C. D.第13 不定方程（3）參數(shù) B.2 C.3 D.4題最多有()。A.12 B.13 C.14 D.15第14 均值不等均值不等式法：ab2ab，aba，)323 B. D. F. H.要買10千克大米店員先將砝碼放在左盤大米放在右盤平衡后將稱得的大米給顧客再將砝碼放在右盤大米放在左盤平衡后又將第二次稱得的大米給顧客請問這種做法對誰更有利？( )A.顧 B.店 C.都一 D.不確提高0.2元，量減少5000份，則該報可能的最大銷售收入為多少萬元?（）B.23.5 第15 等差數(shù)數(shù)列前n（）A. B. C. D. A. B. C. D.【例3（2015-60）集中收錄了一篇十多頁的其所在各項的所有頁碼之1023，問這篇之后的一篇是從第幾頁開始的？（）A. B. C. D.第16 容斥原理—兩集合條件BA和BAB用“兩集合”的標準作答。如下：滿足A+滿足B-都滿足=總數(shù)- A.28 B.26 C.24 D.22近視又超重，該班有多少人既不近視又不超重？（）A.22B.24C.26D.28③有6個上午活躍；④當下午不活躍時，上午必活躍。則n等于 第17 容斥原理—兩集合圖示標數(shù)【例1（2013-73）一批游客中每人都去了A、B兩個景點中至少一個。只去了A點的人數(shù)占游客總?cè)藬?shù)的為（）A.2/3B.3/4C.4/5D.名參加周六活動的人數(shù)與報名參加周日活動的人數(shù)比為2：1，兩天的活動都報名參加的人數(shù)的（）A.20%B.30%C.40%D.第18 容斥原理—三集合的數(shù)目②滿足條件B、CC、A的數(shù)目，一般選用“三集合”的標準作答；【例1（2011-15如圖所示：AB、C分別是面積為60170、150的三張不同形狀的卡片它們部分放在一起蓋在桌面上總共蓋住的面積為280，且A與B、B與C、C與A部分的面積分別是22、60、35。問陰影部的積多？（ ） 結(jié)果共42人報名，甲、乙、丙三個職位報名人數(shù)分別是22人、16人、25人，其中同為（）A.7 B.8 C.5 D.6第19 容斥原理—三集合圖示標數(shù)某AA、B的數(shù)目 教日語的有6人能教英日語的有5人能教法日語的有3人能教英法語的有4人，三種都能教的有2人，則只能教法語的有多少人（ A.4 B.5 C.6 D.7書，37人有英語和計算機，16人有普通話和計算機，其中一部分人有三加面試。問至少有多少人不能參加面試？（） 第20 容斥原理—三集合整體重復 假設滿足三個條件的元素數(shù)量分別為A、B、CBWxyAC從圖中很明顯可以看出，x和y33ABCx1y2z 【例1（2015A-31）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)舉行運動會，共有長跑、跳遠和短跑三個工項目。參人，參加全部項目的有9人。那么參加該次運動會的總?cè)藬?shù)為()。A. B. C. D.2/3，三項培訓都參加的有2人，問總共有多少人參加了培訓？() 第21 排列組 ：Amnn(n-1)(n-2)(n-m：Cm n(n-1)(n-2)(n-mnm(m-1)(m-2) 94 A. B. C. D.有？（）A.30 B.36 C.60 D.72第22 概率問【例1（廣州2015-49）某種福利有二處刮獎區(qū)，刮開刮獎區(qū)會顯示數(shù)字1、2、這種福利的概率為（）A. B.9/100C. D.所有孩子均不相鄰的概率在以下哪個范圍內(nèi)？（）A.小于 B.5%- C.10%- D.大于少？（）A. B. C. D.球中包括兩種不同顏色的球的概率是（） 第23 抽屜原就一定保證有30名找到工作的人專業(yè)相同？（）A. B. C. D.15（）A. B. C. D.第24 比例問00其余時間斷電，問其周一的耗電量是周二的多少倍？（） 9.42（） A. B. C. D.第25 溶液問【例1（2016-72）將1千克濃度為X的，與2千克濃度為20%的混合后，濃度變?yōu)?.6XX的值為()。A. B. C. D.溶液原來的濃度是()。A. B. C. D.（重量÷酒水總重量）10%的C種酒按1∶3∶1的比例（重量比）調(diào)制成。已知B種酒的濃度是A種酒的一半，則A種酒的濃度是（ 第26 牛吃 N3- N1- N2- 上兩項之 上兩項之（未知的第一行中，還可能是N3未知，而T3已知，那么就在T3字，而將N31（2014-535401015抽完。現(xiàn)在用14？（）小時B.9C.8D.7210人掏水，3小時掏完；如5人掏水，8小時掏完。如果要求2小時掏完，要安排多少人掏水？（） 開采10個月如果要保證該河段河沙不被開采枯竭問最多可供多少人進行連續(xù)不間斷的（ B. C. D.農(nóng)田。假如每天水庫的水以均勻的速度蒸發(fā)，經(jīng)計算，若用20臺抽水機全力抽水，水庫多少周？（）A. B. C. D.8點完成，如果增加8臺可在下午6點完成問如果希望在下午3點完成需要增加多少臺手工研磨器?（ 6（2013-45）40問如果該氧氣罐充滿后無人吸氧，氧氣耗盡需要多長時間？（）A.一個半小時B.兩個小時C.兩個半小時D.第27 循環(huán)周若一串事物以T為周期，且A÷T＝N……a，那么第A項等同于第a一次四人同日去房是星期幾？（）A.星期 B.星期 C.星期 D.星期甲部門每隔2天乙部門每隔3天有一個發(fā)布日節(jié)假日無休問甲乙兩部門在一個自然 A. B. C. D.【例3（國考2016-64某新建小區(qū)計劃在小區(qū)主干道兩側(cè)種植銀杏樹和梧桐樹綠化環(huán)35棵數(shù)。問最多栽種了多少棵銀杏樹？（）A. B. C. D.第28 基礎行解題關鍵：除了一部分固定的題型，行程問題都是要求大家按照方程的方法來解【例1（國考2016-71）A地到B地的道路是下坡路。早上6:00從A地出發(fā)勻速騎車前往B地，7:00時到達兩地正中間的C地。到達B地后，立即勻速騎車返回，在10:00時又途經(jīng)C地。此后的速度在此前速度的基礎上增加1米/秒，最后在11:30回到A地。問A、B兩地間的距離在以下哪個范圍內(nèi)？（）A.30B.30~40公里C.40~50公里D.502（2015-68）AB2045AB（）A.B.C.D.E.F.G.H.0.5小時到達乙地，則A車往返一趟總共用了多少小時？()A. B.6＋22C.10 D.8＋E. F.6＋23G.10 H.8＋第29 比例行甲＝甲′甲 v乙t t若相等，S與v成正比；v若相等，S與t成正比；S若相等，v與t地，問兩車平均速度之比為多少？()A. B. C. D.）【例2（2016-81騎車去醫(yī)院看病，父親在發(fā)現(xiàn)忘帶醫(yī)保卡時以60千）A. B. C. D.【例3（2017-79）小劉早上8點整出發(fā)勻速開車從A地前往B地，預計10點整）A.840C.850B.845D.855第30 幾何問題—角度長 A.20 B.15 C.12 A.20 B.15 C.12 D10 別為60米50米40米風箏線與地平面所成角分別為π/6π/4、π/3（ B.C.老 D.不能確N邊形的內(nèi)角之和為(N-2)×180°，單個內(nèi)角為180°-360°/N， 【例4（重慶2016下-69）在勻速行走，觀測到前方垂直懸掛的一條彩色燈60°75°。他沿直線繼續(xù)往前走，5的正下方。若行走的速度為3.6千米/小時，那么這條燈帶長()。A.5B.10C.18D.36出發(fā)，按順時針方向跑了500米，距出發(fā)點直線距離多少米？()A.50 B.50 C.25( D.50(第31 幾何問題—相似比對應邊的aa2【例1（吉林2014甲級-59）藍天小朋友在做剪紙活的高為22.53條是第幾張？（） 第32 幾何問題—面積比BCBDBCAD1:1。連接任意一個四邊形各邊中點（見圖三 【例2（江蘇2015B-40）如圖，在△ABC中，已知BD=2DC，EC=2AE，則△BFD與△AEF面積的比值為（ A. B. C. D.B.C.D.）【例4（2016-76近期正在裝修新房，他計劃將長8米、寬6米需要為最里側(cè)的四邊形鋪設多少平方米的磁磚？()）A. B. C. 花、紫花、白花。問種植白花的面積占矩形土地面積的（）A.3/4B.2/3C.7/12D.第33 幾何行 走時間的關系？()離）？（）第34 循環(huán)比需要進行N-1場比賽；由于每場比賽都是2個隊伍共同進行，所以總場次應該為N× 等第3名的得分是第5名的兩倍第4名的得分是第6名的兩倍問第一名比第四名多拿 【例3】A、B、C、D、E5個小組開展牌比賽，每兩個小組間都要比賽一場，到現(xiàn)在為止，A4場，B3場，C2場，D組已經(jīng)比賽1場，問E組比賽了幾場？（） 第35 淘汰比最后共會遇到多少次輪空的情況？（）A. B. C. D.【例2（2014-84）某單位組織的羽毛球男單比賽共有48名選手報名參加，比賽加一場比賽，則比賽至少需要舉行幾天？（）A. B. C. D.之后，甲勝了10局，則乙和丙各負了8局，則他們至少打了( A. B. C. D.第36 問【例1（河北2015-72的比的大3歲，全家三口的總和74歲9年前這家人的總和49歲，那么的今年多少歲？（A. B. C. D.倍，而兒子尚未滿15歲，問可能多少歲？（A. B. C. D.【例3（國家2015-68）的弟弟比小2歲，的哥哥比大2歲、比大5歲。1994年，的弟弟和的之和為15。問2014年與的分別為多少歲？（）A.25、32B.27、30C.30、27D.32、第37 經(jīng)濟利 的潤/進貨價）比以前的下降了10個百分點。問原來的毛利率是多少？（）A. B. C. D.【例2（2015-13）某商場銷售某種商品第一個月將此商品的進價加價20%作為600010%作為銷售價，此商品第二個月的銷售件數(shù)是（）A. B. C. D. ）A.B.C.D.數(shù)算例題答ADBBDDDACAACCBADDCECDCFDCDBBBBADABBDACBCCABCBBCBABBDBDBDBDADAADBBCDADBCCBACCABDBBCDCCBCADCDCBCBABBBDC數(shù)字推理篇第01 數(shù)列概38）1，5，9（ ，17，21B. C. D.［答案 B. C. D.［答案、譬如：、、、、、…譬如：①2、5、4、2、5、4… ①0、1、1、2、3、②-1、3、2、5、第02 做差多級數(shù)1/4）之一。12、做和數(shù)列（7%）和做積數(shù)列（幾乎不考）四種形態(tài)。2，，4，10（ A. B. C. D.1637，3，1，1（ A. B. C. D.誤：①做差計算錯誤；②做差時，“左減右”和“右減左” 【例3（2013C- A. B. C. D.4（2013C-200.5，，4.58（A. B. C. D.76）2，3，5，9（ B. C. D.1856，，1，4（ A. B. C. D.1，，7，25，79（ A. B. C. D.【例8（2013-33）4，8，13，19，23A. B. C.

，

D.41012，15，2，27（ 10（2010-5）1，162230，3，49（ 【例11（2010年425聯(lián)考-86），06，2，60120（ A. B. C. D. 而出錯 A.- B.- C.- D.-【例13（2013- A. B. C. D.【例14（2013-46）1612，1，2424（ A. B. C. D.7）81118，3，66（ A. B. C. D.【例16（2013-49）258，121724（ A. B. C. 第03 商和多級數(shù)【例1（江蘇2013B-81，C-23）1，3，12，60，360，( B.2160 C.2165 1）24，1，48240（ A. B. C. D.【例3（吉林2012乙-）0.5，.57.5，52.5（ A. B. C. D. A. B. D. A. B. C. D.6）16，13，14，0（ A. B. C. D.【例7（2012-）4448，4，20（ A. B. C. D.A. B. C. D.【例9（江蘇B類2013- B. ）14，4，406（A. B. C. 1，2，0，4，4，1（ A. B. C. D.【例12】（2010年918聯(lián)考- B. C. D. B. C. D.第04 多重數(shù)421，6，232252，2（ 7）22，，45，678（ A. B. C. D.【例3（2012-4）1，14，12，2，1，3（ A. B. C. D.6）15，，252545，25（ A. B. C. D.5（2012-45）（ 558，91210，3，1（ A. B. C. D.【例7（市2011-511，2，204012，4，34（ A. B. C. D.A.

3）2，13，5，98，，11B. C.

D.4）13，，213，4（ A. B. C. D.【例10（2013-）35，，101117，8（ A. B. C. D.第05 分數(shù)數(shù) 2010-4）1（，1，1， 【例2（吉林甲級2012-4）5，6，11，17 2845

28

2844

2842【例3（浙江2013-45）3、1、1、3、1、 A. C. D.

【例6（江蘇2013A-16，B-79）1，1，9，16，25 ， ，

，3，A.A.1576

9 14 【例8（2013- ，

3.4，6.910.16（A. B. C. D.1）√，√1，√5，√3（A. B. C. D.【例11（江蘇C類2013-21√2√22，23，43（ A. B. C. D.5）√，3/，27/3√65/4（ A. B. C. D.第06 冪次數(shù)（123456789123456789181234567892248339445566【例1（2013-37）-1，7，8，125（ A. B. C. D.【例2（河北2012-9），2，8（ ，1024，……A. B. C. D. 【例3（吉林2013甲級- A.e B.e C.e D.e B. C. D.843，81524，5（ A. B. C. D.3）11037，8，145（ A. B. C. D.1）910，5，26217（ A. B. C. D.【例8（2010年425聯(lián)考-86）006，2460120（ A. B. C. D.【例9（2013-4）3，2，11，14，27A. B. C.

D.