課訓(xùn)四)

二函的象其質(zhì)()(限時(shí)40分鐘)|夯實(shí)基礎(chǔ)1拋物線3-x+坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是A3.2C1.0

()2[2017·宿遷]將拋線y=xA(2)+

向右平移2個(gè)單位,再向上平移單,所得拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是()B(2)

1C(2)+D(2)

13二次函數(shù)≠0)的圖象如圖K141所,則下列結(jié)中正確的是()圖-1A0B當(dāng)1<x<0C0D當(dāng)≥1時(shí)隨x的大而增大4若二次函數(shù)y=axa<0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,0),且其對(duì)稱軸直線x=-1,則使函數(shù)值y>0成的取值范圍是()

A.x<-4或x>2B4≤≤2C≤4≥2D4<x<25[2018·襄陽(yáng)]已知次函數(shù)1圖象與x軸交點(diǎn),則的值范圍是()A≤5.mC526[2017·蘇州]若二函數(shù)1的圖經(jīng)過點(diǎn)-2,0),則于的程a2)

+10的實(shí)根為()A.x=0,=B.x=-x=6C.x=,=D.x=-x=07[2018·煙臺(tái)]如K14-2,二函數(shù)y=ax+bx+c的圖象與軸于點(diǎn)A(-1,0),(3,0).下列結(jié)論:①20;②()

;當(dāng)1<x<3時(shí)y<0;④a=時(shí),將拋物線先向上平移2個(gè)位再向右平移個(gè)得到拋物線(2)

2其中正確的是()A①③C②④

圖-2②③③④

8[2018·黃岡]當(dāng)a≤≤1時(shí),函數(shù)y=x2x+的最值為1,則a的值為()A1.C0.-1或29[2018·淮安]將二函數(shù)y=x-1的圖向上平移3個(gè)位長(zhǎng)度得到的圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是

.10[2018·孝]如K14-3,拋線y=ax與線的個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A2,4),B(1,1),則方程ax的解是

.圖-311[2018·鎮(zhèn)]已二次函數(shù)y=x-x+k的象的頂點(diǎn)在x軸則實(shí)數(shù)k的取值范圍是

.12[2018·廣安]已知二次函數(shù)

y=ax+bx+c的象如圖-所,對(duì)稱軸為直線1,則列結(jié)論正確的有(填序號(hào)①abc>方程ax+bx+c=兩根是1,3;2a+b=0;當(dāng)x>0時(shí),y隨的大而減小圖-413[2018·黃]已直線ly=kx+1拋物線4x.(1)求證直l與該拋物線總有兩個(gè)交點(diǎn);(2)設(shè)直線與拋物線的兩交點(diǎn)為,,原點(diǎn)當(dāng)2時(shí)求OAB的面積

|拓展提升14[2018·樂]已關(guān)于x的一二次方程mx(1-5)5=0(≠0)(1)求證無(wú)m為任何非零實(shí)數(shù)此程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)(2)若拋物線(15x-5與軸于A(x,0),(,0)點(diǎn)且-x|=6,求m的值;(3)若0,點(diǎn)(,與(a+n)在2)中的拋物線上(點(diǎn)Q不重合),求代數(shù)式a+n的值

參答1A[]拋物線的解析式為3-x+4,令0,解得4,拋物線與y軸的點(diǎn)為(0,4)令0,得340,即3x0,解得x,=1.∴拋物線與軸交點(diǎn)分別為,(1,0)綜上,拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為故選A2C[]根據(jù)函數(shù)圖象平移的規(guī)律“左加右上加下減”得y=2)+1,選C3B4D[]二次函數(shù)y=ax+bx+ca<0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,0),且對(duì)稱軸為直1,∴二次函數(shù)的圖象與軸一個(gè)交點(diǎn)為-4,0),∵a<0,∴拋物線開口向下,則使函數(shù)值y>0成立x的取值范圍是<x<5A[]二次函數(shù)的圖象與x軸有交,∴Δ

-ac=(1)

-4×

m-1≥0,解得m≤5.故選A6A[]根據(jù)題意可得410,a=-,則-(2)

+10,解元二次方程得0,=.7D[]1,0),B對(duì)稱軸是直線==∴2a+b=0,又∵a≠0,錯(cuò)誤,可以排除A選

②1時(shí)y=a-b+c=0,∴,(a+c,∴錯(cuò),可以排除選項(xiàng)③當(dāng)<x<時(shí)拋物線在x軸下方0,∴③正確;④當(dāng)1時(shí)拋線y=x+3)=x-x-3(1)

-4,將拋物線先向上平移2個(gè)單位再向右平移1個(gè)位得拋物線y=11)

-4(2)

-2,∴正;故選D8D[]1(x-,函數(shù)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的最小值為但中說(shuō)當(dāng)a≤≤a+1時(shí)函1的小值為1,因此,當(dāng)x=a或1時(shí)函數(shù)值為令y=1,可得=0,x=2,∴a+0或a=2,即1或2,選D9210.x=-x=[解析拋物線y=ax與線的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2,4),(1,1),即方程ax的是x2,=1114解析]二次函數(shù)y=x4的象的頂點(diǎn)在軸方∴二次函數(shù)4x+k的圖象與x軸有個(gè)公共

的解為∴b

-40,即4)

-41×k>.解得k<12②③[]∵二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象開口,a<.∵二次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的半,∴c>0∵對(duì)稱軸>0,∴0,abc<0∴錯(cuò)誤.由二次函數(shù)圖象與x軸的一個(gè)交的橫坐標(biāo)為3,對(duì)稱軸為直線1,則另一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2×131,∴方程

+bx+c=的兩根是=-x3∴正確.∵對(duì)稱軸為直線x=-=

∴20∴正確.∵二次函數(shù)圖象的開口向下,對(duì)軸為直線x=1,∴當(dāng)01時(shí)y隨x增大而增,x>1時(shí)y隨x的大而減∴錯(cuò)誤.故正確的有②13解:(1)明:聯(lián)立兩個(gè)函數(shù),得41,即(4)10,其Δ(4)+>所該一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根即線與物線總有兩個(gè)交(2)如圖,連接,BO聯(lián)立兩個(gè)函數(shù),得x4x=-2x+1,解得x=1-y=-21中令x=0,得1,所以C(0,1),OC=.

,x1.直線l與軸于點(diǎn)C,在一次函數(shù)所以=OC|x·OC···|x-x12eq\o\ac(△,S)ABOABAB

=.14解:(1)明:由題意得:(15m-m×(-5)(5m+≥0,∴無(wú)論m為何非零實(shí),此方程總有兩個(gè)實(shí)