高中數學選擇題的解題方法詳解高中數學20個模型解法高中數學選擇題的解題方法詳解高中數學20個模型解法在高中數學中，選擇題是占有一定比例的請款所占比例非常高，解決選擇題既能夠提升數學成績，也能夠為考生在高考中贏取寶貴分數。選擇題主要考察的是考生對知識點的掌握和應用能力，解題方法非常多，本文將介紹高中數學選擇題中常見的20種模型解法。一、備選項法備選項法是選擇題解題的基礎方法，常用的步驟如下：1.對于一道選擇題，讀懂題干后，先看看選項。2.從選項中尋找一個最可能的解答，檢查是否正確。3.如果沒有正確答案，再檢查其他選項，直到找到正確答案為止。比如：已知(x+4)(x-2)=9x，請問x=？A.3B.4C.5D.6解法：根據經驗，當選項中的整數數值不同時，選擇其中一個較大或較小的數填入原式計算，若成立則選它，否則排除為錯選項。選擇A選項，則原式的等號兩側均為10，錯；選擇B選項，則原式的等號兩側均為12，也錯；選擇C選項，則原式的等號兩側均為20，該選項是正確答案。二、代數轉換法代數轉換法可以根據不同的選擇題題型，巧妙地將繁瑣的計算簡化為一個簡單的代數式計算。1.同底數冪運算：a^m÷a^n=a^(m-n)比如：已知a^2=a+1，求a^3-a^2-2a的值。A.2B.0C.1D.-1解法：將式子化簡一下，得a^3-a^2-2a=a^2(a-1)-2a，代入a^2=a+1中，得a^3-a^2-2a=(a+1)(a-2)，因此正確選項為B。2.大小關系比較：a/b>c/d，可得ad>bc或ad<bc比如：已知x+2/(x+1)>0，x的取值范圍是A.(1,+∞)B.(-1,0)C.(-1,+∞)D.(0,+∞)解法：原式變形為x+2>x+1或x+2<0，因此x>-1，排除選項B；由于x+2還需大于0，所以正確答案為選項A。三、函數解法函數解法是選擇題中更為復雜的解題方法，一般可以通過構建解答函數，來達到解決問題的目的。1.函數單調性：對于單調遞增的函數，則有a>b，f(a)>f(b)，反之一樣成立。比如：函數f(x)=1-x,則當2≤x≤3時f(x)的值范圍是A.(1,0]B.[0,-1)C.[-1,-2]D.[-2,+∞)解法：當2≤x≤3時，有-1≤1-x≤0，即0≤f(x)≤1，因此正確答案為選項A。2.函數奇偶性：對于偶函數f(x)=f(-x)，則當x>0時，f(x)>0與f(x)<0成立的h為x>0和x<0時。比如：已知f(x)=x^4+x^2+3為偶函數，則f(x)的最小值為A.2B.3C.4D.5解法：由于f(x)為偶函數，所以f(x)=f(-x)，所以x^4+x^2+3=f(-x)^4+(-x)^2+3=f(-x)^4+x^2+3，故f(-x)=x^4+x^2+3，因此最小值為f(0)=3，故正確答案為B。四、圖形解法圖形解法主要針對空間中的幾何圖形和坐標系上的圖形，可以通過圖形化的方式來解決問題。1.集合圖形法：通過畫圖來看是否有相離、相切、相交的情況。比如：在坐標系中，以O(0,0)為圓心，r=3為半徑的圓C，以A(-8,0)、B(0,6)、C(8,0)為三頂點作三角形ABC，若三角形ABC中有一個頂點落在圓C內，則有A.兩條邊都在圓內B.兩條邊都在圓外C.只有一條邊在圓內D.只有一條邊在圓外解法：畫圖得知圓C和三角形ABC的位置關系如下圖所示，可知當三角形ABC中有一個頂點落在圓C內時，必然為選項D。2.坐標系法：通過坐標系中圖形的對稱性、平移性等性質來解題。比如：設直線y=kx+1與y=x^2交于點A,則該點橫坐標的范圍為A.(-∞,-2]∪[-1,+∞)B.[-2,-1]∪[1,2]C.[-2,1]∪[2,+∞)D.(-∞,-2)∪(1,+∞)解法：將x^2=kx+1分解得(x-2k)(x-k)=0，則A點坐標的平均值為k和2k的平均值，又因為A點在y=kx+1上，故有k^2-2k+1=k，即k=1或k=0，所以A點坐標為(1,2),(0,1)，橫坐標的范圍為選項B。五、向量解法向量解法主要是通過向量的幾何性質來解決問題。比如：正四面體ABCD的棱長為a，若四面體ABC與ACD之間的角為120度，則AC=______。A.aB.a/2√2C.a√3/2D.a√2/3解法：將四面體ABC和ACD看成兩個向量，設向量AB，AC，AD分別為a，b，c，它們兩兩正交，其標量積分別為0，得向量AC=(a+c)/2；由于四面體ABC與ACD之間的角為120度，故得a^2+b^2+c^2-2ab·ac·bc=ac·bc，化簡