分數的產生和意義教學內容：人教版教材五年級下冊第四單元第45—48頁教學目標：1、讓學生初步了解分數產生的條件，背景和發展史。2、讓學生理解單位“1”，感受什么是分數，歸納分數的意義，培養學生實際操作能力和抽象概括能力。3、讓學生在輕松和諧的氛圍中學習數學，體驗學習數學的成功和愉悅，培養學生的數學情感。教學重點:單位“1”和分數的意義的教學教學難點:突破一個整體的教學。教學具準備：多媒體課件、卷尺、小紙片。教學方法：小組合作談話法教學過程：一、創設情景，生成問題：師：看到這個課題，你想提哪些問題？生1：分數是怎樣產生的？生2：分數的意義是什么？師：看來同學們對我們今天所學習的知識都有自己的疑問，那我們就帶著這些疑問一起來學習今天的知識。(一)教學分數的產生1.請兩個學生用米尺測量黑板的長，說一說，用“米”作單位，測量結果能不能用整數表示？2.在古代，人們就已經遇到了這樣的問題，課件出示課本第45頁上面的插圖，請學生說一說：從這幅圖上你看到了什么？預設：用分數3.在我們的日常生活中，為了平均分配一些東西，也常常會遇到不能用整數表示的情況。比如，課件出示課本第45頁下面的插圖。請學生說一說這兩個同學遇到了什么問題？他們是怎么解決的？師小結：像剛才在進行測量、分物或計算時，往往不能得到整數的結果，這時就產生了分數。了解分數的發展歷史，并說說自己的感想。（設計意圖：通過測量與分物，引入分數，使學生感悟分數是適應客觀需要而產生的，從而提高學習的積極性，并促進對分數意義的理解。了解分數的發展歷史，感受古人智慧的偉大，增長學生的知識，豐富數學的文化價值。）二、探索交流，解決問題：1、認識單位“1”（1）課件出示師：你能舉例說明的含義嗎?生1：把一個蘋果平均分成4份，其中的一份就表示這個蘋果的生2：……師：如果用圖表示，可能你們每人會有不同的表示方法。現在請你動手利用手中的小紙片通過折一折、畫一畫來表示。學生先分小組合作，后匯報展示成果。（2）課件出示教材第46頁的香蕉圖和面包圖師：投影片上的這些圖，你能在每一幅圖上表示出它的嗎？學生先小組內交流，在集體反饋。生1：我把4根香蕉看做一個整體，一根香蕉是這個整體的。生2：把8個面包看做一個整體，平均分成4份，每份兩個面包是這個整體的。（3）概括總結師：剛才在表示的過程中，同學們有什么發現嗎？生1：都是把物體平均分成4份，表示這樣的一份。生2：我發現有的是把1個圖形平均分，有的是把一把香蕉、8個面包平均分。師：一個圖形比較好理解，我們把它稱為一個物體，那么4根香蕉、8個面包是由許多單個物體組成的，我們稱作一些物體。一個物體、一些物體都可以看做一個整體，一個整體可以用自然數“1”來表示，通常把它叫做單位“1”。（4）舉例師：對于這個整體，你還能想出其它的例子嗎？先在小組內交流，再起來說一說。學生討論交流生：一個蘋果、一個班級的學生人數、全世界人口……（設計意圖：注意新知識的生長點，從一個物體過渡到多個物體，學生很容易理解到，其實無論物體的數量是多少，只要將這些物體平均分成若干份，取其中的一份就可以用分數來表示，使學生對單位“1”的含義有了更全面的理解。）2、概括分數意義師：通過上面的學習，你對單位“1”有那些認識？生1：它可以表示一個物體，也可以表示一些物體。生2：它可以很大，也可以很小……生3：它可以是任何物體師：剛才我們舉了很多分數的例子，那么到底什么是分數？你能嘗試用文字描述一下嗎？生：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數叫分數強調必須是平均分。（揭示課題：分數的意義）（設計意圖：有具體到抽象，由個別到一般，適當展開概念的形成過程，幫助學生在這一過程中獲得感悟，并通過師生互動、生生互動進行交流、概括，逐層剖析概念的本質屬性，從而系統的建構分數的意義。）3．學習分數單位課件出示教材第46頁做一做讓學生先思考再回答師：請學生說出、、、分別表示什么意思。教師引導學生發現：、、、這些分數的分母分別是2、3、4、6表示什么意思？（表示把單位“1”平均分成的份數）分子又表示什么意思？（表示這樣的一份或幾份）講述：同學們真會學習，自然數有它們的計數單位，分數也有計數單位，你想了解嗎？課件出示分數單位的定義教師指名說出黑板上其它分數的分數單位，并說明有幾個這樣的分數單位。（設計意圖：分數單位的概念也是一個抽象性較強的內容，在教師的穿針引線下，豐富學生認識的基礎上，給出足夠的思維空間讓學生做一做，對于學生再發展能力的提高有著重要的作用。同時，在對分數單位的學習中，也加深了學生對分數概念本質屬性的全面理解。）三、鞏固應用，內化提高（設計意圖：數學源于生活也應用生活，從現實情境中引出問題，引導學生用剛學到的知識去分析生活中的數據，用數學的眼光去看待生活，從數學的角度體驗生活，提出了學以致用的取向）四、回顧整理、反思提升。今天你學帶了什么，和大家一起分享一下！（設計意圖：讓學生互相分享本節課的收獲，對所學內容進行簡單梳理，加深印象）板書設計：分數的意義一個物體單位“1”一些物體《分數的意義和性質》學情分析一、五年級學生普遍特征。五年級是小學學習的最高、最后階段。隨著對小學教育的不斷適應，這一時期的學生無論是在生理，還是心理上都比初入學時的兒童穩定，并在此基礎上不斷發展。這一階段學生具體以下幾方面的特征：1、學生的有意注意，有意記憶逐步發展并占主導地位，抽象記憶有所發展，但具體形象記憶的作用仍非常明顯。在思維方面，學生逐步學會獨立進行邏輯論證，但他們的思維活動仍然具有很大成分的具體形象色彩

2、五年級學生的學習能力已經加強，自己有能力獨立進行課前預習和課后復習。老師可以把一些簡單的內容省略不講，剩下的部分讓學生自己理解，這就是對學生個人能力的考驗。也可以上課后給機會讓學生把重要過程再重新梳理一遍，重新梳理+整理能夠達到及時鞏固的效果，并能做到舉一反三。在三年級上學期，已經初步認識了幾分之一和幾分之幾（基本上是真分數），知道了分數各部分的名稱，會讀、寫簡單的分數，會比較分子是1的分數，以及同分母分數的大小。還學習了簡單的同分母分數加、減法。已經感受過分數是由平均分后，反映整體與部分的關系。學生在三年級已經學習了把一個物體平均分成若干份，這樣的一份或幾份可以用分數來表示。而今是把許多物體看作一個整體，平均分成若干份，用分數來表示這樣的一份或幾份。學生在學習中可能對單位“1”的理解存在一定的困難，特別是對把許多物體組成的一個整體看作單位“1”難以理解。因此，教學中要通過學具操作，幫助學生建立單位“1”的概念。學習了因數和倍數等概念，掌握了2、3、5的倍數的特征。由于學生對于分數的掌握水平不均衡，有的認為分數簡單，有的認為分數很難，所以教師要激起求知欲，設置挑戰性，讓學生不至于失去興趣而產生厭煩。通過揭示概念的現實意義，激發學生的學習興趣。分數的意義這一部分教學內容本身具有很強的現實意義，同學們的生活中也經常遇到很多的分物情況，還有測量、計算等情況，都有得不到到整數結果的經歷，需要擴充整數，這是相當富有趣味性和挑戰性的，教學時應充分利用這一點，為學生提供現實的分物情境，在分得過程中，說的過程中去體會分數的意義。

《分數的產生和意義》效果分析通過本節課的學習，學生在已有的基礎知識上對分數的了解有了更深的認識，由單一的理解轉變成多元化的認知。主要有以下幾個方面：在知識的認知上首先，學生了解了分數產生的背景以及在生活中具體的應用，了解了分數發展的歷史，感受古人智慧的偉大，培養了他們的數學情感；其次，通過具體的動手操作更進一步的了解分數的意義是什么，感受整體的概念，一個物體我們可以看成一個整體，由單個物體組成的一些物體也可以看成一個整體，并讓他們感受平均分的重要性。在課堂上，我通過讓學生舉例說明“單位1”，使學生了解到“單位1”可以很小，小到像一支粉筆、一塊橡皮，也可以很大，大到像全班學生數、全世界的人口數等等，甚至所有的物體都可以看成“單位1”。通過做一做，學生發現分數也有分數單位，把“單位1”平均分成若干份，表示其中的一份的數叫分數單位。任何的分數都有分數單位，并且他們的相同點是分子都是1，學生并學會了判斷一個分數有多少個這樣的分數單位。在學習方式方法上學生通過小組合作學習，鍛煉了他們的動手操作能力，培養了他們合作學習的意識和合作精神，使他們感受到了合作學習帶來的快樂。并讓他們列舉生活中的“單位1”，窮其所想，從而發散他們的思維，拓展他們的視野，增長他們的知識，初步感受數學來源于生活，應用于生活。通過歸納總結什么是分數，鍛煉他們歸納總結的能力，使學生在歸納總結的過程中對所學知識形成系統性的知識結構。最后讓他們分享自己所學的知識，使學生感受到與別人分享的快樂。《分數的產生和意義》教材分析一、教材編排及聯系本節是在三年級下冊學習初步認識分數的基礎上對分數進行的深入學習。同時也是為后面學習分數的基本性質及分數的四則運算打下基礎。二、本節的內容1、分數的產生2、分數的意義三、內容分析1、分數的產生：教材提供兩個情境（1）展示的是古人建立金字塔時用繩子測量石頭時遇到的困惑，其中用繩做結作為測量的工具，將兩個結之間的一段表示一個單位長度，問題出現了石頭的長三段多了一點，這可怎么辦呢？（2）圖畫的是兩個小朋友在分桌上的三個東西，一個西紅柿，一個月餅，一包餅干，怎樣分才能讓每個人都分得同樣多呢？這兩幅圖是在向讀者敘述分數是怎樣產生的，我們不難得出分數的產生是由于人們在實際生活與實際生產中，測量、分物或者是在計算時，已經不能用我們熟悉的整數來對他們進行反映，于是分數就在我們的需要中產生了。2、分數的意義：構建“1/4”模型進行對分數意義的闡述。通過向學生提問“你能說出1/4的含義嗎？”在這個部分教材通過圖形結合加以文字表征的方式闡述了什么是單位“1”。如1/4可以用一個圓平均分成四份其中的一份來表示；還可以在一盒裝有8塊蛋糕的盒子里，每兩塊蛋糕是這盒蛋糕的1/4。在這一部分應加強學生對單位“1”的深刻理解，并且應注意單位“1”和自然數1的聯系與區別。3、做一做：“4行3列糖果”模型利用這個模型重在鞏固分數的意義。在這一部分體現了數學中變量的關系，變與不變。這里不變的是糖果的總數，變的是每次分糖果的份數，在這動態的情境中加強了對分數意義的理解。我們每次都把這堆糖果看作是單位“1”，分成了不同的份數，于是產生了不同的分數，進一步有了不同的分數單位。4、知識框：簡單介紹了分數是怎樣演變成我們今天所使用的樣子，豐富了學生的知識面，也增加了數學的趣味性。5、練習題一至四題：通過圖形結合，鞏固分數的意義五至七題：聯系生活實際，體現了分數在生活中的應用八題：合作交流，鞏固對分數單位的理解九題：通過涂色操作，展現的是在分子不變時分母增大分數值反而減小的這樣一個現象，這是對分數性質的一個初步探索，是對本節內容的一個延伸和拓展。四、教材重難關鍵點：重點（分數意義的理解）難點（單位“1”的認識）關鍵點（單位“1”與一般分數的聯系）五、教材中體現的數學方法及思想：模型的大量運用、歸納演繹、從抽象到具體六、教學目標（1）了解分數的產生（2）掌握分數的意義（3）知道什么是分數單位（4）能用分數解決生活中的一些實際問題《分數的產生和意義》評測練習（設計意圖：數學源于生活也應用生活，從現實情境中引出問題，引導學生用剛學到的知識去分析生活中的數據，用數學的眼光去看待生活，從數學的角度體驗生活，提出了學以致用的取向）《分數的產生和意義》課后反思分數的意義對于小學生來說是一個比較抽象的概念，怎樣讓學生理解單位“1”的含義？引導學生一步一步地從具體的實例中，逐步抽象歸納出分數的意義是本節課所要解決的重點問題。因此，在本節課的設教學設計上我淡化形式，注重實例，注意數學與生活的聯系，以提升學生的數學思維為核心，引導學生在自主探究體會、領悟單位“1”的含義、進而逐步理解分數的意義。通過本節課的教學，我有以下幾點體會：首先，備課始時我總想學生已初步學習了分數。“分數的產生”這部分教材是不是可以略去不用？網上很多教學設計中都略去了這部分內容。但是深入地分析教材在這安排“分數的產生”的編排意圖后，認為只有讓學生體驗分數產生的現實意義才能激起學生進一步學習分數的欲望。知道了為什么要學，才能自覺地學好新知。這部分教材不能略去不用，所以設計了用卷尺測量黑板的長度，用米作單位，看看能不能得到結果用整數表示，進一步了解古人在測量時也遇到過這種問題，以及在我們生活中分東西時也會出現這樣的現象，讓學生親歷分數的產生。舉例說明1/4的含義：讓學生舉例說明1/4的含義，并通過動手折一折、畫一畫表示1/4的含義。并通過學生智慧的碰撞，分析、歸納出“一個物體或幾個物體都可以看作一個整體。”這樣的設計遵循了學生的認知規律，學生對分數的理解從“把一個物體平均分成若干份，取其中的1份或幾份數用分數表示”發展為“把一個物體或一些物體看成一個整體，平均分成若干份，取其中的1份或幾份數用分數表示”。突破了教學難點，也培養了學生的創新意識，發展了學生的思維。精選練習，鞏固所學新知識：在練習設計上我找了練習中的6題，并設計了一個小游戲，讓學生進一步學習分數單位，學生能夠用不同的生活來感悟書本，鞏固所學。另外，我還設計了找涂色部分占整個圖形的幾分之幾，讓學生親身體驗到了生活與數學聯系。反思整節課的教學過程，還有些地方做得很不夠。如“一個整體可以用自然數1表示，通常把它叫做單位‘1’”這一點不夠重視，造成學生對單位“1”還是理解不透，以后難于掌握“表示部分和整體的分數與一個整體的大小無關”這一知識點，對分率的理解也有影響。課后一定要補上。還有在練習設計上還不夠理想，輕視新知的鞏固，過份強調了知識的拓展。讓整個教學過程看上去好像還是不夠實。《分數的產生和意義》課標分析一、教學內容：分數的產生和意義二、教學目標設置（一）教學目標設置的依據及相關解讀《數學課程標準》相關內容分數是數書寫的一種形式，對其進一步的學習，《數學課程標準》在第二學段的內容標準中這樣規定的：1．數的認識。（1）在具體的情境中，認、讀、寫億以內的數，了解十進制計數法，會用萬、億為單位表示大數。（2）進一步認識小數和分數，認識百分數；探索小數、分數和百分數之間的關系，并會進行轉化（不包括將循環小數化為分數）。（3）會比較小數、分數和百分數的大小。（4）在熟悉的生活情境中，了解負數的意義，會用負數表示一些日常生活中的問題。（5）結合現實情境感受大數的意義，并能進行估計。［參見例1］（6）進一步體會數在日常生活中的作用，會運用數表示事物，并能進行交流。［參見例2和例3］（7）在1～100的自然數中，能找出10以內某個自然數的所有倍，并知道2，3，5的倍數的特征，能找出10以內兩個自然數的公倍數和最小公倍數。（8）在1～100的自然數中，能找出某個自然數的所有因數，能找出兩個自然數的公因數和最大公因數。（9）知道整數、奇數、偶數、質數、合數。與《分數的產生和意義》對應的目標是：