2017成都市中考數學真題及答案剖析A卷（共100分）一.選擇題（本大題共十個小題，每題3分，共30分，每題均有四個選項，其中只有一項吻合題目要求，答案涂在答題卡上）1.《九章算術》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是今有兩數，若其意義相反，則分別叫做正數與負數，若氣溫為零上10℃，記作+10℃，則-3℃表示氣溫為（）（A）-3（B）-1（C）1（D）3剖析：本題察看有理數的意義，答案：A2.以下列圖的幾何體是由4個大小下同的立方塊搭成，其俯視圖是（）剖析：本題察看三視圖，答案：C3.總投資647億元的西成高鐵預計2017年11月竣工，講解成都到西安只需3小時，上午游武侯祠，夜晚看大雁塔將成為現實，用科學計數法表示647億為（）(A)647×108(B)6.47×109(C)6.47×1010(D)6.47×1011剖析：本題察看科學計數法，答案：C4.二次根式√??-1中，x的取值范圍是（）(A)x≥1(B)x>1(C)x≤1(D)x<1剖析：本題察看二次根式的定義域，答案：A5.下面圖標中，既是軸對稱又是中心對稱圖形的是（）剖析：本題察看軸對稱圖形以及中心對稱圖形的定義，答案：D6.以下計算正確的選項是（）551076326(D)(-??3)2=-??6(A)??+??=??(B)??÷??=??(C)??·??=??剖析：本題察看乘方的計算法規，答案：B學習全等三角形時，數學興趣小組設計并組織了“生活中的全等”的比賽，全班同學的比賽結果統計以下表：得分（分）60708090100人數（人）7121083則得分的眾數和中位數分別為（）(A)70分，70分(B)80分，80分(C)70分，80分(D)80分，70分剖析：本題察看眾數和中位數的定義，答案：C如圖，四邊形ABCD和A′B′是C′以點D′O為位似圖形，若OA:OA′=2：3，則四邊形

ABCD和四邊形

A′

B′的C′面積D′比為（

）(A)4:9

(B)2:5

(C)2:3

(D)√2:√3剖析：本題察看相似比與面積之間的關系，答案：A9.kx2k-1k的值為（）已知x=3是分式方程x2的解，那么實數x-1(A)-1(B)0(C)1(D)2剖析：本題察看分式方程的含參計算10.在平面直角坐標系xOy中，二次函數2）y=????+bx+c的圖像以下列圖，以下說法正確的選項是（(A)??bc<0，b2-4??c>0(B)??bc>0，b2-4??c>0(C)??bc<0，b2-4??c<0(D)??bc>0，b2-4??c<0剖析：本題察看二次函數標準式中的系數與圖象的關系，答案：B二.填空題（本大題共4個小題，每題4分，共16分，答案寫在答題卡上）11.(√2017-1)0=_____________剖析：本題察看乘方的計算法規，答案：112.在△ABC中∠A:∠B:∠C=2:3:4，則∠A的度數為_____________剖析：本題察看三角形內角和，答案：40°13.如圖，正比率函數y1=????1和一次函數y2=????+2??的圖像訂交于點（填A(2，1)，當??<2時，y1_______2y“>”或“<”）剖析：本題察看一次函數與不等式的關系，答案：<如圖，在□ABCD中，按以下步驟作圖：①以A為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AB，AD與點M，N；②分別以M，N為圓心，以大于1MN的長2為半徑作弧，兩弧訂交于點P；③作射線AP，交邊CD于點Q，若DQ＝2QC，BC＝3，則ABCD的周長為_________剖析：本題察看尺規作圖之角均分線及平行四邊形的基本性質，答案：15三.解答題（本大題共6個小題，共54分，解答過程寫在答題卡上）（本小題滿分12分，每題6分）(1)計算：|2-1|-82sin45(1)22剖析：本題察看計算，答案：32x-7(x)31(2)解不等式組：4x312x33剖析：本題察看不等式的計算，答案：-4<??≤-1（本小題滿分6分）化簡求值：x-1(122x1)，其中??=√3-1x2x11√3剖析：本題察看不等式的計算，答案：原式＝??+1，代入得：317.（本小題滿分8分）隨著經濟快速發展，環境問題越來越碰到人么的關注，某校學生會為認識節能減排，垃圾分類等知識的普及情況，隨機檢查了部分學生，檢查結果分為“特別認識”“認識”“認識較少”“不認識”四類，并將結果繪制成下面的兩幅統計圖(1)本次檢查的學生共有人，預計該校1200名學生中“不認識”的人數是_________人；“特別認識”的4人有A1，A2兩名男生，B1，B2兩名女生，若從中隨即抽取兩人向全校作環保交流，請利用樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率剖析：本題察看統計圖，答案：(1)50人；360人(2)18.（本小題滿分8分）科技改變生活，手機導航極大地方便了人們的出行，如圖，小明一家自家到古鎮游玩，達到A地后，導航顯示車輛應沿北偏西60°方向行駛4千米至B地，再沿北偏東45°方向行駛一段距離到達古鎮C，小明發現古鎮C恰幸好A第的正北方向，求B、C兩地的距離。剖析：本題察看三角函數的簡單應用過點B作BD⊥AC于點D∵AB=4kmBD3∴sin60，∴BD=2√3(km)AB2BD2cos45，∴BD=2√6(????)BC219.（本小題滿分10分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知正比率函數y1x的圖2象與分比率函數yk，B兩點的圖象交于??(??,-2)x(1)求反比率函數的表達式和點B的坐標(2)P是第一象限內反比率函數圖象上一點，過點P作y軸的平行線，交直線AB于點C，連接PO，若△POC的面積為3，求點P的坐標剖析：本題察看反比率函數與一次函數的綜合解：(1)由題意得：21ak，解得：a42ak8∴反比率函數表達式為：y8xy8x14x24x聯立方程組解得：1y1，y2yx222∴點B的坐標為：??(4，2)(2)設點P(x，8)，∴C(x，1x)，∴PC|81x|x2x2∴S△POC1PCxP,即：31|81x|x，解得：??1=±2或??2=±2√722x2∵P在第一象限，所以????>0，∴??(2，4)，P2(27,477（本小題10分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑作⊙O，分別交BC于點D，交CA的延伸線于點E，過點D作DH⊥AC于點H，連接DE交線段OA于點F。(1)求證：DH是⊙O的切線EF(2)若A為EH的中點，求的值FD若????=????=1，求⊙O的半徑剖析：本題察看反比率函數與一次函數的綜合解：(1)連接OD、AD，則∠ADB＝90°∵AB＝AC，∴D為BC中點，由∵O為AB中點，∴OD∥AC，再∵DH⊥AC，∴∠DHC＝90°，∴∠ODH＝∠DHC＝90°(2)由(1)得：2OD＝AB＝AC，EA∥OD∴∠C＝∠B＝∠E，∴DE＝DC，DH⊥EC，∴H為EC中點又∵A為EH中點，∴EA11，∴1423EFEA1AC23∴OD13FDAC2∵OD∥AE，∴△AEF∽△ODF，∵AE＝FE，∴FD＝OD，∴設FD＝OD=a，∴????=????=2????=2??，BD=CD=ED=x+1CE=2x+1，CB=2x+2∴由割線定理得：CA·CE=CD·CB，即：2x(2x+1)=(x+1)(2x+2)5151解得：x或x20(舍)251即：⊙O的半徑為：2B卷（共50分）一.填空題（本大題共5小題，每題4分，共20分，答案寫在答題卡上）如圖，數軸上點A表示的實數是____________剖析：本題察看用數軸表示無理數及勾股定理，答案：√5-122.已知??，??是關于x的一元二次方程x222，則12-5x+??=0的兩個實數根，且??1-??2=10??=_____________剖析：本題察看韋達定理的運用，答案：21423.已知⊙O的兩條直徑AC，BD的互相垂直，分別以AB，BC，CD，DA為直徑向外作半圓獲取以下列圖的圖形，縣隨即向該圖形內擲一枚小針，記針尖落在陰影地域內的概率為??，針尖落在⊙O的概率為??，則P1_____________12P2剖析：本題察看概率統計，答案：2??24.在平面直角坐標系xOy中，關于不在坐標軸上的任意一點P(x，y)，我們把點P'11x成為點Py的“倒影點”，直線y=-x′k+1上有兩點A，B，他們的倒影點A，B′均在反比率函數y的圖象上，x若AB=2√2，則??=__________4剖析：本題察看簡單資料閱讀及特別角度值與函數斜率的關系以及偽一元二次方程的解法。答案：-3如圖1，把一張正方形紙片對折獲取長方形ABCD，再沿∠??????的均分線DE折疊，如圖2，點C落在′3所示方式折疊，使點′C上，最后按圖A落在DE的中點A處，折痕是FG，若原正方形紙片的邊長為6cm，則FG＝_______cm剖析：本題察看翻折性質及相似△的應用，答案：√10二.解答題（本大題共3個小題，共30分，解答過程寫在答題卡上）（本小題滿分8分）隨著地鐵和共享單車的發展，“地鐵＋單車”已成為很多市民出行的選擇，李華從文化宮出發，先乘坐地鐵，準備在離家較近的A，B，C，D，E中的某一戰處地鐵，再騎共享單車回家。設他出地鐵的站點與文化宮站的距離為x（單位：千米），乘坐地鐵的時間y1（單位：分鐘）是關于x的一次函數，其干洗如下表：地鐵站ABCDE(1)求y1關于x的函數表達式；x（千米）891011.513(2)李華騎單車的時間y2（單位：分鐘）也y（分鐘）1820222528受x的影響，其關系能夠用y21x211x78來描述，請問：李2華應選擇在哪一站出地鐵，才能使他從文化宮站到家所需要的時間最短？并求出最短時間剖析：(1)察看表示變量關系的方法——表格法與表達式法；(2)察看一元二次方程的應用解：(1)y1=2??+2(2)設李華從文化宮站到家需要y分鐘，則∵10，∴當??=9時，y??????=39.5(分鐘)2（本小題滿分10分）問題背景：如圖1，等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，作AD⊥BC于點D，則BC2BDD為BC的中點，于是3ABAB遷移應用(1)如圖2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC＝∠DAE＝120°，D、E、C三點在同一條直線上，連接BDi）求證：△ADB≌△AEC）請直接寫出線段AD，BD，CD之間的等量關系式拓展延伸如圖3，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，在∠ABC內作射線BM，作點C關于BM的對稱點E，連接AE并延伸交BM于點F，連接AE并延伸交BM于點F，連接CE，CFi）證明△CEF是等邊三角形）若AE＝5，CE＝2，求BF的長剖析：(1)察看表示翻折及等腰三角形性質；(2)察看三角函數的應用i)證：∵∠DAE=∠BAC=120°，∴∠DAB=∠EAC，△ABC和△ADE為等腰三角形，∴AB=AC，AD=AE∴△ABC≌△ADE????=√3????+????i)證：連接BE，并過點B作BG⊥AF于G，則由翻折性質得：∠FBC=∠FBE，∠EFB=∠CFB，BC=BE，EF=CF∴∠ABG=∠EBG，∴∠GBF=0.5∠ABC=60°，∴∠GFB=30°，∴∠EFC=60°∴△EFC為等邊三角形由(2)i)得：EF=CE=2，EG=AG=0.5AE=2.5GF=4.5，又∵∠BGF＝90°，∠GFB＝30°，∴BF=3√328.如圖1，在平面直角坐標系2+????+??與x軸交于點A，B兩點，極點為D(0，4)，xOy中，拋物線C：??=????AB=4√2，設點F(m，0)是x軸的正半軸上一點，將拋物線C繞點F旋轉180°，獲取新的拋物線C’求拋物線C的函數表達式：(2)若拋物線C與拋物線C’在y軸的右側有兩個不同樣的公共點，求m的取值范圍(3)如圖2，P是第一象限內拋物線C上一點，它到兩坐標軸的距離相等，點P在拋物線C’上的對應點為P’，設M是C上的動點，N是C’上的動點，試試究四邊形PMP’N能否成為正方形，若能，求出m的值；若不能夠，請說明原由剖析：(1)拋物線極點坐標為D(0,4)，由極點式設剖析式為2+4??=????因拋物線關于y軸對稱，且AB=4√21所以A(-2√2，0)，B(2√2，0)，帶入剖析式得：a=-2即：??=-122??+4極點D(0,4)關于F(m，0)的對稱點為(2m，-4)，故C’的極點為(2m，-4)，張口大小不變即a的絕對值不變，張口方向反向，則a=1，所以C’：??=1(??-2??)2-422??=-122??+42聯立：{8=01()2化簡為??-2????+2??-??=??--422??22-8=0有兩個不相等正實數根：交點在y軸右側，則一元二次方程??-2????+2???=(-2m)2-4(2m2-8)>0{2m>0，解得：2＜m＜2√22m2-8>0(3)由題意得：只需PM兩點構成等腰直角三角形時，PMP’N即可成為正