2022-2023學年八下數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．設直線y＝kx+6和直線y＝（k+1）x+6（k是正整數）及x軸圍成的三角形面積為Sk（k＝1，2，3，…，8），則S1+S2+S3+…+S8的值是（）A． B． C．16 D．142．直角三角形兩邊分別為3和4，則這個直角三角形面積為（）A．6 B．12 C． D．或63．下面哪個點不在函數y=-2x+3的圖象上（）A．（-5,13） B．（0.5,2） C．（1,2） D．（1,1）4．如果下列各組數是三角形的三邊長，那么能組成直角三角形的一組數是（）A．，， B．，， C．，， D．，，5．小軍自制的勻速直線運動遙控車模型甲、乙兩車同時分別從、出發，沿直線軌道同時到達處，已知乙的速度是甲的速度的1.5倍，甲、乙兩遙控車與處的距離、（米）與時間（分鐘）的函數關系如圖所示，則下列結論中：①的距離為120米；②乙的速度為60米/分；③的值為；④若甲、乙兩遙控車的距離不少于10米時，兩車信號不會產生互相干擾，則兩車信號不會產生互相干擾的的取值范圍是，其中正確的有（）個A．1 B．2 C．3 D．46．已知，順次連接矩形各邊的中點，得到一個菱形，如圖1；再順次連接菱形各邊的中點，得到一個新的矩形，如圖2；然后順次連接新的矩形各邊的中點得到一個新的菱形，如圖3；……如此反復操作下去，則第2018個圖形中直角三角形的個數有（）A．2018個 B．2017個 C．4028個 D．4036個7．關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則實數m的取值范圍為（）A． B． C． D．8．若一組數據1.2.3.x的極差是6，則x的值為().A．7 B．8 C．9 D．7或9．直線y=k1x+b與直線y=k2x+c在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關于x的不等式k1x+b＞k2x+c的解集為()A． B． C． D．10．如圖，在菱形ABCD中，E，F分別是AB，AC的中點，如果EF=2，那么菱形ABCD周長是()A．4 B．8 C．12 D．1611．計算：＝（）A． B．4 C．2 D．312．到三角形三個頂點距離相等的點是（）A．三角形三條邊的垂直平分線的交點B．三角形三條角平分線的交點C．三角形三條高的交點D．三角形三條邊的中線的交點二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖所示，將△ABC繞AC的中點O順時針旋轉180°得到△CDA，添加一個條件_____，使四邊形ABCD為矩形．14．已知實數m，n滿足3m2＋6m－5=0，3n2＋6n－5=0,則________15．如圖，在寬為10m，長為30m的矩形地塊上修建兩條同樣寬為1m的道路，余下部分作為耕地．根據圖中數據計算，耕地的面積為m1．16．函數y＝kx與y＝6–x的圖像如圖所示，則k＝________．17．2-1=_____________18．十二邊形的內角和度數為_________.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，從電線桿離地面5m處向地面拉一條長13m的纜繩，這條纜繩在地面的固定點距離電線桿底部有多遠？20．（8分）某景區的水上樂園有一批人座的自劃船，每艘可供至位游客乘坐游湖，因景區加大宣傳，預計今年游客將會增加．水上樂園的工作人員在去年月日一天出租的艘次人自劃船中隨機抽取了艘，對其中抽取的每艘船的乘坐人數進行統計，并制成如下統計圖.（1）求扇形統計圖中，“乘坐1人”所對應的圓心角度數；（2）估計去年月日這天出租的艘次人自劃船平均每艘船的乘坐人數；（3）據旅游局預報今年月日這天該景區可能將增加游客300人，請你為景區預計這天需安排多少艘4人座的自劃船才能滿足需求．21．（8分）如圖，△ABC是以BC為底的等腰三角形，AD是邊BC上的高，點E、F分別是AB、AC的中點．（1）求證：四邊形AEDF是菱形；（2）如果四邊形AEDF的周長為12，兩條對角線的和等于7，求四邊形AEDF的面積S．22．（10分）為了解某校九年級學生立定跳遠水平，隨機抽取該年級名學生進行測試，并把測試成績（單位：)繪制成不完整的頻數分布表和頻數分布直方圖．請根據圖表中所提供的信息，完成下列問題（1）表中=，=；（2）請把頻數分布直方圖補充完整；（3）跳遠成績大于等于為優秀，若該校九年級共有名學生，估計該年級學生立定跳遠成績優秀的學生有多少人？23．（10分）如圖，在△ABC中，D、E、F分別為邊AB、BC、CA的中點．（1）求證：四邊形DECF是平行四邊形．（2）當AC、BC滿足何條件時，四邊形DECF為菱形？24．（10分）如圖，在直角坐標平面內，直線y＝﹣x﹣4與x軸、y軸分別交于點A、B，點C在x軸正半軸上，且滿足OC＝OB．（1）求線段AB的長及點C的坐標；（2）設線段BC的中點為E，如果梯形AECD的頂點D在y軸上，CE是底邊，求點D的坐標和梯形AECD的面積．25．（12分）如圖，正方形中，經順時針旋轉后與重合.（1）旋轉中心是點，旋轉了度；（2）如果，，求的長.26．計算：（1）2﹣6+3；（2）（1+）（﹣）+（﹣）×．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

聯立兩直線解析式成方程組，通過解方程組可求出兩直線的交點，利用一次函數圖象上點的坐標特征可得出兩直線與x軸的交點坐標，利用三角形的面積公式可得出Sk=×6×6(-)，將其代入S1+S2+S3+…+S8中即可求出結論．【詳解】解：聯立兩直線解析式成方程組，得：，解得：，∴兩直線的交點(0，6)，∵直線y=kx+6與x軸的交點為(，0)，直線y=(k+1)x+6與x軸的交點為(，0)，∴Sk=×6×|﹣()|=18(-)，∴S1+S2+S3+…+S8=18×(1-+-+-+…+-)=18×(1-)，=18×=1．故選C．【點睛】本題考查了一次函數函數圖象上點的坐標特征、三角形的面積以及規律型中數字的變化類，利用一次函數圖象上點的坐標特征及三角形的面積公式找出Sk=×6×6(-)是解題的關鍵．2、D【解析】

此題要考慮全面，一種是3,4為直角邊；一種是4是斜邊，分情況討論即可求解.【詳解】當3和4是直角邊時，面積為；當4是斜邊時，另一條直角邊是，面積為，故D選項正確.【點睛】此題主要考查勾股定理和三角形面積的計算，注意要分情況討論.3、C【解析】

分別把A，B，C，D四個選項的點代入函數y=-2x+3中，由此進行判斷，能求出結果．【詳解】解：∵y=-2x+3，

∴當x=-5時，y=13，故（-5，13）在函數y=-2x+3的圖象上；

當x=0.5時，y=2，故（0.5，2）在函數y=-2x+3的圖象上；

當x=1時，y=12，故（1，2）不在函數y=-2x+3的圖象上；

當x=1時，y=1，故（1，1）在函數y=-2x+3的圖象上．

故選：C．【點睛】本題考查不滿足一次函數的點的判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數性質的合理運用．4、C【解析】

先求出兩小邊的平方和，再求出大邊的平方，看看是否相等即可．【詳解】解：A、62+72≠82，所以以6，7，8為邊的三角形不是直角三角形，故本選項不符合題意；

B、52+62≠82，所以以5，6，8為邊的三角形不是直角三角形，故本選項不符合題意；

C、42+52=（）2，所以以，4，5為邊的三角形是直角三角形，故本選項符合題意；

D、42+52≠62，所以以4，5，6為邊的三角形不是直角三角形，故本選項不符合題意；

故選：C．【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，能熟記勾股定理的逆定理的內容是解此題的關鍵．5、C【解析】

根據題意和函數圖象中的數據可以判斷各個小題中的結論是否成立，從而可以解答本題．【詳解】由圖可得，AC的距離為120米，故①正確；乙的速度為：（60+120）÷3=60米/分，故②正確；a的值為：60÷60=1，故③錯誤；令[60+（120÷3）t]-60t≥10，得t≤，即若甲、乙兩遙控車的距離不少于10米時，兩車信號不會產生相互干擾，則兩車信號不會產生相互干擾的t的取值范圍是0≤t≤，故④正確；故選C．【點睛】本題考查一次函數的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用一次函數的性質和數形結合的思想解答．6、D【解析】

寫出前幾個圖形中的直角三角形的個數，并找出規律，當n為奇數時，三角形的個數是2（n+1），當n為偶數時，三角形的個數是2n，根據此規律求解即可．【詳解】第1，2個圖形各有4個直角三角形；第3，4個圖形各有8個直角三角形；第5，6個圖形各有12個直角三角形……第2017，2018個圖形各有4036個直角三角形，故選:D．【點睛】本題主要考查了中點四邊形、圖形的變化，根據前幾個圖形的三角形的個數，觀察出與序號的關系式解題的關鍵．7、B【解析】

根據方程有兩個不等的實數根，故△＞0，得不等式解答即可.【詳解】試題分析：由已知得△＞0，即（﹣3）2﹣4m＞0，解得m＜．故選B．【點睛】此題考查了一元二次方程根的判別式.8、D【解析】試題分析：根據極差的定義，分兩種情況：x為最大值或最小值：當x為最大值時，；當x是最小值時，．∴x的值可能7或.故選D.考點：1.極差；2.分類思想的應用.9、B【解析】

根據函數的圖象得出兩函數的交點坐標，再根據圖象即可得出答案．【詳解】∵根據圖象可知：兩函數的交點坐標為(1，-2)，∴關于x的不等式k1x+b＞k2x+c的解集是x>1，故選B．【點睛】本題考查了一次函數與一元一次不等式的性質，能根據函數的圖象得出兩函數的交點坐標是解此題的關鍵．10、D【解析】

解：∵菱形ABCD中，E，F分別是AB，AC的中點，EF=2，∴BC=2EF=2×2=1．即AB=BC=CD=AD=1．故菱形的周長為1BC=1×1=2．故答案為2．【點睛】本題考查三角形中位線定理；菱形的性質．11、D【解析】

先利用二次根式的性質化簡，再合并同類二次根式得出答案．【詳解】解：＝+2＝3．故選：D．【點睛】此題主要考查了二次根式的加減運算，正確化簡二次根式是解題關鍵．12、A【解析】

根據線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等解答．【詳解】解：∵線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等，∴到三角形三個頂點的距離相等的點是三角形三邊垂直平分線的交點．故選：A．【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質，解題的關鍵是熟知線段垂直平分線的性質是：線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等．二、填空題（每題4分，共24分）13、∠B=90°．【解析】

根據旋轉的性質得AB=CD，∠BAC=∠DCA，則AB∥CD，得到四邊形ABCD為平行四邊形，根據有一個直角的平行四邊形為矩形可添加的條件為∠B=90°．【詳解】∵△ABC繞AC的中點O順時針旋轉180°得到△CDA，∴AB=CD，∠BAC=∠DCA，∴AB∥CD，∴四邊形ABCD為平行四邊形，當∠B=90°時，平行四邊形ABCD為矩形，∴添加的條件為∠B=90°．故答案為∠B=90°．【點睛】本題考查了旋轉的性質：旋轉前后兩圖形全等；對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心的連線段的夾角等于旋轉角．也考查了矩形的判定．14、【解析】

首先根據二元一次方程的根與系數的關系，表示m+n和mn的形式，再代入計算即可.【詳解】根據題意可得，3m2＋6m－5=0，3n2＋6n－5=0所以可得m和n是方程的兩個根所以m+n=-2,mn=原式=故答案為【點睛】本題主要考查根與系數的關系，其中這是關鍵,應當熟練掌握.15、2．【解析】試題分析：由圖可得出兩條路的寬度為：1m，長度分別為：10m，30m，這樣可以求出小路的總面積，又知矩形的面積，耕地的面積=矩形的面積-小路的面積，由此計算耕地的面積．由圖可以看出兩條路的寬度為：1m，長度分別為：10m，30m，所以，可以得出路的總面積為：10×1+30×1-1×1=49m1，又知該矩形的面積為：10×30=600m1，所以，耕地的面積為：600-49=2m1．故答案為2．考點：矩形的性質．16、1【解析】

首先根據一次函數y=6﹣x與y=kx圖像的交點橫坐標為1，代入一次函數y=6﹣x求得交點坐標為（1，4），然后代入y=kx求得k值即可．【詳解】∵一次函數y=6﹣x與y=kx圖像的交點橫坐標為1，∴y=6﹣1=4，∴交點坐標為（1，4），代入y=kx，1k=4，解得：k=1．故答案為1．【點睛】本題考查了兩條直線平行或相交問題，解題的關鍵是交點坐標適合y=6﹣x與y=kx兩個解析式．17、【解析】

根據負指數冪的運算法則即可解答.【詳解】原式=2-1=.【點睛】本題考查了負指數冪的運算法則，牢記負指數冪的運算法則是解答本題的關鍵.18、1800°【解析】

根據n邊形的內角和是（n﹣2）?180°，把多邊形的邊數代入公式，就得到多邊形的內角和．【詳解】解：十二邊形的內角和為：（n﹣2）?180°=（12﹣2）×180°=1800°．故答案為1800°．【點睛】本題考查了多邊形的內角和的知識，解決本題的關鍵是正確運用多邊形的內角和公式，要求同學們熟練掌握．三、解答題（共78分）19、12m【解析】

根據題意得出在Rt△ABC中，BC=即可求得.【詳解】如圖所示：由題意可得，AB=5m，AC=13m，在Rt△ABC中，BC==12（m），答：這條纜繩在地面的固定點距離電線桿底部12m．【點睛】要考查了勾股定理的應用，根據題意得出△ABC是直角三角形是解題關鍵,再運用勾股定理求得BC的值．20、（1）18°；（2）3；（3）250【解析】

（1）首先計算“乘坐1人”的百分比，在利用圓周角計算“乘坐1人”所對應的圓心角度數.（2）首先計算出總人數，再利用平均法計算每艘的人數.（3）根據平均值估算新增加人數需要的船數.【詳解】解：（1）“乘坐1人”所對應的圓心角度數是：（2）估計去年月日這天出租的艘次人自劃船平均每艘船的乘坐人數是：人（3）艘4人座的自劃船才能滿足需求．【點睛】本題主要考查扇形統計圖的計算，關鍵在于一一對應的關系，是考試的熱點問題，必須熟練掌握.21、（1）證明見解析；（2）．【解析】試題分析：（1）利用直角三角形斜邊中線是斜邊一半，求得DE=AE=AF=DF,所以AEDF是菱形.(2)由（1）得，AEDF是菱形，求得菱形對角線乘積的一半，求面積.試題解析：（1）∵AD⊥BC，點E、F分別是AB、AC的中點，∴Rt△ABD中，DE=AB=AE，Rt△ACD中，DF=AC=AF，又∵AB=AC，點E、F分別是AB、AC的中點，∴AE=AF，∴AE=AF=DE=DF，∴四邊形AEDF是菱形.（2）如圖，∵菱形AEDF的周長為12，∴AE=3，設EF=x，AD=y，則x+y=7，∴x2+2xy+y2=49，①∵AD⊥EF于O，∴Rt△AOE中，AO2+EO2=AE2，∴（y）2+（x）2=32，即x2+y2=36，②把②代入①，可得2xy=13，∴xy=，∴菱形AEDF的面積S=xy=．22、（1）8，20（2）見解析（3）330人【解析】

（1）根據頻數分布直方圖可知a的值，然后根據題目中隨機抽取該年級50名學生進行測試，可以求得b的值；

（2）根據（1）中b的值可以將頻數分布直方圖補充完整；

（3）根據頻數分布表中的數據，可以算出該年級學生立定跳遠成績優秀的學生有多少人．【詳解】（1）由頻數分布直方圖可知，a=8，

b=50-8-12-10=20，

故答案為：8，20；

（2）由（1）知，b=20，

補全的頻數分布直方圖如圖所示；（3）550×=330（人），

答：該年級學生立定跳遠成績優秀的學生有330人．【點睛】本題考查頻數分布表、頻數分布直方圖、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．23、（1）詳見解析；（2）詳見解析；【解析】

（1）先由中位線定理得到DE∥CF，DF∥EC，再利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形進行平行四邊形的判定．（2）由（1）可知四邊形DECF是平行四邊形，利用平行四邊形的性質得出AC＝BC，DE＝DF，即可解答【詳解】（1）證明：D、E、F分別為邊AB、BC、CA的中點．所以，DE∥CF，DF∥EC，所以，四邊形DECF是平行四邊形．（2）當AC＝BC時，四邊形DECF為菱形，因為DE＝AC，DF＝BC，由AC＝BC，得DE＝DF，所以，平行四邊形DECF為菱形。【點睛】此題考查平行四邊形的判定，三角形中位線定理，解題關鍵在于得到DE∥CF，DF∥EC24、（1）A（﹣3，0），B（0，﹣4），C（2，0）；（2）S梯形AECD＝1．【解析】

（1）令x＝0求出點B的坐標，令y＝0求出點A的坐標，根據勾股定理求出AB的長，然后根據OC＝OB即可求出點C的坐標；（2）首先證明梯形AECD是直角梯形，由△AOD∽△COB，求出OD的長，再由勾股定理求出BC、AD、AE的長即可解決問題；【詳解】（1）令x＝0，得到y＝﹣4，∴B（0，﹣4），令y＝0，得到x＝﹣3，∴A（﹣3，0），∴AB＝＝5，∵OC＝OB，點C中x軸的正半軸上，∴C（2，0）（2）∵A