復(fù)變函數(shù)第二章答案_第1頁
復(fù)變函數(shù)第二章答案_第2頁
復(fù)變函數(shù)第二章答案_第3頁
復(fù)變函數(shù)第二章答案_第4頁
復(fù)變函數(shù)第二章答案_第5頁
已閱讀5頁，還剩4頁未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

------------------------------------------------------------------------復(fù)變函數(shù)第二章答案第二章解析函數(shù)1．用導(dǎo)數(shù)定義，求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(1)解:因當(dāng)時,上述極限不存在,故導(dǎo)數(shù)不存在；當(dāng)時,上述極限為0,故導(dǎo)數(shù)為0.2．下列函數(shù)在何處可導(dǎo)?何處不可導(dǎo)?何處解析?何處不解析?(1)解:這里要，當(dāng)且當(dāng)而均連續(xù)，故僅在處可導(dǎo)，處處不解析.(2)解:這里四個偏導(dǎo)數(shù)均連續(xù)且處處成立,故在整個復(fù)平面上處處可導(dǎo),也處處解析.3．確定下列函數(shù)的解析區(qū)域和奇點(diǎn),并求出導(dǎo)數(shù).(1)解:當(dāng)時，除外在復(fù)平面上處處解析,為奇點(diǎn),當(dāng)時，顯然有，故在復(fù)平面上處處解析，且.4.若函數(shù)在區(qū)域內(nèi)解析,并滿足下列條件之一,試證必為常數(shù).(1)在區(qū)域內(nèi)解析;(2)(3)在內(nèi)為常數(shù);(4)證(1)因?yàn)樵谥薪馕?所以滿足條件又也在中解析,也滿足條件從而應(yīng)有恒成立,故在中為常數(shù),為常數(shù).(2)因在中解析且有,由條件,有則可推出,即(常數(shù)).故必為中常數(shù).(3)設(shè),由條件知,從而計算得，化簡,利用條件得所以同理即在中為常數(shù),故在中為常數(shù).(4)法一：設(shè)則求導(dǎo)得由條件故必為常數(shù),即在中為常數(shù).設(shè)則,知為常數(shù),又由條件知也必為常數(shù),所以在中為常數(shù).法二：等式兩邊對求偏導(dǎo)得：，由條件，我們有，而，故，從而為常數(shù)，即有在中為常數(shù).5.設(shè)在區(qū)域內(nèi)解析,試證:證:設(shè)而又解析,則實(shí)部及虛部均為調(diào)和函數(shù).故則6.由下列條件求解解析函數(shù)(1)解:因所以又則.故(2)解:因由解析,有又而所以則故(3)解:因由的解析性,有又而所以則故由得推出即7.設(shè)求的值使為調(diào)和函數(shù),并求出解析函數(shù)解:要使為調(diào)和函數(shù),則有即所以時,為調(diào)和函數(shù),要使解析,則有所以即故8．試解方程：(1)解:故(2)解:9．求下列各式的值。(1)解(2)解:

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論