復合材料力學性能演示文稿目前一頁\總數五十三頁\編于十三點復合材料力學性能目前二頁\總數五十三頁\編于十三點2.1高分子材料的力學狀態

物質的物理狀態

相態凝膠態熱力學概念動力學概念凝膠態

根據物質對外場（外部作用）特別是外力場

的響應特性劃分。

按物質力學性能隨溫度變化的特性劃分。力學狀態目前三頁\總數五十三頁\編于十三點2.1高分子材料的力學狀態

物質的力學三態

氣態

液態

固態溫度增加

聚合物力學狀態具有特殊性。原因：

沒有氣態；

具有非晶態；

結晶具有不完善性。目前四頁\總數五十三頁\編于十三點熱機械曲線（形變-溫度曲線）實驗示意2.1高分子材料的力學狀態

等速升溫

線型無定形聚合物的力學三態及其轉變

目前五頁\總數五十三頁\編于十三點2.1高分子材料的力學狀態

線形無定形聚合物的力學三態：玻璃態、高彈態、粘流態

玻璃態向高彈態轉變的溫度：玻璃轉變溫度（Tg

）；

高彈態和粘流態之間的轉變溫度：

粘流溫度（Tf）

圖2.1線型無定形高聚物熱機械曲線

目前六頁\總數五十三頁\編于十三點玻璃態T<Tg（2）力學特征：形變量小(0.01～

1%)，模量高(109～

1010Pa)。形變與時間無關，呈普彈性。（3）常溫下處于玻璃態的聚合物通常用作塑料。（1）分子運動機制：鍵長、鍵角的改變或支鏈、側基的運動。Td

TfTg2.1高分子材料的力學狀態

目前七頁\總數五十三頁\編于十三點高彈態Tg

～Tf

（1）分子運動機制：鏈段“解凍”，可以運動（2）力學特征：形變量大，100-1000﹪模量小，105-107Pa形變可逆，一個松弛過程（3）常溫下處于高彈態的高聚物用作橡膠材料。目前八頁\總數五十三頁\編于十三點分子運動特點之一：時間依賴性物質從一種平衡狀態與外界條件相適應的另一種平衡狀態外場作用下通過分子運動低分子是瞬變過程（10-9

～10-10

秒）高分子是松弛過程需要時間（

10-1

～10+4

秒）各種運動單元的運動需要克服內摩擦阻力，不可能瞬時完成。運動單元多重性：鍵長、鍵角、側基、支鏈、鏈節、鏈段、分子鏈目前九頁\總數五十三頁\編于十三點粘流態Tf～

Td（2）力學特征：形變量很大（流動）形變不可逆模量極小（3）Tf與摩爾平均質量有關（1）分子運動機制：整鏈分子產生相對位移Td

TfTg分解溫度目前十頁\總數五十三頁\編于十三點

結晶聚合物的力學三態及其轉變

2.1高分子材料的力學狀態

結晶聚合物的非晶區具有非晶態聚合物的力學三態

輕度結晶聚合物

晶區起交聯點作用。溫度，非晶區進入高彈態，整個材料具有韌性和強度。

結晶度>40%

晶區互相銜接，貫穿成連續相。觀察不到明顯的非晶區玻璃化轉變現象。

目前十一頁\總數五十三頁\編于十三點2.1高分子材料的力學狀態

圖2.2高結晶度聚合物的熱機械曲線

不呈現高彈態呈現高彈態

結晶聚合物能否觀察到高彈態，取決于聚合物的摩爾平均質量。目前十二頁\總數五十三頁\編于十三點問題：交聯、網狀聚合物是否有粘流態？

Cross-linked

交聯

Network（3D）

網狀答案：不出現粘流態。2.1高分子材料的力學狀態

目前十三頁\總數五十三頁\編于十三點玻璃化轉變現象及Tg的重要性

2.1高分子材料的力學狀態

玻璃化轉變是高聚物的一種普遍現象。發生玻璃化轉變時，許多物理性能發生急劇變化，可完全

改變材料的使用性能：

T>Tg時高聚物處于高彈態（彈性體）

T<Tg

時高聚物處于玻璃態（塑料、纖維）

Tg是決定材料使用范圍的重要參數：

Tg

是橡膠的最低使用溫度

Tg

是塑料的最高使用溫度自由體積理論目前十四頁\總數五十三頁\編于十三點

表征材料力學性能的基本指標

2.2高分子材料的力學性能

應力-應變

彈性模量-

拉伸（楊氏）模量

剪切（剛性）模量

體積（本體）模量

硬度機械強度-拉伸（抗張）強度

彎曲強度

沖擊強度目前十五頁\總數五十三頁\編于十三點

應力-應變

應變（形變）：外力作用而不產生慣性移動時其

幾何形狀和尺寸所發生的變化。

材料

發生形變產生附加內力

內力使形變回復并自行逐步消除

2.2高分子材料的力學性能

應力：單位面積上的內力。

外力作用材料欲保持原狀外力卸載目前十六頁\總數五十三頁\編于十三點簡單拉伸示意圖產生的形變-拉伸形變/相對伸長率A0l0lDlAFFA0FF簡單剪切示意圖

剪切應力、剪切應變

材料受力方式的基本類型

2.2高分子材料的力學性能

目前十七頁\總數五十三頁\編于十三點A0FF三點彎曲一點彎曲FF扭轉均勻壓縮體積形變

壓縮應變2.2高分子材料的力學性能

目前十八頁\總數五十三頁\編于十三點電子萬能材料試驗機實驗條件：一定拉伸速率和溫度2.2高分子材料的力學性能

應力-應變曲線Stress-strain

curve

標準啞鈴型試樣目前十九頁\總數五十三頁\編于十三點

圖2.3高分子材料三種典型的應力-應變曲線

2.2高分子材料的力學性能

目前二十頁\總數五十三頁\編于十三點AYBYieldingpoint屈服點Pointofelasticlimit彈性極限點Breakingpoint斷裂點Strainsoftening

應變軟化plasticdeformation塑性形變Strainhardening

應變硬化yOND圖2.4

非晶態聚合物的應力-應變曲線（玻璃態）2.2高分子材料的力學性能

目前二十一頁\總數五十三頁\編于十三點2.2高分子材料的力學性能

目前二十二頁\總數五十三頁\編于十三點序號12345類型硬而脆硬而強強而韌軟而韌軟而弱曲線模量高高高低低拉伸強度中高高中低斷裂伸長率小中大很大中斷裂能小中大大小實例PSPMMA酚醛樹脂硬PVC增韌EPPCABSHDPE硫化橡膠軟PVC未硫化橡膠齊聚物軟~硬：模量強~弱：拉伸強度韌~脆：斷裂能2.2高分子材料的力學性能

目前二十三頁\總數五十三頁\編于十三點2.3幾個重要的力學參數拉伸強度拉伸模量斷裂伸長率屈服強度目前二十四頁\總數五十三頁\編于十三點1.

拉伸強度與模量εσ（1）脆性斷裂：在斷裂前不產生塑性變形，只發生彈性形變符合虎克定律σεE=也稱為楊氏模量（youngmodulus）兩個力學參數：彈性模量與脆性斷裂強度目前二十五頁\總數五十三頁\編于十三點（2）塑性變形彈性模量E單純彈性變形過程中應力與應變的比值E=σ/ε目前二十六頁\總數五十三頁\編于十三點（2）塑性變形屈服強度σs

對于拉伸曲線上有明顯的屈服平臺的材料，塑性變形硬化不連續，屈服平臺所對應的應力即為屈服強度，記為σs

目前二十七頁\總數五十三頁\編于十三點屈服強度σs

對于拉伸曲線上沒有屈服平臺的材料，塑性變形硬化過程是連續的，此時將屈服強度定義為產生0.2%殘余伸長時的應力，記為σ0.2目前二十八頁\總數五十三頁\編于十三點抗拉強度σb

抗拉強度表示材料的極限承載能力。在拉伸應力-應變曲線上，與最高載荷Pb

對應的應力值σb

即為抗拉強度。

σb=Pb

/A0目前二十九頁\總數五十三頁\編于十三點斷裂伸長率（延伸率）δk根據原始標距l0

和拉伸斷裂后測得的標距lk

計算目前三十頁\總數五十三頁\編于十三點2.4復合材料力學性能單向板的力學性能面內隨機分布長纖維單層板的彈性性能1.連續纖維增強復合材料的力學復合目前三十一頁\總數五十三頁\編于十三點單向板的彈性性能體積元模型單向層板的模型及典型體積元目前三十二頁\總數五十三頁\編于十三點簡化二維元單向層板的模型及典型體積元目前三十三頁\總數五十三頁\編于十三點(1)單向板的縱向彈性模量E1并聯模型，即復合材料的終應變ε1、基體應變ε1m、纖維應變ε1f相等。對應的應力分別為σ1、σm、σf，相應的彈性模量分別為E1、Em、Ef，則有：并聯模型目前三十四頁\總數五十三頁\編于十三點σ1=E1·ε1

σm=Em·ε1mσf=Ef·ε1f外加應力作用在由纖維橫截面積Af和基體橫截面積Am組成的復合材料橫截面積A上，由于纖維和基體平行地承受應力，所以有σ1·A=σf·Af+σm·Am若復合材料纖維體積含量為Vf,基體體積含量為Vm，則：目前三十五頁\總數五十三頁\編于十三點Vf=Af/AVm=Am/AVf+Vm=1則代入σ1·A=σf·Af+σm·Am得σ1=σf·Vf+σm·Vm

由σ=E·ε得E1=Ef·Vf+Em·Vm

或E1=Ef·Vf+Em·(1-Vf)混合定律目前三十六頁\總數五十三頁\編于十三點碳纖維/環氧樹脂復合材料，Ef=180GPa，Vf=0.548，Em=3000MPa時，算得E1=1×105MPa拉伸實測值為103860MPa，與預測值差別較小目前三十七頁\總數五十三頁\編于十三點目前三十八頁\總數五十三頁\編于十三點討論：復合材料在受軸向力時，基體和纖維所承受的載荷大小與它們的模量和體積分數有關：纖維承受的載荷占總載荷的比例為：目前三十九頁\總數五十三頁\編于十三點2、單向板的橫向彈性模量E2由圖知，可看作纖維與基體的串聯模型，則σ2=σ2f=

σ2m所以纖維、基體和復合材料的應變分別為：εf=σ2/Efεm=σ2/Emεm=σ2/E2

串聯模型目前四十頁\總數五十三頁\編于十三點由于變形是在寬度W上產生的，所以變形增量為：ΔW=ΔWf+ΔWm

又ε＝ΔW/W所以：ε2W=εf(VfW)+εm(VmW)所以目前四十一頁\總數五十三頁\編于十三點目前四十二頁\總數五十三頁\編于十三點注：在典型的纖維體積含量為50～60％的復合材料中，基體對E1(縱向彈性模量）有很小的影響；纖維對E2(橫向彈性模量）有很小的影響，所以可得近似式：E1≈Ef·VfE2≈Em/Vm目前四十三頁\總數五十三頁\編于十三點0VpE1≈Ef·VfE2≈Em/Vm目前四十四頁\總數五十三頁\編于十三點3、單層板的面內剪切模量G12典型體積元所承受的外加剪切應力和所產生的變形如圖所示假定：τ=τf=τm

且復合材料的剪切特性是線性的，則總剪切變形D=γWγ:復合材料的剪切應變；W：試樣寬度目前四十五頁\總數五十三頁\編于十三點D=Df+Dm

或γW=γf(VfW)+γm(VmW)又剪切應力相等，所以γm=τ/Gmγf=τ/Gfγ=τ/G12把此式再代入上式γW=γf(VfW)+γm(VmW)，可得到注：因為Gm與Gf相比非常小，所以在Vf為0.5～0.6范圍內的復合材料，Gm對G12是主要的。目前四十六頁\總數五十三頁\編于十三點材料力學法分析單向板的縱向拉伸強度σ1****均勻強度的纖維單向復合板的縱向拉伸強度均勻強度的纖維：是指同一根纖維上各處強度相等，而且每一根纖維間的強度也相等。對于單向板平行于纖維軸向拉伸時，有：ε1=εf=εm,由E1

=Ef·Vf+Em·(1-Vf)得

σ1

=Efε1

Vf+Emε1(1-Vf