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第第頁數量關系:模擬題解析1.某企業向災區捐贈帳篷,準備捐助甲、乙兩種型號的帳篷共1000頂,其中甲帳篷每頂可安置8人,乙帳篷每頂可安置4人,共安置6400人。則甲、乙兩種帳篷各需要多少頂?A.600,400B.500,500C.450,450D.700,300答案:A

解析:

方法一:方程法,題目描述了甲、乙兩種型號的帳篷的總數量和各自的安置能力,以及總共的安置人數,求甲、乙兩種帳篷的數量,而題目中描述的第一個等量關系是甲、乙兩種帳篷的數量之和是1000頂,第二個等量關系是甲乙兩個帳篷安置的總人數是6400人。求甲、乙兩個帳篷的數量,帳篷的數量不知道,我們不妨設甲帳篷有x頂,乙帳篷有y頂,根據題干描述不難得到x+y=1000①,8x+4y=6400②,接下來直接解該二元一次方程組即可。先通過加減消元去掉一個未知數,可以用①4,得到4x+4y=4000③,然后②-③,可以得到4x=2400,解之x=600,將其帶入①可以得到y=400。故此題正確選項為A項。

方法二:假設法,題目描述了甲、乙兩種型號的帳篷的總數量和各自的安置能力,以及總共的安置人數,求甲、乙兩種帳篷的數量,而題目中描述的第一個等量關系是甲、乙兩種帳篷的數量之和是1000頂,而且甲乙兩個帳篷安置的總人數之和是6400人。這時不妨假設所有帳篷都是甲種帳篷,則總共安置81000=8000人,而實際的安置能力總人數是6400人,與假設情況相差8000-6400=1600人,也就是實際中肯定有乙種帳篷,每個甲種帳篷和乙種帳篷能容納的人數之差是8-4=4人,則需要將16004=400頂假設的甲帳篷換成乙帳篷。所以,乙帳篷的數量是400頂,則甲帳篷的數量是1000-400=600頂。故選擇A項。

2.某村過年有分肉的習俗。將160斤肉分給村里110戶家庭,貧困家庭每戶分得3斤肉,其他家庭每戶分得1斤肉。那么該村的貧困家庭有()戶。A.16B.20C.22D.25答案:D

解析:題干描述了將160斤的肉分給110戶家庭的問題,已知每類家庭的分肉量,求貧困戶的數量。題干中存在兩個明顯的等量關系,兩類家庭的總戶數是110戶,兩類家庭分得的總肉量是160斤,我們不知道兩種家庭的數量,所以可以設貧困戶有x戶,其他家庭y戶,根據題干給出的等量關系得到x+y=110①,3x+y=160②,接下來直接解該二元一次方程組即可。先去通過加減消元去掉一個未知數,可以用②-①,可以得到2x=50,解之x=25,將其帶入①可以得到y=85。故此題正確選項為D項。

方法二:假設法,題干描述了將160斤的肉分給110戶家庭的問題,已知每類家庭的分肉量,求貧困戶的數量。題干中存在兩個明顯的等量關系,兩類家庭的總戶數是110戶,兩類家庭分得的總肉量是160斤。這時不妨假設所有家庭都是普通家庭,則總共可以分1110=110斤肉,而實際分肉160斤,與假設情況相差160-110=50斤,也就是實際中肯定有貧困戶,每個貧困家庭和其他家庭分肉量相差3-1=2斤,則需要將502=25戶其他家

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