數(shù)字圖像處置北京大學(xué)計(jì)算機(jī)研討所陳曉鷗圖像分析系統(tǒng)的構(gòu)成知識(shí)庫(kù)特征表示與描畫(huà)預(yù)處置分割低級(jí)處置高級(jí)處置中級(jí)處置識(shí)別與解釋結(jié)果圖像獲取問(wèn)題第三章數(shù)字圖像分析第三節(jié)特征表示與描畫(huà)3.3.1特征表示與描畫(huà)的根本概念3.3.2表示法設(shè)計(jì)3.3.3邊境描畫(huà)子3.3.4關(guān)系描畫(huà)子首差：303030303特征表示與描畫(huà)：邊境描畫(huà)子其中k1、k2為相鄰線(xiàn)段的斜率2特征表示與描畫(huà):表示法設(shè)計(jì)〔1〕銜接邊境限段的兩個(gè)端點(diǎn)〔假設(shè)是封鎖邊境，銜接最遠(yuǎn)點(diǎn)〕；3特征表示與描畫(huà)：邊境描畫(huà)子〔6〕首差中的最小循環(huán)數(shù)即為外形數(shù)。去掉中間點(diǎn)，選新點(diǎn)對(duì)與下一相鄰點(diǎn)對(duì)，反復(fù)1〕；3特征表示與描畫(huà)：邊境描畫(huà)子第三節(jié)特征表示與描畫(huà)2特征表示與描畫(huà):表示法設(shè)計(jì)〔6〕首差中的最小循環(huán)數(shù)即為外形數(shù)。一切條件都滿(mǎn)足，才打刪除標(biāo)志。1-0=1 2-3=-1(3)〔1〕對(duì)于XY平面上的每個(gè)邊境點(diǎn)，將其坐標(biāo)用復(fù)數(shù)表示為：s(k)=x(k)+jy(k) k=0,1,…,N-11-0=1 2-3=-1(3)3.3.1特征表示與描畫(huà)的根本概念根本概念特征表示與描畫(huà)的定義： 把圖像分割后，為了進(jìn)一步的處置，分割后的圖像普通要進(jìn)展方式化的表達(dá)和描畫(huà)處理方式化表達(dá)問(wèn)題普通有兩種選擇：1〕根據(jù)區(qū)域的外部特征來(lái)進(jìn)展方式化表示2〕根據(jù)區(qū)域的內(nèi)部特征〔比較區(qū)域內(nèi)部的象素值〕來(lái)來(lái)進(jìn)展方式化表示3.3.1特征表示與描畫(huà)的根本概念根本概念外部特征來(lái)進(jìn)展方式化表示舉例：3.3.1特征表示與描畫(huà)的根本概念根本概念選擇表達(dá)方式，要本著使數(shù)據(jù)變得更有利于下一步的計(jì)算任務(wù)。下一步任務(wù)是基于所選的表達(dá)方式描畫(huà)這個(gè)區(qū)域，普通情況下：1〕假設(shè)關(guān)注的焦點(diǎn)是外形特性，選擇外部表示方式2〕假設(shè)關(guān)注的焦點(diǎn)是反射率特性，如顏色、紋理時(shí)，選擇內(nèi)部表示方式3〕所選表示方式，應(yīng)該對(duì)尺寸、變換、旋轉(zhuǎn)等變量盡能夠的不敏感3.3.2特征表示與描畫(huà):表示法設(shè)計(jì)表示法設(shè)計(jì)鏈碼多邊形逼近外形特征邊境分段區(qū)域骨架3.3.2特征表示與描畫(huà):表示法設(shè)計(jì)鏈碼定義：1〕鏈碼是一種邊境的編碼表示法。 2〕用邊境的方向作為編碼根據(jù)。為簡(jiǎn)化邊境的描畫(huà)。普通描畫(huà)的是邊境點(diǎn)集。0123014672354-鏈碼8-鏈碼3.3.2特征表示與描畫(huà):表示法設(shè)計(jì)鏈碼舉例：4-鏈碼：0000333333222222111100113.3.2特征表示與描畫(huà):表示法設(shè)計(jì)鏈碼算法：給每一個(gè)線(xiàn)段邊境一個(gè)方向編碼。有4-鏈碼和8-鏈碼兩種編碼方法。從起點(diǎn)開(kāi)場(chǎng)，沿邊境編碼，至起點(diǎn)被重新碰到，終了一個(gè)對(duì)象的編碼。3.3.2特征表示與描畫(huà):表示法設(shè)計(jì)鏈碼問(wèn)題1：1〕鏈碼相當(dāng)長(zhǎng)。2〕噪音會(huì)產(chǎn)生不用要的鏈碼。改良1：1〕加大網(wǎng)格空間。2〕根據(jù)原始邊境與結(jié)果的接近程度，來(lái)確定新點(diǎn)的位置。3.3.2特征表示與描畫(huà):表示法設(shè)計(jì)鏈碼舉例：4-鏈碼：0033322211013.3.2特征表示與描畫(huà):表示法設(shè)計(jì)鏈碼問(wèn)題2：1〕由于起點(diǎn)的不同，呵斥編碼的不同2〕由于角度的不同，呵斥編碼的不同改良2：1〕從固定位置作為起點(diǎn)(最左最上)開(kāi)場(chǎng)編碼2〕經(jīng)過(guò)運(yùn)用鏈碼的首差替代碼子本身的方式3.3.2特征表示與描畫(huà):表示法設(shè)計(jì)鏈碼循環(huán)首差鏈碼：用相鄰鏈碼的差替代鏈碼例如：4-鏈碼10103322循環(huán)首差為： 33133030循環(huán)首差：1-2=-1(3) 3-0=3 0-1=-1(3) 3-3=0 1-0=1 2-3=-1(3) 0-1=-1(3) 2-2=03.3.2特征表示與描畫(huà):表示法設(shè)計(jì)鏈碼運(yùn)用背景：假設(shè)邊境的本身對(duì)于旋轉(zhuǎn)和比例修正來(lái)說(shuō)是無(wú)變化的，運(yùn)用鏈碼才是正確的。普通來(lái)說(shuō)這是不能夠的，實(shí)踐運(yùn)用時(shí)還需求改良。用鏈碼后，對(duì)象只需用1)起點(diǎn)坐標(biāo)，2)周長(zhǎng)〔邊境點(diǎn)數(shù)〕3)鏈碼，4)對(duì)象編號(hào)，就可以描畫(huà)。鏈碼普通用于一幅圖像中有多個(gè)對(duì)象的情況，對(duì)單個(gè)對(duì)象不適用。3.3.2特征表示與描畫(huà):表示法設(shè)計(jì)多邊形逼近根本思想：用最少的多邊形線(xiàn)段，獲取邊境外形的本質(zhì)。尋覓最小根本多邊形的方法普通有兩種： 1〕點(diǎn)合成法 2〕邊分裂法3.3.2特征表示與描畫(huà):表示法設(shè)計(jì)多邊形逼近點(diǎn)合成算法思想舉例：RR<T3.3.2特征表示與描畫(huà):表示法設(shè)計(jì)多邊形逼近點(diǎn)合成算法：1〕沿著邊境選兩個(gè)相鄰的點(diǎn)對(duì)，計(jì)算首尾銜接直線(xiàn)段與原始折線(xiàn)段的誤差R。2〕假設(shè)誤差R小于預(yù)先設(shè)置的閾值T。去掉中間點(diǎn)，選新點(diǎn)對(duì)與下一相鄰點(diǎn)對(duì)，反復(fù)1〕；否那么，存儲(chǔ)線(xiàn)段的參數(shù)，置誤差為0，選被存儲(chǔ)線(xiàn)段的終點(diǎn)為起點(diǎn)，反復(fù)1〕2〕。3〕當(dāng)程序的第一個(gè)起點(diǎn)被遇到，程序終了。RR<T3.3.2特征表示與描畫(huà):表示法設(shè)計(jì)多邊形逼近點(diǎn)合成算法的問(wèn)題：頂點(diǎn)普通不對(duì)應(yīng)于邊境的拐點(diǎn)〔如拐角〕。由于新的線(xiàn)段直到超越誤差的閾值才開(kāi)場(chǎng)。下面講到的分裂法可用于緩解這個(gè)問(wèn)題3.3.2特征表示與描畫(huà):表示法設(shè)計(jì)多邊形逼近邊分裂算法思想舉例：3.3.2特征表示與描畫(huà):表示法設(shè)計(jì)多邊形逼近分裂邊算法：〔1〕銜接邊境限段的兩個(gè)端點(diǎn)〔假設(shè)是封鎖邊境，銜接最遠(yuǎn)點(diǎn)〕；〔2〕假設(shè)最大正交間隔大于閾值，將邊境分為兩段，最大值點(diǎn)定位一個(gè)頂點(diǎn)。反復(fù)〔1〕；〔3〕假設(shè)沒(méi)有超越閾值的正交間隔，終了。3.3.2特征表示與描畫(huà):表示法設(shè)計(jì)外形特征根本思想：外形特征是一種用一維函數(shù)表達(dá)邊境的方法。根本思想是把邊境的表示降到一維函數(shù)3.3.2特征表示與描畫(huà):表示法設(shè)計(jì)外形特征函數(shù)定義——質(zhì)心角函數(shù)：邊上的點(diǎn)到質(zhì)心的間隔r，作為夾角的的函數(shù)r()Arr()2A3.3.2特征表示與描畫(huà):表示法設(shè)計(jì)外形特征舉例：Arr()2A3.3.2特征表示與描畫(huà):表示法設(shè)計(jì)外形特征問(wèn)題：函數(shù)過(guò)分依賴(lài)于旋轉(zhuǎn)和比例的變化改良：對(duì)于旋轉(zhuǎn)——兩種改良：a.選擇離質(zhì)心最遠(yuǎn)的點(diǎn)作為起點(diǎn)b.選擇從質(zhì)心到主軸最遠(yuǎn)的點(diǎn)作為起點(diǎn)對(duì)于比例變換：對(duì)函數(shù)進(jìn)展正那么化，使函數(shù)值總是分布在一樣的值域里，比如說(shuō)[0，1]3.3.2特征表示與描畫(huà):表示法設(shè)計(jì)邊境分段根本概念：一個(gè)恣意集合S〔區(qū)域〕的凸起外緣H是：包含S的最小凸起的集合H-S的差的集合被稱(chēng)為集合S的凸起補(bǔ)集DSSDS+D=H3.3.2特征表示與描畫(huà):表示法設(shè)計(jì)邊境分段分段算法：給進(jìn)入和分開(kāi)凸起補(bǔ)集D的變換點(diǎn)打標(biāo)志來(lái)劃分邊境段。優(yōu)點(diǎn)：不依賴(lài)于方向和比例的變化S3.3.2特征表示與描畫(huà):表示法設(shè)計(jì)邊境分段問(wèn)題：噪音的影響，導(dǎo)致出現(xiàn)零碎的劃分。處理的方法：先平滑邊境，或用多邊形逼近邊境，然后再分段3.3.2特征表示與描畫(huà):表示法設(shè)計(jì)區(qū)域骨架根本思想表示一個(gè)平面區(qū)域構(gòu)造外形的重要方法是把它削減成圖形。這種削減可以經(jīng)過(guò)細(xì)化〔也稱(chēng)為抽骨架〕算法，獲取區(qū)域的骨架來(lái)實(shí)現(xiàn)Blum的中軸變換方法〔MAT〕設(shè):R是一個(gè)區(qū)域，B為R的邊境點(diǎn)，對(duì)于R中的點(diǎn)p，找p在B上“最近〞的鄰居。假設(shè)p有多于一個(gè)的鄰居，稱(chēng)它屬于R的中軸〔骨架〕3.3.2特征表示與描畫(huà):表示法設(shè)計(jì)區(qū)域骨架根本思想問(wèn)題：計(jì)算量大pRB3.3.2特征表示與描畫(huà):表示法設(shè)計(jì)區(qū)域骨架算法改良思想在保證產(chǎn)生正確的骨架的同時(shí)，改良算法的效率。比較典型的是一類(lèi)細(xì)化算法，它們不斷刪去邊緣，但保證刪除滿(mǎn)足：〔1〕不移去端點(diǎn)〔2〕不破壞連通性〔3〕不引起區(qū)域的過(guò)度腐蝕3.3.2特征表示與描畫(huà):表示法設(shè)計(jì)區(qū)域骨架一種細(xì)化二值區(qū)域的算法假設(shè)區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)值為1，背景值為0這個(gè)方法由對(duì)給定區(qū)域的邊境點(diǎn)延續(xù)進(jìn)展兩個(gè)根本操作構(gòu)成這里邊境點(diǎn)是指任何值為1且至少有一個(gè)8鄰域上的點(diǎn)為0的象素3.3.2特征表示與描畫(huà):表示法設(shè)計(jì)區(qū)域骨架根本操作1對(duì)于滿(mǎn)足以下四個(gè)條件的邊境點(diǎn)打標(biāo)志預(yù)備刪除：(a)2N(p1)6其中N(p1)是點(diǎn)p1的鄰域中1的個(gè)數(shù)，即： N(p1)=p2+p3+…+p9(b) S(p1)=1 其中S(p1)是按p2,p3,…,p9順序，0-1轉(zhuǎn)換的個(gè)數(shù)(c) p2*p4*p6=0〔p2、p4、p6至少有一個(gè)0〕(d) p4*p6*p8=0〔p4、p6、p8至少有一個(gè)0〕p9p2p1p8p3p4p7p6p5p9p2p1p8p3p4p7p6p5p9p2p1p8p3p4p7p6p53.3.2特征表示與描畫(huà):表示法設(shè)計(jì)區(qū)域骨架一切條件都滿(mǎn)足，才打刪除標(biāo)志。刪除并不立刻進(jìn)展，而是等到對(duì)一切邊境點(diǎn)都打完標(biāo)志后，再把作了標(biāo)志的點(diǎn)一同刪除舉例: N(p1)=4 S(p1)=3 p2*p4*p6=0 p4*p6*p8=0第2個(gè)條件沒(méi)滿(mǎn)足不打標(biāo)志00p1110101p9p2p1p8p3p4p7p6p5p9p2p1p8p3p4p7p6p53.3.2特征表示與描畫(huà):表示法設(shè)計(jì)區(qū)域骨架根本操作2條件(a)、(b)與操作1一樣條件(c)、(d)改為：c’)p2*p4*p8=0d’)p2*p6*p8=0p9p2p1p8p3p4p7p6p5p9p2p1p8p3p4p7p6p53.3.2特征表示與描畫(huà):表示法設(shè)計(jì)區(qū)域骨架細(xì)化算法細(xì)化算法的一輪操作包括：按操作1，給邊境點(diǎn)打標(biāo)志——?jiǎng)h除點(diǎn)按操作2，給邊境點(diǎn)打標(biāo)志——?jiǎng)h除點(diǎn)這個(gè)根本過(guò)程反復(fù)進(jìn)展，直至沒(méi)有點(diǎn)可以刪除為止。此時(shí)算法終止。3.3.2特征表示與描畫(huà):表示法設(shè)計(jì)區(qū)域骨架例: 3.3.3特征表示與描畫(huà)：邊境描畫(huà)子邊境描畫(huà)子簡(jiǎn)單描畫(huà)子外形數(shù)傅立葉描畫(huà)子矩量3.3.3特征表示與描畫(huà)：邊境描畫(huà)子簡(jiǎn)單描畫(huà)子邊境的周長(zhǎng)：是最簡(jiǎn)單的描畫(huà)符之一。沿輪廓線(xiàn)計(jì)算象素的個(gè)數(shù)，給出了一個(gè)長(zhǎng)度的近似估計(jì)邊境的直徑：邊境B的直徑是： Diam(B)=max[D(pi,pj)] D是歐氏間隔或幾何間隔，pi,pj是邊境上的點(diǎn)。直徑的長(zhǎng)度和直徑的兩個(gè)端點(diǎn)連線(xiàn)〔這條線(xiàn)被稱(chēng)為邊境的主軸〕的方向，是關(guān)于邊境的有用的描畫(huà)符。3.3.3特征表示與描畫(huà)：邊境描畫(huà)子簡(jiǎn)單描畫(huà)子邊境的直徑舉例3.3.3特征表示與描畫(huà)：邊境描畫(huà)子簡(jiǎn)單描畫(huà)子邊境的曲率： 曲率被描畫(huà)為斜率的變化率。近似：用相鄰邊境限段〔描畫(huà)為直線(xiàn)〕的斜率差作為在邊境限交點(diǎn)處的曲率描畫(huà)子。交點(diǎn)a處的曲率為dk=k1–k2其中k1、k2為相鄰線(xiàn)段的斜率ak1k23.3.3特征表示與描畫(huà)：邊境描畫(huà)子簡(jiǎn)單描畫(huà)子邊境的凸線(xiàn)段點(diǎn)： 當(dāng)頂點(diǎn)p上的斜率是非負(fù)時(shí)，稱(chēng)其為凸線(xiàn)段上的點(diǎn)邊境的凹線(xiàn)段點(diǎn)： 當(dāng)頂點(diǎn)p上的斜率為負(fù)時(shí)，稱(chēng)其為凹線(xiàn)段上的點(diǎn)P1P23.3.3特征表示與描畫(huà)：邊境描畫(huà)子外形數(shù)——鏈碼的適用化外形數(shù)定義：最小循環(huán)首差鏈碼。循環(huán)首差鏈碼：用相鄰鏈碼的差替代鏈碼例如：4-鏈碼10103322循環(huán)首差為：33133030循環(huán)首差:1-2=-1(3) 3-0=3 0-1=-1(3) 3-3=0 1-0=1 2-3=-1(3) 0-1=-1(3) 2-2=03.3.3特征表示與描畫(huà)：邊境描畫(huà)子外形數(shù)外形數(shù)定義：例如：4-鏈碼：10103322 循環(huán)首差：33133|030 外形數(shù)：03033133外形數(shù)序號(hào)n的定義： 外形數(shù)中阿拉伯?dāng)?shù)字的個(gè)數(shù)。上例序數(shù)為8對(duì)于封鎖邊境序號(hào)一定是偶數(shù)。如order4、6、8。3.3.3特征表示與描畫(huà)：邊境描畫(huà)子外形數(shù)序號(hào)為4、6、8的外形數(shù)舉例：序號(hào)4鏈碼：0321首差：3333外形：3333序號(hào)6鏈碼：003221首差：303303外形：033033序號(hào)8鏈碼：00032221首差：30033003外形：003300333.3.3特征表示與描畫(huà)：邊境描畫(huà)子外形數(shù)序號(hào)為6的外形數(shù)舉例：序號(hào)6鏈碼：033211首差：330330外形：033033序號(hào)6鏈碼：003221首差：303303外形：033033外形數(shù)與方向無(wú)關(guān)3.3.3特征表示與描畫(huà)：邊境描畫(huà)子外形數(shù)序號(hào)為8的外形數(shù)舉例：序號(hào)8鏈碼：03032211首差：33133030外形：03033133序號(hào)8鏈碼：00332211首差：30303030外形：03030303序號(hào)8鏈碼：00323211首差：30331330外形：030331333.3.3特征表示與描畫(huà)：邊境描畫(huà)子外形數(shù)問(wèn)題： 雖然鏈碼的首差是不依賴(lài)于旋轉(zhuǎn)的，但普通情況下邊境的編碼依賴(lài)于網(wǎng)格的方向。改良： 規(guī)整化網(wǎng)格方向，詳細(xì)方法如下：3.3.3特征表示與描畫(huà)：邊境描畫(huà)子外形數(shù)幾個(gè)根本概念：邊境最大軸a:是銜接間隔最遠(yuǎn)的兩個(gè)點(diǎn)的線(xiàn)段邊境最小軸b:與最大軸垂直，且其長(zhǎng)度確定的包圍盒剛好包圍邊境。邊境離心率c：最大軸長(zhǎng)度與最小軸長(zhǎng)度的比 c=a/b根本矩形:包圍邊境的矩形。3.3.3特征表示與描畫(huà)：邊境描畫(huà)子外形數(shù)根本概念舉例邊境最大軸a邊境最小軸b根本矩形3.3.3特征表示與描畫(huà)：邊境描畫(huà)子外形數(shù)規(guī)整化網(wǎng)格方向算法的思想： 大多數(shù)情況下，將鏈碼網(wǎng)格與根本矩形對(duì)齊，即可得到一個(gè)獨(dú)一的外形數(shù)。 規(guī)整化網(wǎng)格方向的一種算法如下：〔1〕首先確定外形數(shù)的序號(hào)n；〔2〕在序號(hào)為n的矩形外形數(shù)中，找出一個(gè)與給定外形的根本矩形的離心率最接近的外形數(shù)3.3.3特征表示與描畫(huà)：邊境描畫(huà)子外形數(shù)〔3〕然后再用這個(gè)矩形與根本矩形對(duì)齊，構(gòu)造網(wǎng)格。〔4〕用獲得鏈碼的方法得到鏈碼；〔5〕再得到循環(huán)首差；〔6〕首差中的最小循環(huán)數(shù)即為外形數(shù)。例如:假設(shè)n=12，一切序號(hào)為12的矩形〔即周長(zhǎng)為12〕為2*4，3*3，1*5。假設(shè)2*4矩形的離心率最接近于給定邊境的根本矩形的離心率，我們建立一個(gè)2*4的網(wǎng)格。3.3.3特征表示與描畫(huà)：邊境描畫(huà)子外形數(shù)規(guī)整化網(wǎng)格方向算法舉例：鏈碼：000033222121首差：300030300313外形：00030300313301233.3.3特征表示與描畫(huà)：邊境描畫(huà)子傅立葉描畫(huà)子1〕根本思想：〔1〕對(duì)于XY平面上的每個(gè)邊境點(diǎn)，將其坐標(biāo)用復(fù)數(shù)表示為：s(k)=x(k)+jy(k) k=0,1,…,N-1y0y1x0x1jyxx(k)=xky(k)=yk3.3.3特征表示與描畫(huà)：邊境描畫(huà)子傅立葉描畫(huà)子1〕根本思想：〔2〕進(jìn)展離散傅立葉變換 N-1a(u)=1/N∑s(k)exp(-j2uk/N)u=0,1,…,N-1 u=0 N-1s(k)=∑a(u)exp(j2uk/N) k=0,1,…,N-1 u=0系數(shù)a(u)被稱(chēng)為邊境的傅立葉描畫(huà)子3.3.3特征表示與描畫(huà)：邊境描畫(huà)子傅立葉描畫(huà)子1〕根本思想：〔3〕選取整數(shù)MN-1，進(jìn)展逆傅立葉變換〔重構(gòu)〕 M-1s’(k)=∑a(u)exp(j2uk/N) k=0,1,…,N-1 u=0這時(shí)，對(duì)應(yīng)于邊境的點(diǎn)數(shù)沒(méi)有改動(dòng)，但在重構(gòu)每一個(gè)點(diǎn)所需求的計(jì)算項(xiàng)大大減少了。假設(shè)邊境點(diǎn)數(shù)很大，M普通選為2的指數(shù)次方的整數(shù)。3.3.3特征表示與描畫(huà)：邊境描畫(huà)子傅立葉描畫(huà)符2〕M的選取與描畫(huà)符的關(guān)系在上述方法中，相當(dāng)于對(duì)于u>M-1的部分舍去不予計(jì)算。由于傅立葉變換中高頻部分對(duì)應(yīng)于圖像的細(xì)節(jié)描畫(huà)，因此M獲得越小，細(xì)節(jié)部分喪失得越多。M=4M=61M=62N=643.3.3特征表示與描畫(huà)：邊境描畫(huà)子傅立葉描畫(huà)符3〕運(yùn)用價(jià)值1〕較少的傅立葉描畫(huà)子〔如4個(gè)〕，就可以獲取邊境本質(zhì)的整體輪廓2〕這些帶有邊境信息的描畫(huà)子，可以用來(lái)區(qū)清楚顯不同的邊境3.3.3特征表示與描畫(huà)：邊境描畫(huà)子傅立葉描畫(huà)符4〕優(yōu)點(diǎn)1〕運(yùn)用復(fù)數(shù)作為描畫(huà)符，對(duì)于旋轉(zhuǎn)、平移、放縮等操作和起始點(diǎn)的選取不非常敏感。2〕幾何變換的描畫(huà)子可經(jīng)過(guò)對(duì)函數(shù)作簡(jiǎn)單變換來(lái)獲得幾何變換傅立葉描畫(huà)子原形a(u)旋轉(zhuǎn)a(u)=a(u)ej平移a(u)=a(u)+xy(u)放縮a(u)=a(u)起點(diǎn)a(u)=a(u)e-j2k0u/N3.3.3特征表示與描畫(huà)：邊境描畫(huà)子矩量根本思想：將描畫(huà)外形的義務(wù)減少至描畫(huà)一個(gè)一維函數(shù)，邊境段和特征的外形可以用矩量來(lái)量化地描畫(huà)矩量的定義：把邊境當(dāng)作直方圖函數(shù)：g(r)rg(r)3.3.3特征表示與描畫(huà)：邊境描畫(huà)子矩量矩量的定義： L n(r)=∑(ri-m)ng(ri) i=1L其中 m=∑rig(ri) i=1這里L(fēng)是邊境上點(diǎn)的數(shù)目,n(r)是邊境的矩量3.3.3特征表示與描畫(huà)：邊境描畫(huà)子矩量矩量的優(yōu)點(diǎn)：實(shí)現(xiàn)是直接的附帶了一種關(guān)于邊境外形的“物理〞解釋對(duì)于旋轉(zhuǎn)的不敏感性為了使大小比例不敏感，可以經(jīng)過(guò)伸縮r的范圍來(lái)將大小正那么化。 3.3.4特征表示與描畫(huà)：關(guān)系描畫(huà)子關(guān)系描畫(huà)子根本思想階梯關(guān)系編碼骨架關(guān)系編碼方向關(guān)系編碼內(nèi)角關(guān)系編碼樹(shù)構(gòu)造關(guān)系編碼3.3.4特征表示與描畫(huà)：關(guān)系描畫(huà)子根本思想：經(jīng)過(guò)發(fā)掘各個(gè)成分之間的構(gòu)造關(guān)系來(lái)描畫(huà)邊境圖像中各個(gè)部分間的構(gòu)造關(guān)系是二維的，而串是一維的，期望找到一種方法把二維關(guān)系轉(zhuǎn)化為一維的串主導(dǎo)思想是思索物體各個(gè)部分的銜接線(xiàn)段3.3.4特征表示與描畫(huà)：關(guān)系描畫(huà)子階梯關(guān)系編碼對(duì)于如下階梯形邊境，定義兩個(gè)根本元素a,babaaabbb根據(jù)角度范圍不同，編碼為8個(gè)符號(hào)u=0d’)p2*p6*p8=0a(u)=a(u)一切條件都滿(mǎn)足，才打刪除標(biāo)志。循環(huán)首差:1-2=-1(3) 3-0=3(1)S->aA〔3〕然后再用這個(gè)矩形與根本矩形對(duì)齊，構(gòu)造網(wǎng)格。在上述方法中，相當(dāng)于對(duì)于u>M-1的部分舍去不予計(jì)算。線(xiàn)段之間的不同運(yùn)算代表了區(qū)域的不同組合。頂點(diǎn)普通不對(duì)應(yīng)于邊境的拐點(diǎn)〔如拐角〕。2特征表示與描畫(huà):表示法設(shè)計(jì)a1a8a7a6a5a4a3a23.3.4特征表示與描畫(huà)：關(guān)系描畫(huà)子階梯構(gòu)造關(guān)系定義如下產(chǎn)生規(guī)那么： (1)S->aA (2)A->bS (3)A->b 其中S、A是變量舉例：(1,3)(1,2,1,3)(1,2,12,1,3)aaabbbaabbab3.3.4特征表示與描畫(huà)：關(guān)系描畫(huà)子骨架關(guān)系編碼用有向線(xiàn)段來(lái)描畫(huà)一個(gè)圖像的各個(gè)部分〔例好像構(gòu)區(qū)域〕，