用運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方）把或表示 代數式的值用代替代數式里的字母，按照代數式里的運算關系，計算后所得的單項式：由數與字母的組成的代數式叫做單項式（單獨一個數或也是單項式）.單項式中的叫做這個單項式的系數；單項式中的所有字母的叫做這個其 整式 同類項.合并同類項的法則是 冪的運算性質: ； ； ； 乘

(ab)(cd)

；（2（a＋b）(a－b)＝ (3) ⑴單項式除以單項式的法則：把 ⑵多項式除以單項式的法則：先把這個多項式的每一項分別除以 （3） 提公因式法：mambmc 公式法:

a2b2

⑵a22abb2 ，⑶a22abb2 十字相乘法：x2pqxpq (3)am·an=am+n(am)n=amnam÷an＝am-n

（2（a＋b）(a－b)＝a2-(3)(a＋b)2＝a2+2ab+b2；(4)(a－b)2＝a2-（3）⑴(a+b)(a-b)⑵(a+b)2，⑶(a-：（，若a﹣b=2，b﹣c=﹣3，則a﹣c等于 B．﹣1 故選B下列運算正確的是 A．3m﹣2m=1B（m3）2=m6 C（﹣2m）3=﹣2m3 故選下列運算正確的是 A．C（﹣x）5÷（﹣x）2=x3 【解答】解：A、、不是同類項，不能合并，故選項A錯誤B、，故選項B錯誤C（﹣x）5÷（﹣x）2=（﹣x）5﹣2=（﹣x）3=﹣x3，故選項CD、，故選項D正確計算x6÷x2正確的結果是 A．103B．107C．108 A．﹣12x2+18x C．16xx2y是 次單項式【解答】解：x2y是3次單項式．3．計算 閱讀理解：引入新數i，新數i滿足分配律，結合律，交換律，已知i2=﹣1， 【考點】4F：平方差；2C：實數的運算如圖，從邊長為（a+3）3的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個如圖所示的長方形（不無縫隙，則拼成的長方形的另一邊長是a+6．【考點】4G：平方差的幾何背景【解答】解：拼成的長方形的面積=（a+3+3（a+3﹣3=a（a+6∵拼成的長方形一邊長為∴另一邊長是a+6．若mn=m+3，則 【解答】解：原式把mn=m+3代入得：原式=﹣3m﹣9+3m+10=1，下面是化簡整式的過程，仔細閱讀后解答所問題． （1）的化簡過程從第 步開始出現錯誤【考點】4A：單項式乘多項式；4C：完全平方（2）根據單項式乘以多項式、完全平方以及去括號的法則進行計算即可（1）（2（a+b（a﹣b）﹣a（a﹣b）（2）根據平方差以及單項式乘以多項式法則即可求出答案（1）（2x+1）2﹣2（x﹣1（x+3）﹣2，最簡結果，把x的值代入計算即可求出值．當x=時，原式=4+5=9．（1（a+b）2﹣b（2a+b）（2（【分析（1）根據完全平方和單項式乘多項式的法則計算即可（1（a+b）2﹣b（2a+b）=×=× ﹣+2=（2﹣1（28+26+24+22+2）=342．（x+y（x﹣2y+3（xy足條件的a值．（x+y（xy+（x+yx+y2=（x+y（x﹣y）+yx+）=（x+y）2，當y=ax，代入原式得（1+a）2x2=x2，即解得：a=﹣2一輛出租車從A地出發，在一條東西的街道上往返，每次行駛的路（記向東為正）記錄如下（x＞9且x＜26x4∵x＞9且∴經過連續4次行駛后，這輛出租車所在的位置是向東（13﹣（3）解：|x|+|﹣x|+|x﹣5|+|2（9﹣x）|=答：這輛出租車一共行駛了（x﹣23）km先化簡，再求值：2x2﹣[3（﹣x2+xy）﹣2y2]﹣2（x2﹣xy+2y2，其中當x=，y=﹣1時，原式=﹣21（1） ，并把不等式組的解集在數軸上表示出來【分析（1）根據完全平方，單項式乘多項式，可得答案=2（2）解不等式①，得x＞2，解不等式②，得x≤4， （2（x﹣y）2﹣（x﹣2y（x+y）先根據完全平方，多項式乘多項式的計算法則計算，再合并同類項即【解答】解（1）﹣|﹣1|+ （2（x﹣y）2﹣（x﹣2y（x+y）的一些代數很多都可以通過表示幾何圖形面積的方法進行直觀推導和解釋．例如：利用圖形的幾何意義證明完全平方．證明：將一個邊長為a的正方形的邊長增加b，形成兩個矩形和兩個正方形，如1：（a+b）2或這就驗證了兩數和的完全平方．請你類比上述方法，利用圖形的幾何意義證明平方差（要求畫出圖形并寫2，A11×1的正方形，即：1×1×1=13B12×2的正方形，C與D12×2BC、D22×2而A、B、C、D恰好可以拼成一個（1+2）×（1+2）的大正方形． （．問題13+23+33+…+n3= （n+1]2 （【考點】4D：完全平方的幾何背景（1）a，b的兩個正方形，邊保持平行，從大2個長方形并拼成一個大長方（a+b（a﹣b，嘗試解決：如圖，A1×1的正方形，B、C、D22×2的正方形，E、F、G33×3的正方形，而A、B、C、D、E、F、G恰好可以13+23+33=62；問題由上面表示幾何圖形的面積探究知13+23+33+…+n3（1+2+3+…+n）（1）∵（a+b（a﹣b∴a2﹣2=（a+（a﹣這就驗證了平方差（2）如圖，A11×1B12×2的正方形，CD12×2因此：B、C、D22×2G與H，EF33×3n（n+1故答案為：[學會學完平方差后，小軍展示了以下例題例求（2+1（22+1（24+1（28+1）+1=（2﹣1（2+1（22+1（24+1（28+1）+1=（22﹣1（22+1（24+1（28+1）+1=（24﹣1（24+1（28+1）+1=（28﹣1（28+1）+12n（n為正整數）23255在數學學習中要向那樣學會觀察獨立思考嘗試從不同角度分析問題，（2+1（22+1（23+1（24+1（25+1（2n+1+（n值的末尾數字是6 ：2（3+1（32+1（34+1（38+1）+1 計算：2（3+1（32+1（34+1（38+1）+1．【考點】4F：平方差；1Q：尾數特征（1）5（2+1（22+1（23+1（24+1（25+1（2n+1+（n6，=（3﹣1（3+1（32+1（34+1（38+1）+1=（32﹣1（32+