2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種男鞋200雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表所示：尺碼/厘米

23

23.5

24

24.5

25

25.5

26

銷售量/雙

5

10

22

39

56

43

25

一般來講，鞋店老板比較關(guān)心哪種尺碼的鞋最暢銷，也就是關(guān)心賣出的鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差2．一次函數(shù)y=kx﹣1的圖象經(jīng)過點(diǎn)P，且y的值隨x值的增大而增大，則點(diǎn)P的坐標(biāo)可以為（）A． B． C． D．3．一組數(shù)據(jù)2，4，x，2，4，7的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)分別為（）A．3.5，3 B．3，4 C．3，3.5 D．4，34．要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足()A．x≠2 B．x≠1 C．x＝2 D．x＝﹣15．如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E在邊AB上，AE＝1，若點(diǎn)P為對角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則△PAE周長的最小值是（）A．3 B．4 C．5 D．66．不等式組有3個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是（）A． B． C． D．7．下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長的是（）A．3，4，5 B．13，14，15 C．5，12，13 D．15，8，178．已知一次函數(shù).若隨的增大而增大，則的取值范圍是（）A． B． C． D．9．若關(guān)于x的一元二次方程（x－a）2=4，有一個(gè)根為1，則a的值是（）．A．3B．1C．－1D．－1或310．一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種運(yùn)動(dòng)鞋50雙，各種尺碼鞋的銷售量如下表所示，你認(rèn)為商家更應(yīng)該關(guān)注鞋子尺碼的()尺碼2222.52323.52424.525銷售量/雙46620455A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知一組數(shù)據(jù)1，4，a，3，5，若它的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________．12．如圖，在?ABCD中，M為邊CD上一點(diǎn)，將△ADM沿AM折疊至△AD′M處，AD′與CM交于點(diǎn)N．若∠B＝55°，∠DAM＝24°，則∠NMD′的大小為___度．13．如圖，點(diǎn)A，B分別在x軸、y軸上，點(diǎn)O關(guān)于AB的對稱點(diǎn)C在第一象限，將△ABC沿x軸正方向平移k個(gè)單位得到△DEF(點(diǎn)B與E是對應(yīng)點(diǎn))，點(diǎn)F落在雙曲線y=kx上，連結(jié)BE交該雙曲線于點(diǎn)G．∠BAO=60°，OA=2GE，則k的值為________14．如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn)，連接OE，若AB＝4，則線段OE的長為_____．15．2002年8月在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖所示）．如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較短直角邊為a，較長直角邊為b，那么（a+b）2的值為_____．16．一次函數(shù)y＝mx﹣4中，若y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是_____﹣17．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形．設(shè)直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b，若ab＝8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長為_____．18．因式分解：a2﹣6a+9=_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，?ABCD中，DF平分∠ADC，交BC于點(diǎn)F，BE平分∠ABC，交AD于點(diǎn)E．（1）求證：四邊形BFDE是平行四邊形；（2）若∠AEB=68°，求∠C．20．（6分）暑假期間某景區(qū)商店推出銷售紀(jì)念品活動(dòng)，已知紀(jì)念品每件的進(jìn)貨價(jià)為30元，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，當(dāng)該紀(jì)念品的銷售單價(jià)為40元時(shí)，每天可銷售280件；當(dāng)銷售單價(jià)每增加1元，每天的銷售數(shù)量將減少10件.（銷售利潤=銷售總額-進(jìn)貨成本）（1）若該紀(jì)念品的銷售單價(jià)為45元時(shí)則當(dāng)天銷售量為______件。（2）當(dāng)該紀(jì)念品的銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該產(chǎn)品的當(dāng)天銷售利潤是2610元。（3）該紀(jì)念品的當(dāng)天銷售利潤有可能達(dá)到3700元嗎？若能，請求出此時(shí)的銷售單價(jià)；若不能，請說明理由。21．（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸上，直線經(jīng)過點(diǎn)，并與軸交于點(diǎn)，直線與相交于點(diǎn)；（1）求直線的解析式；（2）點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，若四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)坐標(biāo).22．（8分）如圖，李亮家在學(xué)校的北偏西方向上，距學(xué)校米，小明家在學(xué)校北偏東方向上，距學(xué)校米.(1)寫出學(xué)校相對于小明家的位置；(2)求李亮家與小明家的距離.23．（8分）如圖，有兩棵樹，一棵高10米，另一棵高4米，兩樹相距8米.一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，問小鳥至少飛行多少米？24．（8分）某校圍繞“掃黑除惡”專項(xiàng)斗爭進(jìn)行了普法宣傳，然后在各班級分別隨機(jī)抽取了5名同學(xué)進(jìn)行了測試.規(guī)定：95分或以上為優(yōu)秀。其中八（1）班和八（2）班成績?nèi)缦拢喊耍?）班：100，100，90，90，90；八（2）班：95，95，95，95，90；（1）八（1）班和八（2）班的優(yōu)秀率分別是多少？（2）通過計(jì)算說明：哪個(gè)班成績相對整齊？（3）若該校共有1000名學(xué)生，則通過這兩個(gè)班級的成績分析：該校大約有多少學(xué)生達(dá)到優(yōu)秀？25．（10分）如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，將△OAB沿對角線OB所在的直線翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，OD與BC相交于點(diǎn)E，已知OA=8，AB=4（1）求證：△OBE是等腰三角形；（2）求E點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)P，使得以B，D，E，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.26．（10分）在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜90°）得△A1BC1，A1B交AC于點(diǎn)E，A1C1分別交AC、BC于D、F兩點(diǎn)．（1）如圖1，觀察并猜想，在旋轉(zhuǎn)過程中，線段BE與BF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；（2）如圖2，當(dāng)α=30°時(shí)，試判斷四邊形BC1DA的形狀，并說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

∵眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，體現(xiàn)數(shù)據(jù)的最集中的一點(diǎn)，這樣可以確定進(jìn)貨的數(shù)量，∴鞋店老板最喜歡的是眾數(shù)．故選C．2、C【解析】

根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)判斷系數(shù)k＞1，然后依次把每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，求出k的值，由此得到結(jié)論．【詳解】∵一次函數(shù)y=kx﹣1的圖象的y的值隨x值的增大而增大，∴k＞1．A．把點(diǎn)（﹣5，3）代入y=kx﹣1得到：k1，不符合題意；B．把點(diǎn)（1，﹣3）代入y=kx﹣1得到：k=﹣2＜1，不符合題意；C．把點(diǎn)（2，2）代入y=kx﹣1得到：k1，符合題意；D．把點(diǎn)（5，﹣1）代入y=kx﹣1得到：k=1，不符合題意．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意求得k＞1是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】

根據(jù)題意可知x=2，然后根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)的定義求解即可．【詳解】∵這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2，∴x=2，將數(shù)據(jù)從小到大排列為：2，2，2，4，4，7，則平均數(shù)=（2+2+2+4+4+7）÷6=1.5中位數(shù)為：（2+4）÷2=1．故選A【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，掌握基本定義是關(guān)鍵．4、A【解析】

根據(jù)分式有意義的條件是分母不為0列出不等式，解可得自變量x的取值范圍，【詳解】由題意得，x-2≠0，解得，x≠2，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是分母不等于0是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】

連接AC、CE，CE交BD于P，此時(shí)AP+PE的值最小，求出CE長，即可求出答案．【詳解】解：連接AC、CE，CE交BD于P，連接AP、PE，∵四邊形ABCD是正方形，∴OA＝OC，AC⊥BD，即A和C關(guān)于BD對稱，∴AP＝CP，即AP+PE＝CE，此時(shí)AP+PE的值最小，所以此時(shí)△PAE周長的值最小，∵正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E在邊AB上，AE＝1，∴∠ABC＝90°，BE＝4﹣1＝3，由勾股定理得：CE＝5，∴△PAE的周長的最小值是AP+PE+AE＝CE+AE＝5+1＝6，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)與軸對稱——最短路徑問題，知識(shí)點(diǎn)比較綜合，屬于較難題型.6、B【解析】分析：解不等式組，可得不等式組的解，根據(jù)不等式組有3個(gè)整數(shù)解，可得答案．詳解：不等式組，由﹣x＜﹣1，解得：x＞4，由4（x﹣1）≤2（x﹣a），解得：x≤2﹣a，故不等式組的解為：4＜x≤2﹣a，由關(guān)于x的不等式組有3個(gè)整數(shù)解，得：7≤2﹣a＜8，解得：﹣6＜a≤﹣1．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了解一元一次不等式組，利用不等式的解得出關(guān)于a的不等式是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】

分別把選項(xiàng)中的三邊平方后，根據(jù)勾股定理逆定理即可判斷能夠構(gòu)成直角三角形.【詳解】解：A選項(xiàng)中，，∴能構(gòu)成直角三角形；B選項(xiàng)中，，∴不能構(gòu)成直角三角形；C選項(xiàng)中，，∴能構(gòu)成直角三角形；D選項(xiàng)中，，∴能構(gòu)成直角三角形；故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查構(gòu)成直角三角形的條件，掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】

∵隨的增大而增大，∴，，故選B.9、D【解析】試題分析：由題意把代入方程，即可得到關(guān)于a的方程，再解出即可.由題意得，解得－1或3，故選D.考點(diǎn)：方程的根的定義，解一元二次方程點(diǎn)評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握方程的根的定義：方程的根就是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.10、C【解析】

根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義分析判斷即可，得出鞋店老板最關(guān)心的數(shù)據(jù)．【詳解】解：∵眾數(shù)體現(xiàn)數(shù)據(jù)的最集中的一點(diǎn)，這樣可以確定進(jìn)貨的數(shù)量，

∴商家更應(yīng)該關(guān)注鞋子尺碼的眾數(shù)．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要是眾數(shù)的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用．二、填空題(每小題3分,共24分)11、3【解析】

根據(jù)求平均數(shù)的方法先求出a,再把這組數(shù)從小到大排列，3處于中間位置，則中位數(shù)為3.【詳解】a=3×5-(1+4+3+5)=2,把這組數(shù)從小到大排列：1,2,3,4,5,

3處于中間位置，則中位數(shù)為3.故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)與平均數(shù)，解題關(guān)鍵在于求出a.12、22.【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出∠D=∠B=55°，由折疊的性質(zhì)得：∠D'=∠D=55°，∠MAD'=∠DAM=24°，由三角形的外角性質(zhì)求出∠AMN=79°，與三角形內(nèi)角和定理求出∠AMD'=101°，即可得出∠NMD'的大小.【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠D=∠B=55°，由折疊的性質(zhì)得：∠D'=∠D=55°，∠MAD'=∠DAM=24°，∴∠AMN=∠D+∠DAM=55°+24°=79°，∠AMD'=180°-∠MAD'-∠D'=101°，∴∠NMD'=101°-79°=22°；故答案為：22.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，求出∠AMN和∠AMD'是解決問題的關(guān)鍵.13、25【解析】

設(shè)OA等于2m，由對稱圖形的特點(diǎn)，和勾股定理等把C點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)用含m的代數(shù)式來表示，F(xiàn)、E、G是由△ABC平移K個(gè)單位得到，坐標(biāo)可以用含m和k的代數(shù)式表示，因?yàn)镚、F在雙曲線上，所以其橫縱坐標(biāo)的乘積都為k，據(jù)此列兩個(gè)關(guān)系式，先求出m的值，從而可求k的值.【詳解】如圖：作CH垂直于x軸，CK垂直于y軸，由對稱圖形的特點(diǎn)知，CA=OA，設(shè)OA=2m，∵∠BAO=60°，∴OB=23m，AC=2m，∠CAH=180°-60°-60°=60∴AH=m，CH=3m∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（3m，3m則F點(diǎn)坐標(biāo)為（3m+k，3mF點(diǎn)在雙曲線上，則(3m+k)×3m=kB點(diǎn)坐標(biāo)為（0，23m則E點(diǎn)坐標(biāo)為（k，23mG點(diǎn)坐標(biāo)為（k-m，23m則(k-m)×23m=k，∴(3m+k)×3m=(k-m)×23m，整理得k=5m，代入(k-m)23m=k中，得4m×23m=5m，即m=0(舍去)，m=53則k=5m=25故答案為：253【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中反比例函數(shù)與三角形的綜合，靈活運(yùn)用反比例函數(shù)的解析式與點(diǎn)的坐標(biāo)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.14、2【解析】

證出OE是△ABC的中位線，由三角形中位線定理即可求得答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA＝OC；又∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∴OE是△ABC的中位線，∴OE＝AB＝2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及三角形中位線的定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和三角形中位線定理是解題的關(guān)鍵．15、1【解析】

根據(jù)大正方形的面積即可求得c2，利用勾股定理可以得到a2+b2=c2，然后求得直角三角形的面積即可求得ab的值，根據(jù)（a+b）2=a2+b2+2ab=c2+2ab即可求解．【詳解】∵大正方形的面積是13，∴c2=13，∴a2+b2=c2=13，∵直角三角形的面積是=3，又∵直角三角形的面積是ab=3，∴ab=6，∴（a+b）2=a2+b2+2ab=c2+2ab=13+2×6=13+12=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理以及完全平方公式，正確表示出直角三角形的面積是解題的關(guān)鍵．16、m＜1【解析】

利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系列出關(guān)于m的不等式m＜1即可．【詳解】∵一次函數(shù)y＝mx﹣4中，y隨x的增大而減小，∴m＜1，故答案是：m＜1．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．解答本題的關(guān)鍵是注意理解：k＞1時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；k＜1時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減小．17、3【解析】

由題意可知：中間小正方形的邊長為：a－b，根據(jù)勾股定理以及題目給出的已知數(shù)據(jù)即可求出小正方形的邊長.【詳解】由題意可知：中間小正方形的邊長為：a－b，∵每一個(gè)直角三角形的面積為：ab＝×8＝4，∴4×ab＋(a－b)2＝25，∴(a?b)2＝25－16＝9，∴a－b＝3，故答案為3.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的證明，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是本題解題的關(guān)鍵.18、【解析】

試題分析：直接運(yùn)用完全平方公式分解即可.a2-6a+9=（a-3）2.考點(diǎn)：因式分解.三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）∠C=44°．【解析】

（1）由平行四邊形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)可得AB=AE，CF=CD，進(jìn)而可得四邊形EBFD是平行四邊形，即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義即可得到結(jié)論．【詳解】（1）證明：在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE，又BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，∴∠ABE=∠AEB，即AB=AE，同理CF=CD，又AB=CD，∴CF=AE，∴BF=DE，∴四邊形EBFD是平行四邊形；（2）解：∵∠AEB=68°，AD∥BC，∴∠EBF=∠AEB=68°，∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠EBF=136°，∴∠C=180°-∠ABC=44°．故答案為：（1）見解析；（2）∠C=44°．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)問題，要熟練掌握，并能夠求解一些簡單的計(jì)算、證明問題．20、（1）1．（2）當(dāng)該紀(jì)念品的銷售單價(jià)為2元時(shí)，該產(chǎn)品的當(dāng)天銷售利潤是2613元．（3）不能，理由見解析.【解析】

（1）根據(jù)當(dāng)天銷售量＝283﹣13×增加的銷售單價(jià)，即可求出結(jié)論；（2）設(shè)該紀(jì)念品的銷售單價(jià)為x元（x＞43），則當(dāng)天的銷售量為[283﹣（x﹣43）×13]件，根據(jù)當(dāng)天的銷售利潤＝每件的利潤×當(dāng)天銷售量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較大值即可得出結(jié)論；（3）設(shè)該紀(jì)念品的銷售單價(jià)為y元（y＞43），則當(dāng)天的銷售量為[283﹣（y﹣43）×13]件，根據(jù)當(dāng)天的銷售利潤＝每件的利潤×當(dāng)天銷售量，即可得出關(guān)于y的一元二次方程，由該方程根的判別式△＝﹣36＜3，可得出該方程無解，進(jìn)而可得出該紀(jì)念品的當(dāng)天銷售利潤不能達(dá)到3733元．【詳解】解：（1）283﹣（45﹣43）×13＝1（件）．故答案為：1．（2）設(shè)該紀(jì)念品的銷售單價(jià)為x元（x＞43），則當(dāng)天的銷售量為[283﹣（x﹣43）×13]件，依題意，得：（x﹣33）[283﹣（x﹣43）×13]＝2613，整理，得：x2﹣98x+11＝3，整理，得：x1＝39（不合題意，舍去），x2＝2．答：當(dāng)該紀(jì)念品的銷售單價(jià)為2元時(shí)，該產(chǎn)品的當(dāng)天銷售利潤是2613元．（3）不能，理由如下：設(shè)該紀(jì)念品的銷售單價(jià)為y元（y＞43），則當(dāng)天的銷售量為[283﹣（y﹣43）×13]件，依題意，得：（y﹣33）[283﹣（y﹣43）×13]＝3733，整理，得：y2﹣98y+2413＝3．∵△＝（﹣98）2﹣4×1×2413＝﹣36＜3，∴該方程無解，即該紀(jì)念品的當(dāng)天銷售利潤不能達(dá)到3733元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為【解析】

（1）首先將點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)代入解析式求得兩點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式即可；（2）由平行四邊形的性質(zhì)得出直線的解析式為，再聯(lián)立方程組得到點(diǎn)P的坐標(biāo)，進(jìn)而求出點(diǎn)E的坐標(biāo)?！驹斀狻浚?）把點(diǎn)（0，6）代入，得6=0+a即直線的解析式當(dāng)時(shí)，，點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)直線的解析式為，把兩點(diǎn)代入，解得直線的函數(shù)解析式：（2）四邊形為平行四邊形，直線的解析式為，列方程得：，解得把代入，得，點(diǎn)的坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線平行或相交問題，在求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，常常聯(lián)立組成方程組，難度不大．22、（1）學(xué)校在小明家的南偏西方向上，距小明家米；（2）米.【解析】

(1)觀察圖形，根據(jù)OB及圖中各角度，即可得出結(jié)論．(2)連接AB,利用勾股定理計(jì)算即可得AB的長度.【詳解】(1)學(xué)校在小明家的南偏西方向上，距小明家米.(2)連接AB米，米，，米.【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)確定位置、勾股定理，掌握用方位角和距離表示位置及利用勾股定理求長度是解題的關(guān)鍵.23、10【解析】

試題分析：由題意可構(gòu)建直角三角形求出AC的長，過C點(diǎn)作CE⊥AB于E，則四邊形EBDC是矩形．BE=CD,AE可求，CE=BD,在Rt△AEC中,由兩條直角邊求出AC長．試題解析：如圖，設(shè)大樹高為AB=10m，小樹高為CD=4m，過C點(diǎn)作CE⊥AB于E，則四邊形EBDC是矩形．∴EB=CD=4m，EC=8m．AE=AB－EB=10－4=6m．連接AC，在Rt△AEC中，．考點(diǎn)：1．勾股定理的運(yùn)用；2．矩形性質(zhì)．【詳解】請?jiān)诖溯斎朐斀猓?4、（1）八（1）班的優(yōu)秀率：，八（2）班的優(yōu)秀率：；（2）八（2）班的成績相對整齊；（3）600人.【解析】

（1）用95分或以上的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可分別求出八（1）班和八（2）班的優(yōu)秀率；（2）先分別求出八（1）班和八（2）班的平均數(shù)，再計(jì)算它們的方差，然后根據(jù)方差的定義，方差越小成績越整齊得出答案；（3）用該校學(xué)生總數(shù)乘以樣本優(yōu)秀率即可．【詳解】解：（1）八（1）班的優(yōu)秀率是：×100%＝40%，八（2）班的優(yōu)秀率是：×100%＝80%；（2）八（1）班的平均成績是：（100＋100＋90＋90＋90）＝94，方差是：[2×（100?94）2＋3×（90?94）2]＝24；八（2）班的平均成績是：（95＋95＋95＋95＋90）＝94，方差是：[4×（95?94）2＋（90?94）2]＝4；∵4＜24，即八（2）班的方差＜八（1）班的方差，∴八（2）班的成績相對整齊；（3）1000×＝600（人）．答：該校大約有600名學(xué)生達(dá)到優(yōu)秀．【點(diǎn)睛】本題考查方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)為，則方差S2＝，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．也考查了利用樣本估計(jì)總體．25、（1）見解析;（2）（3，4）;（3）（，）或（，）或（，）.【解析】

（1）由矩形的性質(zhì)得出OA∥BC，∠AOB=∠OBC，由折疊的性質(zhì)得∠AOB=∠DOB，得出∠OBC=∠DOB，證出OE=BE即可；

（2）設(shè)OE=BE=x，則CE=8-x，在Rt△OCE中，由勾股定理得出方程，解方程即可；

（3）先求出點(diǎn)D的坐標(biāo),然后根據(jù)B、D、E三點(diǎn)的坐標(biāo)利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式分三種情況，即可求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．[點(diǎn)(a,b)與(c,d)所連線段的中點(diǎn)坐標(biāo)是（，）]【詳解】解：（1）證明：∵四邊形OABC是矩形，

∴OA∥BC，

∴∠AOB=∠OBC，

由折疊的性質(zhì)得：∠AOB=∠DOB，

∴∠OBC=∠DOB，

∴OE=BE，

∴△OBE是等腰三角形；

（2）設(shè)OE=BE=x，則CE=BC-BE=OA-BE=8-x，

在Rt△OCE中，由勾股定理得：42+（8-x）2=x2，

解得：x=5，

∴CE=8-x=3，

∵OC=4，

∴E點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4