2014年全國高中數學聯合競賽一試(A卷)試題及詳細解析(Word版)_第1頁
2014年全國高中數學聯合競賽一試(A卷)試題及詳細解析(Word版)_第2頁
2014年全國高中數學聯合競賽一試(A卷)試題及詳細解析(Word版)_第3頁
2014年全國高中數學聯合競賽一試(A卷)試題及詳細解析(Word版)_第4頁
2014年全國高中數學聯合競賽一試(A卷)試題及詳細解析(Word版)_第5頁
已閱讀5頁，還剩2頁未讀， 繼續免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

PAGEPAGE62014年全國高中數學聯合競賽一試（A卷）參考答案及評分標準填空題：本大題共8小題，每小題8分，共64分。若正數滿足，則的值為_________答案：108.解：設，則，，，從而。設集合中的最大元素與最小元素分別為，，則的值為___________答案：。解：由知，，當，時，得最大元素，又，當時，得最小元素。因此，。若函數在上單調遞增，則實數的取值范圍是________答案：解：在上，單調遞增，等價于，即。在上，單調遞增，等價于，即，因此實數的取值范圍是數列滿足，，則_____答案：。解：由題設記數列的前項和為，則所以將上面兩式相減，得故正四棱錐P—ABCD中，側面是邊長為1的正三角形，M，N分別是邊AB，BC的中點，則異面直線MN與PC之間的距離是____________答案：解：設底面對角線AC，BD交于點O，過點C作直線MN的垂線，交MN于點H。由于PO是底面的垂線，故PO⊥CH，又AC⊥CH，所以CH⊥平面POC，故CH⊥PC。因此CH是直線MN與PC的公垂線段，又，故異面直線MN與PC之間的距離是。設橢圓的兩個焦點是，過點的直線與交于點。若，且。則橢圓的短軸與長軸的比值為_______答案：解：不妨設，。記橢圓的長軸，短軸的長度分別為，，焦距為，則，且由橢圓的定義知，于是設為線段的中點，則，且有。由勾股定理知，即，解得，進而，因此橢圓的短軸與長軸的比值為當時，的最小值為。……16分10.（本題滿分20分）數列滿足，。求正整數，使得…。解：由已知條件可知，對任意正整數，，且①由于，故。由①得，，故即。…………10分因此，………（利用①）由，得。…20分11.（本題滿分20分）確定所有的復數，使得對任意復數，均有。解：記，則①假如存在復數、、，，使得，則由式①知注意到，，故即。…………10分另一方面，對任意滿足的復數，令，，其中，則，而

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論