第八章項目投資

資金時間價值的計算第一頁，共六十五頁。8.3.2資金的時間價值

一、資金的時間價值資金的時間價值是指資金在不斷運動過程中隨時間的推移而產生的增值，也就是資金隨時間變化而產生的資金價值的變化量

第二頁，共六十五頁。二、現金流量在進行工程經濟分析時，可把所考察的對象視為一個系統，這個系統可以是一個建設項目、一個企業，也可以是一個地區、一個國家。而投入的資金、花費的成本、獲取的收益，均可看成是以資金形式體現的該系統的資金流出或資金流入。這種在考察對象整個期間各時點上實際發生的資金流出或資金流入成為現金流量。第三頁，共六十五頁。其中，流出系統的資金稱為現金流出，流入系統的資金稱為現金流入?，F金流入與現金流出之差稱為凈現金流量。第四頁，共六十五頁。有一個總公司面臨兩個投資方案A、B，壽命期都是4年，初始投資也相同，均為10000元。實現利潤的總數也相同，但每年數字不同，具體數據見表。

如果其他條件都相同，我們應該選用那個方案呢?第五頁，共六十五頁。第六頁，共六十五頁。

另有兩個方案C和D，其他條件相同，僅現金流量不同。300030003000方案D

3000300030006000

123456方案C

0123456030003000第七頁，共六十五頁。貨幣的支出和收人的經濟效應不僅與貨幣量的大小有關，而且與發生的時間有關。由于貨幣的時間價值的存在，使不同時間上發生的現金流量無法直接加以比較，這就使方案的經濟評價變得比較復雜了。第八頁，共六十五頁。以下圖為例，從現金流量的絕對數看，方案E比方案F好;但從貨幣的時間價值看，方案F似乎有它的好處。如何比較這兩個方案的優劣就構成了本課程要討論的重要內容。這種考慮了資金時間價值的經濟分析方法，使方案的評價和選擇變得更現實和可靠。第九頁，共六十五頁。

01234400

01234

方案F

方案E

200200200

100

200200

300

300

400

第十頁，共六十五頁。三、現金流量圖（cashflowdiagram)

描述現金流量作為時間函數的圖形，它能表示資金在不同時間點流入與流出的情況。是資金時間價值計算中常用的工具。01234……n-2n-1n……A3A4An-2An-1AniA1A2現金流量圖第十一頁，共六十五頁?，F金流量的三要素在各箭線上方(或下方)注明現金流量的數值現金流量的方向(現金流入或流出)現金流量的作用點(現金的發生時間點)現金流量的大小(現金數額)在橫軸上方的箭線表示現金流入，即表示收益；在橫軸的下方的箭線表示現金流出，即表示費用以橫軸為時間軸，向右延伸表示時間的延續，軸上每一刻度表示一個時間單位，零表示時間序列的起點箭線與時間軸的交點即為現金流量發生的時間單位末第十二頁，共六十五頁。說明：1、二維：橫軸—時間；縱軸—現金流量2、水平線是時間標度，時間的推移是自左向右，每一格代表一個時間單位（年、月、日）；3、箭頭表示現金流動的方向：向上——現金的流入；向下——現金的流出；4、現金流量圖與立腳點有關。第十三頁，共六十五頁。5、時值與時點6、利率i7、計息期數n8、本金（現值）PV9、本利和（終值）FV10、年金A第十四頁，共六十五頁。FV——終值（即n期末的資金值或本利和，FutureValue），資金發生在(或折算為)某一特定時間序列終點的價值。復利計算常用符號PV——現值（即現在的資金價值或本金，PresentValue），資金發生在(或折算為)某一特定時間序列起點時的價值n——計息的期數i——計息期復利率A——年金，發生在(或折算為)某一特定時間序列各計息期末(不包括零期)的等額資金序列的價值。第十五頁，共六十五頁。注意：1.第一年年末的時點同時也表示第二年年初。2.立腳點不同,畫法剛好相反。3.凈現金流量NCF=現金流入-現金流出4.現金流量只計算現金收支(包括現鈔、轉帳支票等憑證),不計算項目內部的現金轉移(如折舊等)。

第十六頁，共六十五頁。2.資金時間價值的計算復利：終值、現值；不等額序列：終值、現值；年金：現付、后付；終值、現值；延期年金現值永續年金現值資金等額回收貼現率第十七頁，共六十五頁。1.一次支付終值公式

0123n–1n

FV=？PV(已知）…第十八頁，共六十五頁。第十九頁，共六十五頁。

在第一年年初，以年利率6%投資1000元，則到第四年年末可得之本利和第二十頁，共六十五頁。2.一次支付現值公式

0123n–1n

FV(已知）PV=？

…第二十一頁，共六十五頁。第二十二頁，共六十五頁。

年利率為6%，如在第四年年末得到的本利和為1262.5元，則第一年年初的投資為多少？

第二十三頁，共六十五頁。3.貼現率的測定

0123n–1n

FV（已知）PV(已知）…i=？第二十四頁，共六十五頁。企業存入銀行10000元，5年后取出13380元，求銀行利率。

第二十五頁，共六十五頁。第二十六頁，共六十五頁。4.等額支付系列——后付年金終值公式

0123n–1n

F=？

…A(已知）第二十七頁，共六十五頁。ACF第二十八頁，共六十五頁。

連續5年每年年末借款1000元，按年利率6%計算，第5年年末積累的借款為多少？解：第二十九頁，共六十五頁。5.等額支付系列——先付年金終值公式

0123n–1n

F=？

…A(已知）第三十頁，共六十五頁。

每年年初拿出壓歲錢中的1000元存入銀行，按年利率4%計算，求第4年年末積累的存款為多少？解：第三十一頁，共六十五頁。6、等額支付系列后付年金現值公式

0123n–1n

P=？…

A(已知）

第三十二頁，共六十五頁。ADF第三十三頁，共六十五頁。

爸媽打算在銀行給孩子存一筆資金，方便孩子一年內每月末支取500元，按月利率2%計算，現在應存入多少錢？解：第三十四頁，共六十五頁。7、等額支付系列先付年金現值公式

0123n–1n

P=？…

A(已知）

第三十五頁，共六十五頁。

被處理拆遷的學校決定暫時租用一廢棄廠房6個月，每月初付租金10000元，銀行月利率為3%，學?，F在應籌集多少資金？解：第三十六頁，共六十五頁。ADF第三十七頁，共六十五頁。8、等額支付系列——資金回收公式

0123n–1n

P(已知）

…A=？第三十八頁，共六十五頁。

看中一別墅，售價200萬，打算按揭20年購買，第一年年末開始付款，每年等額償還，資金的時間價值為12%，每年應還款多少？解：第三十九頁，共六十五頁。ADF第四十頁，共六十五頁。9、永續年金的現值計算

0123n–1n→∞

P=？…

A(已知）

第四十一頁，共六十五頁。

戰爭年代國家急需用錢，發行了一種無到期期限的國庫券，年支付利息200元，利息率為20%，請問國庫券如何定價？解：第四十二頁，共六十五頁。10.不等額序列付款終值

0123n–1n

F=？

…A0 A1 A2 A3 An-1 An第四十三頁，共六十五頁。

某公司今年的分批購買了一些原材料，各月末付款如下圖，月利率為2%，求這筆資金的終值？解：第四十四頁，共六十五頁。第四十五頁，共六十五頁。11、不等額序列付款現值

0123n–1n

P=？…A0 A1 A2 A3 An-1 An第四十六頁，共六十五頁。

公司今年的分批購買了一些原材料，各月末付款如下圖，月利率為2%，求這筆資金的現值？解：第四十七頁，共六十五頁。第四十八頁，共六十五頁。12、延期年金現值的計算

012m+1m+2m+3m+n-1m+nP=？…

A(已知）

…第四十九頁，共六十五頁。

你作為董事為企業投資，購買某種公司債，需要第4年至第6年末等額還本付息1000元，投資利率為14%，那你需購買多少價值的這種債券？解：第五十頁，共六十五頁。ADF第五十一頁，共六十五頁。第五十二頁，共六十五頁。資金時間價值計算的基本公式（一）第五十三頁，共六十五頁。資金時間價值計算的基本公式（二）第五十四頁，共六十五頁。資金時間價值計算的基本公式（三）第五十五頁，共六十五頁。

運用公式應注意的問題:1.為了實施方案的初始投資，假定發生在方案的壽命期初；2.方案實施過程中的經常性支出，假定發生在計息期（年）末；3.本年的年末即是下一年的年初；4.PV是在當前年度開始時發生；5.FVn是在當前以后的第n年年末發生；6.A是在考察期間各年年末發生。當問題包括PV和A時，系列的第一個A是在PV發生一年后的年末發生；當問題包括FVn和A時，系列的最后一個A是和FVn同時發生；

第五十六頁，共六十五頁。選擇題1、在對一個系統進行工程經濟分析時，通常把該系統在考察期間各時點實際發生的資金流出和資金流入稱為（）。

A．凈現金流量 B．資金流量C．現金流量 D．現金流動答案：C第五十七頁，共六十五頁。2、當計息周期小于利率周期時，就出現了名義利率和有效利率的概念。每年計息期m越多，則有效利率和名義利率的關系是（

）。A．相同B．相差越小C．相差越大D．無法比較

答案：C第五十八頁，共六十五頁。3、現金流量的性質是對特定的人而言的。對投資項目的發起人而言，在橫軸下方的箭線表示（

）。A．現金流出

B．現金流入

C．費用

D．根據具體情況而不同答案：A第五十九頁，共六十五頁。4、利率是各國發展國民經濟的杠桿之一，在通常情況下（

）A．利率大于平均利潤率

B．利率等于平均利潤率C．利率小于平均利潤率

D．利率與平均利潤率無關

答案