2023屆新高考高三核心模擬卷（中）數學（二）注意事項：1.本卷滿分150分，考試時間120分鐘.答題前，先將自己的姓名?準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.寫在試題卷?草稿紙和答題卡上的非答題區域均無效.3.非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區域內.寫在試題卷?草稿紙和答題卡上的非答題區域均無效.4.考試結束后，請將本試題卷和答題卡一并上交.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分?共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.若，其中，則（）A. B. C. D.2.設集合或，若，則的取值范圍是（）A.或 B.或C. D.3.已知函數且的圖象過定點，若拋物線也過點，則拋物線的準線方程為（）A. B.C D.4.若兩個向量、的夾角是，是單位向量，，，則向量與的夾角為（）A. B. C. D.5.一種高產新品種水稻單株穗粒數和土壤鋅含量有關，現整理并收集了6組試驗數據，（單位：粒）與土壤鋅含量（單位：）得到樣本數據，令，并將繪制成如圖所示的散點圖.若用方程對與的關系進行擬合，則（）A. B.C. D.6.展開式中常數項為（）A. B. C.1 D.4817.已知是定義域為奇函數，當時，，則不等式的解集為（）A. B. C. D.8.在三棱錐中，和都是邊長為的正三角形，當三棱錐的表面積最大時，其內切球的半徑是（）A. B. C. D.二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.設，且，那么（）A.有最小值B.有最小值C.有最小值D.有最小值10.已知函數，則（）A.是偶函數B.在區間上單調遞增C.在上有4個零點D.的值域是11.已知曲線方程為，曲線關于點的對稱曲線為，若以曲線與兩坐標軸的交點為頂點的四邊形面積為，則的值可能為（）A. B.1 C. D.012.如圖所示，在長方體中，是的中點，直線交平面于點，則（）A.三點共線B.的長度為1C.直線與平面所成角的正切值為D.的面積為三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知雙曲線的一個焦點到直線的距離為，則的離心率為__________.14.已知為銳角，且，則_______．15.已知等比數列的公比為，前項和為，且滿足.若對一切正整數，不等式恒成立，則實數的取值范圍為__________.16.在銳角中，，則中線的取值范圍是__________.四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17.已知數列的前項和為，且.（1）求數列的通項公式；（2）若數列滿足，設，求.18.如圖，在四邊形中，已知.（1）若，求的值；（2）若，四邊形的面積為4，求的值.19.如圖所示，正方形與矩形所在平面互相垂直，為線段上一點.（1）求證：；（2）在線段上是否存在點，使二面角的大小為？若存在，求出的長；若不存在，說明理由.20.現有甲、乙兩名運動員爭奪某項比賽的獎金，規定兩名運動員誰先贏局，誰便贏得全部獎金a元.假設每局甲贏的概率為，乙贏的概率為，且每場比賽相互獨立.在甲贏了局，乙贏了局時，比賽意外終止，獎金如何分配才合理？評委給出的方案是：甲、乙按照比賽再繼續進行下去各自贏得全部獎金的概率之比分配獎金.（1）若，求；（2）記事件A為“比賽繼續進行下去乙贏得全部獎金”，試求當時，比賽繼續進行下去甲贏得全部獎金的概率，并判斷當時，事件A是否為小概率事件，并說明理由.規定：若隨機事件發生的概率小于，則稱該隨機事件為小概率事件.21.已知橢圓過點，直線與交于兩點，且線段的中點為為坐標原點，直線的斜率為.（1）求的標準方程；（2）已知直線與有兩個不同交點為軸上一點.是否存在實數，使得是以點為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，求出的值及點的坐標；若不存在，請說明理由.22.已知函數.（1）討論的單調性；（2）若有兩個零點，證明：.

2023屆新高考高三核心模擬卷（中）數學（二）注意事項：1.本卷滿分150分，考試時間120分鐘.答題前，先將自己的姓名?準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.寫在試題卷?草稿紙和答題卡上的非答題區域均無效.3.非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區域內.寫在試題卷?草稿紙和答題卡上的非答題區域均無效.4.考試結束后，請將本試題卷和答題卡一并上交.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分?共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】A二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.【9題答案】【答案】ABC【10題答案】【答案】AB【11題答案】【答案】CD【12題答案】【答案】ABD三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.【13題答案】【答案】##【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】四?解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟.【17題答案】【答案】（1）（2）【18題答案】【答案】（1）（2）【19題答案】【