試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)湖南省邵陽(yáng)市北塔區(qū)2022--2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)試卷期卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．如圖，AB∥DF，AC⊥CE于C，BC與DF交于點(diǎn)E，若∠A=20°，則∠CEF等于（

）

A．110° B．100° C．80° D．70°2．若一個(gè)多邊形的外角和是它內(nèi)角和的，那么這個(gè)多邊形是（

）A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形3．如圖，∠C＝∠D＝90°，添加下列條件：①AC＝AD；②∠ABC＝∠ABD；③BC＝BD，其中能判定Rt△ABC與Rt△ABD全等的條件有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)4．如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AB＝6，BC＝8，將△ABC折疊，使AB落在斜邊AC上，折痕為AD，則BD的長(zhǎng)為()A．6 B．5 C．4 D．35．平行四邊形、矩形、菱形、正方形共有的性質(zhì)是（

）A．對(duì)角線互相平分 B．對(duì)角線相等 C．對(duì)角線互相垂直 D．對(duì)角線互相垂直平分6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的頂點(diǎn)D在x軸上，邊在y軸上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．7．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、BC、CA上的中點(diǎn)，且AB＝8cm，AC＝10cm，則四邊形ADEF的周長(zhǎng)等于（）cm．A．14 B．18 C．20 D．248．若點(diǎn)P（1－m，-3）在第四象限，則m的取值范圍是（

）A．m＜1 B．m＜0 C．m＞0 D．m＞19．如圖，△OAB的頂點(diǎn)O(0，0)，頂點(diǎn)A，B分別在第一、四象限，且AB⊥x軸，若AB=6，OA=OB=5，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．10．下列圖形，是中心對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．二、填空題11．在中，，若E為的中點(diǎn)，則_______．12．已知點(diǎn)P位于第四象限內(nèi)，且點(diǎn)P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_．13．如圖所示，為的中位線，點(diǎn)F在上，且，若，，則的長(zhǎng)為_(kāi)_________．14．如圖，________．15．如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC和AC邊的中點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件_________，使四邊形BEFD為矩形．（填一個(gè)即可）16．如圖，以Rt△ABC的三邊為邊長(zhǎng)分別向外作正方形，若斜邊為10，則圖中陰影部分的面積___．17．如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°．AD⊥BC于點(diǎn)D，若∠C＝30°，BD＝1，則線段CD的長(zhǎng)為_(kāi)____．18．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，將點(diǎn)向左平移3個(gè)單位得到點(diǎn)，則的坐標(biāo)為_(kāi)_________．三、解答題19．如圖，菱形的對(duì)角線，相交于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，若，，求菱形的面積．20．如圖，是等腰直角三角形，，為上一點(diǎn)，延長(zhǎng)至點(diǎn)使，連接、并延長(zhǎng)交于點(diǎn)．求證：是直角三角形．21．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB、CD上，AE=CF，且DF=BF；求證：四邊形DEBF為菱形．22．如圖，，是上的一點(diǎn)，且，．求證：≌23．如圖，在□ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，EF過(guò)點(diǎn)O且垂直于AD．(1)求證：OE＝OF；(2)若S?ABCD＝63，OE＝3.5，求AD的長(zhǎng)．24．如圖，在平行四邊形中，過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊上，，連接．(1)求證：四邊形是矩形；(2)已知，是的平分線，若，求的長(zhǎng)度．25．如圖，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，四邊形是平行四邊形．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）如果，求證：四邊形是矩形．26．已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，且BE＝DF，過(guò)點(diǎn)F作AE的平行線交對(duì)角線AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，聯(lián)結(jié)EG．（1）求證：四邊形AEGF是菱形；（2）如果∠B＝∠BAE＝30°，求證：四邊形AEGF是正方形．答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案：1．A【詳解】∵AC⊥BC于C，∴△ABC是直角三角形，∴∠ABC=180°-∠A-∠C=180°-20°-90°=70°，∴∠ABE=180°-∠ABC=110°，∵AB∥DF，∴∠CEF=∠ABE=110°．故選A．2．C【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和的計(jì)算公式與外角和是360°列出方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形邊數(shù)是n，則（n?2）×180°×＝360°，解得n＝5．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是多邊形的內(nèi)角與外角，掌握n邊形的內(nèi)角和為（n?2）?180°、外角和是360°是解題的關(guān)鍵．3．D【分析】根據(jù)已知條件與全等三角形的判定定理即可分別判斷求解．【詳解】解：∵∠C＝∠D＝90°，AB=AB，∴①AC＝AD，可用HL判定Rt△ABC與Rt△ABD全等；②∠ABC＝∠ABD，可用AAS判定Rt△ABC與Rt△ABD全等；③BC＝BD，可用HL判定Rt△ABC與Rt△ABD全等；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定定理．4．D【分析】設(shè)點(diǎn)B落在AC上的E點(diǎn)處，連接DE，如圖所示，由三角形ABC為直角三角形，由AB與BC的長(zhǎng)，利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)，設(shè)BD=x，由折疊的性質(zhì)得到ED=BD=x，AE=AB=6，進(jìn)而表示出CE與CD，在直角三角形DEC中，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出BD的長(zhǎng)．【詳解】解：∵△ABC為直角三角形，AB=6，BC=8，∴根據(jù)勾股定理得：，設(shè)BD=x，由折疊可知：ED=BD=x，AE=AB=6，可得：CE=AC-AE=10-6=4，CD=BC-BD=8-x，在Rt△CDB'中，根據(jù)勾股定理得：（8-x）2=42+x2，解得：x=3，則BD=3．故答案為3．【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理，利用了方程的思想，熟練掌握勾股定理的解本題的關(guān)鍵．5．A【分析】平行四邊形、矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形，因而平行四邊形的性質(zhì)就是四個(gè)圖形都具有的性質(zhì)．【詳解】解：平行四邊形的對(duì)角線互相平分，而對(duì)角線相等、平分一組對(duì)角、互相垂直不一定成立．故平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是：對(duì)角線互相平分．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形、矩形、菱形、平行四邊形的性質(zhì)，理解四個(gè)圖形之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．6．C【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)和點(diǎn)A的坐標(biāo)，得到，，再利用勾股定理，求得，即可得到點(diǎn)C的坐標(biāo)．【詳解】解：四邊形是菱形，，，邊在y軸上，軸，軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，，，在中，，C點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，勾股定理等知識(shí)，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7．B【分析】根據(jù)三角形中位線定理可得DE＝AC＝5cm，EF＝AB＝4cm，即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、BC、CB的中點(diǎn)，AB＝8cm，AC＝10cm，∴AD＝AB＝4cm，DE＝AC＝5cm，AF＝AC＝5cm，EF＝AB＝4cm，∴四邊形ADEF的周長(zhǎng)＝AD＋DE＋EF＋AF＝18cm，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形中位線定理，熟練掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．8．A【分析】點(diǎn)在第四象限的條件是：橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，可得不等式組，求不等式的解即可．【詳解】解：由點(diǎn)P（1－m，3）在第四象限，得1－m>0，解得．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．9．D【分析】利用HL證明△ACO≌△BCO，利用勾股定理得到OC=4，即可求解．【詳解】解：∵AB⊥x軸，∴∠ACO=∠BCO=90°，∵OA=OB，OC=OC，∴△ACO≌△BCO(HL)，∴AC=BC=AB=3，∵OA=5，∴OC=4，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，3），故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．10．B【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形逐項(xiàng)分析即可，中心對(duì)稱圖形：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形．【詳解】A、不是中心對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意；B、是中心對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)符合題意；C、不是中心對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意；D、不是中心對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，掌握中心對(duì)稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵．11．【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和已知推出AB＝BE＝AF＝DF，AF＝BE，AF∥BE，得到平行四邊形AFEB，推出AF＝DF＝EF，然后推出∠AEB=∠AEF，∠FED=∠CED，由此即可求解．【詳解】解：取AD的中點(diǎn)F，連接EF，∵平行四邊形ABCD，BC＝2AB，E為BC的中點(diǎn)，∴AD∥BC，AD＝BC＝2AB＝2BE＝2AF＝2DF，∴AB＝BE＝AF＝DF，∴AF＝BE，AF∥BE，∴∠EAF=∠AEB，四邊形AFEB是平行四邊形，∴EF＝AB＝AF＝DF，∴∠AEF=∠EAF，∴∠AEB=∠AEF，同理可得∠FED=∠CED，∵∠AEB+∠AEF+∠FED+∠CED=180°，∴∠AEF+∠FED=∠AED=90°故答案為：90°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)與判定，能求出AF＝DF＝EF是解此題的關(guān)鍵．12．（4，﹣2）【分析】已知點(diǎn)P在第四象限內(nèi)，那么橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0，進(jìn)而根據(jù)到坐標(biāo)軸的距離判斷具體坐標(biāo)．【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)P在第四象限，所以其橫、縱坐標(biāo)分別為正數(shù)、負(fù)數(shù)，又因?yàn)辄c(diǎn)P到x軸和y軸的距離分別是2和4，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，﹣2）．故答案為（4，﹣2）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)在第四象限時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)，點(diǎn)到x軸的距離為這點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，到y(tǒng)軸的距離為這點(diǎn)橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，理解點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離是解題關(guān)鍵．13．【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出的長(zhǎng)度，根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出的長(zhǎng)，然后相減即可得到的長(zhǎng)．【詳解】解：為的中位線，，，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線定理，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記定理與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14．/360度【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得，再由對(duì)頂角相等，可得，從而得到，即可求解．【詳解】解：如圖，根據(jù)題意得：，∴，∵，，∴，∴．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，對(duì)頂角相等，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．15．AB⊥BC【分析】證DF、EF都是△ABC的中位線，得DF∥BC，EF∥AB，則四邊形BEFD為平行四邊形，當(dāng)AB⊥BC時(shí)，∠B＝90°，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵D，E，F(xiàn)分別是AB，BC和AC邊的中點(diǎn)，∴DF、EF都是△ABC的中位線，∴DF∥BC，EF∥AB，∴四邊形BEFD為平行四邊形，當(dāng)AB⊥BC時(shí)，∠B＝90°，∴平行四邊形BEFD為矩形，故答案為：AB⊥BC．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定、平行四邊形的判定與性質(zhì)以及三角形中位線定理等知識(shí)；熟練掌握三角形中位線定理，證明四邊形BEFD為平行四邊形是解題的關(guān)鍵．16．200【分析】根據(jù)勾股定理可得，然后判斷出陰影部分的面積=，再利用正方形的面積等于邊長(zhǎng)的平方計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵△ABC是直角三角形，∴∵圖中陰影部分的面積和，∴圖中陰影部分的面積和故答案為：200.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，正方形的性質(zhì)，熟記定理與正方形的面積的求法是解題的關(guān)鍵．17．3【分析】求出∠BAD＝∠BAC﹣∠DAC＝30°，求出AB＝2，求出BC＝4，則CD可求出．【詳解】∵AD⊥BC于點(diǎn)D，∠C＝30°，∴∠DAC＝60°，∵∠BAC＝90°，∴∠BAD＝∠BAC﹣∠DAC＝30°，∴在Rt△ABD中，AB＝2BD＝2，∴Rt△ABC中，∠C＝30°，∴BC＝2AB＝4，∴CD＝BC﹣BD＝4﹣1＝3．故答案為：3．【點(diǎn)睛】此題主要考查直角三角形的性質(zhì)與證明，解題的關(guān)鍵是熟知含30°的直角三角形的性質(zhì)．18．【分析】先由點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的方法得出點(diǎn)的坐標(biāo)，然后再根據(jù)點(diǎn)的平移可進(jìn)行求解．【詳解】解：由點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為可得：，∴將點(diǎn)向左平移3個(gè)單位得到點(diǎn)，則的坐標(biāo)為；故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)平移及對(duì)稱，熟練掌握點(diǎn)的坐標(biāo)平移及對(duì)稱是解題的關(guān)鍵．19．【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)，得出為直角三角形，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得出，進(jìn)而根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理求得，即可求解．【詳解】四邊形為菱形，，，，，為直角三角形，，且點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，，，，，菱形的面積．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，勾股定理，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20．見(jiàn)解析【分析】利用SAS證明△ACE≌△BCD，利用全等三角形的性質(zhì)，說(shuō)明∠EBF+∠E=90°即可．【詳解】證明：∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，∴BC=AC，∠ACE=∠ACB=90°，∵CE=CD，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴∠CAE=∠CBD，∵∠ACE=90°，∴∠CAE+∠E=90°，∴∠CBD+∠E=90°，∴∠BFE=90°，∴△BEF是直角三角形．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，找到三角形的全等關(guān)系是求解本題的關(guān)鍵．21．證明見(jiàn)解析【分析】已知四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，且CD=AB，又因CF=AE，可得DF=BE，根據(jù)一組對(duì)標(biāo)平行且相等的四邊形為平行四邊形可得四邊形DEBF是平行四邊形，由DF=BF，根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形，即可判定平行四邊形DEBF是菱形．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，且CD=AB，又CF=AE，∴CD-CF=AB-AE，即DF=BE，又，∴四邊形DEBF是平行四邊形，又DF=BF，∴平行四邊形DEBF是菱形．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、菱形的判定，證得四邊形DEBF是平行四邊形是解題的關(guān)鍵．22．證明見(jiàn)解析．【分析】此題比較簡(jiǎn)單，根據(jù)已知條件，利用直角三角形的HL可以證明題目結(jié)論．【詳解】證明：∵∠1=∠2∴DE=CE∵∠A=∠B=90°，AD=BE∴Rt△ADE≌Rt△BEC(HL)【點(diǎn)睛】此題考查直角三角形全等的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理．23．(1)證明見(jiàn)解析(2)9【分析】（1）先由平行四邊形的性質(zhì)得到AO=CO，AD∥BC，則∠OAE=∠OCF，∠OEA=∠OFC，即可證明△AOE≌△COF得到OE=OF；（2）由（1）得OE=OF=3.5，得到EF=7，再由AD∥BC，EF⊥AD，得到EF的長(zhǎng)即為平行四邊形ABCD中AD邊上的高，即可利用平行四邊形面積公式求解．【詳解】（1）解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，O是AC與BD的交點(diǎn)，∴AO=CO，AD∥BC，∴∠OAE=∠OCF，∠OEA=∠OFC，∴△AOE≌△COF（AAS），∴OE=OF；（2）解：由（1）得OE=OF=3.5，∴EF=7，∵AD∥BC，EF⊥AD，∴EF的長(zhǎng)即為平行四邊形ABCD中AD邊上的高，∵四邊形ABCD的面積為63，∴，∴AD=9．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，熟知相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．24．(1)證明見(jiàn)解析(2)【分析】（1）先由平行四邊形的性質(zhì)得到，再證明即可證明四邊形是平行四邊形，又，即可證明平行四邊形是矩形；（2）先根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)求出的長(zhǎng)，再證明是等腰三角形，求出的長(zhǎng)，由此即可得到答案．【詳解】（1）證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，∵，∴，∴四邊形是平行四邊形，又∵，∴平行四邊形是矩形；（2）解：在中，，∴，∴，∵，∴，∵是的平分線，∴，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，矩形的判定，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．25．（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)以及點(diǎn)C是BE的中點(diǎn)，得到AD∥CE，AD=CE，從而證明四邊形ACED是平行四邊形；（2）由平行四邊形的性質(zhì)證得DC=AE，從而證明平行