計算數學與微電子第1頁，共17頁，2023年，2月20日，星期四什么是計算微電子學把微電子學與計算數學聯系起來，使微電子學中原來難于解析求解的問題成為可解，成為微電子學和計算數學之間的橋梁。對所研究的對象（器件或電路）選用合適的物理模型，并抽象得到相應的數學表述，然后利用適當的數值方法，并賦以相應的模型參數，計算得到器件或電路的特性及內部的物理圖象。第2頁，共17頁，2023年，2月20日，星期四為什么要發展計算微電子學器件和電路研制的周期性和效益性傳統的器件試制過程器件模擬得到電參數的方法第3頁，共17頁，2023年，2月20日，星期四為什么要發展計算微電子學器件和電路結構的復雜性第4頁，共17頁，2023年，2月20日，星期四為什么要發展計算微電子學器件和電路結構的復雜性隨著集成電路復雜性的不斷增加，器件尺寸越來越小，器件的二維和三維效應已非常明顯，同時各種新結構器件也不斷出現。傳統的解析方法已不能準確分析器件的特性，而必須采用數值方法。實踐證明：在工藝、器件和電路的研究和發展中，使用計算機模擬的方法是有效而且經濟的。第5頁，共17頁，2023年，2月20日，星期四計算微電子學的研究內容包括工藝模擬、器件模擬、電路模擬、IC系統設計。發展趨勢是將工藝、器件、電路的模擬集成為一個系統，作為設計新型器件和電路的依據。比如：ISE，SILVACO基本框架第6頁，共17頁，2023年，2月20日，星期四計算微電子學的的研究內容基本框架工藝條件掩膜形狀工藝模擬器器件結構器件模擬器器件電學特征電路模擬器圖形接口設計師第7頁，共17頁，2023年，2月20日，星期四工藝模擬可以模擬集成電路中的所有關鍵工藝，得到器件的結構中的幾何參數、雜質分布和應力等。如：SUPREM基本方程：雜質流連續性方程。需要相關工藝的模型參數。第8頁，共17頁，2023年，2月20日，星期四器件模擬可以分析各種不同的工作條件，不同結構，不同環境下的器件電參數及端特性。可以模擬輸出器件內部的物理參數分布，加深對器件的理解和分析。可以進行制造分析，分析器件設計的合理性，提取器件參數，對參數的工藝靈敏度進行分析，指導工藝加工。第9頁，共17頁，2023年，2月20日，星期四器件模擬——基本流程定義器件結構，指定材料與不同區域的摻雜網格劃分、網格優化與調整指定器件模型和數值計算方法確定邊界條件器件模擬軟件1、器件內物理量的分布2、器件端口電學特性第10頁，共17頁，2023年，2月20日，星期四器件模擬——基本方程Possion方程電流連續性方程載流子輸運方程常規器件：漂移擴散方程（經典）亞微米器件：玻爾茲曼方程（半經典）超亞微米器件：薛定諤方程（量子）第11頁，共17頁，2023年，2月20日，星期四載流子濃度遷移率載流子的產生和復合SRH復合，俄歇復合，表面復合等……器件模擬——器件參數模型第12頁，共17頁，2023年，2月20日，星期四數值處理方法有限差分法有限元法……非線性偏微分方程組的求解方法耦合方法（大電流）非耦合方法（小電流）器件模擬——數值方法第13頁，共17頁，2023年，2月20日，星期四器件模擬——各方法之間的聯系第14頁，共17頁，2023年，2月20日，星期四蒙特卡羅方法通過隨機變量的統計試驗，隨機模擬求出問題近似解的方法，也稱為統計試驗方法。基本思想構造和描述概率過程實現從已知概率分布抽樣建立各種估計量在微電子領域的應用用于研究小尺寸器件在瞬時、短距離和大電場中的輸運規律。求解玻爾茲曼方程，得到漂移速度、遷移率等參數。第15頁，共17頁，2023年，2月20日，星期四電路模擬基本方程：基爾霍夫電流定律分為：電路模擬、時序模擬、開關級模擬基本框圖：電路描述器件模型參數電路模擬和分析輸出分析功耗分析電路熱分析第16頁，共17頁，2023年，2月20日，星期四存在的問題隨著器件尺寸越來越小，傳統的一維、二維模擬已經不能滿足要