概率統計隨機變量的函數的分布_第1頁
概率統計隨機變量的函數的分布_第2頁
概率統計隨機變量的函數的分布_第3頁
概率統計隨機變量的函數的分布_第4頁
概率統計隨機變量的函數的分布_第5頁
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概率統計隨機變量的函數的分布第1頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一為了解決類似的問題下面我們討論隨機變量函數的分布.一、問題的引入第2頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一二、離散型隨機變量函數的分布例1第3頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一概率解等價于第4頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一概率第5頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一第6頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一結論第7頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一例2設兩個獨立的隨機變量X與Y的分布律為求隨機變量Z=X+Y的分布律.得因為X與Y相互獨立,所以解第8頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一可得所以第9頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一例3設相互獨立的兩個隨機變量X,Y具有同一分布律,且X的分布律為于是解第10頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一第11頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一設隨機變量(X,Y)的聯合分布律為例4解分別求X+Y、X2+Y2、min(X,Y)的分布律。第12頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一第13頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一證所以例5此性質稱為泊松分布的可加性。第14頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一三、連續型隨機變量函數的分布

1.Z=X+Y的分布第15頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一由此可得概率密度函數為由于X與Y對稱,當X,Y獨立時,第16頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一由公式解例6設兩個獨立的隨機變量X與Y都服從標準正態分布,求Z=X+Y的概率密度.第17頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一得第18頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一說明

有限個相互獨立的正態隨機變量的線性組合仍然服從正態分布.第19頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一解例7第20頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一第21頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一此時第22頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一第23頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一則有第24頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一故有第25頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一推廣第26頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一例8第27頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一解第28頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一第29頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一第30頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一第31頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一第32頁，共34頁，2023年，2月20日，星期一四、小結1.離散型隨機變量函數

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