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1122122第四章復一、選擇題(每小題4,共20)1.下列從左到右的變形,屬于因式分解的是()Ax
2
y
3
z
2
z
3
B
2
xx2)(x3)Ca
2
bab
2
ab(a)
D.x
1xx2.下列因式分解正確的是()A.x
3
(
2
B
2
a
2C.
2
2
x)
2
D
3
a
2
(a3.已a為任意整數,(
2
2
的值總可以被(為自然數,且1)整除,則n值為()A.B..或26D.13的倍數4.已知△ABC的三邊長分別為a,且滿
c
c
a
,則△ABC的形狀為()A.等腰角形C.等腰直角三角形
B.直角三角形D.等腰三角形或直角三角形5.已知x
ax能分解成兩個整系數的一次因式的乘積,則符合條件的整數a()A.3個
B.4個
C.6個
D.個二、填空題(每小題4分共20)6.分解因式x4_______________________.7.
計算:113
________________.108.若代數22完全平方式,則的為________________9.
b
則
的值為________________.10.當x時,x25取得最小值.三、解答題(本大題共6題,滿分60)11.(分)把下列各式因式分解.(1xy)
2
y()
2
;()
m
m
;
(32a2;
(4)xyy;(5x2;
(63x2x12.(分)證明
能被至之間的兩個整數整除.13.(分)已知xy,求下列各式的值.(1x2y;()y.14.(8分)已知△的三邊長分a,b,c,足
b
0求證b.15.(分)閱讀下列因式分解的過程,然后解答問題.
(x(2
(1)[1(1)](1)(1)
23
(1(1)上述因式分解的方法是_____________________.(2)分解因式:1(014.(3)分解因式:1(((n(其中為正整數16.(分)閱讀下列材料,然后解答問題.將下圖中的1個正方形和3個長方形拼成一個大長方形,并觀察個圖形的面積與拼成的大長方形的面積之間的關系.qx
x
x
p
q
x
q
p
x
x∵用間接法表示大長方形的面積為2pq,用直接法表示大長方形的面積(p)(,∴x
2
qxpqp).我們得到了可以進行因式分解的公式
2
)xpq)().(1)運用得到的公式將下列多項式分解因式.①x
x;
②y
2
y.(2)
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