高中學(xué)修二復(fù)習(xí)卷(滿分：100分

90一選題（每3分，共題，總分42分）1．點(diǎn)1，－)到直線x－＋1＝的離(．A．

12

B．

32

C．

．

22．過點(diǎn)，0)與直線x－－＝平的直線方程()．A．－2－＝B．x－＋＝C．＋－＝D．＋y－＝3．下列直線中與直線2x＋＋＝垂的一條()．A．――＝

B．－y＋＝C．＋2＋＝

．＋

－＝4．已知圓的方程為x2＋22＋y＋＝，么通過圓心的一條直線方程()A．x－10B．＋＋＝C．x－＋＝D．x＋－＝5．如圖1)、()、()、()為個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)三視圖可判斷這四個(gè)幾何體依次分別()．（）（2）（）（）A．三棱臺(tái)、三棱柱、圓錐、圓臺(tái)C．棱柱、四棱錐、圓錐、圓臺(tái)

B．棱臺(tái)、棱錐、圓錐、圓臺(tái)．棱柱、三棱臺(tái)、圓錐、圓6．直線＋5＝與2＋2―4x―＋＝的置關(guān)系是()．A．相離C．交但直線不過圓心

B．切．交且直線過圓心7．過點(diǎn)P(，)(＋)＋(－)＝的線，切線長(zhǎng)為3，等()．A．1B．2C．3．8．圓A:＋2＋x＋＋＝與B:＋2―x―y＋＝的置關(guān)系()．

1111111111111111A．相交

B．離

C．相切

．含9．已知點(diǎn)(，，，(－，，)，則()．A．

B．

C．2

．2．如果一個(gè)正四面體的體積為93

，則其表面積的值()．A．18

2

B．2

C．

2

．．如圖，長(zhǎng)方體D中＝2＝，，，分別是，的點(diǎn)，則異面直線E與成角余弦值(．A．

B．

C．

．

(11題)．正六棱錐底面邊長(zhǎng)為a，體積為AB．45°

，則側(cè)棱與底面所成的角()．C．60°D．75°3．直角梯形的一個(gè)內(nèi)角為45°，底長(zhǎng)為上底長(zhǎng)的，此梯形繞下底在直線旋轉(zhuǎn)一2周所成的旋轉(zhuǎn)體表面積為(5＋2旋轉(zhuǎn)體的體積()．A2

B

＋2

C．

2

D．

73

．在棱長(zhǎng)均為的四棱錐P－，點(diǎn)為中點(diǎn)，則下列命題正確的是(．A．∥平面，且到平面的距離為3B．平面，且到平面的距離為

6C．平面不平行，且與平面所成的角大于30°D．平不平行，且與平面所成的角小于30°二填題每，5題總分．在軸上的截距－，且與y軸交成角直方程是．．若圓B:＋2＋＝與C:＋2－＋y＋＝?jīng)]有公共點(diǎn)，則的取值范圍是．

1231212312317．已知eq\o\ac(△,P)eq\o\ac(△,)的三頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(，2)(43和P31，則這個(gè)三角形的最大邊邊長(zhǎng)是，最小邊邊長(zhǎng)是．已知三條直線2＋＝x＋y＝和2x－＝10中沒有任何兩條平行但它們不能構(gòu)成三角形的三邊，則實(shí)數(shù)的值為．．若圓:＋2－x＋y＋＝與軸于兩點(diǎn)，且∠90o，則實(shí)數(shù)的為．三解題共3題總分）（10分求率為

34

，且與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是的直線方程．14分如圖所示，正四棱錐P－中O為面正方形的中心，側(cè)棱與底面所成的角的正切值為

．()求側(cè)面與底所成的二面角的大小；()若是中點(diǎn)，求異面直線與所成角的正切值；()問在棱上是存在一點(diǎn)，使⊥側(cè)面，若存在，試確定點(diǎn)的置；若不存，說明理由．（分求半徑為，與圓x＋2―x―y―＝相，且和直線y＝相的圓的方程．

參答一選題1．2．3．．5C6．7．8．9．．A．12．13．14．二填題．＝x－或y＝――．．－＜＜或b－．17．，．．－．．－．三解題．解：所求直線的方程為y＝

3＋，x＝，得y＝；令＝，x＝b，4由已知，得

1423

2＝，b6，解得3．3故所求的直線方程是y＝

34

±，－±＝．解：1)取中點(diǎn)M，連接依條件可知⊥，⊥，則∠為所求二面角P－O的平面角．∵⊥，

∴∠為側(cè)棱與底面所成的角．

∴∠＝．

設(shè)＝a，＝∴＝·∠＝

a，a，

ODM(第21題(1

∠＝＝MO

．

∴∠＝60°()連接，∵∥

D

OM(21題(2))

112121112121∴∠為異面直線與所成的角．∵⊥，⊥，∴⊥平面．又

平面，∴⊥．∵＝

1＝2

DO＝

54

a，10∴∠＝＝．()延長(zhǎng)交于取中點(diǎn)G，，∵⊥，⊥，∴⊥平面．∴平面⊥平面．又＝，∠＝，△正三角形．∴⊥．又平面平＝，∴⊥平面．

G

取中點(diǎn)F，∥，∴＝

12

，∴∥．

N

∴⊥平面．點(diǎn)F為四等分點(diǎn)．．解：由題意，所求圓與直線y＝相切，且半徑為，則圓心坐標(biāo)為Oa4)O(a，－)．又已知圓x＋2―x――40的心為O2，)半徑為3，①若兩圓內(nèi)切，則O＝－＝．即a－)2＋(－)2＝2，或(a2)2－－)212．顯然兩方程都無解．②若兩圓外切，則O＝＋＝．即a－)2＋(－)2＝2，