統計制程品管(SPC)科建顧問KINDCONSULTINGPrintbyDanny.WangSPC統計制程品管的理論與實施第1頁統計技術之應用1。市場分析2。產品設計3。相依性規格，壽命及耐用性預測4。制程管制及制程能力研究5。制程改進6。安全評估/風險分析7。驗收抽樣8。數據分析，績效評估及不良分析SPC統計制程品管的理論與實施第2頁

K在內之或然率在外之或然率

0.6750.00%50.00%

168.26%31.74%

1.9695.00%5.00%

295.45%4.55%

2.5899.00%1.00%

399.73%0.27%常態分配SPC統計制程品管的理論與實施第3頁常態分配95.45%99.73%68.26%-3-2-1+1+2+3SPC統計制程品管的理論與實施第4頁+3-3UCLCLLCL管制界限組成SPC統計制程品管的理論與實施第5頁共同原因與特殊原因之變異共同原因：制程中變異原因是在統計管制狀態下，其產品之特征有固定分配。特殊原因：制程中變異原因不在統計管制狀態下，其產品之特征沒有固定分配。SPC統計制程品管的理論與實施第6頁預測時間共同原因變異SPC統計制程品管的理論與實施第7頁預測時間特殊原因變異SPC統計制程品管的理論與實施第8頁兩種錯誤(risk

risk)-3+312SPC統計制程品管的理論與實施第9頁兩種錯誤(risk

risk)管制界限值131.74%24.56%30.27%46/10%3平均值移動值1-值197.72%2.28%284.13%15.87%350.00%50.00%415.87%84.13%SPC統計制程品管的理論與實施第10頁管制圖選擇新據性質?樣本大小n=?數據系不良數或缺點數CL性質?n=?n是否相等?單位大小是否相關~X-R管製圖計量值計量值

n≧2

n=1

不良值

缺點數n=3或5n=2~5n≧10不是是是不是_X-R管製圖_X-σ管製圖X-Rm管製圖P管製圖Pn管製圖u管製圖C管製圖管制圖選擇SPC統計制程品管的理論與實施第11頁X-R管制圖(平均值與全距)1.公式

(1)X管制圖

CL=XUCL=X+A2RLUL=X-A2R(2)R管制圖

CL=RUCL=D4RLCL=D3RSPC統計制程品管的理論與實施第12頁X-R管制圖(平均值與全距)2.實例：某工廠制造一批紫銅管，應用X-R管制圖來控制其內徑，尺寸單位為m/m,利用下頁數據表之資料，求其管制界限并繪圖。(n=5)SPC統計制程品管的理論與實施第13頁X-R繪圖步驟1.將每樣組之X與R算出記入數據表內2.求X與RX=ΣX/n=1250/25=50.16R=ΣR/n=120/25=4.83.查系數A2，D4，D3A2=0.58，D4=2.11，D3=負值(以0代表)4.求管制界限(1)X管制圖

CL=R=4.8SPC統計制程品管的理論與實施第14頁-R繪圖步驟XUCL=X+A2R=50.16+0.58*4.8=52.93LCL=X-A2R=50.16-0.58*4.8=47.39(2)R管制圖

CL=R=4.8UCL=D4R=2.11*4.8=10.13LCL=D3R=0*4.8=05.將管制界限繪入管制圖6.點圖SPC統計制程品管的理論與實施第15頁-R繪圖步驟X7.檢討管制界限X管制圖R管制圖5.25.45.04.84.61050UCL(52.93)CL(50.16)LCL(47.39)UCL(10.15)CL(4.8)LCL(0)SPC統計制程品管的理論與實施第16頁P管制圖(不良率)1.公式

(1)公組樣本大小n相等時：

CL=PUCL=P+3P(1-P)/nLCL=P-3P(1-P)/n2.實例某工廠制造外銷產品，每2小時抽取100件來檢查，將檢查所得之不良品數據，列于下表，利用此項數據，繪制不良率(P)管制圖，控制其品質。SPC統計制程品管的理論與實施第17頁P管制圖(不良率)組別ndp組別ndp組別ndp110030.031110030.032110050.05210040.041210060.062210080.08310030.031310080.082310040.04410080.081410050.052410050.05510050.051510020.022510040.04610050.051610030.03合計25001251.25710070.071710060.06平均10050.05810050.051810020.02910050.051910070.071010060.062010050.05SPC統計制程品管的理論與實施第18頁P管制圖繪圖步驟1.求管制界限CL=P=125/2500=0.05=5%UCL=P+3P(100-P)/n=11.54%LCL=P-3P(100-P)/n=0(為負值，視為0)2.點繪管制圖UCLCLLCLSPC統計制程品管的理論與實施第19頁計量值管制圖慣用之系數表n234567891011121314151617181920A21.8801.0230.7290.5770.4830.4190.3730.3370.3080.2850.2660.2490.2350.2230.2120.2030.1940.1870.180D3\\\\\0.0760.1360.1840.2230.2560.2830.3070.3280.3470.3630.3780.3910.4030.415D43.2672.5742.2822.1142.0041.9241.8641.8161.7771.7441.7171.6931.6721.6531.6371.6221.6081.5971.585d21.1281.6932.0592.3262.5342.7042.8472.9703.0783.1733.2583.3363.4073.4723.5233.5883.6403.6893.735SPC統計制程品管的理論與實施第20頁管制圖判定方法正常點子之動態之管制圖

1。多數點子，集中在中心線附近，且兩邊對稱。

2。少數點子，落在管制界限附近。

3。點子之分布呈隨機狀態，無任何規則可尋

4。沒有點子超出管制界限外(有也極少)不正常點子之動態之管制圖

1。在中心線附近無點子。

2。在管制界限附近無點子。

3。在點子逸出管制界限之現象SPC統計制程品管的理論與實施第21頁A，管制圖判讀法

管制圖之不正常型態之鑒別是依據或然率之理論而加以判定，出現下述之一項者，即為不正常之型態，應調查可能原因。檢定規則1：

3點中有2點在A區或A區以外者(3分之2A)UCLLCLXABCBACSPC統計制程品管的理論與實施第22頁A，管制圖判讀法檢定規則2：5點中有4點在B區或B區以外者(5分之4B)UCLLCLXABCBACSPC統計制程品管的理論與實施第23頁A，管制圖判讀法檢定規則3：有8點在中心線之兩側，但C區并無點子者。(8缺C)UCLLCLXABCBACSPC統計制程品管的理論與實施第24頁A，管制圖判讀法檢定規則3：有8點在中心線之兩側，但C區并無點子者。(8缺C)UCLLCLXABCBACSPC統計制程品管的理論與實施第25頁A，管制圖判讀法檢定規則4：

(1)連續五點繼續上升(或下降)----注意以后動態

(2)連續六點繼續上升(或下降)----開始調查原因

(3)連續七點繼續上升(或下降)---必有原因，應馬上采取辦法。檢定規則5：點子出現在中心線單側較多時，有以下狀況者

a.連續11點中最少有10點

b.連續14點中最少有12點

C.連續17點中最少有14點

d.連續20點中最少有16點SPC統計制程品管的理論與實施第26頁A，管制圖判讀法檢定規則6：點出現在管制圖界限近旁時，普通以超出2管制界限點為調整基準，出現以下情況時，可判定制程發生異常

a.連續3點中有2點以上時

b.連續7點中有3點以上時

c.連續10點中有4點以上時SPC統計制程品管的理論與實施第27頁B，數據分配之連串理論判定法

管制圖上諸點，以中心線(CL)為主，劃分兩部分，若一點或連續數點在管制圖中心線之一方，該點或連續數點為一串，UCLLCLCLSPC統計制程品管的理論與實施第28頁B，數據分配之連串理論判定法首先記算此管制圖之總串數在管制圖上方者：6串,11點在管制圖下方者：6串,13點總串數：6+6=12串點數取大者為s,點數取小者為r,(sr)查表P=0.005與表P=0.05得到6，812>6and12>8,故判定此管制圖數據之分配具隨機性。SPC統計制程品管的理論與實施第29頁B，數據分配之連串理論判定法67891011121314151617181920627238333933341033445113445551234455661334555667144455667771544566777881645566778899174556778889910184566778899101011194566788991010101111201456778899101011111212表P=0.005rsSPC統計制程品管的理論與實施第30頁B，數據分配之連串理論判定法67891011121314151617181920637448445945561055666115566771256677881356678899145677889910156678899101011166678891010111111176778991010111112121867889101011111212131319678891010111212131314142016788910111112121313141415表P=0.05rsSPC統計制程品管的理論與實施第31頁C,管制系數(Cf)判定法Cf比較適合用于計量值之平均值及全距.Cf=nx/(R/d2)其中x=(Xi-x)/(k-1)k:組數n:樣本大小R=1/kRi2Cf值判斷0.7

Cf

1.3UnderControlCf1.3OutofControlCf0.7有X不一樣異質群體混在一起(建議再用層彆分析)SPC統計制程品管的理論與實施第32頁制程能力分析1.Ca(準確度,Accuracy)Ca=(X-SC)/(T/2)2.CP(精密度,Precision)CP=T/6(雙邊規格)

CP=(Su-X)/3或(X-Su)/3

(單邊規格)3.Cpk(制程能力,ProcessCapabilityIndex)Cpk=(1-Ca)Cp;(Su-X)/3or(X-SL)/3(取小)SPC統計制程品管的理論與實施第33頁制程能力分析4.不良率P(綜合評價)(1)ZU=3CP(1+Ca)超出下限Pu%ZL=3CP(1+Ca)超出上限Pu%P%=PU%+PL%總不良率

(2)ZU=(Su-X)/3,ZL(X-SL)/35.定義

(1)X:制程平均值(2)T:公差

(3):制程標準差(4)Sc:規格中心SPC統計制程品管的理論與實施第34頁制程能力分析例:某產品電性規格是560±10m/m,經檢驗一批后求出X±3為561±9m/m.求:(1)Ca(2)Cp(3)Cpk(4)P%SPC統計制程品管的理論與實施第35頁制程能力等級判斷及處置建議等級Ca制程準確度處置建議A|Ca|12.5%作業員恪守作業標準操作,并達到規格之要求,需繼續維持B12.5%|Ca|25%有必要盡可能將其改進為A級C25%|Ca|50%作業員可能看錯規格,不按作業標準操作,檢討規格,作業標準D50%|Ca|應采取緊急方法,全方面檢討全部可能影響原因,必要停頓生產等級Cp制程精密度處置建議A1.33Cp(T=8)此一制程穩定,可將規格許容差縮小或勝任更精密之工作B1.00Cp1.33(T=6)有發生不良危險,須注意,并設法維持不要使其變壞,追查原因C0.83Cp1.00(T=5)檢討規格及作業標準,可能本制程不能勝任如此精密之工作DCp0.83應采取緊急方法,全方面檢討全部可能影響原因,必要停頓生產等級Cpk制程能力指數處置建議A1