我國高等教育投入產出主成分分析1995-2006

G40-054A1005-5843(2009)02-0025-08對學校投入與產出關系的研究可以追溯到美國對教育機會均等的研究，即科爾曼報告(Colemanetal.1966)。這份以研究公平為目的的報告是美國教育辦公室對1964年民權運動的回應。通過對公立學校的調查、了解不公平的程度、解釋教育模式差異以尋求學校投入與產出間的關系①。科爾曼的研究主要是采用回歸分析方法探討教師投入與學生成績之間的關系問題。他的研究與我們所探討的問題似乎有點不同，因為我們所關注的是教育與經濟的關系問題。但這種教育產生函數的研究方法已被廣泛用于教育經濟學研究領域。美國經濟學家道格拉斯(P.H.Dougids)和數學家(C.W.Cobb)提出了經濟領域資本和勞動要素對生產發展影響的生產函數，分析了在一定的生產技術條件下，資本和勞動投入量與產出之間的依存關系。后來的經濟學家們引入一個“教育因素”，分析教育對經濟發展的邊際產出彈性。考慮到高等教育投入與產出的多樣性特征，難以運用生產函數、投資回報等企業投入產出分析模式來進行類似的研究工作，本文從教育經濟學原理出發，以1995-2006年相關統計資料為依據，并進行必要的加工和整理，對高等教育規模擴張下公共高等教育投資效益問題進行主成分分析。研究把高等教育投入與產出的多個變量歸納為具有明顯意義的主成分，繼而運用回歸分析法研究產出主成分與投入主成分之間的相關關系，試圖尋求一種分析教育投資效益問題的新視野。為方便起見，對納入統計分析范圍的高等教育投入與產出數字均源自普通本專科高等院校，且假設各高校產出質量相當。一、1995-2006年中國高等教育投入分析投入產出效益是指投資活動中成果和消耗的比例關系，即投入和產出對比關系。高等教育投入產出效益是將教育視為生產或經濟活動而出現的研究范疇，是指高等教育投資過程中投入與產出對比。作為一種決策工具，可以利用它來確定用哪種方式來達到特定教育目標最為高效。暗含的假設是不同的方案與不同的成本和不同的教育結果相關。通過選擇用最少成本實現給定產出的方案，社會可以更高效地利用資源。在進行成本分析前，需要對投入成本進行估算和對效益標準進行界定。基于對高等教育投入多樣性的認識，我們把高等教育的投入因素歸納為三大類，即人力、物力和財力。一是人力資源因素。教育人力構成主要包括在校學生數、班級人數、招生數、畢業生數、行政人員數、教學輔助人員數、工勤人員數、生產人員數及他們的知識結構、年齡結構、能力結構、比例結構等②。高等教育投入的人力是教職員工。考慮到高等教育部門內部人員對學校承擔的三大職能所起的作用不同及對教育發展的貢獻差異，我們在結構上將教職員工分為三部分，即具有副教授職稱以上的高級教研人員、一般教研人員、行政及教輔工作人員。一般認為高級教研人員是高等院校從事研究生教學與科研的主干人員，與其他人員相比，對高校產出可能有更大貢獻。一般教研人員多從事本專科生、成人高教的教學科研工作，其產出與從事行政、教學的輔助人員相比，對高校產出貢獻更直接；行政及教輔工作人員包括教師與科研人員以外從事行政、輔助工作的人員，對高校產出提供必要條件和外部保障，是高等教育投入必不可少的因素。二為物力資源因素。教育物力資源由兩部分構成，即學校的固定資產和材料低值易耗品。學校的固定資產包括三部分，即共同的固定資產——土地、房屋、建筑物、活動場地等；教學、科研用固定資產——儀器、儀表、電教設備、圖書資料、文化設備及其他教學用具；生活用固定資產——水電、煤氣、交通運輸、印刷、醫療和各種家具等③。三是財力資源因素。與企業中的流動資金相類似，國家每年都要直接投資于教育教學、教育科研、基建等經費。高等教育投入的財力資源一般由兩大部分構成，即用于個人消費的部分和用于公共消費的部分。根據以上分類及在投入上的數量和質量結構，我們把高等教育投入指標體系歸納為三個一級指標、22個二級指標。其中一級指標包括：總量指標、增量指標和質量指標；21個二級指標包括：財政性教育經費占GDP的比重(A1，單位：％)、預算內教育經費占財政支出的比重(A2，單位：％)、高級教研人員(A3，單位：萬人)、一般教研人員(A4，單位：萬人)、行政及教輔工作人員(A5，單位：萬人)、教學科研用房(A6，單位：萬平方米)、一般用房(A7，單位：萬平方米)、教學科研儀器(A8，單位：億元)、圖書資料(A9，單位：萬冊)、其他固定資產(A10，單位：億元)、財政性教育經費增長率(A11，單位：％)、人均教育經費(普高)增長率(A12，單位：％)、當年教育投入(A13，單位：億元)、當年科研投入(A14，單位：億元)、當年基建投入(A15，單位：億元)、當年新增教學科研用房(A16，單位：萬平方米)、當年新增其他用房(A17，單位：萬平方米)、當年新增圖書資料(A18，單位：萬冊)、當年新增教學科研儀器(A19，單位：億元)、專任教師高級職稱比例(A20，單位：％)、10萬元以上設備數(A21，單位：臺)。通過查閱國家相關統計資料，我們得到了1995-2006年我國高等教育投入與產出的總表，為簡便起見，表中金額均為當年價格，而沒有換算為可比價格(表1)。我們抽取高級教研人員(X1)、一般教研人員(X2)、教輔行政人員(X3)、教學科研用房(X4)、其他用房(X5)、教學科研儀器(X6)其他固定資產(X7)、圖書資料(X8)、當年教育投入(X9)、當年科研投入(X10)、當年基建投入(X11)等11個指標為因變量分析高等教育的投入狀況。輸出結果與分析如下。表2給出了11個原始變量之間的相關性及檢驗結果。上半部分是原始變量的相關系數矩陣。可以看到，矩陣中存在相當多比較高的相關系數。下半部分是相關系數顯著性檢驗的p值，所有p值都小于0.05，這些說明原始變量之間存在著很強的相關性，具有進行因子分析的必要性。同時分析顯示KMO統計量等于0.701，Bartlet球形檢驗的p值為0.000，這些也說明本案中的數據比較適合進行因子分析。統計結果還顯示，幾乎所有變量的共同度都在90％以上，說明提取的因子已經包含了原始變量的大部分信息，提取因子的效果比較理想。表3顯示了各因子對應的特征根。從表中看出：前三個因子解釋了99.030％的方差，即11個指標可以綜合為3個主成分，它們的累計貢獻率達到99.030％。表4為三個投入主成分的特征向量矩陣。從投入主成分特征向量我們可以看到：在第一主成分中，各個投入要素特征向量均為正，說明均對高等教育發展產生積極推動作用，并且各個要素所起的作用權重相差不大，如高級科研人員、一般教研人員、教輔行政人員的權重均為0.306，教學科研用房為0.305，最低的當年基建投入為0.277。由于在統計指標中我們采用的投入計量要素均為總量要素，所以我們認為第一主成分反映的是高等教育投入規模(總量)因素的影響，可以把第一主成分歸納為總量投入主成分(F1)。這與目前我國高等教育規模與政府投入規模呈相互推動狀況相吻合。由于我國高等教育投入來源基本上屬政府行為，因此政府的高等教育投入規模對高等教育總體規模產生了決定性影響。在第二主成分中，當年基建投入要素的作用最大，權重為0.925，其他固定資產、教輔行政人員的要素作用都為正，而其他要素投入的要素作用均為負，即其他要素對基建投入產生一定的負面作用，因此，我們可以把第二主成分歸納為資產投入主成分(F2)。第三主成分中，其對科研影響最大，“當年科研投入”權重最高(0.733)，我們可以把這一主成分歸納為科研投入主成分(F3)。概括起來，高等教育規模擴張與政府對高等教育的總量投入、資產投入及科研投入密切相關。高等教育投入三個主成分Y1、Y2、Y3的表達式分別如下：Y1＝0.306ZX1+0.306ZX2+0.306ZX3+0.305ZX4+0.305ZX5+0.304ZX6+0.304ZX7+0.303ZX8+0.301ZX9+0.299ZX10+0.277ZX11Y2＝-0.067ZX1-0.039ZX2+0.035ZX3-0.141ZX4-0.022ZX5-0.130ZX6+0.026ZX7-0.084ZX8-0.255ZX9-0.195ZX10+0.925ZX11Y3＝-0.151ZX1+0.171ZX2-0.203ZX3-0.147ZX4+0.139ZX5+0.000ZX6+0.175ZX7-0.474ZX8-0.255ZX9＋0.733ZX10+0.028ZX11其中ZX1、ZX2、ZX3、ZX4、ZX5、ZX6、ZX7、ZX8、ZX9ZX10、ZX11分別為各原始變量的標準化值。表5為我國高等教育在1995年至2006年中各投入主成分得分。從第一主成分投入總量來看，1995年第一主成分得分最低，值為-3.027，2006年最高，值為6.352，說明我國高等教育政府投入規模在總量上呈現逐年增加的趨勢。從第二主成分資產投入要素來看，資產投入并不是呈逐漸增大趨勢，而是波動起伏，得分最高為2000年的0.401，最低為1999年的-0.989。因為我國高等教育從1999年開始大規模擴張，2000年各高校都進行大規模的資產投入，這與我國高等教育發展實際情況相一致。從第三主成分科研投入要素來看，得分最高的為1996年，值為0.172，得分最低的為1999年，值為-0.247。說明1999年隨著高等教育規模的進一步擴大，高等學校的科研投入并沒有進一步增加，與其他投入相比，科研投入份額相對過低，投入規模相對滯后。二、1995-2006年中國高等教育產出分析大學的職能是什么？19世紀的紐曼(Newman)把大學視為傳授普通學問的場所，洪堡(WilhelmvonHumboldt)認為教育是為從事科學研究的機構，雅斯貝爾斯(Jaspers，Karl)把大學視為追求真理的社團。20世紀初，威斯康星大學校長范·海斯(CharlesR.VanHise)指出，“教學、科研和服務都是大學的主要職能。更為重要的是，作為一所州立大學，它必須考慮每一項社會職能的實際價值，換句話說，它的教學、科研和服務都應考慮州的實際需要”。美國當代著名的高等教育學家科爾(Clarkkerr)提出了“多元化巨型大學”的概念，認為大學的職能是一個錯綜復雜的網絡，包括生產性職能、消費性職能和公民職能。他認為大學的職能是動態、發展的，而不是靜止不變的；大學的職能是復雜多樣的。科爾認為，雖然人才培養是大學的基本功能，但由于大學的職能越來越多樣化，大學的人才培養已由原來的中心地位降了下來，“教學越來越不是中心了，研究則越來越重”④。可見大學的理念是一個歷史的范疇。到現在，人們對大學的定位基本已經有一個統一的認識，即教學、科研和社會服務。當今時代，教育理念的公共性和產業性日益明顯。人們已經把教育看成一是種生產性投資并作為一種基礎性、先導性產業來經營，這是因為公共性與產業性是教育客觀屬性的兩大領域。只重視公共性而忽視產業性，教育會失去強勁的發展動力；只重視產業性而忽視公共性，教育會偏離其本質方向。尤其是高等教育更具有產業投資性特征。但作為一種特殊產業，高等教育投資具有超前性與滯后性的雙重特點。一方面，教育要適度超前發展；另一方面教育對社會的承諾、責任和貢獻又需要一定時間周期來完成。這就決定了對高等教育產出評價的復雜性。如就人才培養而言，其產出是以單純的學生數量為評價標準，還是以學生是否作出重大貢獻或學生的質量為評價標準；同時考慮到人才培養、科技創新、社會服務的長期特點，評估高等教育產出的周期到底要多長？這些都是我們值得思考的問題。因為某項科研成果的價值可能在數年或更長時間后才能被認識。基于對高等教育大學職能和產出特性的認識，我們把高等教育產出要素歸納為三大類，即人才培養、科學研究和社會服務。一是人才培養。一般來說，人才培養選擇的是畢業生的人數，但考慮到高等教育的主要工作任務及大學生從培養到產出的長周期性，我們選擇在校生數作為一個產出指標。雖然成果以畢業生的形式展現比較直觀，但是學生在學校每年都受到教育，相當于會計學中具有一定完工程度的產品已經可以折算產出成果⑤。由于各類學生在培養上各有側重，我們將在校學生分為研究生、本專科生、成教學生三類，以體現高等教育培養人才的多樣性和差異性。二是科學研究。我們采用國家科研活動成果統計量指標并將人文、社會科學與自然科學中的成果如專著、論文、應用成果明顯區分。三是社會服務。隨著產學研一體化的發展和深入，高等院校開展了多種形式的技術咨詢、技術服務、專利轉讓等社會服務活動，其準確的社會價值難以估量。本文以現行的高等教育統計資料為依據，以當年實際技術轉讓收入和專利出售項作為作為衡量指標。根據以上分類，我們把高等教育產出的指標體系歸納為兩個一級指標，即絕對產出指標和相對產出指標及相應的15個二級指標。其中絕對產出二級指標包括：全日制在校本專科生數(B1，單位：萬人)、全日制在校研究生數(B2，單位：萬人)、成教學生數(B3，單位：萬人)、人文社科專著(B4，單位：部)、人文社科論文(B5，單位：篇)、人文社科成果(B6，單位：項)、自然科學專著(B7，單位：部)、自然科學論文(B8，單位：篇)、自然科學成果(B9，單位：項)、專利技術出售(B10，單位：項)、技術轉讓收入(B11，單位：億元)；相對產出指標二級指標包括：大專以上文化人口比重(B12，單位：％)、每十萬人口接受高等教育平均在校生人數(B13，單位：人)、高等教育毛入學率(B14，單位：％)、大學畢業生一次就業率(B15，單位：％)。通過查閱相關統計資料，我們得到了1995-2006年我國高等教育產出總表，為簡便起見，表中金額均為當年價格，并沒有換算為可比價格(表6)。我們選取在校本科生數(X1)、在校研究生數(X2)、成教生數(X3)、人文社科專著(X4)、人文社科論文(X5)、人文社會成果(X6)、自然科學專著(X7)、自然科學論文(X8)、自然科學成果(X9)、專利技術出售(X10)、技術轉讓收入(X11)等11個指標作為變量來考察中國高等教育的產出狀況。表7給出了11個原始變量之間的相關性及檢驗結果。上半部分相關系數矩陣中存在著許多比較高的相關系數。下半部分中的相關系數顯著性檢驗的p值存在大量小于0.05的值，這些都說明原始變量之間存在著較強的相關性，具有進行因子分析的必要性。同時檢驗統計量KMO的值等于0.686，Bartlett球形檢驗的p值為0.000，也說明本案中的數據比較適合進行因子分析。從產出變量共同度來看，幾乎所有的變量共同度都在90％以上，說明提取的因子已經包含了原始變量的大部分信息，提取因子的效果比較理想。表8顯示了各因子對應的特征根。前三個因子解釋了95.423％的方差，即11個指標可以綜合為3個主成分，它們的累計貢獻率已經達到95.423％。表9為三個投入主成分的特征向量矩陣。從產出主成分的特征向量我們可以看到：在第一主成分中，各因子對高等教育產出均產生積極作用，而且權重較為均衡，如在校本科生的權重為0.330，自然科學專著的權重為0.304。由于在統計指標中我們采用的產出計量要素均為總量要素，因此，我們可以把這一產出主成分歸納為總量產出主成分(F1)。在第二主成分中，自然科學專著、人文社科專著、專利技術出售權重較大，而自然科學成果和人文社科成果起到一定的負面作用。這些成果的產生與市場有著較大的聯系，因為大量的自然科學領域的教師可以通過出版學術專著而獲得大筆收入，并且現在的學者們已經開始改變囿于學術象牙塔內做學問的傳統觀念，與市場開始緊密結合，對專利發明開始有了更多的興趣，并從市場上獲得學術科研的可觀補償。人文社科領域的教師同樣也可以根據市場需求出版學術專著獲得收益。因此，我們把這一主成分歸納為市場導向型科研產出主成分(F2)。第三主成分中，自然科學成果、人文社科成果、自然科學論文、人文社科論文權重較大，這些產出與學術本身、學術道德責任有很大關系，我們把它歸納為學術導向型科研產出主成分(F3)。根據上表我們可以把上述三個產出主成分Y1、Y2、Y3的表示為：Y1＝0.330ZX1+0.326ZX2+0.324ZX3+0.322ZX4+0.316ZX5+0.307ZX6+0.304ZX7+0.295ZX8+0.282ZX9+0.278ZX10-0.213ZX11Y2＝0.040ZX1+0.198ZX2+0.221ZX3+0.035ZX4-0.119ZX5-0.294ZX6+0.390ZX7-0.321ZX8-0.409ZX9+0.499ZX10+0.372ZX11Y3=0.043ZX1+0.037ZX2+0.012ZX3-0.049ZX4+0.066ZX5+0.151ZX6-0.085ZX7+0.222ZX8+0.533ZX9-0.094ZX10+0.289ZX11其中ZX1、ZX2、ZX3、ZX4、ZX5、ZX6、ZX7、ZX8、ZX9、ZX10、ZX11分別為各原始變量的標準化值。表10為我國高等教育在1995年至2006年中各產出主成分得分。從總量產出主成分F1得分看，我國高等教育總量得分主成分逐年提高，說明我國高等教育總量產出日益增加，高等教育在規模擴張的同時，取得了一定的規模效益，為社會經濟發展作出了應有的貢獻。從市場導向性科研產出成分得分看，各年得分基本呈現增加趨勢，但中間也有波動，最高為2005年的1.714，最低為2000年的-1.548分。從學術性科研產出主成分得分看，最高為2003年的1.345分，最低為1997年的-1.443分。而從2000年開始，學術性科研主成分得分基本上逐漸減少，這與高等教育經費投資緊縮有一定的關系，2006年開始回升，但增加緩慢。三、中國高等教育1995-2006年投入產出回歸分析通過對我國高等教育規模擴張過程中的投入與產出的內部結構解析，我們得到了比較明確的高等教育投入產出統計數據資料。但這些數據之間有沒有內在必然聯系，即投入產出之間是否存在某種依存關系？由此我們將通過主成分得分的回歸分析對其作進一步的探討。1.高等教育總量產出與各投入主成分之間的回歸分析根據主成分得分我們可以建立如下回歸模型：設總量產出為O，總量投入為I，資產投入為I1，科研投入I2，假定三個投入因素都與總量產出存在內在必然聯系，因為主成分得分均已中心化，故假設模型為：O＝a*I+b*I1+c*I2。通過回歸分析，我們得到其主成分回歸分析模型結果如下：＝0.981，F＝136.475。表11為總量產出與各投入主成分回歸分析參數估計及假設檢驗結果。顯然在1％顯著水平下，資產投入量I1和和科研投入量I2對因變量總量產出O沒有起到積極作用，資產投入、科研投入與總量產出的關系不能通過檢驗。為此將模型調整為：O＝a*I，估計后得到回歸方程的R2＝0.975，F＝397.779。其主成分回歸分析的參數估計及檢驗假設結果如表12所示。顯然在1％的顯著水平下，總投入量I對總量產出O起積極作用，總投入量和總產出量的關系通過了檢驗。說明我國高等教育投入產出總量之間存在較高的相關度，而總量產出和與科研投入未見明顯的相關性。進一步采用科布—道格拉斯(Cobb—Douglas)生產函數理論分析我國高等教育的投入產出，可以得到我國高等教育1995-2006年呈現出如下的一些特點：資本投入結構和勞動投入結構對產出的影響作用差異較大，資本投入結構對產出幾乎不產生影響，而勞動投入的結構對產出的影響作用明顯。勞動產出的彈性大于資本產出的彈性，而總體說來，我國高等教育產出是具有規模效益。在Cobb—Douglas生產函數中，資本和勞動的產出彈性之和大于1，即當資本和勞動同時增加1％時，產出大于1.278％。⑥可以說，我國高等教育產出量的增加依賴于投入量的增加，從經濟學的角度看，可以說我國的高等教育增長方式還是處于是一種粗放型的增長方式，內涵式增長方式還有待進一步加強。2.高等教育市場導向型科研產出與投入主成分之間的回歸分析假設高等教育市場導向型科研產出為O1，總量投入為I，資產投入為I1，科研投入I2，又設高等教育市場導向型科研產出與總量投入、資產投入、科研投入的模型為：O1=aI+bI1+cI2。通過主成分回歸分析得到回歸方程的＝0.847，方差F＝14.744。主成分回歸分析的參數估計及其檢驗假設結果如表13。顯然在1％的顯著性水平下資產投入量、科研投入量與高等教育市場導向型科研產出的關系不能通過檢驗。經調整得到其模型為：O1=aI，此時主成分分析得到回歸方程的R2＝0.827，F＝47.839。主成分回歸分析的參數估計及其檢驗假設結果如表14。此時總投入量與高等教育市場導向型科研產出的依存關系密切，通過了假設檢驗。可見，高等教育的市場導向型科研產出仍然與國家高等教育的總投入量關系很大，而與資產投入量、科研投入量關系是很不密切，高等教育資產投入量和科研投入量與高等教育市場導向型科研產出沒有明顯的依賴關系。3.高等教育學術導向型科研產出與投入主成分之間的回歸分析假設高等教育學術導向性科研產出為O2，總量投入為I，資產投入為I1，科研投入I2，又設高等教育市場導向型科研產出與總量投入、資產投入、科研投入的模型為：O2=aI+bI1+cI2。主成分回歸分析得到回歸方程的R2＝0.569，方差F＝3.515。主成分回歸分析的參數估計及其檢驗假設結果如表15。顯然在1％的顯著水平之下，所有投入要素與學術性成果產出的關系均不能通過檢驗。說明學術型高等教育產出與各投入之間并不都呈對應關系。這表