二次函數復習課1系統的復習二次函數，學生自主梳理知識并掌握復習方法。2通過復習二次函數相關知識，加深學生對二次函數知識的理解，提高學生運用知識解決實際問題的能力。教學目標復習二次函數相關知識二次函數確定函數解析式定義表達形式圖像特征與系數的關系圖像和性質圖像的平移形如y=ax2＋bx＋c（a、b、c是常數，a≠0）的函數叫做二次函數定義要點：①a≠0②最高次數為2③代數式一定是整式二次函數定義y=ax2y=ax2+k

y=a(x–h)2y=a(x–h)2+k（頂點式）y=ax2＋bx

＋c（一般式）

y=a(x-x1)(x-x2)

(交點式）

二次函數y=ax2＋bx＋c幾種不同的表達形式拋物線開口方向頂點坐標對稱軸增減性最值y=ax2a>0開口向上a,<0開口向下（0,0）y軸當a>0時在對稱軸左邊y隨x增大而減少，在對稱軸右邊y隨x增大而增大當a<0時,在對稱軸左邊y隨x增大而增大，在對稱軸右邊y隨x增大而減少。0y=ax2+k

（0，k)y軸ky=a(x–h)2(h,0)X=h0y=a(x–h)2+k(h,k)X=hky=ax2＋bx＋c(-b/2a,4ac-b2/4a)x=-b/2a4ac-b2/4ay=a(x-x1)(x-x2)

二次函數的圖像及性質1.如圖,拋物線y=ax2+bx+c,請判斷下列各式的符號：①a

0;②c

0;③b2-4ac

0;④b

0;小結：a決定開口方向，c決定與y軸交點位置，b2-4ac決定與x軸交點個數，a,b結合決定對稱軸;二次函數y=ax2＋bx＋c圖像與系數abc的關系2、二次函數圖象的頂點坐標和對稱軸方程為（）A、（1，-2），x＝1

B、（1，2)，x＝1C、（-1，-2），x＝-1D、（-1，2），x＝-1D

做一做：

1、拋物線的對稱軸及頂點坐標分別是（）A、y軸，（０，-4）B、x＝３，（０，４）C、x軸，（０，０）D、y軸，（０，３）3.拋物線對稱軸是______,頂點坐標是______4.二次函數y=x2-x-6的圖象頂點坐標________對稱軸是____當x___時y隨x的增大而減少,當x____時y隨x的增大而增大.當x=____時y有最____值,它是____①abc<0②a+b+c<0③a+c>b④2a+b=0⑤

討論：二次函數y=ax2+bx+c的圖象如下所示，則在下列各不等式中成立的個數-1011拋物線經過（2，0）（0，-2）（-1，0）三點。求此函數解析式2拋物線的頂點坐標是（6，-2），且與X軸的一個交點的橫坐標是8。求函數解析式3圖象經過(0，0)，(12，0)，且最高點的縱坐標是3。確定函數解析式：

左加右減上加下減圖像的平移:將向左平移3個單位,再向下平移2個單位后,所得的拋物線的關系式是綜合題：如圖①，已知拋物線y=ax2+bx+3

（a≠0）與x軸交于點A(1，0)和點B(－3，0)，與y軸交于點C．

(1)

求拋物線的解析式；（2）在（1）中拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最小？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由.

(3)

設拋物線的對稱軸與x軸交于點M,

問在對稱軸上是否存在點P，使△CMP為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

(4)如圖②，若點E為第二象限拋物線上一動點，連接BE、CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時E點的坐標．.如圖①，已知拋物線y=ax2+bx+3

（a≠0）與x軸交于點A(1，0)和點B(－3，0)，與y軸交于點C．

(1)求拋物線的解析式；（2）在（1）中拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最小？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由.Q(1,0)(-3,0)(0,3)y=-x2-2x+3Q(-1,2)(3)設拋物線的對稱軸與x軸交于點M，問在對稱軸上是否存在點P，使△CMP為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．以M為圓心，MC為半徑畫弧，與對稱軸有兩交點;以C為圓心，MC為半徑畫弧，與對稱軸有一個交點（MC為腰）。作MC的垂直平分線與對稱軸有一個交點（MC為底邊）。(1,0)(-3,0)(0,3)(-1,0)(4)如圖②，若點E為第二象限拋物線上一動點，連接BE、CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時E點的坐標．EF(1,0)(0,3)(-3,0)(m,-m2-2m+3

)S四邊形=S三角形+s四邊形=1/2BF.EF+1/2(OC+EF).OF=1/2(m+