數學五年級上冊課件（人教版）榮德基榮德基榮德基榮德基榮德基

第3課時梯形面積RJ

五年級上冊6多邊形的面積它們都是（）。梯形仔細觀察你有什么發現？怎樣求出這塊梯形車窗玻璃的面積呢？梯形的面積計算公式=？三角形的面積轉化已學過的圖形面積想一想：三角形的面積計算公式的推導過程。梯形的面積計算公式？轉化已學過的圖形面積割補()法()法拼擺梯形面積計算公式的推導

1請根據已有的知識經驗，借助課前準備的學具推導出梯形的面積計算公式。（在使用剪刀時，一定要注意安全。）還有不同的轉化方法嗎？怎樣計算梯形的面積呢？任意兩個完全相同的梯形可以拼成一個平行四邊形。上底下底高上底下底高+平行四邊形的底+平行四邊形的底拼擺法上底下底高上底下底高+平行四邊形的底+平行四邊形的底還有不同的轉化方法嗎？拼成的平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和拼成的平行四邊形的高等于梯形的高每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的一半拼成的平行四邊形的底與梯形的底有什么關系？拼成的平行四邊形的高與梯形的高有什么關系？每個梯形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？思考上底下底高上底下底高+平行四邊形的底+平行四邊形的底平行四邊形底×高梯形（上底＋下底）高×÷2==的面積的面積一半還有不同的轉化方法嗎？小結梯形的面積=三角形①的面積+三角形②的面積上底×高÷2梯形的面積=（上底+下底）×高÷2②①下底×高÷2（上底+下底）×高÷2+上底下底分割法把一個梯形分成1個三角形和一個平行四邊形。梯形的面積=平行四邊形的面積+三角形的面積上底×高②①（下底-上底）×高÷2（上底+下底）×高÷2+上底下底梯形的面積=（上底+下底）×高÷2割補法從梯形兩腰中點的連線將梯形剪開，拼成一個平行四邊形。上底下底中點中點+高平行四邊形的高=梯形的高÷2梯形的面積=平行四邊形的面積梯形的面積=（上底+下底）×高÷2梯形的面積=（上底+下底）×高÷2怎樣用字母表示梯形的面積呢？上底下底高Sahb=（÷2）+abh小試牛刀1.判斷（1）兩個梯形一定可以拼成平行四邊形。（）（2）上底和高相等的兩個梯形，面積一定相等。（）（3）任意一個平行四邊形都可以分成兩個大小和形狀都一樣的梯形。（

）我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積。自己獨立完成，然后同桌交流。例題3梯形面積計算公式的應用2

答：它的面積是10530平方米。=（36+120）×135÷2=156×135÷2=10530（平方米）S

=（a+b）h÷2(1)兩個(

)的梯形可以拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底相當于梯形的(

)與(

)的和，高就是這個梯形的(

)，每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的(

)。1．填空。完全一樣上底下底高一半(2)兩個完全一樣的梯形可以拼成一個面積為76cm2的平行四邊形，那么一個梯形的面積是(

)cm2。(3)一個梯形的面積是24.6cm2，和它等高的平行四邊形的底等于梯形兩底之和，這個平行四邊形的面積是(

)。3849.2cm2溫馨提示：2.計算下面梯形的面積。梯形的面積＝（上底+下底）×高÷215m30m9m18m10m23m17m26m42m（17＋23）×15÷2=40×15÷2＝300（m2）（9＋18）×10÷2=27×10÷2＝135（m2）（26＋42）×30÷2＝68×30÷2＝1020（m2）15m30m9m18m10m23m17m26m42m3.一條新挖的水渠，橫截面是梯形（如圖）。渠口寬2.8m，渠底寬1.4m，渠深1.2m。橫截面的面積是多少平方米？利用梯形的面積公式計算出此水渠的橫截面的面積。（2.8+1.4）×1.2÷2=

4.2×1.2÷2=5.04÷2=2.52（m2）答：橫截面的面積是2.52平方米。4.制作小組制作飛機模型，機翼的平面圖是由兩個完全相同的梯形組成的（如下圖）。機翼的面積是多少？250mm100mm48mm250mm100mm48mm機翼由兩個梯形組成，可知兩個梯形完全相同機翼的面積=兩個梯形面積之和=其中一個梯形面積的2倍250mm100mm48mm兩個梯形完全相同（48+100）×250÷2×2=18500×2=37000（mm2）5.靠墻邊圍成一個花壇，圍花壇的籬笆長46m，求這個花壇的面積。（46-20）×20÷2=26×20÷2=260（m2）上底+下底=46-20=26（m）答：這個花壇的面積是260m2。梯形的面積=（上底+下底）×高÷26.已知一個梯形的面積是15cm2。它的上底是4.5cm，高是3cm，下底是多少厘米？（列方程解決）解：設下底是xcm。（4.5+x）×3÷2=15

4.5+x=15×2÷3x=5.5答：下底是5.5

厘米。7.我們經常見到圓木、鋼管等堆成像下圖的形狀。通常用下面的方法求總根數：（頂層根數+底層根數）×層數÷2算出圖中圓木的總根數。（2+6）×5÷2=8×5÷2=20（根）答：這堆圓木有20根。將長度轉化為根數，將高轉化為層數。溫馨提示：265上底高下底上底高下底上底高下底上底高下底上底高下底上底高下底上底下底高拼接：割補：梯形的面積=（上底