1已知一個等腰三角形兩內角的度數之比為1:4，則這個等腰三角形頂角的度數為（）A．20B．120C．20或120D．361．一個凸多邊形的每一個內角都等于150°，則這個凸多邊形所有對角線的條數總合有（）A．42條B．54條C．66條D．78條3、若直線yk1x1與yk2x4的交點在x軸上，那么k等于（）k（競賽）1正實數x,y滿足xy1,那么11的最小值為:( )x44y4(A)1(B)5(C)1(D)228(競賽）在△ABC中，若∠A＞∠B，則邊長a與c的大小關系是（）A、a＞cB、c＞aC、a＞1/2cD、c＞1/2a如圖，直線y=kx+6與x軸y軸分別交于點E，F.點E的坐標為(-8，0)，點A的坐標為(-6，0).求k的值；若點P(x，y)是第二象限內的直線上的一個動點，當點P運動過程中，試寫出△OPA的面積S與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；研究：當P運動到什么地址時，△OPA的面積為27，并說明原由.86、已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,D為AC上一點，且∠BDC=124°，延長BA到點

E，使

AE=AD,BD的延長線交

CE于點

F，求∠E的度數。7.正方形

ABCD的邊長為

4，將此正方形置于平面直角坐標系中，使

AB邊落在

X軸的正半軸上，且

A點的坐標是（

1，0）。48①直線y=3x-3經過點C，且與x軸交與點E，求四邊形AECD的面積；②若直線

l經過點

E且將正方形

ABCD分成面積相等的兩部分求直線

l的剖析式，③若直線

l1經過點

F

3.02

且與直線

y=3x

平行,

將②中直線

l沿著

y軸向上平移2個單位交x軸于點M,交直線l1于點N,求NMF的面積.（競賽奧數）如圖，在△ABC中，已知∠C=60°，AC＞BC，又△ABC′、△BCA′、△CAB′都是△ABC形外的等邊三角形，而點D在AC上，且BC=DC（1）證明：△C′BD≌△B′DC；（2）證明：△AC′D≌△DB′A；9.已知如圖，直線y3x43與x軸訂交于點A，與直線y3x訂交于點P．①求點P的坐標．②請判斷OPA的形狀并說明原由．③動點E從原點O出發，以每秒1個單位的速度沿著O→P→A的路線向點A勻速運動（E不與點O、A重合），過點E分別作EF⊥x軸于F，EB⊥y軸于B．設運動t秒時，矩形EBOF與△OPA重疊部分的面積為S．求：S與t之間的函數關系式．16yP多邊形內角和公式等于（n－2）×180依照題意即（n－2）×180=150n,求得n=12，多邊形的對角線的條數公式等于n(n-3)/2帶入n=12，則這個多邊形所有對角線的條數共有54條BE因為兩直線交點在x軸上，則k1和k2必然不為0，且交點處x=-1/k1=4/k2,所以k1：k2=-1：4OFAx1/x^4+1/4y^4=(y^4+x^4)/x^4y^4因為xy=1所以x^4y^4=1所以原式=y^4+x^4因為(x^2-y^2)^2>0且(x^2-y^2)^2=y^4+x^4-x^2y^2大于或等于0所以y^4+x^4大于或等于x^2y^2即1所以y^4+x^4的最小值為1競賽解：在△ABC中，∵∠A＞∠B，a＞b，∵a+b＞c，2a＞a+b＞c，a＞12c．應選C．1、y=kx+6過點E（-8,0）則-8K+6＝0K＝3/42、因點E（-8,0）則OE＝8直線剖析式Y＝3X/4+6當X＝0時，Y＝6,則點F（0,6）因點A（0,6），則A、F重合OA＝6設點P（X，Y）則點P對于Y軸的高為｜X｜當P在第二象限時，｜X｜＝-XS＝OA×｜X｜/2＝-6X/2＝-3X3、S＝3｜X｜當S＝278時＝±3XX1＝278/3,X2＝-278/3Y1＝3X1/4+6＝3/4×278/3+6＝151/2Y2＝3X2/4+6＝-3/4×278/3+6＝-127/2點P1（278/3,151/2），P2（-278/3,-127/2）6解：在△ABD和△ACE中，AB=AC，∠DAB=∠CAE=90°AD=AE，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠E=∠ADB．∵∠ADB=180°-∠BDC=180°-124°=56°，∴∠E=56°．7（1）由題意知邊長已經告訴，易求四邊形的面積；（2）由第一問求出E點的坐標，設出F點，依照直線l經過點E且將正方形ABCD分成面積相等的兩部分，其實是兩個直角梯形，依照梯形面積公式，可求出F點坐標，從而解出直線l的剖析式．解：（1）由已知條件正方形ABCD的邊長是4，∴四邊形ABCD的面積為：4×4=16；（2）由第一問知直線y=4/3x-8/3與x軸交于點E，∴E（2，0），設F（m，4），直線l經過點E且將正方形ABCD分成面積相等的兩部分，由圖知是兩個直角梯形，∴S梯形AEFD=S梯形EBCF=1/2(DF+AE)?AE=1/2(FC+EB)∴m=4，∵F（4，4），E（2，0），∴直線l的剖析式為：y=2x-4競賽奧數(1)先證△ABC≌△C1BD：∵AB=C1B,BD=BC。（SAS）

∠ABC=∠C1BD(因為都是

60°+∠ABD),（得出：∠C1DB=∠C=60°）再證：△ABC≌△B1DC：∵AC=B1C,∠C=∠B1CA=60°,BC=DC。（SAS）∴△C1BD≌△B1DC（得出：B1C=C1D）(2)∵B1C=C1D，B1C=AB1，∴AB1=C1D∠C1DB=60°，∠BDC=60°，∴∠ADC1=60°=∠B1ADAD是公共邊∴△AC1D≌△DB1A（SAS）(3)S△B1CA>S△ABC1>S△ABC>S△BCA1y=-(3^?)x+4*(3^?)與x軸訂交于A，即x=4，y=0，則A點坐標為：(4，0