《數列》教學設計教學目標知識與技能（1）理解數列的概念、表示法、分類；認識到數列是一種特殊函數。（2）理解數列的通項公式，能根據前幾項寫出某些簡單數列的通項公式。2、過程與方法（1）通過觀察、猜想、歸納得出數列的概念，體會數列是一種特殊函數；通過類比，體會數列的表示法；（2）經歷數列概念、求通項公式等探索過程，培養學生的觀察、歸納、猜想、類比等能力；3、情感、態度和價值觀（1）培養學生主動參與、探索、合作的學習態度，感受數學文化和數學價值，經歷數學來自于生活，又應用于生活的情感體驗。（二）教學重點和難點重點：數列的概念，數列的通項公式。難點：分析、歸納數列的通項公式；認識到數列是一種特殊的函數。（三）教學方法通過生活實例，激發學生的探索欲望；使學生通過自主探究和合作交流的方式去學習，經歷知識的發生發展過程，感受數學文化和數學的價值；在學生參與的同時，不可忽視教師的引導作用，主要體現在設問、講評、規范書寫等方面；采用多媒體輔助教學，增大教學容量和直觀性、可視性。（四）教學過程教學環節教學內容師生互動設計意圖引入課題教師簡要介紹本節所學的內容與生活的聯系及本節特點與地位，然后給出3張圖片，讓學生通過觀察，體會每組數是特點，再給出4組數，說出它們的共性。教師給出活動內容，學生思考，猜想。引導學生從生活中發現數學問題，提出并解決問題，激發探索欲望，培養學習興趣。概念形成歸納數列的定義，項，記法。引領學生正確理解、書寫。通過具體數列，體會數列概念，歸納數列定義。挖掘內在規律，發現數學本質。概念辨析辨析（1）是否任意一組數都可以稱為數列？（2）同樣的數，排序不同，是否為同一個數列？（3）數列中的項是否可以重復？教師展示各個數列，學生思考、歸納、交流，深化自己的認識。深刻理解數列的含義。概念形成引導學生理解數列的通項這一概念。體會、發現通項中序號與各項之間的關系。教師展示2個例子，學生思考。培養學生抽象歸納能力，加深對通項公式的理解。概念深化給出例1、例2，學生體驗已知通項求各項及已知各項，歸納數列通項。以小組為單位討論、交流，回答。培養學生思維的嚴謹性，進一步加強對公式的理解。概念辨析對通項的概念進行辨析，思考：（1）是否每個數列都有通項？（2）每個數列的通項是否唯一？教師引導，學生舉例培養學生思維的嚴謹性，進一步加強對公式的理解。概念深化數列與函數的關系數列可以看成事序號集合到另一個集合的映射。數列可以看做一個定義域為正整數集（或它的有限子集）的函數，當自變量從小到大依次取值時，對應的一列函數值，即數列是一種特殊函數。教師引導，學生對照思考，交流后得出結論。培養學生類別聯想能力，引導學生體會數學概念本質。概念深化數列的分類：有窮數列、無窮數列遞增數列、遞減數列、常數列、擺動數列數列的幾種表示法解析式法、列表法、圖象法通過2個數列實例，引導學生用3種方法表示。引導學生從圖象角度認識數列，培養學生思維的深刻性、全面性，深化對數列概念的認識。應用舉例數列與函數的關系思考：研究數列的有界性與研究函數的有界性是否相同？研究數列的單調性與研究函數的單調性的區別？教師引導點撥，學生討論、解答。培養學生的發散思維能力和思維的批判性。培養數學方法、技能的遷移能力，進一步體會數列是一種特殊函數。數學文化給出數學家斐波那契的故事及兔子繁殖問題，并給出斐波那契數列及通項。和斐波那契數列的發展，給生活帶來的改變。引導學生理解斐波那契數列的產生及發展，在現實生活中的應用。通過數學家的事跡及貢獻，的引領學生感受數學文化，感受數學來自于對生活的探索和發現，又應用于生活之中，促進社會的發展。激發學生對數學的熱愛之情，感受數學的價值。歸納總結數列的定義數列的通項公式數列的表示法數列的分類數列與函數的聯系思想方法學生回憶本節內容收獲，師生共同完成本節小結。培養學生對所學知識進行總結整理的習慣。課后作業校本教材中對應練習題。校本教材分層次練習，激發學生的學習興趣。《數列》學情分析學生對數列比較陌生，但生活中接觸過數列的實例，所以不妨從實例入手，拉近學生與數列知識的距離。學生通過預習，了解了數列的概念，通項，通項公式，數列與函數的關系等知識，但理解上難免有模糊和偏差。教師通過設問使學生辨析概念，建立清晰的認識。學生在歸納通項時有可能覺得難以尋找規律，可以讓學生通過幾個常見例子熟記幾個常用的通項。總之，要調動學生的學習積極性，讓學生們主動參與，正確認識，規范書寫。《數列》效果分析從教學內容上看，內容難易適當，學生能夠在老師的引導下，進行思考、猜想、歸納、總結，對已知通項公式寫各項，已知某幾項歸納通項公式，建立數列和函數的聯系等重難點內容，都有了比較明確的認識，并能通過討論或自己的思考，完成聯系，達到了學習目標。從教學過程來看，整節課氣氛和諧活躍，有收有放。通過教師引導，學生自主學習、分組討論都比較有成效。數學文化和數學思想教育也起到了應有的效果。《數列》教材分析一、地位作用數列在整個中學數學教學內容中，處于一個知識匯合點的地位，很多知識都與數列有著密切聯系，數列作為一種特殊的函數，與過去學過的方程、函數等知識有較密切的聯系，而學習數列又為后面學習遞推數列、等差數列、等比數列等作了鋪墊。學習這一章便于對學生進行綜合訓練，從而有助于培養學生綜合運用知識解決問題的能力。二、教學建議(一)在啟發學生思維上下功夫本節內容，是培養學生觀察問題、啟發學生思考問題的好素材，因而在編寫教材時注意充分利用這一點，使學生在獲得知識的基礎上，觀察和思維能力得到提高；在問題的提出和概念的引入方面，讓學生先觀察它們的共同特點，然后在歸納共同特點的基礎上給出相應的定義；在例、習題的表述方面，適當配備了一些采用疑問形式的題，以增加問題的啟發成分。（二）注意滲透一些重要的數學思想方法由于本章處在知識交匯點的地位，所蘊含的數學思想方法較為豐富，教材在這方面也力求充分挖掘。上面幾次提到教材注意從函數的觀點去看數列，在這種整體的、動態的觀點之下使數列的一些性質顯現得更加清楚，某些問題也能得到更好的解決（在后面會有詳細說明）；觀察、歸納、猜想、證明等思想方法的組合運用在本章里得到了較好地展示。（比如：給一個數列的有限項，讓我們寫出一個通項公式，這樣的問題更具開放性的特點，更利于培養學生的探究意識，是一種真正意義上的數學學習，再此，教師應有意識的讓學生感受這種學習方式的價值）（三）突出重點教學內容1、數列概念的理解關于數列的概念，除了描述性定義，我們還應給出一個在映射、函數觀點下的定義，即：“從映射、函數的觀點看，數列可以看作是一個定義域為正整數集(或它的有限子集)的函數當自變量從小到大依次取值時對應的一列函數值”。這樣就可以將數列與函數聯系起來，不僅可以加深對數列概念的理解，而且有助于運用函數的觀點去研究數列。關于給出數列的兩種方法，其中數列的通項公式，可明確指出它就是相應函數的解析式。點破了這一點，數列與函數的內在聯系揭示得就更加清楚了。2、通項公式正如并非每一函數均有解析表達式一樣，也并非每一數列均有通項公式(有通項公式的數列只是少數)；給出一個數列的有限項，能寫出它的一個通項公式，并意識到數列的通項公式并不唯一（可能因為給出的項是有限的，從而導致通項不確定；也有可能即使已經知道某個數列有無窮多項而其通項公式也有可能是不唯一的）。牢記以下幾個常見數列：、、、、、、一點感想：新知識的教學一定要戒急戒躁，不要急于一步到位，而應力求把應知應會的基本知識、基本方法、基本技能落到實處，所以：要下功夫把課本上的例、習題、復習題一道一道地讓學生會做、做對；要盡可能在教學中利用變式題突破重、難點。《數列》評測練習1.已知數列的前4項，寫出數列的一個通項公式（1）1,4,9,16，….（2）1，-4,9，-16，….（3）（4）2.根據下面數列的通項公式，寫出它的第10項，并判斷是不是這個數列的項？《數列》課后反思導入貼近生活，簡潔有效。本節課是人教B版必修五第二章第一節課，學生剛接觸數列的概念，為了給后面的學習做好鋪墊，讓學生明晰概念是第一步。重點、難點突破得當。給出數列前幾項寫通項和建立數列與函數的關系是重難點。通過學生回答問題的反應來看，學生有了自己一定的解題方法，形成了自己對數列的認識。在教學時采用師生共同探討的方法.學生自學——合作完善——教師引導點評——達成共識——解決問題.通過這個過程學生達到了對數列由完全陌生到有了一定且正確的認識。使學生得到一定的情感、價值觀上的提升。數列與生活的關系密切，很多數學家也對于人們認識數列并讓數列服務于生活做出了很多貢獻。用斐波那契數列作為數學文化的學習，極大的調動了學生的學習興趣和熱情。本節課以學生為主體，充分發揮學生的主動性.通過自主思考、合作交流等方式很好的訓練了學生的自主學習能力和合作探究能力，達到了預期的教學效果。《數列》課標分析一、本節課標內容與要求：通過日常生活中的實例，了解數列的概念和幾種簡單的表示方法（列表、圖像、通項公式），了解數列是一種特殊函數。二、內容解讀：1、通過具體的例子，培養學生從實際問題中抽象出數學模型并用其解決問題的能力．讓學生充分體驗數學知識的形成過程，能夠積極思考和主動建構知識。問題情境設置時要找學生熟悉例題和習題，最好是與學生生活息息相關的，并要控制難度。2、把握好教學難度．把基本知識與基本方法與基本技能作為教學重點，強化常規通法，不要隨意或過早拔高教學要求，加重學生負擔。事實上，學習是一個不斷深化的過程，作為第一次學習，應打好基礎并進行初步的綜合訓練。對于教材的例題與習題，要注意合理選用，教學時要適當補充一些典型的例題與練習題，以