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湖南工業大學2023年電磁場與電磁波考試試卷湖南工業大學2023年電磁場與電磁波考試試卷

(考后整理)共八道大題,每題14分左右

1給定三個矢量A、B和C如下:

Aexey2ez3

Bey4ez

Cex5ez2

求:(1)AB;(2)AB;(3)AB;

(1)

AB(exey2ez3)(ey4ez)exey6ez4AB1

cos(2)由,得ABcosAB

AB(135.5

exeyez

(3)AB123ex10ey1ez4

041

12E

2、證明:在無源的真空中,以下矢量函數滿足波動方程

E220,其

ct

12

c中,E0為常數。

2

00

(1)

EexE0cos(t

2

c

z)

2

2

解(1)EexE0cos(tz)exE02cos(tz)

czc

ex()2E0cos(tz)

cc

222

EeEcos(tz)eEcos(tz)x0x0t2t2cc

12E1

E22ex()2E0cos(tz)2[ex2E0cos(tz)]0

ctcccc

12E2

即矢量函數EexE0cos(

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