湖北省天門市六校2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中調(diào)研試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列運(yùn)算正確的是（）A．x6÷x2＝x3 B．（3x）2＝3x2 C．（x2）3＝x5 D．x2?x3＝x52．下列運(yùn)算正確的是()A． B．(﹣3)3=27 C．=2 D．=33．如圖所示，OC，OD分別是∠AOB，∠BOC的平分線，且∠COD=26°，則∠AOB的度數(shù)為（）A．96° B．104° C．112° D．114°4．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)3?a2＝a6B．a(chǎn)3﹣a2＝aC．（﹣a）2?（﹣a）＝﹣a3D．a(chǎn)6÷a2＝a35．若△ABC內(nèi)有一個(gè)點(diǎn)P1，當(dāng)P1、A、B、C沒有任何三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，如圖1，可構(gòu)成3個(gè)互不重疊的小三角形；若△ABC內(nèi)有兩個(gè)點(diǎn)P1、P2，其它條件不變，如圖2，可構(gòu)成5個(gè)互不重疊的小三角形：……若△ABC內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)，其它條件不變，則構(gòu)成若干個(gè)互不重疊的小三角形，這些小三角形的內(nèi)角和為（）A．n·180° B．（n+2）·180° C．（2n-1）·180° D．（2n+1）·180°6．下列各數(shù)：，，，，，0.101001…（每?jī)蓚€(gè)1之間的0逐漸增加一個(gè)），中，無(wú)理數(shù)有（）個(gè).A．3 B．4 C．2 D．17．如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1,1)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2,0)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3,2)，…按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2019次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（2018,0） B．（2018,1） C．（2019,1） D．（2019,2）8．如圖，用尺規(guī)作圖作∠AOC=∠AOB的第一步是以點(diǎn)O為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫?、伲謩e交OA、OB于點(diǎn)E、F，那么第二步的作圖痕跡②的作法是（）A．以點(diǎn)F為圓心，OE長(zhǎng)為半徑畫弧B．以點(diǎn)F為圓心，EF長(zhǎng)為半徑畫弧C．以點(diǎn)E為圓心，OE長(zhǎng)為半徑畫弧D．以點(diǎn)E為圓心，EF長(zhǎng)為半徑畫弧9．4的平方根是（）A．±2B．2C．﹣2D．1610．如圖，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=40°，則下列結(jié)論：①∠BOE=70°②OF平分∠BOD③∠POE=∠BOF④∠POB=2∠DOF，其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．的相反數(shù)是_________.12．對(duì)于有理數(shù)x、y定義新運(yùn)算x☆y=ax+by-1，其中a、b是常數(shù)，已知1☆2=8，(-3)☆3=-1，則4☆(-5)=______．13．的平方根是__________．14．如圖，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1＝∠F＝45°，那么與∠FCD相等的角有_________個(gè)，它們分別是________________．15．將點(diǎn)（1，2）向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是________16．已知滿足方程2x﹣my＝4，則m＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）定義：對(duì)于任何數(shù)a，符號(hào)[a]表示不大于a的最大整數(shù)．例如：[5.7]=5，[5]=5，[-1.5]=-1．（1）[-π]=；（1）如果[a]=1，那么a的取值范圍是；（3）如果[]=-5，求滿足條件的所有整數(shù)x；（4）直接寫出方程6x-3[x]+7=0的解．18．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、C分別在x軸上、y軸上，CB//OA，OA=8，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(a,b)，且b=.（1）直接寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；（2）若動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)沿x軸以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)直線PC把四邊形OABC分成面積相等的兩部分停止運(yùn)動(dòng)，求P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間；（3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在一點(diǎn)Q，連接PQ，使三角形CPQ的面積與四邊形OABC的面積相等？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.19．（8分）已知A=(2x-y)2，B=4x(x-y)（1）求2A-B的值，其中x=-1，y=1；（2）試比較代數(shù)式A、B的大?。?0．（8分）△ABC在平面直角坐標(biāo)系中，且A(-2,1)、B(-3,-2)、C(1,-4)，將其平移后得到若A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,-1).(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC；(2)寫出點(diǎn)的坐標(biāo)是__________，的坐標(biāo)是___________；(3)此次平移也可看作向_______平移____個(gè)單位長(zhǎng)度，再向_____平移了____個(gè)單位長(zhǎng)度；(4)△ABC的面積為_________.21．（8分）已知關(guān)于的方程的解不超過(guò)2，求的取值范圍．22．（10分）（2011湖南衡陽(yáng)，22，6分）李大叔去年承包了10畝地種植甲、乙兩種蔬菜，共獲利18000元，其中甲種蔬菜每畝獲利2000元，乙種蔬菜每畝獲利1500元，李大叔去年甲、乙兩種蔬菜各種植了多少畝？23．（10分）如圖，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分線，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠AED的度數(shù)．24．（12分）如圖所示，現(xiàn)有邊長(zhǎng)分別為b、a的正方形、鄰邊長(zhǎng)為b和a(b>a)的長(zhǎng)方形硬紙板若干.(1)請(qǐng)選擇適當(dāng)形狀和數(shù)量的硬紙板，拼出面積為的長(zhǎng)方形，畫出拼法的示意圖；(2)現(xiàn)有甲類紙片1張，乙類紙片4張，則應(yīng)至少取丙類紙片____張才能用它們拼成一個(gè)新的正方形；(3)取其中的若干個(gè)(三種圖形都要取到)拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，使其面積為，則n可能的整數(shù)值有______個(gè)；(4)已知長(zhǎng)方形丙的周長(zhǎng)為12，面積為7，求小正方形乙與大正方形甲的面積之和．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減，及同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方與積的乘方法則進(jìn)行運(yùn)算，然后即可作出判斷．【詳解】解：A：，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B：，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C：，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D：，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法、除法法則，以及冪的乘方與積的乘方法則，正確理解以上法則是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】

A.

=2，錯(cuò)誤；B.

(?3)3=?27，錯(cuò)誤；C.

=2，正確；D.

=，錯(cuò)誤；故選C3、B【解析】

根據(jù)角平分線定義得出∠BOC=2∠COD，∠AOB=2∠BOC，代入求出即可．【詳解】∵OC，OD分別是∠AOB、∠BOC的平分線，且∠COD=26°，∴∠BOC=2∠COD=52°，∴∠AOB=2∠BOC=104°，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線定義的應(yīng)用，能根據(jù)角平分線定義得出∠BOC=2∠COD和∠AOB=2∠BOC是解此題的關(guān)鍵．4、C【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解．【詳解】解：A、應(yīng)為a3?a2＝a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a3與a2不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（﹣a）2?（﹣a）＝（﹣x）2+1＝﹣a3，正確；D、應(yīng)為a6÷a2＝a4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法和同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，不是同類項(xiàng)的不能合并．5、D【解析】

當(dāng)△ABC內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1時(shí)，三角形內(nèi)互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)是3；當(dāng)△ABC內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是2時(shí)，三角形內(nèi)互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)是5；依此類推得到當(dāng)△ABC內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是3時(shí)，三角形內(nèi)互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)是7；當(dāng)△ABC內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是n時(shí)，三角形內(nèi)互不重疊的小三角形的個(gè)數(shù)2n+1，所以這些小三角形的內(nèi)角和為（2n+1）·180°【詳解】】解：圖1中，當(dāng)△ABC內(nèi)只有1個(gè)點(diǎn)時(shí)，可分割成3個(gè)互不重疊的小三角形；

圖2中，當(dāng)△ABC內(nèi)只有2個(gè)點(diǎn)時(shí)，可分割成5個(gè)互不重疊的小三角形；

圖3中，當(dāng)△ABC內(nèi)只有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，可分割成7個(gè)互不重疊的小三角形；

根據(jù)以上規(guī)律，當(dāng)△ABC內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)（P1，P2，…，Pn）時(shí)，可以把△ABC分割成S=2n+1個(gè)互不重疊的三角形，所以這些小三角形的內(nèi)角和為（2n+1）·180°.【點(diǎn)睛】此題考查了平面圖形的有規(guī)律變化，要求學(xué)生通過(guò)觀察圖形，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】根據(jù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，可知，，0.101001…（每?jī)蓚€(gè)1之間的0逐漸增加一個(gè)），共3個(gè).故選A.點(diǎn)睛：此題主要考查了無(wú)理數(shù)的識(shí)別，關(guān)鍵是利用無(wú)理數(shù)的幾個(gè)常見形式：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，開方開不盡的數(shù)，含有π的因式，有規(guī)律但不循環(huán)的數(shù).7、D【解析】

分析點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，找到循環(huán)次數(shù)即可．【詳解】解：分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)每4次位置循環(huán)一次．每循環(huán)一次向右移動(dòng)四個(gè)單位．

∴2019=4×504+3

當(dāng)?shù)?04循環(huán)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)P位置在（2016，0），在此基礎(chǔ)之上運(yùn)動(dòng)三次到（2019，2）

故答案為：（2019，2），選D.【點(diǎn)睛】本題是規(guī)律探究題，解題關(guān)鍵是找到動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，每運(yùn)動(dòng)多少次形成一個(gè)循環(huán)．8、D【解析】解：用尺規(guī)作圖作∠AOC=∠AOB的第一步是以點(diǎn)O為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧①，分別交OA、OB于點(diǎn)E、F，第二步的作圖痕跡②的作法是以點(diǎn)E為圓心，EF長(zhǎng)為半徑畫?。蔬xD．9、A【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的一個(gè)平方根．【詳解】∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查平方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】

由于AB∥CD，則∠ABO=∠BOD=40°，利用平角等于得到∠BOC=140°，再根據(jù)角平分線定義得到∠BOE=70°；利用OF⊥OE，可計(jì)算出∠BOF=20°，則∠BOF=∠BOD，即OF平分∠BOD；

利用OP⊥CD，可計(jì)算出∠POE=20°，則∠POE=∠BOF；

根據(jù)∠POB=70°-∠POE=50°，∠DOF=20°，可知④不正確．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠ABO=∠BOD=40°，∴∠BOC=180°-40°=140°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=×140°=70°，所以①正確；∵OF⊥OE，∴∠EOF=90°，∴∠BOF=90°-70°=20°，∴∠BOF=∠BOD，所以②正確；∵OP⊥CD，∴∠COP=90°，∴∠POE=90°-∠EOC=20°，∴∠POE=∠BOF，所以③正確；∴∠POB=70°-∠POE=50°，而∠DOF=20°，所以④錯(cuò)誤．綜上所述，正確的結(jié)論為①②③．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，同位角相等．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

根據(jù)相反數(shù)的意義，可得答案．【詳解】?的相反數(shù)是，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是關(guān)鍵.12、-4【解析】分析：利用題中的定義列出方程組，求出的值，然后代入運(yùn)算.詳解：1☆2=8，則解得：故答案為點(diǎn)睛：本題屬于較為復(fù)雜的定義新運(yùn)算，解二元一次方程組然后代入求值即可.13、±【解析】分析：根據(jù)平方運(yùn)算，可得平方根、算術(shù)平方根．詳解：的平方根是±．故答案為：．點(diǎn)睛：本題考查了算術(shù)平方根．平方運(yùn)算是求平方根的關(guān)鍵．14、4；∠F，∠1，∠FAB，∠ABG【解析】

解：根據(jù)條件可得△ABF、△CDF都是等腰直角三角形，BG是直角∠ABE的角平分線，所以，與∠FCD相等的角有4個(gè)，它們分別是∠1、∠F、∠A、∠ABG．故答案為：4；∠1、∠F、∠A、∠ABG．15、（0，0）【解析】解：將點(diǎn)（1，2）向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（1-1，2-2），即（0，0）．故答案填：（0，0）．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圖形的平移及平移特征．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．16、1【解析】

根據(jù)方程的解的定義，把這對(duì)數(shù)值代入方程，那么得到一個(gè)含有未知數(shù)m的一元一次方程，從而求出m的值．【詳解】把代入二元一次方程1x﹣my=4得1+m=4，解得：m=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解的定義，理解定義是關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)-4；(1)1≤a＜3；(3)-9，-8；（4）x=-或x=-．【解析】

（1）由定義直接得出即可；（1）根據(jù)[a]=1，得出1＜a≤1，求出a的解即可；（3）根據(jù)題意得出-5≤＜-4，求出x的取值范圍，從而得出滿足條件的所有正整數(shù)的解；（4）整理得出[x]=1x+，方程右邊式子為整數(shù)，表示出x只能為負(fù)數(shù)，得出x-1＜1x+＜x，求出x的取值范圍，確定出方程的解即可．【詳解】（1）[-π]=-4；（1）1≤a＜3；（3）-5≤＜-4解得：-≤x＜-7整數(shù)解為：-9，-8；（4）由6x-3[x]+7=0得：[x]=1x+，x-1＜1x+＜x，解得-＜x＜-；∵[x]=1x+，方程右邊式子為整數(shù)，∴x=-或x=-．18、（1）A（8，0），B（4，4），C（0，4）；（2）t=；（3）存在；點(diǎn)Q坐標(biāo)（0，12）或（0，?4）【解析】

（1）由根式的非負(fù)性可求a，b的值，即可求解；（2）由梯形面積公式可求四邊形ABCO的面積，由三角形的面積公式可求OP的長(zhǎng)，即可求t的值；（3）由三角形面積公式可求CQ的長(zhǎng)，即可求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）∵b＝∴a＝4，b＝4∴點(diǎn)B（4，4）∵CB∥OA，OA＝8，∴A（8，0），點(diǎn)C（0，4）（2）∵S四邊形ABCO＝×4×（4＋8）＝24，且直線PC把四邊形OABC分成面積相等的兩部分∴S△COP＝×4×OP＝12∴OP＝6∴t＝＝3s，（3）∵S△CPQ＝×OP×CQ＝24∴CQ＝8，且點(diǎn)C（0，4）∴點(diǎn)Q坐標(biāo)（0，12）或（0，?4）.【點(diǎn)晴】本題是四邊形綜合題，考查了根式的非負(fù)性，梯形的面積公式，三角形的面積公式，求出點(diǎn)B坐標(biāo)是本題的關(guān)鍵．19、（1）;（2）.【解析】

（1）先利用整式乘法法則化簡(jiǎn)2A-B，再代入x,y即可求解；（2）計(jì)算A-B，根據(jù)式子的特點(diǎn)即可判斷大小.【詳解】（1）2A-B=2(2x-y)2-4x(x-y)=2(4x2-4xy+y2)-4x2+4xy=8x2-8xy+2y2-4x2+4xy=把x=-1，y=1代入原式=4×1+4+2=10（2）A-B=(2x-y)2-4x(x-y)=4x2-4xy+y2-4x2+4xy=y2≥0，故.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知整式的運(yùn)算法則.20、（1）圖見解析（2）（0，4），（-1，1）（3）右，2，上，3（4）7【解析】

（1）根據(jù)坐標(biāo)可直接畫出△ABC；（2）根據(jù)平移之后圖形上所有點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都平移相同的長(zhǎng)度，可得與的坐標(biāo)；（3）根據(jù)圖形平移前后的位置關(guān)系解答即可.（4）△ABC的面積可用長(zhǎng)方形的面積減去三個(gè)小三角形的面積求得.【詳解】（1）△ABC的位置如下圖；（2）由題可知C(1,-4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,-1)，橫坐標(biāo)加2，縱坐標(biāo)加3，∴點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，4），的坐標(biāo)是（-1，1）；（3）根據(jù)C(1,-4)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,-1)，橫坐標(biāo)加2，縱坐標(biāo)加3，易得此次平移也可看作向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移了3個(gè)單位長(zhǎng)度；（4）=【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中圖形的平移問(wèn)題及三角形面積的求法.21、m≥．【解析】

將m看做已知數(shù)，x看做未知數(shù)，解方程并用含m的式子表示出x，根據(jù)x小于等于2列出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解即可得到m的范圍【詳解】解：5x-2m=3x-6m+1，移項(xiàng)得：5x-3x=2m-6m+1，