湖北省安陸市2023屆七年級數學第二學期期中學業水平測試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列式子錯誤的是（）A． B． C． D．2．的相反數為A． B．3 C． D．3．將下面的如圖平移后，可以得到選項圖形中的（）A． B． C． D．4．下列說法中正確的有（）①一個角的余角一定比這個角大；②同角的余角相等；③若，則，，互補；④對頂角相等．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．在平面直角坐標系中，點(2，3)所在的象限是（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限6．在計算機上，為了讓使用者清楚、直觀地看出硬盤的“已用空間”占“整個磁盤空間"的百分比，使用的統計圖是()A．條形統計圖 B．折線統計圖 C．扇形統計圖 D．三種統計圖都可以7．計算（x-1）(x+1)(x2+1)結果正確的是（）A．x4-1B．x4+1C．(x-1)4D．(x+1)48．“龜兔賽跑”：龜跑得慢，但堅持不懈；而兔跑得快，看不起龜，中途睡覺，醒來龜已到終點．下列哪個圖象能大致表示“龜兔賽跑”中路程s與時間t的關系（）A． B． C． D．9．下列方程中是二元一次方程的是（）A．x+2=1 B．x2+2x=2 C． D．10．如圖，AB∥CD，若∠ABE=120°，∠DCE=35°，則∠BEC=（）A．78° B．95° C．155° D．85°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計算:______．12．已知的面積為，其中兩個頂點的坐標分別是，頂點在軸上，那么點的坐標為____________13．若點P（，）是軸上的點，則=__________;若點P（，）是軸上的點，則=__________14．點在軸負半軸上，則點坐標是________．15．在平面直角坐標系中，將點A(x,y))向左平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度后與點B(-3,2)重合，則點的坐標是__________.16．若能用完全平方公式因式分解，則的值為______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：（1）解方程：（2）解方程組：18．（8分）某區進行課堂教學改革，將學生分成5個學習小組，采取團團坐的方式．如圖所示，這是某校八(1)班教室簡圖，點、、、、分別代表五個學習小組的位置．已知點的坐標為(-1，3)．(1)請按題意建立平面直角坐標系（橫軸和縱軸均為小正方形的邊所在直線，每個小正方形邊長為1個單位長度），寫出圖中其他幾個學習小組的坐標；(2)若(1)中建立的平面直角坐標系坐標原點為，點在的延長線上，請寫出、、之間的等量關系，并說明原因．19．（8分）在同一平面內，若一個點到一條直線的距離不大于1，則稱這個點是該直線的“伴侶點”．在平面直角坐標系中，已知點M（2，0），過點M作直線l平行于y軸，點A（0，a），點B（b+1，2a），點C（，a﹣1），將△ABC進行平移，平移后點A的對應點為D，點B的對應點為E，點C的對應點為F．（1）試判斷點A是否是直線l的“伴侶點”？（填“是”或者“否”）（2）若點F剛好落在直線l上，F的縱坐標為a+b，點E落在x軸上，且△MFD的面積為．①D（，）；E（，）；F（，）（用只含字母a的代數式表示）②試判斷點B是否是直線l的“伴侶點”？并通過計算說明理由．20．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，A、B坐標分別為A（0，a）、B（b，a），且a，b滿足：（a-3）2+=0，現同時將點A、B分別向下平移3個單位，再向左平移1個單位，分別得到點A、B的對應點C、D，連接AC、BD、AB．（1）求點C、D的坐標及四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC；（2）在y軸上是否存在點M，連接MC、MD，使S△MCD=四邊形ABDC？若存在這樣的點，求出點M的坐標；若不存在，試說明理由．（3）點P是線段BD上的一個動點，連接PA、PO，當點P在BD上移動時（不與B、D重合），的值是否發生變化，并說明理由．21．（8分）機械廠加工車間有27名工人，平均每人每天加工小齒輪12個或大齒輪10個，2個大齒輪和3個小齒輪配成一套，問需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？22．（10分）如圖，點P是內的任意一點，(1)過點P分別作OA、OB的平行線，分別交OA、OB于點C、D；(2)和是否相等？說明理由。23．（10分）解下列方程組（1）；（2）；（3）．24．（12分）某天張新和李明相約到圖書城買書，請你根據他們的對話內容（如圖)，求出李明上次購買書籍的原價.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】分析：根據算術平方根和立方根的計算法則即可得出正確答案．詳解：A選項求的是0.04的算術平方根的相反數，則原式=－0.2，計算正確；B選項求的是0.001的立方根，則原式=0.1，計算正確；C選項求的是的立方根，則原式=－5，計算正確；D選項求的是81的算術平方根，則原式=9，計算錯誤；故選D．點睛：本題主要考查的就是算術平方根和立方根的計算，屬于基礎題型．表示的是求a的算術平方根，表示的是求a的立方根．2、A【解析】

先求出的算術平方根，再根據符號不同的兩個數是相反數即可求解.【詳解】解：∵＝3∴3的相反數是﹣3故選：A【點睛】本題主要考查相反數的定義，解題的關鍵是求出的算術平方根.3、A【解析】

根據平移的定義：把一個圖形整體沿某一的方向移動，叫做平移，結合圖形即可得出答案．【詳解】解：根據平移的定義可得：A選項可以經過平移得到．

故選：A．【點睛】本題考查圖形的平移變換，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學生易混淆圖形的平移與旋轉或翻轉，以致選錯．4、B【解析】

根據余角和補角的概念、對頂角相等進行判斷即可．【詳解】解：一個角的余角不一定比這個角大，如60°的余角為30°，小于60°，①錯誤；

同角的余角相等，②正確；

兩個角的和是180°，這兩個角互補，所以互補是指兩個角的關系，③錯誤；

對頂角相等，④正確，

故選：B．【點睛】本題考查的是余角和補角的概念、對頂角的性質，掌握對頂角相等、余角和補角的概念是解題的關鍵．5、A【解析】

根據點所在象限的點的橫縱坐標的符號特點，就可得出已知點所在的象限.【詳解】解：點（2,3）所在的象限是第一象限.故答案為：A【點睛】考核知識點：點的坐標與象限的關系.6、C【解析】

要表示各部分占總體的百分比，根據扇形統計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，即可進行選擇．【詳解】解：根據題意，得：要反映出磁盤“已用空間”占“整個磁盤空間”的百分比，需選用扇形統計圖．故選：C.【點睛】本題考查了扇形統計圖，此題根據扇形統計圖、折線統計圖、條形統計圖各自的特點來判斷．7、A【解析】先對前兩項利用平方差公式計算，然后再利用平方差公式計算即可.解：（x-1）（x+1）（x2+1）=（x2-1）（x2+1）=x4-1.故選A.8、B【解析】

分別分析烏龜和兔子隨時間變化它們的路程變化情況，即可得到圖形的變化，得到答案．【詳解】解：A.根據烏龜先到終點，兔子一直未醒，所以圖A錯誤；B.符合題意；C.兔子在比賽中間睡覺，時間增長，路程沒有變化，也沒有回跑，排除C；

D.因為中途睡覺，醒來龜已到終點，兔子輸了，兔子用的時間應多于烏龜所用的時間，排除故選B．【點睛】此題主要考查了函數圖象，正確理解函數圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，通過圖象得到函數是隨自變量的增大或減小的快慢．9、C【解析】

根據二元一次方程的定義，先判斷是否為方程，再判斷未知數的個數，然后判斷未知數的次數，以選項A為例，所給等式是方程，接下來判斷未知數的個數及次數是否符合二元一次方程的定義，即可對其進行判斷，同理判斷其它選項，問題即可解．【詳解】解：A中含有一個未知數，是一元一次方程，故本選項錯誤；B中次數為2，是一元二次方程，故本選項錯誤；C中符合二元一次方程的定義，故是二元一次方程；D中是分式方程，故本選項錯誤．故選：C．【點睛】本題考查二元一次方程的定義，掌握定義是解題的關鍵．如果一個方程含有兩個未知數，并且所含未知項的次數都為1次，那么這個整式方程就叫做二元一次方程．10、B【解析】

先過點E作EF∥AB，由平行線的傳遞性可得EF∥CD，再根據平行線的性質即可解答．【詳解】解：如圖，過點E作EF∥AB，由平行線的傳遞性可得EF∥CD

∵EF∥AB，

∵∠FEB=180°-∠ABE=60°，

∵EF∥CD，∠DCE=35°，

∴∠FEC=∠DCE=35°，

∴∠BEC=∠FEB+∠FEC=60°+35°=95°．

故答案為：B．【點睛】本題考查的是平行線的性質，即兩直線平行，同旁內角互補及內錯角相等．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-26【解析】

先計算負整數指數冪和零指數冪，再計算加減法.【詳解】解：原式=-27+1=-26.故答案為：-26.【點睛】本題考查了負整數指數冪和零指數冪，比較簡單，掌握運算法則即可解答.12、或【解析】

已知，可知AB=8，已知的面積為，即可求出OC長，得到C點坐標．【詳解】∵∴AB=8∵的面積為∴=16∴OC=4∴點的坐標為(0,4)或(0,-4)故答案為：(0,4)或(0,-4)【點睛】本題考查了直角坐標系中坐標的性質，已知兩點坐標可得出兩點間距離長度，如果此兩點在坐標軸上，求解距離很簡單，如果不在坐標軸上，可通過兩點間距離公式求解．13、【解析】

根據x軸上點的縱坐標為0，y軸上點的橫坐標為0，進而求出即可．【詳解】∵點P（2x-1，3x+2）是x軸上的點，∴3x+2=0，解得：x=．∵點P（2x-1，3x+2）是y軸上的點，∴2x-1=0，解得：x=．故答案為：，．【點睛】本題考查了點的坐標性質，根據y軸上點的坐標性質得出是解題的關鍵．14、（-4，0）【解析】分析：根據x軸的負半軸上點的橫坐標小于零，縱坐標等于零，可得答案．詳解：由題意，得：a2﹣9=0，且a﹣1＜0，解得：a=﹣1．故答案為：（﹣4，0）．點睛：本題考查了點的坐標，利用x軸的負半軸上點的橫坐標小于零，縱坐標等于零是解題的關鍵．15、(2,-1)【解析】分析：根據向左平移，橫坐標減，向上平移縱坐標加列方程求出x、y，然后寫出即可．詳解：∵點A（x，y）向左平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度后與點B（﹣3，2）重合，∴x﹣5=﹣3，y+3=2，解得：x=2，y=﹣1，所以，點A的坐標是（2，﹣1）．故答案為：（2，﹣1）．點睛：本題考查了坐標與圖形變化﹣平移，平移中點的變化規律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．16、1【解析】

利用完全平方公式的結構特征判斷，確定出m的值即可得到答案．【詳解】解：∵=，∴要能用完全平方差公式分解因式，即能用完全平方差公式分解因式，∴，解得：，故答案為：1．【點睛】此題考查了因式分解-運用公式法，熟練掌握因式分解的方法、完全平方差公式是解本題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x=-3;(2)【解析】

(1)按移項、合并同類項、系數化為1的步驟進行求解即可；(2)利用加減消元法進行求解即可.【詳解】(1)移項得：-x+2x=1-4，合并同類項得：x=-3；(2)，①+②得，4x=4，x=1，把x=1代入①得，3+2y=3，y=0，所以方程組的解為.【點睛】本題考查了解一元一次方程，解二元一次方程組，熟練掌握解法是關鍵.18、（1）見解析，B（4，3），C（﹣1，0），D（4，0），E（﹣2，5）；（2）∠FOD=∠FAB+∠AFO，見解析【解析】

（1）根據A點的坐標畫出平面直角坐標系，再得出各個點的坐標即可；（2）根據平行線的性質和三角形外角性質得出即可．【詳解】解：（1）畫出坐標系：由圖可得，B（4，3），C（﹣1，0），D（4，0），E（﹣2，5）；（2）∵AB∥OD，∴∠FOD=∠FGB，∵∠FGB是△AFG的外角，∴∠FGB=∠FAB+∠AFO，∴∠FOD=∠FAB+∠AFO．故答案為：∠FOD=∠FAB+∠AFO．【點睛】本題考查了點的坐標和平行線的性質、三角形的外角性質，能正確畫出圖形是解此題的關鍵．19、（1）否；（2）①，a+b+1；b+，2a+b+1；2，a+b；②點B是直線l的“伴侶點”，詳見解析【解析】

（1）求出點A到直線l的距離即可判斷；（2）①根據平移的性質即可得到結論；②構建方程組求出a、b的值即可判斷．【詳解】（1）∵A（0，a），直線l：x＝2，∴點A到直線l的距離為2，2＞1，∴點A不是直線l的“伴侶點”，故答案為：否；（2）①∵C（，a﹣1）→F（2，a+b），∴橫坐標加，縱坐標加（b+1），∴D（，a+b+1），E（b+，2a+b+1）；故答案為：，a+b+1；b+，2a+b+1；②∵點E落在x軸上，∴2a+b+1＝0，∵三角形MFD的面積為，∴×?|a+b|＝，∴a+b＝±，當a+b＝時，解得a＝﹣，b＝，此時B（，﹣），點B是直線l的“伴侶點”．當a+b＝﹣時，a＝﹣，b＝，此時B（，﹣），點B是直線l的“伴侶點”．【點睛】本題考查坐標與圖形的變化、三角形的面積等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題．20、（1）S四邊形ABDC=2；（2）存在點M（0，6）或（0，-6），使S△MCD=S四邊形ABDC，見解析；（3）不變，見解析.【解析】

（1）由偶次方及算術平方根的非負性可求出a、b的值，進而即可得出點A、B的坐標，再根據平移的性質可得出點C、D的坐標以及四邊形ABDC為平行四邊形，套用平行四邊形的面積公式即可求出四邊形ABDC的面積；（2）設存在點M（0，y），根據三角形的面積結合S△MCD=S四邊形ABDC，即可得出關于y的含絕對值符號的一元一次方程，解之即可得出結論；（3）過P點作PE∥AB交OC與E點，根據平行線的性質得∠BAP+∠DOP=∠APE+∠OPE=∠APO，故比值為1．【詳解】解：（1）∵（a-3）2+=0，∴a=3，b=5，∴點A（0，3），B（5，3）．將點A，B分別向下平移3個單位，再向左平移1個單位，得到點C、D，∴點C（-1，0），D（4，0）．由AB平移得出CD可知，AB∥CD，且AB=CD=5，∴四邊形ABDC為平行四邊形，∴S四邊形ABDC=5×3=2．（2）設存在點M（0，y），根據題意得：S△MCD=×5|y|=S四邊形ABDC=2，∴×5|y|=2，解得：y=±6，∴存在點M（0，6）或（0，-6），使S△MCD=S四邊形ABDC．（3）當點P在BD上移動時，=1不變，理由如下：過點P作PE∥AB交OA于E．∵CD由AB平移得到，則CD∥AB，∴PE∥CD，∴∠BAP=∠APE，∠DOP=∠OPE，∴∠BAP+∠DOP=∠APE+∠OPE=∠APO，∴=1．【點睛】本題綜合考查了坐標與圖形性質、三角形的面積、平行四邊形的面積、平移以及非負性的運用，解題的關鍵是：（1）根據平移的性質找出點C、D的坐標以及四邊形ABDC為平行四邊形；（2）根據三角形的面積結合S△MCD=S四邊形ABDC，可得結論；（3）根據題意作出輔助線．21、安排12名工人加工大齒輪，安排1名工人加工小齒輪．【解析】

設生產大齒輪的人數為x，則生產小齒輪的人數為27-x，再由兩個大齒輪與三個小齒輪配成一套列出比例式，求出x的值即可．【詳解】設需安排x名工人加工大齒輪，安排（27﹣x）名工人加工小齒輪，依題意得：12×（27﹣則27-x=1．答：安排12名工人加工大齒輪，安排1名工人加工小齒輪．【點睛】本題考查的知識點是簡單的工程問題，解題關鍵是根據所給條件列出關于x的關系式，求出未知數的值．22、（1）詳見解析；（2）相等，理由詳見解析.【解析】

（1