河北省邢臺市英華集團初中部2023年數學七下期中檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的有．A．①②③⑤ B．②③④⑤ C．①②③④ D．①②③④⑤2．下列語句中正確的個數有（）（1）過一點有且只有一條直線與已知直線平行；

（2）在同一平面內兩條直線不平行就垂直；

（3）如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行；

（4）互相垂直的兩條線段一定相交；

（5）從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線的距離；

（6）汽車玻璃上的雨刷的運動可以看作是平移.A．0 B．1 C．2 D．33．下列各式中，一定成立的是A． B．C． D．4．如圖，已知：AD∥BC，AB∥CD，BE平分∠ABC，EC平分∠BED，∠ECD=45°，則∠ABC的度數為（）A．45° B．52° C．56° D．60°5．如圖所示，一輛汽車，經過兩次轉彎后，行駛的方向與原來保持平行，如果第一次轉過的角度為α，第二次轉過的角度為β，則β等于（）A．α B．90°﹣α C．180°﹣α D．90°+α6．若一個三角形的兩邊長為6和9，則第三邊長可能是（）A．16 B．15 C．4 D．37．如圖，將△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，其中AF=8，DB=2，則平移的距離為（）A．5 B．4 C．3 D．28．如圖，直線∥，∠1＝120o，則∠2的度數是()A．120o B．80o C．60o D．50o9．點P（3，－2）在平面直角坐標中的（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．將一副三角板如圖擺放，∠OAB=∠OCD=90°，∠AOB=60°，∠COD=45°，OM平分∠AOD，ON平分∠COB，則∠MON的度數為（）A．60° B．45° C．65.5° D．52.5°11．下列計算中，正確的是()A． B． C． D．12．以下命題中是真命題的是（）A．內錯角相等 B．相等的角是對頂角C．兩個角的和等于平角時，這兩個角互為補角 D．兩個銳角的和是銳角二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，⊿ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F，則∠CDF=__________°14．某年級有學生246人，其中男生比女生人數的2倍少3人，問男女學生各多少人，設女生人數為x人，男生人數為y人，可列方程組為__________．15．已知方程組，y=_____．16．在△ABC中，AD為高線，AE為角平分線，當∠B=40o，∠ACD=60o，∠EAD的度數為_________.17．如圖，已知，，則的度數為_________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）四邊形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°.(1)如圖①，若∠B=∠C，試求出∠C的度數；(2)如圖②，若∠ABC的角平分線交DC于點E，且BE∥AD，試求出∠C的度數；(3)如圖③，若∠ABC和∠BCD的角平分線交于點E，試求出∠BEC的度數.19．（5分）定義:在解方程組時，我們可以先①+②，得再②-①，得最后重新組成方程組，這種解二元一次方程組的解法我們稱為二元一次方程組的輪換對稱解法.(1)用輪換對稱解法解方程組，得_____________________________；(2)如圖，小強和小紅一起搭積木，小強所搭的“小塔”高度為32cm，小紅所搭的“小樹”高度為3lcm，設每塊A型積木的高為每塊B型積木的高為求與的值.20．（8分）解不等式或不等式組，并在數軸上表示它們的解集（1）≤.（2）.21．（10分）如圖，在平面直角坐標系中描出下列各點：A(3，0)，B（－4，3），C(－4,－2)，并解答：（1）點A到原點O的距離是個單位長度；（2）將點B向下平移__________個單位，它會與點C重合；（3）連接BC，直線BC與y軸的位置關系是__________.22．（10分）已知x=1是關于x的一元一次方程ax－1=2（x－b）的解，y=1是關于y的一元一次方程b（y－3）=2（1－a）的解．在y=ax2+bx－3中，求當x=－3時y值．23．（12分）如圖，張三打算在院落里種上蔬菜，已知院落為東西長32m，南北寬20m的長方形，為了行走方便，要修筑同樣寬的三條道路：東西兩條，南北一條，南北道路垂直于東西道路，余下的部分要分別種上西紅柿、青椒、菜豆、黃瓜等蔬菜，若每條道路的寬均為1m，求蔬菜的總種植面積是多少？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

利用“因式分解是把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種式子的變形叫做這個多項式的因式分解”解題即可【詳解】因式分解是把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種式子的變形叫做這個多項式的因式分解，故①②③④符合定義，⑤不符合定義，故選C【點睛】掌握因式分解的定義是關鍵2、A【解析】分析：根據過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行對①進行判斷；根據直線的位置關系對②進行判斷；根據平行線的性質對③進行判斷；根據兩線段的垂直的意義對④進行判斷；根據點到這條直線的距離的定義對⑤進行判斷；根據旋轉的定義對⑥進行判斷．詳解：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，所以①錯誤；在同一平面內兩條直線不平行就相交，所以②錯誤；在同一平面內，如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行，所以③錯誤；互相垂直的兩條線段不一定相交，所以④錯誤；從直線外一點到這條直線的垂線段的長，叫做這點到這條直線的距離，所以⑤錯誤；汽車玻璃上雨刷的運動可以看作是旋轉，所以⑥錯誤．故選A．點睛：本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．3、C【解析】

根據完全平分公式、平方差公式，即可解答．【詳解】解：A、(x+y)2=x2+2xy+y2≠x2+y2，故錯誤；B、（x+6）（x-6）=x2-36，故錯誤；C、（x-y）2=x2-2xy+y2，（y-x）2=y2-2xy+x2，正確；D、（3x-y）（-3x+y）=-（3x-y）（3x-y）=-（3x-y）2=-9x2+6xy-y2，故錯誤；故選C．【點睛】本題考查了完全平方公式，平方差公式，解決本題的關鍵是熟記完全平方公式、平方差公式．4、D【解析】

設∠BCE=x，可得∠BEC=x，故得到∠EBC=180°-2x,則∠ABC=360°-4x，在根據∠ABC與∠BCD互補得到方程求出x即可求解．【詳解】設∠BCE=x，∵AD∥BC∴∠BCE=∠DEC=x∵EC平分∠BED∴∠BCE=∠DEC=∠BEC=x∴∠EBC=180°-2x,∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠EBC=360°-4x，∵AB∥CD∴∠ABC+∠BCD=180°即360°-4x+45°+x=180°解得x=75°∴∠ABC=360°-4x=60°故選D．【點睛】此題主要考查平行線的性質，解題的關鍵是熟知角平分線及平行線的性質．5、C【解析】

由條件可知∠BAC=180°?α，∵AB∥CD，∴β=∠BAC，∴β=180°?α，故選C.6、C【解析】

設第三邊的長為a，再根據三角形的三邊關系進行解答即可．【詳解】設第三邊的長為a，則9?6＜a＜6＋9，即3＜a＜15，故選：C．【點睛】本題考查的是三角形的三邊關系，即三角形任意兩邊之和大于第三邊；任意兩邊之差小于第三邊．7、C【解析】試題解析：∵△ABC沿AB方向平移至△DEF，平移的距離是AD，∴AD=CE，∵BF=CE∴AD=BF∴AD=(AF-DB)÷2=(8-2)÷2=1．故選C．8、C【解析】如圖的示：∵a∥b

∴∠3=∠2，

∵∠3=180°-∠1，∠1=120°，

∴∠2=∠3=180°-120°=60°，

故選C．9、D【解析】

由平面直角坐標系中點的坐標的符號特點進行判斷，因為3＞0，-2＜0，所以點P（3，-2）在第四象限．【詳解】∵3>0，?2<0，∴點P(3,?2)在第四象限。故選D【點睛】此題考查點的坐標，難度不大10、D【解析】

設∠AOM=∠DOM=x，∠CON=∠BON=y，則∠BOD=60-2x，根據∠AOB=60°，∠COD=45°，列出算式，求出x-y的度數，最后根據∠MON與各角之間的關系，即可求出答案．【詳解】設∠AOM=∠DOM=x，∠CON=∠BON=y，則∠BOD=60°-2x∵∠COD=45°∴60°-2x+2y=45°，∴x-y=7.5°∴∠MON=x+(60°-2x)+y=60°(x-y）=52.5°故選D．【點睛】本題考查了角平分線的性質、幾何圖形中角度計算問題，通過代數方法解決幾何問題是本題的關鍵．11、D【解析】

直接利用二次根式的性質分析得出答案．【詳解】A、計算錯誤，不符合題意；B、計算錯誤，不符合題意；C、計算錯誤，不符合題意；D、正確，符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查了二次根式的性質，正確掌握相關二次根式的性質是解題關鍵．12、C【解析】A、錯誤．內錯角相等不一定相等．B、錯誤．相等的角不一定是對頂角．C、正確．D、錯誤．兩個銳角的和可能是銳角或直角或鈍角．故選C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、70°．【解析】

首先根據三角形的內角和定理求得∠ACB的度數，以及∠BCD的度數，根據角的平分線的定義求得∠BCE的度數，則∠ECD可以求解，然后在△CDF中，利用內角和定理即可求得∠CDF的度數．【詳解】解：∵∠A=30°，∠B=70°，∴∠ACB=180°-∠A-∠B=80°．∵CE平分∠ACB，∴∠ACE=∠ACB=40°．∵CD⊥AB于D，∴∠CDA=90°，∠ACD=180°-∠A-∠CDA=60°．∴∠ECD=∠ACD-∠ACE=20°．∵DF⊥CE，∴∠CFD=90°，∴∠CDF=180°-∠CFD-∠DCF=70°三角形內角和定理、三角形的角平分線、中線和高點評：本題是基礎題，考查了三角形的內角和等于180°以及角平分線的定義，準確識別圖形是解題的關鍵．14、．【解析】首先根據關鍵語句“某年級有學生246人”可得方程x+y=246，“男生比女生人數的2倍少3人”可得方程2x-3=y，聯立兩個方程可得答案．故答案為:.15、1【解析】

根據加減消元法求得即可．【詳解】，①﹣②×2得：y=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握加減消元法是解題的關鍵．16、10°；【解析】

首先根據三角形的內角和定理求得∠BAC，再根據角平分線的定義求得∠BAE，再根據三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角和求得∠AED，最后根據直角三角形的兩個銳角互余即可求解．【詳解】∵∠B=40°,∠C=60°，∴∠BAC=80°.又AE是∠BAC的角平分線，∴∠BAE=12∠BAC=40°∴∠AED=80°，又AD是BC邊上的高，∴∠EAD=10°.【點睛】此題考查三角形內角和定理，角平分線的定義，三角形的外角性質，解題關鍵在于求出∠BAE的度數17、112°【解析】

根據平行線的判定，結合已知條件得出AB∥CD，再由平行線的性質求出∠AME的度數，由平角的定義即可求出的度數．【詳解】∵∠3=∠4，∴AB∥CD，∵∠1=68°，∴∠1=∠AME=68°，∴∠2=180°-∠AME=112°．故答案為112°.【點睛】本題考查了平行線的性質和判定，能熟練地運用定理進行推理是解此題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）70°；（2）60°；（3）110°【解析】

（1）根據四邊形的內角和是360°，結合已知條件就可求解；（2）根據平行線的性質得到∠ABE的度數，再根據角平分線的定義得到∠ABC的度數，進一步根據四邊形的內角和定理進行求解；（3）根據四邊形的內角和定理以及角平分線的概念求得∠EBC+∠ECB的度數，再進一步求得∠BEC的度數．【詳解】(1)在四邊形ABCD中,∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°,又∠A=140°,∠D=80°,∠B=∠C,∴140°+∠C+∠C+80°=360°,即∠C=70°.(2)∵BE∥AD，∠A=140°,∠D=80°,∴∠BEC=∠D，∠A+∠ABE=180°.∴∠BEC=80°,∠ABE=40°.∵BE是∠ABC的平分線,∴∠EBC=∠ABE=40°.∴∠C=180°-∠EBC-∠BEC=180°-40°-80°=60°.(3)在四邊形ABCD中,有∠A+∠ABC+∠BCD+∠D=360°,∠A=140°,∠D=80°,所以∠ABC+∠BCD=140°,從而有∠ABC+∠BCD=70°.因為∠ABC和∠BCD的角平分線交于點E,所以有∠EBC=∠ABC,∠ECB=∠BCD.故∠C=180°-(∠EBC+∠ECB)=180°-(∠ABC+∠BCD)=180°-70°=110°.19、解：（1）；（2）.【解析】

（1）根據輪換對稱解法的定義求解即可；（2）根據小強所搭的“小塔”高度為32cm，小紅所搭的“小樹”高度為3lcm，列方程組求解即可.【詳解】解：（1）①+②，得x+y=2，②-①，得x-y=12，∴；③+④，得2x=14，x=7，③-④，得2y=-10，y=-5，∴；（2）有題意得，，解得，解得.【點睛】本題考查了新定義運算及二元一次方程組的應用，正確理解“輪換對稱解法”的含義是解答本題的關鍵.20、（1）;（2）【解析】分析：(1)、進行移項合并同類項，根據不等式的性質得出不等式的解，然后在數軸上表示出來；(2)、分別求出兩個不等式的解，然后得出不等式組的解，最后在數軸上表示出來．詳解：(1)、移項得：5x－6x≤1+1，合并同類項得