直角三角形（2）教學(xué)目標(biāo)進(jìn)一步掌握推理證明的方法，發(fā)展演繹推理能力.了解勾股定理及其逆定理的證明方法，能夠證明直角三角形全等“HL”判定定理.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：直角三角形全等“HL”判定定理.難點(diǎn)：從圖中找出隱含條件.教學(xué)方法 觀察實(shí)踐法，分組討論法，講練結(jié)合法，自主探究法.教學(xué)手段 多媒體課件.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題一般三角形全等的判定方法有：SSS、SAS、ASA、AAS.直角三角形是特殊的三角形，證明兩個(gè)直角三角形全等，也有一種特殊的方法——“斜邊、直角邊”（“HL”）.二、師生共同研究形成概念直角三角形全等的判定方法☆想一想先讓學(xué)生思考教科書(shū)中提出的問(wèn)題.學(xué)生已經(jīng)知道，兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.但如果這個(gè)角是直角，那么就可以判定它們?nèi)龋@是因?yàn)椋谥苯侨切沃校边吅鸵粭l直角邊確定，另一條直角邊也隨之確定.斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等“斜邊、直角邊”“HL”在Rt△ABC和Rt△A’B’C’中AB=A’B’AC=A’C’（或BC=B’C’）Rt△ABC≌Rt△A’B’C’學(xué)法指導(dǎo)HL是直角三角形所獨(dú)有的判定方法，對(duì)于一般三角形不成立；證明直角三角形全等時(shí)，如果不能利用HL證明，也可利用其他四種方法；對(duì)于直角三角形的判定要善于利用從一般到特殊的學(xué)習(xí)方法來(lái)研究，先研究用一般方法證明兩直角三角形全等，然后才考慮用特殊的方法——HL.講解例題例1在Rt△ABC中，∠C=90°，且DE⊥AB，CD=ED，求證：AD是∠BAC的角平分線(xiàn).分析：這是利用“HL”證明兩個(gè)直角三角形全等，隱含了一條公共邊.例2如圖，∠ACB=∠ADB=90°，AC=AD，E是AB上的一點(diǎn).求證：CE=DE.分析：這里要證明兩次三角形全等.例3如圖，AD是∠BAC的角平分線(xiàn)，DE⊥AB，DF⊥AC，BD=CD，AB=AC，求證：EB=FC.例4如圖，AD是∠BAC的角平分線(xiàn)，DE⊥AB，DF⊥AC，BD=CD.求證EB=FC.同是一個(gè)圖，已知條件也基本相同，但解題過(guò)程明顯不同.究其原因，就是加了一個(gè)條件，解題過(guò)程就簡(jiǎn)單了很多.當(dāng)條件沒(méi)有說(shuō)明AB=AC時(shí)，我們就不能含糊地用AB=AC這個(gè)條件.三、隨堂練習(xí)1.書(shū)本P20隨堂練習(xí)12.書(shū)本P21習(xí)題13.如圖，∠B=∠E=90°，AC=DF，BF=EC.求證：BA=ED