本文格式為Word版，下載可任意編輯——數(shù)學(xué)語言的探討

數(shù)學(xué)語言的探討

摘要數(shù)學(xué)語言作為一種表達(dá)科學(xué)思想的通用語言和數(shù)學(xué)思維的最正確載體，包含著多方面的內(nèi)容；其中較為突出的是表達(dá)語言、符號語言及圖形語言，其特點是確鑿、嚴(yán)密、簡明。由于數(shù)學(xué)語言是一種高度抽象的人工符號系統(tǒng)，因此，它常成為數(shù)學(xué)教學(xué)的難點。一些學(xué)生之所以畏懼?jǐn)?shù)學(xué)，一方面在于數(shù)學(xué)語言難懂難學(xué)，另一方面是教師對數(shù)學(xué)語言的教學(xué)不夠重視，缺少訓(xùn)練，以致不能確鑿、熟練地駕馭數(shù)學(xué)語言。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)確鑿地使用數(shù)學(xué)語言，擅長發(fā)現(xiàn)并靈活把握各種數(shù)學(xué)語言所描述的條件及其相互轉(zhuǎn)化，以加深對數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用。

關(guān)鍵詞數(shù)學(xué)語言；表達(dá)語言；符號語言；圖形語言；數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)語言作為一種表達(dá)科學(xué)思想的通用語言和數(shù)學(xué)思維的最正確載體，包含著多方面的內(nèi)容；其中較為突出的是表達(dá)語言、符號語言及圖形語言，其特點是確鑿、嚴(yán)密、簡明。由于數(shù)學(xué)語言是一種高度抽象的人工符號系統(tǒng)，因此，它常成為數(shù)學(xué)教學(xué)的難點。一些學(xué)生之所以畏懼?jǐn)?shù)學(xué)，一方面在于數(shù)學(xué)語言難懂難學(xué)，另一方面是教師對數(shù)學(xué)語言的教學(xué)不夠重視，缺少訓(xùn)練，以致不能確鑿、熟練地駕馭數(shù)學(xué)語言。根據(jù)數(shù)學(xué)語言的特點及數(shù)學(xué)要求，筆者談?wù)勗诙嗄甑慕虒W(xué)中的實踐與認(rèn)識。

第一，重視普通語言與數(shù)學(xué)語言的互譯。普通語言即日常生活中所用語言，這是學(xué)生熟悉的，用它來表達(dá)的事物，學(xué)生感到親切，也簡單理解。其他任何一種語言的學(xué)習(xí)，都必需以普通語言為解釋系統(tǒng)。數(shù)學(xué)語言也是如此，通過兩種語言的互譯，就可以使抽象的數(shù)學(xué)語言在現(xiàn)實生活中找到借鑒，從而能透徹理解，運用自如。

“互譯〞含有兩方面的意思：一是將普通語言譯為數(shù)學(xué)符號語言，也就是尋常所說的“數(shù)學(xué)化〞，例如方程是把文字表達(dá)的條件改用數(shù)學(xué)符號，這是利用數(shù)學(xué)知識來解決實際問題的必要程序。二是將數(shù)學(xué)語言譯為普通語言。數(shù)學(xué)實踐告訴我們，凡是學(xué)生能用普通語言復(fù)述概念的定義和解釋概念所透露的本質(zhì)屬性，那么他們對概念的理解就深刻。由于數(shù)學(xué)語言是一種抽象的人工符號系統(tǒng)，不適于口頭表達(dá)，因此也只有翻譯成普通語言使之“通俗化〞才便于交流。

其次，重視數(shù)學(xué)語言學(xué)習(xí)的過程，合理安排教學(xué)。數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)符號的形成一般包括規(guī)律過程、心理過程和教學(xué)過程三個環(huán)節(jié)。規(guī)律過程能夠透露概念之間的各種規(guī)律關(guān)系，便于對數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)從整體上理解，有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解與認(rèn)識。心理過程是指學(xué)生從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語言到把握數(shù)學(xué)語言的過程，這種過程往往是因人而異。數(shù)學(xué)符號和規(guī)則從現(xiàn)實世界得到其意義，又在更大的范圍內(nèi)作用于現(xiàn)實。學(xué)生只有在理解數(shù)學(xué)語言的來龍去脈及意義，而且熟練地把握他們的各種用法，從而得到理性的認(rèn)識之后，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中才能靈活地對它們進行各種等價表達(dá)，并在一個抽象的符號系統(tǒng)中正確應(yīng)用