黃岡市初中數學（總復習）學生學業評價檢測題及答案————綜合測試卷班別姓名自評得分小組評得分綜合評得分一、選擇題（本題有10個小題，每題4分共40分）1．－2的相反數是（）A． B．C．2D．－22．下列運算正確的是（）A．x2·x2=x4B．x6÷x3=x2C．(2x3)3=6x9D．3x3－2x2=x3.點在第二象限內，到軸的距離是4，到軸的距離是3，那么點的坐標為（）A.(-4,3)B.(-3,-4)C.(-3,4)D.(3,-4)4．下列圖形中，中心對稱圖形是 （5．化簡：(a＋1)2－(a－1)2＝ （）（A）2（B）4（C）4a（D）2a2＋26．只用下列一種正多邊形不能鑲嵌成平面圖案的是（）A．正三角形 B．正方形 C．正五邊形 D．正六邊形7．學校升旗儀式上，徐徐上升的國旗的高度與時間的關系可以用一幅圖近似地刻畫，這幅圖是下圖中的（A）8．某青年排球隊12名隊員的年齡情況如下：年齡（單位：歲）1819202122人數14322則這個隊隊員年齡的眾數和中位數是（）Ａ．19，20Ｂ．19，19Ｃ．19，Ｄ．20，199．據2022年5月8日《東陽日報》報導，今年“五一”黃金周我市各旅游景點共接待游客約334萬人，旅游總收入約9億元．已知我市2022年“五一”黃金周旅游總收入約億元，那么這兩年同期旅游總收入的年平均增長率約為（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．10．如圖，已知是圓柱底面的直徑，是圓柱的高，在高柱的側面上，過點嵌有一幅路徑最短的金屬絲，現將圓柱側面沿剪開，所得的側面展工圖是（）二、填空題（本題有6個小題，每題5分共30分）11．2022年9月在長沙市舉行的“中國中部投資貿易博覽會”中，永州市的外貿成交總額達31264萬元人民幣，用科學記數法(保留三個有效數字)表示這個數據(單位：萬元)，正確的是×10412．如圖，在△ABC中，點D、E分別是邊AB、AC的中點，已知DE=6cm，則BC=______cm.13．已知反比例函數的圖象經過點P（a+1，4），則a=___-3___．14．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是圓錐.15．已知關于x的不等式組的整數解共有6個，則a的取值范圍是。16．如圖所示，直線，垂足為點，A、B是直線上的兩點，且OB=2，AB=．直線繞點按逆時針方向旋轉，旋轉角度為（）．（1）當=60°時，在直線上找點P，使得△BPA是以∠B為頂角的等腰三角形，此時OP=______．（2）當在什么范圍內變化時，直線上存在點P，使得△BPA是以∠B為頂角的等腰三角形，請用不等式表示的取值范圍：_____．16．（1）或（2）45°＜＜90°或90°＜＜135°三、解答題（本題有8小題，第17～20題每題8分，第21題10分，第22、23題每題12分，第24題14分，共80分）17、計算：|1－eq\r(2)|－(1－eq\f(1,2022))0＋sin30°·(eq\f(1,2))－2－eq\r(18);(2)解方程：18．如圖7，已知網格上最小的正方形的邊長為1．（1）分別寫出A、B、C三點的坐標；（2）作△ABC關于y軸的對稱圖形△A‵B‵C‵（不寫作法）；（3）求△ABC的面積．19．（本題8分）甲乙兩人在玩轉盤游戲時，把轉盤A、B分別分成4等份、3等份，并在每一份內標上數字，如圖所示，游戲規定，轉動兩個轉盤停止后，指針所指的兩個數字之和為奇數時，甲獲勝；為偶數時，乙獲勝．（1）用列表法（或畫樹狀圖）求甲獲勝的概率；（2）你認為這個游戲規則對雙方公平嗎？請簡要說明理由．20．把正方形ABCD繞著點A，按順時針方向旋轉得到正方形AEFG，邊FG與BC交于點H（如圖）．試問線段HG與線段HB相等嗎？請先觀察猜想，然后再證明你的猜想．21．已知在平面直角坐標系中，⊙O的半徑是8，又B、A兩點的坐標分別是（0，b）、（10，0）.（1）當b=10時，求經過B、A兩點的直線解析式；（2）⊙O與所求直線的位置關系是怎樣的？說明判斷的理由．（3）當B點在y軸上運動時，直線AB與⊙O有哪幾種位置關系？并求每種位置關系時b的取值范圍（直接寫結論）.22.某校初三（1）班50名學生參加1分鐘跳繩體育考試。1分鐘跳繩次數與頻數經統計后繪制出下面的頻數分布表（60~70表示為大于等于60并且小于70）和扇形統計圖。（1）求m、n的值；（2）求該班1分鐘跳繩成績在80分以上（含80分）的人數占全班人數的百分比；（3）根據頻數分布表估計該班學生1分鐘跳繩的平均分大約是多少？并說明理由。23、在直角梯形ABCD中，∠C=90o，高CD=6cm(如圖1)．動點P，Q同時從點B出發，點P沿BA，AD，DC運動到點C停止，點Q沿BC運動到C點停止。兩點運動時的速度都是lcm/s．而當點P到達點A時，點Q正好到達點C．設P，Q同時從點B出發，經過的時間為t(s)時，△BPQ的面積為y(cm2)(如圖2)．分別以x，y為橫、縱坐標建立直角坐標系，已知點P在AD邊上從A到D運動時，y與t的函數圖象是圖3中的線段MN．(1)分別求出梯形中BA，AD的長度；(2)寫出圖3中M，N兩點的坐標；(3)分別寫出點P在BA邊上和DC邊上運動時，y與t的函數關系式(注明自變量的取值范圍)，并在答題卷的圖4(放大了的圖3)中補全整個運動中y關于t的函數關系的大致圖象．24(本小題滿分14分)已知：如圖，二次函數y=2x2－2的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C。直線x=m（m>1）與x軸交于點D.（1）求△ABC的面積；（2）在直線x=m（m>1）上有一點P(點P在第一象限)，使得以P、D、B為頂點的三角形與以B、C、O為頂點的三角形相似，求P點坐標（用含m的代數式表示）；（3）在（2）成立的條件下，試問：拋物線y=2x2－2上是否存在一點Q，使得四邊形ABPQ為平行四邊形？如果存在這樣的點Q，請求出m的值；如果不存在，請說明理由。參考答案：選擇題12345678910CACBCCAACA11．×10412．1213．-314．圓錐15．-5≤a<-416．（1）或（2）45°＜＜9017.（1）-2eq\r(2)（2）解：經檢驗是原方程的解∴18.（1）A（，3），B（，1），C（，0）（2）圖略（3）19．（1）123451+5=62+5=73+5=84+5=961+6=72+6=83+6=94+6=1071+7=82+7=93+7=104+7=11由表可知，所以可能結果共有12種，指針所指的兩個數字之和為奇數的結果有6種，∴P（和為奇數）=（2）∵P（和為奇數）=，∴P（和為偶數）=，∴這個游戲規則對雙方是公平的20．解：．連結，四邊形，都是正方形．．由題意知，又．，．21．解：（1）b=10時,設過AB兩點的解析式為y=kx+b∵A（10,0）B（0,10）∴∴∴y=-x+10（2）過O作OC⊥AB于點C∵OA=OB=10，∴AB=10，OC=AB=5∵R=8＞OC所以此時直線與⊙O相交有兩個交點（3）有三種位置關系當b=±時，直線AB與⊙O相切當-＜b＜時直線AB與⊙O相交當b＞或b＜-時直線AB與⊙O相離22．（1）m=18；n=6；（2）84%；（3）9223．解：(1)設動點出發ts后，點p到達點A且Q正好到達點C時，則S△BPQ=1/2t×6=30t=10SBA=10cmAD=2cm(2)M(10,30)N(12,30)(3)點P在BA上時，y=3/10t2(0≤t<10)點P在DC上時，y=-5t+90(12<t≤18)24．解：（1）令y=0，得2x2-2=0，解得，x=1；點A為（-1，0）、點B為（1，0）—（2分）；∴AB=2，令x=0，得y=-2，所以點C為（0，-2）；∴OC=2—（3分）∴—（4分）（2）①當△PDB∽△COB時，有；∵BD=m-1，OC=2，OB=1∴，∴PD=2（m-1），∴P1（m，2m-2）（7分）②當△PDB∽△BOC時，；∵OB=1，BD=m-1，OC=2∴，，∴P2（m，）—（10分）（3）假設拋物線y=2x2-2上存在一點Q，使得四邊形ABPQ為平行四邊形∴PQ=AB=2點Q的橫坐標為m-2，當點P1為（m，2m-2）時，點Q1的坐標是（m-2，2m-2）—（11分）∵點Q1在拋物線y=2x2-2圖象上∴2m-2=2(m-2)2-2；m-1=m2-4m+4-1；m2-5m+4=0m1=1（舍去）m2=4—（12分）當點P2為（m，）；點Q2的坐標是（m-2，）—（13分）∵點Q2在拋物線y=2x2-2圖象上；∴=2（m-2）2-2m-1=4(m-2)2-4；m-1=4m2-16m+16-4；4m2-17m+13=0（m-1）（4m-13）=0；∴m3=1（舍去）m4=∴m的值為4、—（14分）一、選擇題BDBBCA二、填空題7.8.9.10.11.＜212.13.14.1815.如或或等，填對即可16.17.或或等18.乙三、解答題19.解：原式 ． 20.解： 因為或時，的值均為2022，原式的計算結果都是2022．所以把“”錯抄成“”，計算結果也是正確的． 21.解：（1）在和中，，，． 又，． （2）直線與相切． 證明：連結．，． ．所以是等腰三角形頂角的平分線．． 由，得．． 由知，．直線與相切． 22.圖圖1矩形（非正方形）圖2正方形圖3有一個角是135°的三角形23.（1）圖略； （2）由表知：評為“D”的頻率是．由此估計全區七年級參加競賽的學生約有（人）被評為“D”． ． ． 隨機抽查一名參賽學生的成績等級，“B”的可能性大．24.解:(1)∵完成從A點到B點必須向北走，或向東走，∴到達A點以外的任意交叉點的走法數只能是與其相鄰的南邊交叉點和西邊交叉點的數字之和．故使用分類加法計數原理，由此算出從A點到達其余各交叉點的走法數，填表如圖1，答:從A點到B點的走法共有35種．方法一:可先求從A點到B點，并經過交叉點C的走法數，再用從A點到B點總走法數減去它，即得從A點到B點，但不經過交叉點C的走法數．完成從A點出發經C點到B點這件事可分兩步，先從A點到C點，再從C點到B點．使用分類加法計數原理，算出從A點到C點的走法是3種，見圖2；算出從C點到B點的走法為6種，見圖3，再運用分步乘法計數原理，得到從A點經C點到B點的走法有3×6=18種．∴從A點到B點但不經過C點的走法數為35-18=17種．方法二：由于交叉點C道路施工，禁止通行，故視為相鄰道路不通，可刪除與C點緊相連的線段．運用分類加法計數原理，算出從A點到B點并禁止通過交叉點C的走法有17種．從A點到各交叉點的走法數見圖4．∴從A點到B點并禁止經過C點的走法數為35-18=17種．P(順利開車到達B點)=．答:任選一種走法，順利開車到達B點的概率是．25.（1）證明：，，．，． 四邊形是平行四邊形，．． 又，． ABCDPSRQ（2）由，知，點在上，故ABCDPSRQ又由知．因為，所以，從而． 由及知．而，所以．故． 因為四邊形還應滿足，． （注：若推出的條件為，或，等亦可．）26.解：（1）過作于，則，可得