貴州省興仁市第九中學2023年數學七下期中經典模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列運算正確的是（）A． B． C． D．2．如圖所示，某戰役繳獲敵人防御工事坐標地圖碎片，依稀可見：一號暗堡的坐標為（4，2），四號暗堡的坐標為（－2，2）．另有情報得知：指揮部坐標為（0，0），你認為敵軍指揮部的位置大約是（）A．A處 B．B處 C．C處 D．D處3．如圖，∠1與∠2是對頂角的是()A． B．C． D．4．同一平面內，兩條直線的位置關系有（）A．垂直 B．相交、平行 C．垂直、平行 D．相交5．已知三角形ABC頂點坐標分別是A(0，5)，B(-3，-3)，C(1，0)，將三角形ABC平移后頂點A的對應點A1的坐標是(4，10)，則點B的對應點B1的坐標為()A． B． C． D．6．若方程組可直接用加減消元法消去y，則a，b的關系為（）A．互為相反數 B．互為倒數 C．絕對值相等 D．相等7．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．x2﹣y＝3 B．xy＝5 C．8x﹣2x＝1 D．3x+2y＝48．不等式4﹣2x≥0的解集在數軸上表示為（）A． B．C． D．9．在△ABC中，∠C＝40°，∠B=4∠A，則∠A為（）度A．30 B．28 C．26 D．4010．已知，則x+y的值為（）A．1 B．2 C．3 D．511．如圖，已知，那么下列結論中，正確的是（）A． B． C． D．12．如圖，點分別在的邊上，點在的內部，若，則的度數是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知100張某種型號的紙厚度約為1cm，則一張這樣的紙厚度約為______m(用科學記數法表示)．14．若點P(x，y)滿足xy＜0，則點P在第________象限．15．編寫一個二元一次方程組，它的解為，則此方程組為___________16．若，，則__________17．如圖，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH的位置，HG=14cm，MG=8cm，MC=6cm，則陰影部分的面積是_______cm1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，（1）若∠BAC=50°，求∠EDA的度數；（2）求證：直線AD是線段CE的垂直平分線．19．（5分）因式分解（1）x2-9y2（2）2x2y-8xy+8y20．（8分）對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數學等式，例如圖1可以得到等式（a+b）2＝a2+2ab+b2，請解各下列問題：（1）寫出圖2中所表示的數學等式．（2）利用（1）中得到的結論，解決下面的問題：若a+b+c＝10，ab+ac+bc＝35，則a2+b2+c2＝．（3）小明同學用圖3中x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張邊長分別為a、b的長方形紙片拼出一個面積為（5a+7b）（9a+4b）長方形，則x＝，y＝，z＝．21．（10分）結合圖形填空：已知，如圖，∠BAE+∠AED=180°，∠M=∠N，試說明：∠1=∠1．解：∵∠BAE+∠AED=180°∴AB∥CD（）∴∠BAE=（）又∵∠M=∠N（已知）∴AN∥（）∴∠NAE=（兩直線平行，內錯角相等）∴∠BAE﹣∠NAE=﹣即∠1=∠1.（）22．（10分）已知AB⊥BC，∠1+∠2=90°，∠2=∠1．求證：BE//DF證明：∵AB⊥BC，∴∠ABC=°，即∠1+∠4=°．又∵∠1+∠2=90°，且∠2=∠1，∴=．理由是：．∴BE∥DF．理由是：．23．（12分）已知2a﹣1的算術平方根是3，b﹣1是的整數部分，c+1和9的平方根相等，求a﹣2b﹣c的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據合并同類項，系數相加字母和字母的指數不變；同底數冪的乘法，底數不變指數相加；冪的乘方，底數不變指數相乘，對各選項計算后利用排除法求解．【詳解】A、不是同類項，不能合并，選項錯誤；B、正確；C、a8?a2=a10，選項錯誤；D、（2a2）3=8a6，選項錯誤．故選B．【點睛】考查合并同類項，同底數冪的乘法和冪的乘方，解題關鍵是熟記運算法則．2、B【解析】

根據一號暗堡的坐標和四號暗堡的縱坐標為正數且相等得到它們的連線平行于x軸，于是四點中只有B點可能為坐標原點．【詳解】

∵一號暗堡的坐標為(1,2),四號暗堡的坐標為(?3,2)，∴它們的連線平行于x軸，∵一號暗堡和四號暗堡的縱坐標為正數，四號暗堡離y軸要遠，如圖，∴B點可能為坐標原點，∴敵軍指揮部的位置大約是B處.故答案選B.【點睛】本題考查了坐標確定位置，解題的關鍵是熟練的掌握坐標的相關知識點.3、B【解析】

根據對頂角的定義對各圖形進行分析判斷即可.【詳解】根據對頂角的定義可知：只有圖B中的∠1與∠2是對頂角，其它都不是．故選B．【點睛】本題考查對頂角的定義，兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角．是基礎題，熟記概念并準確識圖是解題的關鍵．4、B【解析】

根據同一平面內的兩條直線有相交和平行兩種位置關系即可解答．【詳解】解：同一平面內的兩條直線只有相交和平行兩種位置關系，故選：B．【點睛】本題考查了直線的位置關系，垂直是相交的特殊情況，這也是同學們容易出錯的地方．5、D【解析】

根據點A的坐標以及平移后點A的對應點A1的坐標可以找出三角形平移的方向與距離，再結合點B的坐標即可得出結論．【詳解】解：∵點A(0，5)平移后的對應點A1為(4，10)，4-0=4，10-5=5，∴△ABC向右平移了4個單位長度，向上平移了5個單位長度，∴點B(-3，-3)的對應點B1的坐標為(-3+4，-3+5)，即B1(1，2)．故選：D．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化中的平移，解題的關鍵是找出三角形平移的方向與距離．解決該題型題目時，根據圖形一個頂點以及平移后對應點的坐標找出平移方向和距離是關鍵．6、C【解析】

觀察方程組，得到a與b的關系即可．【詳解】∵方程可直接利用加減消元法消去y，∴兩個方程中字母y的系數，可能互為相反數，即a＋b＝0，也可能相等即a－b＝0，∴它們的絕對值相等，故選：C【點睛】本題考查加減消元法和絕對值的應用，解題的關鍵是掌握加減消元法的方法和理解絕對值的含義．7、D【解析】

根據二元一次方程滿足的條件：含有2個未知數，未知數的項的次數是1的整式方程可得答案．【詳解】A、未知數的次數是2，錯誤；B、不符合二元一次方程的條件，錯誤；C、只有一個未知數，錯誤；D、符合二元一次方程的條件，正確；故選：D．【點睛】此題主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點：含有2個未知數，未知數的項的次數是1的整式方程．8、D【解析】

試題解析：移項得，系數化為1得，在數軸上表示為：故選D．9、B【解析】

根據∠C＝40°，∠B＝4∠A，結合三角形三個角的和等于180°求解即可.【詳解】∵∠C＝40°，∠B=4∠A，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A+4∠A+40°＝180°，∴∠A=28°.故選B.【點睛】本題考查了三角形的內角和，熟練掌握三角形三個角的和等于180°是解答本題的關鍵.10、C【解析】

根據非負數的性質可得關于x、y的方程，解方程即可求出x、y的值，然后代入所求式子計算即可．【詳解】解：∵，，，∴1－x=0，2－y=0，解得：x=1，y=2，∴x+y=1．故選：C．【點睛】本題考查了非負數的性質，屬于常見題型，熟知完全平方式和二次根式的非負性是解題的關鍵．11、D【解析】

根據內錯角相等，兩直線平行即可判斷.【詳解】∵∴故選D【點睛】此題主要考查平行線的判定，解題的關鍵是熟知內錯角相等，兩直線平行.12、A【解析】

利用平行線定理即可解答.【詳解】解：根據∠1=∠F，可得AB//EF，故∠2=∠A=50°.故選A.【點睛】本題考查平行線定理：內錯角相等，兩直線平行.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1×10﹣1【解析】

根據科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，得出答案．【詳解】解：由題意可得，一張這樣的紙厚度約為：1÷100÷100＝10﹣1（m）．故答案為1×10﹣1．【點睛】此題考查科學記數法表示較小的數的方法，準確確定a與n的值是關鍵．14、二或四【解析】試題解析：∵xy＜0，

∴x、y一正一負，符號相反，

當x＞0，y＜0時，點P在第四象限，

當x＜0，y＞0時，點P在第二象限，

所以，點P在第二象限或者第四象限．15、(答案不唯一)．【解析】

根據方程組的解的定義，滿足所寫方程組的每一個方程，然后隨意列出兩個等式，最后把1、2用x、y替換即可．【詳解】解：∵1+2=3,1-2=1∴x+y=3,x-y=-1故答案為(答案不唯一)．【點睛】本題屬于開放題，主要考查了方程組解的定義，理解方程的解得意義是解答本題的關鍵．16、【解析】

利用同底數冪的乘法和冪的乘方的性質的逆用計算即可．【詳解】∵，，∴，故答案為：.【點睛】此題考查同底數冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，解題關鍵在于掌握運算法則.17、2【解析】

根據平移的性質得HG＝CD＝14，則DM＝DC－MC＝18，由于S陰影部分＋S梯形EDMF＝S梯形DHGM＋S梯形EDMF，所以S陰影部分＝S梯形EDMF，然后根據梯形的面積公式計算．【詳解】∵直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，

∴HG＝CD＝14，

∴DM＝DC－MC＝14－6＝18，

∵S陰影部分＋S梯形EDMF＝S梯形DHGM＋S梯形EDMF，

∴S陰影部分＝S梯形EDMF＝（DM＋HG）×MG＝×（18＋14）×8＝2（cm1）．

故答案為2．【點睛】本題考查了平移的性質:把一個圖形整體沿某一直線方向移動,會得到一個新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同;新圖形中的每一點,都是由原圖形中的某一點移動后得到的,這兩個點是對應點.連接各組對應點的線段平行且相等.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）65°（2）證明見解析【解析】

（1）由題意可得∠EAD=∠BAC=25°，再根據∠AED=90°，利用直角三角形兩銳角互余即可求得答案；（2）由于DE⊥AB，易得∠AED=90°=∠ACB，而AD平分∠BAC，易知∠DAE=∠DAC，又因為AD=AD，利用AAS可證△AED≌△ACD，那么AE=AC，DE=DC，根據線段垂直平分線的判定定理即可得證.【詳解】（1）∵AD平分∠BAC，∠BAC=50°，∴∠EAD=∠BAC=25°，∵DE⊥AB，∴∠AED=90°，∴∠ADE=90°-∠EAD=90°-25°=65°；（2）∵DE⊥AB，∴∠AED=90°=∠ACB，又AD平分∠BAC，∴∠DAE=∠DAC，又∵AD=AD，∴△AED≌△ACD，∴AE=AC，DE=DC∴點A在線段CE的垂直平分線上，點D在線段CE的垂直平分線上，∴直線AD是線段CE的垂直平分線.【點睛】本題考查了直角三角形兩銳角互余、三角形全等的判定與性質、線段垂直平分線的判定等，熟練掌握相關的性質定理與判定定理是解題的關鍵.19、（1）（x+3y）(x-3y）；（1）1y(x-1)1【解析】

（1）根據平方差公式分解即可；（1）先提公因式1y，再根據完全平方公式分解即可．【詳解】解：（1）x1-9y1=x1-(3y)1=（x+3y）（x-3y）；（1）1x1y-8xy+8y=1y（x1-4x+4）=1y(x-1)1．【點睛】本題主要考查用公式法因式分解，注意有公因式（數）的要先提公因式（數）再用公式法分解．20、（1）（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（2）30；（3）45，28，1．【解析】

（1）根據圖形，利用面積的不同計算方法可以寫出相應的等式；（2）根據（1）中的結果和a+b+c＝10，ab+ac+bc＝35，可以求得所求式子的值；（3）將（5a+7b）（9a+4b）展開，即可得到x、y、z的值，本題得以解決．【詳解】解：（1）由圖可得，圖2中所表示的數學等式是：（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，故答案為：（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（2）∵（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，a+b+c＝10，ab+ac+bc＝35，∴a2+b2+c2＝（a+b+c）2－（2ab+2bc+2ac）＝102﹣2×35＝100﹣70＝30，故答案為：30；（3）∵（5a+7b）（9a+4b）＝45a2+20ab+63ab+28b2＝45a2+1ab+28b2，且邊長為a的正方形，邊長為b的正方形，邊長分別為a、b的長方形的面積分別為：a2，b2，ab，∴x＝45，y＝28，z＝1，故答案為：45，28，1．【點睛】本題考查整式乘法的應用和完全平方公式的幾何背景，利用面積的不同表示方法列出等式是解題的關鍵．21、見解析