機(jī)床主軸結(jié)構(gòu)現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法第1頁(yè)，共21頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

表1初始數(shù)據(jù)

設(shè)計(jì)變量X1X2X3初始值480100120下限值3006090上限值650140150第2頁(yè)，共21頁(yè)，2023年，2月20日，星期五圖1機(jī)床主軸的受力簡(jiǎn)圖第3頁(yè)，共21頁(yè)，2023年，2月20日，星期五1）確定目標(biāo)函數(shù)圖1是一個(gè)已經(jīng)簡(jiǎn)化的機(jī)床主軸。在設(shè)計(jì)主軸時(shí)，有兩個(gè)重要的因素需要考慮。一是主軸的自重；一是主軸伸出端c點(diǎn)的撓度。對(duì)于普通機(jī)床，并不追求過(guò)高的加工精度，對(duì)機(jī)床主軸的優(yōu)化設(shè)計(jì)，以選取主軸的自重最輕為目標(biāo)，外伸端的撓度為約束條件。則目標(biāo)函數(shù)為：f(x)=第4頁(yè)，共21頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2）確定設(shè)計(jì)變量主軸的材料選擇為普通鋼，設(shè)計(jì)方案由四個(gè)設(shè)計(jì)變量決定。即孔徑d、外徑D、跨L以及外伸端長(zhǎng)度a。由于機(jī)床主軸內(nèi)孔常用于待加工的棒料，其大小由機(jī)床型號(hào)決定，不能作為設(shè)計(jì)變量。故設(shè)計(jì)變量取為

x=[X1x2x3]=[LDa]第5頁(yè)，共21頁(yè)，2023年，2月20日，星期五3）約束條件主軸的剛度是一個(gè)重要的性能指標(biāo)，其懸伸端的撓度y不得超過(guò)規(guī)定值[y]，其中[y]=0.05mm，據(jù)此建立性能約束

g(x)=y-[y]即g(x)=y-0.05在外力F給定的情況下，y是設(shè)計(jì)變量x的函數(shù)，其值按下式計(jì)算式中則

第6頁(yè)，共21頁(yè)，2023年，2月20日，星期五通常應(yīng)考慮主軸內(nèi)最大應(yīng)力不得超過(guò)許用應(yīng)力。由于機(jī)床主軸對(duì)剛度要求比較高，當(dāng)滿足剛度要求時(shí)，強(qiáng)度尚有余量，因此應(yīng)力約束條件可不考慮。邊界條件為設(shè)計(jì)變量的取值范圍，即第7頁(yè)，共21頁(yè)，2023年，2月20日，星期五4）建立數(shù)學(xué)模型minf(x)=第8頁(yè)，共21頁(yè)，2023年，2月20日，星期五二、進(jìn)行程序編制1）目標(biāo)程序設(shè)計(jì)%2——主軸自重最輕為目標(biāo)functionf=zzyh_f(x)f=(3.14*0.0078*(x(1)+x(3))*(x(2)^2-30^2))/4第9頁(yè)，共21頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2）約束函數(shù)程序設(shè)計(jì)%3——機(jī)床主軸優(yōu)化設(shè)計(jì)的非線性不等式約束函數(shù)（zzyh-g）function[g,ceq]=zzyh_g(x)g(1)=64*15000*x(3)^2*(x(1)+x(3))/(3*210000*3.14*(x(2)^4-30^4)*0.05)-1ceq=[]第10頁(yè)，共21頁(yè)，2023年，2月20日，星期五3）主程序設(shè)計(jì)

%機(jī)床主軸的跨距，懸伸量、外徑的優(yōu)化設(shè)計(jì)

%1——機(jī)床主軸結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)主程序

%設(shè)計(jì)變量的初始值

x0=[480;100;120]；%設(shè)計(jì)變量的上界與下界第11頁(yè)，共21頁(yè)，2023年，2月20日，星期五lb=[300;60;90]ub=[650;140;150]%使用多維約束優(yōu)化命令fmincon（調(diào)用目標(biāo)函數(shù)zzyh-f和非線性約束函數(shù)zzyh-g）%定義線性不等式約束中設(shè)計(jì)變量的系數(shù)矩陣a=[]和常數(shù)項(xiàng)向量b[]%沒(méi)有等式約束，則參數(shù)：系數(shù)矩陣Aeq=[]和常數(shù)項(xiàng)向量b=[][x,fn]=fmincon(@zzyh_f,x0,[],[],[],[],lb,ub,@zzyh_g)第12頁(yè)，共21頁(yè)，2023年，2月20日，星期五4）主程序的運(yùn)行結(jié)果程序的迭代過(guò)程和運(yùn)行結(jié)果>>x0=[480;100;120]x0=480100120>>lb=[300;60;90]lb=3006090>>ub=[650;140;150]ub=650第13頁(yè)，共21頁(yè)，2023年，2月20日，星期五

140150>>[x,fn]=fmincon(@zzyh_f,x0,[],[],[],[],lb,ub,@zzyh_g)x=300.000074.899090.0000fn=1.1247e+004第14頁(yè)，共21頁(yè)，2023年，2月20日，星期五一、建立有限元模型根據(jù)優(yōu)化的結(jié)果，進(jìn)行主軸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。采用SolidWorks軟件建立三維模型，如下。二、機(jī)床主軸的有限元分析第15頁(yè)，共21頁(yè)，2023年，2月20日，星期五二、靜力學(xué)分析1、靜力學(xué)分析的過(guò)程1）用SolidWorks軟件打開(kāi)主軸模型，然后用用插件cosmosworks對(duì)主軸模型進(jìn)行有限元分析。創(chuàng)建靜力研究。2）對(duì)模型定義材料，在SolidWorks材料庫(kù)中選擇普通碳鋼45鋼。3）對(duì)模型添加載荷和約束。由于機(jī)床主軸在運(yùn)行過(guò)程中要受到刀具或工件對(duì)前端的力，以及軸承的約束。4）對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，然后運(yùn)行靜力研究。網(wǎng)格化后如圖所示：第16頁(yè)，共21頁(yè)，2023年，2月20日，星期五主軸網(wǎng)格模型第17頁(yè)，共21頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2、靜力學(xué)結(jié)果分析1）、應(yīng)力結(jié)果最大應(yīng)力和最小應(yīng)力發(fā)生的位置如表名稱類型最小位置最大位置圖解1VON:vonMises應(yīng)力0.0189002N/m^2節(jié):280(-25mm,3.06162e-015mm,410mm)9368.33N/m^2節(jié):6159(-9.49949e-008mm,40mm,2mm)第18頁(yè)，共21頁(yè)，2023年，2月20日，星期五主軸應(yīng)力云圖第19頁(yè)，共21頁(yè)，2023年，2月20日，星期五2）、位移結(jié)果最大位移和最小位移的大小和位置圖表名稱類型最小位置最大位置圖解1URES:合力位移0m節(jié):294(13.75mm,