2023屆四川省成都市實驗中學數學七下期中學業質量監測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．彈簧掛上物體后會伸長(在允許掛物重量范圍內)，測得一彈簧的長度y(cm)與所掛的物體的重量x(kg)間有下表的關系：下列說法不正確的是()x012345y1010.51111.51212.5A．彈簧不掛重物時的長度為10cmB．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量C．物體質量每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cmD．所掛物體質量為7kg時，彈簧長度為14cm2．如圖，下列條件中不能判斷a∥b的是（）A．∠2＝∠6 B．∠3+∠5＝180° C．∠4+∠6＝180° D．∠1＝∠43．如果方程與下面方程中的一個組成的方程組的解為那么這個方程可以A． B． C． D．4．下列命題中，真命題的個數有（）①同一平面內，兩條直線一定互相平行；②有一條公共邊的角叫鄰補角；③內錯角相等．④對頂角相等；⑤從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做點到直線的距離．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個5．若a2-b2=4，a-b=1，則a+b的值為()A．-4B．4C．1D．26．已知，，則的值是（）A． B． C． D．以上選項都不對7．某牧場,放養的鴕鳥和奶牛一共70只,已知鴕鳥和奶牛的腿數之和為196條,則鴕鳥的頭數比奶牛多()A．20只 B．14只 C．15只 D．13只8．若點A（n，2）與B（-3，m）關于y軸對稱，則n-m等于（）A．-1 B．-5 C．1 D．59．下列實數中:36，A．2個 B．3個 C．3個 D．5個10．甲、乙兩人分別從相距40千米的兩地同時出發，若同向而行，則5小時后，快者追上慢者；若相向而行，則2小時后，兩人相遇，那么快者速度和慢者速度(單位：千米/小時)分別是()A．14和6 B．24和16 C．28和12 D．30和1011．如圖所示，已知∠3=∠4，若要使∠1=∠2，則需()A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．AB∥CD12．下列各式可以用平方差公式分解因式的是（）A．-m2n2+1； B．-m2n2-1； C．m2n2+1； D．(mn+1)2；二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知點P(-3,3)，Q(n,3)且PQ=6，則n的值等于__________14．已知，和，，則___________.15．的平方根是_________；的算術平方根是_________.16．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，則點B到直線CD的距離是線段__的長．17．如圖，已知△ABC的∠ABC和∠ACB的平分線BE，CF交于點G，若∠BGC=115°，則∠A=______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式：.19．（5分）如圖，每個小正方形的邊長為1個單位，每個小方格的頂點叫格點.（1）畫出向右平移4個單位后得到的；（2）畫出中邊上的中線；（3）圖中的面積是_______.20．（8分）把下列各式分解因式：①4m(x-y)-n(x-y)；②2t221．（10分）計算：（1）；（2）；（3）；（4）(a+2b－3c)(a－2b+3c)22．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，已知A（a，1），B（b，1），其中a，b滿足|a+1|+（b﹣3）2＝1．（1）填空：a＝，b＝；（2）如果在第三象限內有一點M（﹣2，m），請用含m的式子表示△ABM的面積；（3）在（2）條件下，當時，在y軸上有一點P，使得△BMP的面積與△ABM的面積相等，請求出點P的坐標．23．（12分）“雷神山”病床安裝突擊隊有22名隊員，按要求在規定時間內要完成340張病床安裝，其中高級工每人能安裝20張，初級工每人能安裝15張.問該突擊隊高級工與初級工各多少人？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據時，y的值可判斷選項A，根據函數的定義可判斷選項B，根據x與y之間對應關系的變化可判斷選項C、D．【詳解】時，彈簧不掛重物時的長度為，則選項A正確y是隨x的變化而變化的x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量，則選項B正確當物體質量每增加，彈簧長度y增加的長度為，則選項C正確設當所掛物體質量為時，彈簧長度為則解得，則選項D不正確故選：D．【點睛】本題考查了函數的概念，掌握理解函數的相關概念是解題關鍵．2、D【解析】

根據平行線的判定定理對各選項進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、∠2＝∠6可以判定a，b平行，不符合題意；B、∠3+∠5＝180°，可以判定a，b平行，不符合題意；C、∠4+∠6＝180°，可以判斷a、b平行，不符合題意；D、∠1＝∠4，不能判定a，b平行，符合題意．故選：D．【點睛】本題考查的是平行線的判定，用到的知識點為：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行．3、D【解析】

把已知方程與各項方程聯立組成方程組，使其解為x=4，y=1即可．【詳解】解：A、由，解得：，故本項錯誤；B、由，解得：，故本項錯誤；C、由，解得：，故本項錯誤；D、，解得：，故本項正確；故選擇：D.【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數的值．4、B【解析】

解：①同一平面內兩直線的位置關系有相交、平行、重合，故錯誤，不是真命題；②兩個角有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長線，具有這種關系的兩個角互為鄰補角，所以有一條公共邊的角叫鄰補角錯誤，不是真命題；③只有兩條直線平行，內錯角相等，所以只說內錯角相等錯誤，不是真命題；④對頂角相等是真命題；⑤從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做點到直線的距離是假命題；所以④為真命題；故選B．5、B【解析】【分析】平方差公式為（a+b）（a-b）=a1-b1可以得到a1-b1=（a+b）（a-b），把已知條件代入可以求得（a+b）的值．【詳解】∵a1-b1=4，a-b=1，∴由a1-b1=（a+b）（a-b）得到，4=1×（a+b），∴a+b=4，故選B．【點睛】本題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解題的關鍵．公式：（a+b）（a-b）=a1-b1．6、C【解析】

原式利用完全平方公式變形，將已知等式代入計算即可求出值．【詳解】∵a+b=3，ab=2，

∴（a-b）2=（a+b）2-4ab=9-8=1，

則a-b=±1，

故選：C．【點睛】考查了平方根，以及完全平方公式，熟練掌握平方根定義及公式是解本題的關鍵．7、B【解析】試題分析：設鴕鳥的只數為x只，則奶牛的只數為(70－x)只，根據題意得：2x+4(70－x)=196解得：x=42則70－x=70－42=28∴42－28=14(只)考點：一元一次方程的應用.8、C【解析】

平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關于y軸的對稱點是（-x，y），即關于y軸對稱點，橫坐標變成相反數，縱坐標不變，據此解答.【詳解】解：∵點A（n，2）與B（-3，m）關于y軸對稱，∴n+（-3）=0，m=2，∴m=2，n=3，∴n-m=1，故選C.【點睛】本題主要考查了關于y軸對稱點的坐標特點，關鍵是掌握點的坐標的變化規律．9、B【解析】

無理數包括三方面的數：①含π的，②開方開不盡的根式，③一些有規律的數，根據以上內容化簡計算，再判斷即可．【詳解】因為225=4.4，1.14都是有限小數，36=6，所以它們不是無理數；因為11，【點睛】本題考查無理數的定義，解題的關鍵是掌握無理數的定義，注意：無理數是指無限不循環小數，包括三方面的數：①含π的，②開方開不盡的根式，③一些有規律的數．10、A【解析】設快者的速度為x千米/小時，慢這的速度為y千米/小時，根據題意得：，解得：.故選A.點睛：（1）同時，異地出發的追擊問題中，到追上時的等量關系是：追趕者走的路程-被追者走的路程=原來兩者間的距離；（2）同時，異地出發的相遇問題中，到相遇時的等量關系是：兩者走的路程之和=兩者間原來的距離.11、D【解析】

解：∵AB∥CD∴∠BAD=∠ADC，又因為∠3=∠4，∴∠1=∠2，故選D．12、A【解析】

根據平方差公式的性質特點即可判斷.【詳解】A.-m2n2+1，有兩項平方項，符號相反，故可用平方差公式進行因式分解；B.-m2n2-1，有兩項平方項，符號相同，故不可用平方差公式進行因式分解；C.m2n2+1，有兩項平方項，符號相同，故不可用平方差公式進行因式分解；D.(mn+1)2，為完全平方式，故錯誤故選A.【點睛】此題主要考查因式分解的方法，解題的關鍵是熟知平方差公式的特點.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3或-1【解析】

根據點P（-3，3），Q（n，3）且PQ=6，可以得到|-3-n|=6，從而可以解答本題．【詳解】解：∵點P（-3，3），Q（n，3）且PQ=6，∴|-3-n|=6，解得，n=3或n=-1，故答案為：3或-1．【點睛】本題考查兩點間的距離公式，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．14、【解析】

由，得c=-a-b，再根據同底數冪的除法公式即可求解.【詳解】∵∴c=-a-b，∴【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關鍵是熟知同底數冪的除法公式的逆用.15、±31【解析】

根據平方根、算術平方根和立方根的概念直接計算即可求解．注意：.【詳解】解：，9的平方根是，的平方根是±3；，4的算術平方根是1，∴的算術平方根是1．∴應填±3，1．【點睛】本題考查了平方根、算術平方根和立方根的概念及其運算．注意一個正數有兩個平方根，它們互為相反數，正的平方根即為它的算術平方根．立方根的性質：一個正數的立方根是正數，一個負數的立方根是負數，2的立方根是2．16、BD【解析】根據點到直線的距離，∵CD⊥AB于點D，∴點B到直線CD的距離是線段BD的長，故答案為：BD.17、50°【解析】試題分析：根據三角形內角和定理求出∠GBC+∠GCB，根據角平分線的定義求出∠ABC+∠ACB，根據三角形內角和定理計算即可．解：∵∠BGC=115°，∴∠GBC+∠GCB=180°﹣115°=65°，∵BE，CF是△ABC的∠ABC和∠ACB的平分線，∴∠GBC=ABC，∠GCB=ACB，∴∠ABC+∠ACB=130°，∴∠A=180°﹣130°=50°，故答案為50°．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、x≤﹣1．【解析】

去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化成1即可．【詳解】去分母得：2x﹣3≥3x+15，2x﹣3x≥15+3，﹣x≥1，x≤﹣1．【點睛】本題考查了解一元一次不等式，能正確根據不等式的性質進行變形是解此題的關鍵．19、（1）如圖所示；見解析；（2）如圖所示；見解析；（3）1.【解析】

（1）分別作出A、B、C的對應點A1、B1、C1即可；（2）找出AB的中點M，連接CM即可；

（3）利用分割法即可解決問題．【詳解】（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）1.理由：△ABC的面積=5×7-×6×2-×3×1-×5×7-2×1

=35-6-1.5-17.5-2

=35-27

=1．【點睛】本題考查利用平移變換作圖，熟練掌握網格結構準確找出對應點的位置是解題的關鍵．20、①(x-y)(4m-n)；②2(t+5)(t-5)；③(x+y)【解析】分析：①原式提取公因式即可得到結果；②原式提取2，再利用平方差公式分解即可；③原式先利用平方差公式分解，再利用完全平方公式分解即可．本題解析：①4m(x-y)-n(x-y)=(x-y)(4m-n)②2t2-50=2(③(x2+y2)21、（1）2；（2）；（3）；（4）．【解析】

（1）先算乘方，再算乘法，最后算加減即可；

（2）先算積的乘方，再算同底數冪的乘除法即可求解；

（3）先根據完全平方公式，平方差公式計算，再合并同類項即可求解；

（4）先根據平方差公式進行計算，再根據完全平方公式求出即可．【詳解】解：（1）原式=（-2）+4×1=-2+4=2；（2）原式==；（3）原式====；（4）原式====．故答案為：（1）2；（2）；（3）；（4）．【點睛】本題考查了整式的混合運算，涉及零指數冪、負整數指數冪、多項式乘法等，能正確根據整式的運算法則進行化簡是解題的關鍵．22、（1）a=-1，b=3；（2）S△ABM=-2m;(3)P點坐標為點P的坐標為（1，1.3）或（1，-2.1）．【解析】

試題分析：（1）根據非負數的意義，可直接求出求出a、b的值；（2）作MC⊥AB于C，由M點在第三象限，可結合頭像變化，然后再討論，根據三角形的面積求解出三角形的面積即可；（3）根據題意，可分為在x軸上或y軸上，然后根據