2023屆陜西省西安市高新第二初級中學七年級數學第二學期期中考試模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．等腰三角形的兩邊長分別為3和6，則這個等腰三角形的周長為（）A．12B．15C．12或15D．182．如圖，將三角形ABC沿BC方向平移3cm得到三角形DEF，若三角形ABC的周長為20cm，則四邊形ABFD的周長為（）A．23cm B．26cm C．29cm D．32cm3．如圖，將一個Rt△ABC沿著直角邊CA所在的直線向右平移得到Rt△DEF，已知BC=a，CA=b，FA=b；則四邊形DEBA的面積等于（）A．ab B．ab C．ab D．ab4．如圖，下列給出的條件中，能判定ACDE的是（）A．∠A+∠2＝180° B．∠1＝∠A C．∠1＝∠4 D．∠A＝∠35．已知點A（1，0），B（0，2），點P在x軸上，且三角形PAB的面積為5，則P點的坐標為（）A．（﹣4，0） B．（6，0）C．（﹣4，0）或（4，0） D．（﹣4，0）或（6，0）6．點P（1，﹣5）所在的象限是（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限7．下列說法正確的是()A．若兩條直線被第三條直線所截，則同旁內角互補B．若三條直線兩兩相交，則共有對對頂角C．只有一條高在三角形內部的三角形一定是鈍角三角形D．相等的角是對頂角8．如圖，由長方形和三角形組合而成的廣告牌緊貼在墻面上，重疊部分(陰影)的面積是5,廣告牌所占的面積是30(厚度忽略不計)，除重疊部分外，長方形剩余部分的面積比三角形剩余的部分的面積多3，設長方形面積是x,三角形面積是y，則根據題意，可列出二元一次方程組為()A． B．C． D．9．下列各式中，不能運用平方差公式計算的是（）A． B．C． D．10．下列說法正確的是（）A．同位角相等 B．在同一平面內，如果a⊥b，b⊥c，則a⊥cC．相等的角是對頂角 D．在同一平面內，如果a∥b，b∥c，則a∥c二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．分解因式：_____．12．已知，則=__________________．13．如圖,AB∥CD,直線EF分別交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,則∠2=____．14．若m1，m2，…m2015是從0，1，2這三個數中取值的一列數，若m1+m2+…+m2015=1525，（m1﹣1）2+（m2﹣1）2+…+（m2015﹣1）2=1510，則在m1，m2，…m2015中，取值為2的個數為___.15．如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發，沿著箭頭所示方向，每次移動一個單位，依次得到點P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，﹣1）；P5（2，﹣1）；P6（2，0）……，則點P2019的坐標是_____．16．正五邊形的外角和等于_______?．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）請把下面證明過程補充完整：已知：如圖，∠ADC=∠ABC，BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠1．求證：∠A=∠C．證明：∵BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC(已知)，∴∠1=∠ABC，∠3=∠ADC(角平分線定義)．∵∠ABC=∠ADC(已知)，∴∠1=∠3(等量代換)，∵∠1=∠1(已知)，∴∠1=∠3(等量代換)．∴_____∥_____(_____)．∴∠A+∠_____=180°，∠C+∠_____=180°(_____)．∴∠A=∠C(_____)．18．（8分）嘉琪騎自行車從家去上學，當他以往常的速度騎了一段路后，忽然想起要買某本書，于是又折回到剛經過的一家書店，買到書后繼續趕去學校.以下是他本次上學過程中離家的路程(米)與所用時間(分鐘)的關系示意圖.根據圖中提供的信息回答下列問題：(1)嘉琪家到學校的距離是______米？書店到學校的距離是______米？(2)本次上學途中嘉琪共行駛了_____米？本次嘉琪因為買書多走了______米的路？(3)如果嘉琪不買書，以往常的速度去學校，需要多少分鐘？本次上學比往常多用多少分鐘？(4)整個上學的途中在哪個時間段嘉琪騎車速度最快？最快的速度是多少米/分鐘？19．（8分）已知：如圖，AB∥CD，∠B＝∠D，求證：BE∥DF．20．（8分）在如圖的方格中，每個小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的三個頂點都在格點上；（1）建立適當的平面直角坐標系，使A（﹣2，﹣1），C（1，﹣1），寫出B點坐標；（2）在（1）的條件下，將△ABC向右平移4個單位再向上平移2個單位，在圖中畫出平移后的△A′B′C′，并分別寫出A′、B′、C′的坐標；（3）求△ABC的面積．21．（8分）我縣某包裝生產企業承接了一批禮品盒制作業務，為了確保質量，該企業進行試生產．他們購得規格是的標準板材作為原材料，每張標準板材再按照裁法一或裁法二裁下型與型兩種板材．如圖所示，（單位：）（1）列出方程（組），求出圖甲中與的值．（2）在試生產階段，若將張標準板材用裁法一裁剪，張標準板材用裁法二裁剪，再將得到的A型與B型板材做側面和底面，做成如圖的豎式與橫式兩種無蓋禮品盒．①兩種裁法共產生A型板材張，B型板材張；②設做成的豎式無蓋禮品盒個，橫式無蓋禮品盒的個，根據題意完成表格：禮品盒板材豎式無蓋（個）橫式無蓋（個）A型（張）B型（張）③做成的豎式和橫式兩種無蓋禮品盒總數最多是個；此時，橫式無蓋禮品盒可以做個（在橫線上直接寫出答案，無需書寫過程）22．（10分）對于實數a，我們規定：用符號表示不大于的最大整數，稱為a的根整數，例如：，=2．(2)仿照以上方法計算：=______；=_____．(2)若，寫出滿足題意的x的整數值______．如果我們對a連續求根整數，直到結果為2為止．例如：對20連續求根整數2次=2，這時候結果為2．(2)對200連續求根整數，____次之后結果為2．(4)只需進行2次連續求根整數運算后結果為2的所有正整數中，最大的是____．23．（10分）因式分解：;.24．（12分）求下列各式中實數的x值．（1）25x2﹣36＝0（2）|x+2|＝π

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：根據題意，要分情況討論：①、3是腰；②、3是底．必須符合三角形三邊的關系，任意兩邊之和大于第三邊．解：①若3是腰，則另一腰也是3，底是1，但是3+3=1，∴不構成三角形，舍去．②若3是底，則腰是1，1．3+1＞1，符合條件．成立．∴C=3+1+1=2．故選B．考點：等腰三角形的性質．2、B【解析】

先根據平移的性質得DF=AC，AD=CF=3cm，再由△ABC的周長為20cm得到AB+BC+AC=20cm，然后利用等線段代換可計算出AB+BC+CF+DF+AD=26（cm），于是得到四邊形ABFD的周長為26cm．【詳解】解：∵△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，

∴DF=AC，AD=CF=3cm，

∵△ABC的周長為20cm，即AB+BC+AC=20cm，

∴AB+BC+CF+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF=20+3+3=26（cm），

即四邊形ABFD的周長為26cm．

故選：B．【點睛】本題考查了平移的性質：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點．連接各組對應點的線段平行且相等．3、C【解析】

根據平移的性質得出AD=b，再利用平行四邊形的面積公式解答即可．【詳解】由題意可得：FD=CA=b，BC=EF=a.∴AD＝FD?FA＝b?b＝b，∴四邊形DEBA的面積等于AD?EF=ab，故選C．【點睛】此題考查平移的性質，關鍵是根據平移的性質得出AD=b．4、B【解析】

根據平行線的判定定理對各選項進行逐一判斷即可．【詳解】解：A選項：∵∠A+∠2＝180°，同旁內角互補，兩直線平行，∴ABDF，不符合題意；B選項：∵∠1＝∠A，同位角相等，兩直線平行，∴ACDE，符合題意；C選項：∵∠1＝∠4，內錯角相等，兩直線平行，∴ABDF，不符合題意；D選項：∵∠A＝∠3，同位角相等，兩直線平行，∴ABDF，不符合題意，故選：B．【點睛】本題考查的是平行線的判定，熟知平行線的判定定理是解答此題的關鍵，①同位角相等，兩直線平行；②內錯角相等，兩直線平行；③同旁內角互補，兩直線平行．5、D【解析】

設P（m，0），利用三角形的面積公式構建絕對值方程求出m即可；【詳解】解：如圖，設P（m，0），由題意：?|1﹣m|?2＝5，∴m＝﹣4或6，∴P（﹣4，0）或（6，0），故選：D．【點睛】本題考查三角形的面積、只能與圖形性質等知識，解題的關鍵是學會利用參數構建方程解決問題．6、D【解析】解：點P（1，﹣5）在第四象限．故選D．7、B【解析】

利用平行線的性質、對頂角的性質、三角形的高的性質分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：A、若兩條平行直線被第三條直線所截，則同旁內角互補，故A選項錯誤；

B、若三條直線兩兩相交，則共有對對頂角，故B選項正確；

C、直角三角形只有一條高在三角形內部，故C選項錯誤；

D、相等的角是不一定對頂角，故D選項錯誤；

故選：B．【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是能夠了解平行線的性質、對頂角的性質、三角形的高的性質．8、A【解析】

設長方形面積是x,三角形面積是y，由重疊部分(陰影)的面積是5,廣告牌所占的面積是30與長方形剩余部分的面積比三角形剩余的部分的面積多3分別列出方程即可得到二元一次方程組，即可進行判斷.【詳解】設長方形面積是x,三角形面積是y，根據題意可得故選A.【點睛】此題主要考查二元一次方程組的應用，解題的關鍵是根據題意找到等量關系列方程.9、D【解析】

根據平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2，對各個選項進行分析即可．【詳解】A、原式=，符合平方差公式，故A項正確；B、原式=，符合平方差公式，故B項正確；C、，符合平方差公式，故C項正確；D、原式=，不符合平方差公式，故D項錯誤；故選：D．【點睛】本題考查了平方差公式，掌握知識點是解題關鍵．10、D【解析】

根據平行線的性質和判定以及對頂角的定義進行判斷．【詳解】解：A選項：只有在兩直線平行這一前提下，同位角才相等，故A選項錯誤；B選項：在同一平面內，如果a⊥b，b⊥c，則a∥c，故B選項錯誤；C選項：相等的角不一定是對頂角，因為對頂角還有位置限制，故C選項錯誤；D選項：由平行公理的推論知，故D選項正確．故選D．【點睛】本題考查了平行線的性質、判定，對頂角的性質，注意對頂角一定相等，但相等的角不一定是對頂角．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

直接提公因式法：觀察原式，找到公因式，提出即可得出答案．【詳解】．【點睛】考查了對一個多項式因式分解的能力．一般地，因式分解有兩種方法，提公因式法，公式法，能提公因式先提公因式，然后再考慮公式法．該題是直接提公因式法的運用．12、8【解析】

化簡方程，再根據非負數的性質列出算式，求出的值，再進行計算即可．【詳解】解：由題可得：，即，，解得：，．∴．【點睛】本題主要考查的是非負數的性質，解題的關鍵是掌握幾個非負數的和為1時，這幾個非負數都為1．13、54°【解析】

兩直線平行，同旁內角互補，可求出∠FEB，再根據角平分線的性質，可得到∠BEG，然后用兩直線平行，內錯角相等求出∠1．【詳解】∵AB∥CD，∴∠BEF=180°?∠1=180°?71°=108°∠1=∠BEG，又∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠BEF=×108°=54°∴∠1=∠BEG=54°.故答案為54°.14、1【解析】

通過m1，m2，…m2015是從0，1，2這三個數中取值的一列數，（m1-1）2+（m2-1）2+…+（m2015-1）2=11從而得到1的個數，由m1+m2+…+m2015=1525得到2的個數．【詳解】解：∵（m1-1）2+（m2-1）2+…+（m2015-1）2=11，

∵m1，m2，…，m2015是從0，1，2這三個數中取值的一列數，

∴m1，m2，…，m2015中為1的個數是2015-11=505，

∵m1+m2+…+m2015=1525，

∴2的個數為（1525-505）÷2=1個．

故答案為：1．【點睛】此題考查完全平方的性質，找出運算的規律．利用規律解決問題．15、（673，0）【解析】

由P3、P6、P9可得規律：當下標為3的整數倍時，橫坐標為，縱坐標為0，據此可解．【詳解】解：由P3、P6、P9可得規律：當下標為3的整數倍時，橫坐標為，縱坐標為0，∵2019÷3＝673，∴P2019（673，0）則點P2019的坐標是（673，0）．故答案為（673，0）．【點睛】本題屬于平面直角坐標系中找點的規律問題，找到某種循環規律之后，可以得解．本題難度中等偏上.16、360【解析】試題分析：任何n邊形的外角和都等于360度.考點：多邊形的外角和.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、答案見解析【解析】分析：利用平行線的判定定理，性質定理填空.詳解：∵BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC(已知)，∴∠1=∠ABC，∠3=∠ADC(角平分線定義)．∵∠ABC=∠ADC(已知)，＜∴∠1=∠3(等量代換)，∵∠1=∠1(已知)，∴∠1=∠3(等量代換)．∴AB∥DC(內錯角相等，兩直線平行)．∴∠A+∠ADC=180°，∠C+∠ABC=180°(_兩直線平行，同旁內角互補)．∴∠A=∠C(等角的補角相等)．點睛：平行線的判定定理（1）同位角相等，兩直線平行.（1）內錯角相等，兩直線平行.（3）同旁內角互補，兩直線平行.平行線的性質定理：（1）兩直線平行，同位角相等.（1）兩直線平行，內錯角相等.（3）兩直線平行，同旁內角互補.平面幾何中，判定定理和性質定理是成對出現的，定義也可以作為判定定理使用.18、(1)，；(2)；；(3)分鐘，6.5分鐘；(4)從書店到學校速度最快，最快為450米/分鐘.【解析】

（1）根據圖象的縱坐標可得答案；（2）根據圖象的縱坐標可得相應的路程，根據有理數的加法可得答案；（3）根據路程÷時間=速度即可得以往常的速度去學校，需要的時間，用總時間減去往常的時間，即可得多用的時間；（4）根據縱坐標可得路程，根據橫坐標可得時間，根據路程÷時間=速度即可得答案.【詳解】（1）嘉琪家到學校的距離是1500米，1500-600=900(米)，∴嘉琪家到學校的距離是1500米，書店到學校的距離是900米.（2）1200+（1200-600）+（1500-600）=2700(米)，2×（1200-600）=1200(米)∴上學途中嘉琪共行駛了2700米，因為買書多走了1200米.（3）1500÷（1200÷6）=7.5(分鐘)14-7.5=6.5(分鐘)∴以往常的速度去學校，需要7.5分鐘，本次上學比往常多用6.5分鐘.（4）在0到6分鐘時的速度：1200÷6=200(米/分鐘)，在6到8分鐘時的速度：（1200-600）÷（8-6）=300(米/分鐘)，在12到14分鐘時的速度：(1500-600)÷(14-12)=450(米/分鐘)，∴從書店到學校速度最快，最快為450米/分鐘.【點睛】本題考查函數圖象，能從圖象中得出正確信息是解題關鍵.19、見解析．【解析】

先根據AB∥CD得出∠B=∠COE，又題中給出∠B＝∠D，可知∠COE＝∠D，所以推出結論．【詳解】證明：∵AB∥CD，∴∠B=∠COE，又∵∠B＝∠D，∴∠COE＝∠D，∴BE∥DF．【點睛】本題考查平行線的判定和性質，解題關鍵是能夠熟練記住平行線的性質和判定方法．20、(1)點B的坐標為（0，1）；（2）圖形見解析，A′（2，1）、B′（4，1）、C′（5，1）；（1）1【解析】

（1）根據點A和點C的坐標可建立坐標系，結合坐標系得出點B的坐標；（2）將三頂點分別向右平移4個單位再向上平移2個單位，得到對應點，順次連接即可得；（1）根據三角形的面積公式計算可得．【詳解】（1）如圖所示，點B的坐標為（0，1）；（2）如圖所示，△A′B′C′即為所求，A′（2，1）、B′（4，1）、C′（5，1）；（1）△ABC的面積為×1×2＝1．【點睛】本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網格結構，準確找出對應點的位置是解題的關鍵．21、（1）a=60，b=1（2）①64，2②2y③20；16或17或16【解析】

（1）由圖示列出關于a、b的二元一次方程組求解;（2）根據已知和圖示計算出兩種裁法共產生A型板材和B型板材的張數，同樣由圖示完成表格，并完成計算．【詳解】（1）由題意得：，解得：．答：圖甲中a與b的值分別為：60、1．（2）①由圖示裁法一產生A型板材為：2×30＝60，裁法二產生A型板材為：1×4＝4，所以兩種裁法共產生A型板材為60+4＝64（張），由圖示裁法一產生B型板材為：1×30＝30，裁法二產生A型板材為，2×4＝6，所以兩種裁法共產生B型板材為30+6＝2（張）．故答案為64，2．②由已知和圖示得：橫式無蓋禮品盒的y個，每個禮品盒用2張B型板材，所以用B型板材2y張．禮品盒板材豎式無蓋（個）橫式無蓋（個）A型（張）B型（張）③由上表可知橫式無蓋款式共5y個面，用A型3y張，則B型需要2y張．則做兩款盒子共需要A型4x+3y張，B型x+2y張．則4x+3y≤64；x+2y≤2．兩式相加得5x+5y≤3．則x+y≤20.4．所以最多做20個．兩式相減得3x+y≤5．則2x≤5.6，解得x≤2.6．則y≤16．則橫式可做16，17或16個．故答案為20，16或17或16．【點睛】本題考查的知識點是二元一次方程組的應用，關鍵是根據已知先列出二元一次方程組求