廈門市2022?2022學(xué)年（上）高二質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)（理科）試題試卷分A卷和B卷兩部分，其中B卷分甲卷和乙卷，供學(xué)校選用.滿分為150分，考試時(shí)間120分鐘.A卷（共IGG分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.在答題卷上的相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.1.命題“若a>6，則a-l>6-1”的逆否命題是

A.若則B.若，則

C.若，則D.若，則2.工廠生產(chǎn)某產(chǎn)品，用傳送帶將產(chǎn)品放入下一工序，質(zhì)檢人員每隔5分鐘在傳送帶上某一固定位置取一件產(chǎn)品檢驗(yàn)，這種抽樣檢驗(yàn)的方法是A.簡單抽樣 B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣 D.以上都不對3.經(jīng)過圓的圓心、且與直線JC+_y=0垂直的直線方程是A.x+y-1=0 B.x+y+l=0C.x-y-1=0 D.x-y+1=04.閱讀如圖的程序框圖，若輸出的S的值等于22，那么在程序框圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件是A.B.C.D.5.圓心在軸上，半徑為1，且過點(diǎn)（1，3)的圓的方程為

A.B.C.D.6.長為60w、寬為40m的矩形場地上有一個(gè)橢圓形草坪，在一次大風(fēng)后，發(fā)現(xiàn)該場地內(nèi)共落有450片樹葉，其中落在_,吁的樹葉為90片，以此數(shù)據(jù)為依據(jù)可以估計(jì)出草坪的面積約為：A.480m2B.1720m2C.1880m2D.1962m27.橢圓兩焦點(diǎn)，過作直線AB與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，為正三角形，則橢圓的離心率為A.B.C.D.

8.對某種電子元件進(jìn)行壽命跟蹤調(diào)査，所得樣本頻率分布直方圖如圖.那么，這批電子元件中，壽命在100-300小時(shí)的電子元件的數(shù)量與壽命在300~600小時(shí)的電子元件的數(shù)量的比大約是A.B.C.D.9.運(yùn)行右框圖對應(yīng)的程序，耍使輸出的y值大于零，則輸入x值的可取值范圍是A.B.C.D.10.拋物線的準(zhǔn)線經(jīng)過雙曲線.的左焦點(diǎn)，則P=A.B.C.D.二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.在答題卷上的相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答11.在一場演講比賽中，七位評委為某參賽選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖所示，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，該詵手演講比賽的平均得分為___▲___.12.右面的算法程序，若輸入：“5，17”，則輸出結(jié)果是___▲___ .13.某小賣部為了了解熱茶銷售量y(單位：0C）與氣溫（單位：之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的熱茶杯數(shù)與當(dāng)天氣溫，并制作了對由表中數(shù)據(jù)算得線性冋歸方程，據(jù)此預(yù)測：若當(dāng)天的氣溫為時(shí)，熱茶銷售的杯數(shù)約為___▲___.(的系數(shù)公式：）氣溫°C191210-1杯數(shù)2335386414.若實(shí)數(shù)X、少滿足不等式組則的最小值是___▲___.三、解答題：本大題共3小題，共34分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，在答題卷上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.15.(本題滿分10分)圓C的方程為，該圓與直線/:相交于A、B兩點(diǎn).(I)求圓心C1到直線/的距離；

(II)求的面積.16.(本題滿分12分）頻率分布表分組頻數(shù)頻率?4?m?10?16?n合計(jì)1.某城市舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，共有1000名學(xué)生參加了這次競賽.為了了解本次競賽成績情況，從中抽取了部兮學(xué)生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì).請根據(jù)尚未完成的頻率分布表和,宇分布直方圖，解答下列問題：

(I)求頻率分布表中m、《的值以及樣本容量，并補(bǔ)全ff分布直方圖；

()若將成績在分的學(xué)生定為二等獎，試估計(jì)獲得二等獎的學(xué)生的人數(shù)？17.(本題滿分12分）已知雙曲線（fl>0》>0)過點(diǎn)，且離心率為.設(shè)是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)戶為雙曲線上一點(diǎn).

(I)求雙曲線的方程；(II)若是直角三角形，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo).B卷(共50分）B卷（共50分）(由學(xué)校選擇作答甲卷或作答乙卷）甲卷四、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.在答題卷上的相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.18.已知圓O:和點(diǎn)乂)，則過點(diǎn)且與圓相切的直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于___▲___.19.設(shè)拋物線.的焦點(diǎn)為F’準(zhǔn)線與軸相交于點(diǎn)K,點(diǎn)A在拋物線上且，則ΔAFK的面積為___▲___.20.如圖所示，均勻轉(zhuǎn)動指針，在兩個(gè)圓盤中，指針“落在”本圓盤每個(gè)數(shù)所在K域的機(jī)會均等.那么，分別轉(zhuǎn)動指針一次，兩個(gè)指針落在所在區(qū)域的兩個(gè)數(shù)字之和為10的概率是___▲___.21.已知過點(diǎn)」作兩圓和的切線，其切線長相等，點(diǎn)在x軸上，點(diǎn)，則Δ周長的最小值為___▲___.五、解答題：本大題共3小題，共34分，解答題應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，在答題卷上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.22.(本題滿分10分）已知：命題p:方程.表示橢圓；命題…拋物線與X軸無公共點(diǎn).若為真命題，且^為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.23.(本題滿分12分）已知直線/1:,直線/2:.(I)集合.，若且隨機(jī)取數(shù)，求/,與/2平行的概率；(II)若丨、且隨機(jī)取數(shù)，求/,與/2的交點(diǎn)位于第一象限的概率.24.(本小題滿分12分）己知橢圓的左右焦點(diǎn)為、，點(diǎn)Q是橢圓外的動點(diǎn)，滿足，點(diǎn)P是線段與該橢圓的交點(diǎn)，曲線C的方程是..(I)若點(diǎn)Zj的橫坐標(biāo)為，證明；(II)試問：曲線C上是否存在點(diǎn)M，使的面積？若存在，求出該橢圓離心率的取值范圍；若不存在，請說明理由.乙卷四、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.在答題卷上的相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.18.已知圓O:和點(diǎn)成3，1)，則過A且與圓O相切的直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸所圍成的三角形的面積等于___▲___19.設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線與X軸相交于點(diǎn)K,點(diǎn)A在拋物線上且，則的面積為___▲___20.如圖所示，均勻轉(zhuǎn)動指針，在兩個(gè)圓盤中，指針“落在”本圓盤每個(gè)數(shù)所在區(qū)域的機(jī)會均等.那么，分別轉(zhuǎn)動指針一次，兩個(gè)指針落在所在區(qū)域的兩個(gè)數(shù)字之和小于8的概率是___▲___.21.已知過點(diǎn)」作兩圓和的切線，其切線長相等，點(diǎn)B在；軸上，點(diǎn))，則Δ周的最小值為___▲___五、解答題：本大題共3小題，共34分，解答題應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，在答題卷上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答.22.(本題滿分10分）已知實(shí)數(shù)且.命題方程表示雙曲線；命題？：拋物線.與;c軸無公共點(diǎn).若-_為真命題，且為假命題，試求滿足條件的實(shí)數(shù)m的取值范圍.23.(本題滿分12分）已知直線Z1：，直線/2:,(I)集合，若、且隨機(jī)取數(shù)，求的概率；(II)若，且隨機(jī)取數(shù)，求/,與/2的交點(diǎn)位于第一象限的概率.24.(本題滿分12分）已知橢圓G:的左右焦點(diǎn)為、，點(diǎn)Q是橢圓外的動點(diǎn)，滿足，點(diǎn)P是線段與該橢圓的交點(diǎn)，點(diǎn)T在線段上，并且滿足若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，證明；求點(diǎn)T的軌跡W的方程；橢圓的離心率滿足.若曲線W上存在點(diǎn)M，使的面積，試求實(shí)數(shù)k的取值范圍.參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．1-5：ACDBA6-10：BACDC二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．11．85；12．17，5；13．50；14．4三、解答題：本大題共3小題，共34分．15．（本小題滿分10分）解：（Ⅰ）由已知得圓C的方程為┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分其圓心坐標(biāo)為C，半徑r=3┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分由點(diǎn)到直線的距離公式得圓心C到直線l的距離┈┈┈┈┈┈5分（Ⅱ）∴弦的長為┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈8分∴ΔABC的面積為．┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈10分16．（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）由圖表得樣本容量為人，┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分易得=8，=． ┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分成績在～分的學(xué)生頻率為，，成績在～分的學(xué)生頻率為，，┈┈┈┈6分補(bǔ)全頻率分布直方圖．┈┈┈┈┈┈┈┈┈8分（Ⅱ）成績在分的學(xué)生頻率為，┈10分由于有1000名學(xué)生參加了這次競賽，所以獲得三等獎的學(xué)生約為1000=320（人）．┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈12分17．（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）依題意┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分解得┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分所以雙曲線的方程為.┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈6分（Ⅱ）是直角三角形，（1）如果或，顯然，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2或；┈8分（2）如果，設(shè)，設(shè)點(diǎn)，點(diǎn)，則，，┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈10分∵，∴即，即，又，∴，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是．┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈12分綜合：是直角三角形時(shí)，P的橫坐標(biāo)為或．B卷（共50分）甲卷四、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．18．；19．820．21．五、解答題：本大題共3小題，共34分．22．（本題滿分10分）解：依題意得是真命題且是假命題，“方程表示橢圓”是真命題，∴┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分，┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分“拋物線與軸無公共點(diǎn)”是假命題，∴拋物線與軸有公共點(diǎn)，┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分，，┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈6分由題意得，┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈8分.┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈10分23．（本題滿分12分）解：（Ⅰ）直線的斜率，直線的斜率．設(shè)事件M為“直線與平行”．a(chǎn)、b分別從集合A中隨機(jī)取數(shù)，數(shù)對的基本事件為，，，…，，，，…，，……，，共36種．┈┈┈┈┈┈┈2分若，即，即．滿足條件的基本事件為有，，共三種情形．┈┈┈┈┈┈┈3分所以．答：直線與平行的概率．┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分（Ⅱ）設(shè)事件N為“直線與的交點(diǎn)位于第一象限”，由于直線與有交點(diǎn)，則．OabAB(2,4)OabAB(2,4)M46因?yàn)橹本€與的交點(diǎn)位于第一象限，則，即．解得．………8分又、且隨機(jī)取數(shù)，如圖可得：；┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈10分．┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈12分答：直線與的交點(diǎn)位于第一象限的概率是．24．（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）設(shè)點(diǎn)，由點(diǎn)P在橢圓上，得．┈┈┈┈┈┈┈┈1分∴┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分即．┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分OxPyQF1OxPyQF1F2那么┈┈┈┈┈┈7分由⑵得，∴，所以當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)存在點(diǎn)M使的面積．┈┈┈┈10分∴即，∴，又，∴，即橢圓離心率的取值范圍是．┈┈┈┈┈12分乙卷四、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．18．19．20．21．五、解答題：本大題共3小題，共34分．22．（本題滿分10分）解：依題意得是真命題且是假命題，或是真命題且是假命題．（1）當(dāng)是真命題，且是假命題時(shí)，是真命題，得或┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分是假命題，得∴或，┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分由題意知：∴.┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈6分（2）當(dāng)是真命題且是假命題時(shí)，由（1）得┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈8分∴┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈9分綜合（1）（2）實(shí)數(shù)的取值范圍是．┈┈10分23．（本題滿分12分）解：（Ⅰ）直線的斜率，直線的斜率．設(shè)事件M為“直線”．a(chǎn)、b分別從集合A中隨機(jī)取數(shù)，數(shù)對的基本事件為，，，…，，，，…，，……，，共36種．┈┈┈┈┈2分若，即，即．滿足條件的基本事件為有，，共三種情形．┈┈┈┈┈3分所以．答：直線的概率．┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分（Ⅱ）設(shè)事件N為“直線與的交點(diǎn)位于第一象限”，由于直線與有交點(diǎn)，則．聯(lián)立方程組，解得，┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈6分因?yàn)橹本€與的交點(diǎn)位于第一象限，則，OabQB(2,4)M4OabQB(2,4)M44NPEF得┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈8分又，且隨機(jī)取數(shù)，如圖可得：；┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈10分．┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈12分答：直線與的交點(diǎn)位于第一象限的概率是．24．（本題滿分12分）