2023屆山東省青島市第九中學七下數學期中考試模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．點A，B在數軸上的位置如圖所示，其對應的數分別是a和b.對于以下結論：甲：b?a<0；乙：a+b>0；丙：|a|<|b|；丁：>0；其中正確的是()A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁2．下列圖中和是同位角的是（）A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②3．下列各式中計算正確的是()A．(x2)3＝x5 B．(﹣a2)3＝﹣a6C．b3?b3＝b9 D．a6÷a2＝a34．已知是關于、的二元一次方程的一個解，則的值是（）A．2 B． C．1 D．5．已知是方程的一個解，則的值是（）A．2 B．-2 C．3 D．-36．若2m-4與3m-1是同一個數的兩個不等的平方根，則這個數是（）A．2 B．一2 C．4 D．17．運行程序如圖所示，規定：從“輸入一個值x”到“結果是否＞95”為一次程序操作，如果程序操作進行了三次才停止，那么x的取值范圍是（）A．x≥11 B．11≤x＜23 C．11＜x≤23 D．x≤238．4的算術平方根是（）A．-2 B．2 C．±2 D．29．下列給出的方程中，是二元一次方程的是（）A． B． C． D．10．點A（3，﹣5）向上平移4個單位，再向左平移3個單位到點B，則點B的坐標為（）A．（1，﹣8） B．（1，﹣2） C．（﹣7，﹣1） D．（0，﹣1）二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．觀察下列式子：2×4+1＝9＝32，4×6+1＝25＝52，6×8+1＝49＝72…，根據此規律，第n個等式可以表示為____．12．（1），________；________．（2）猜想：________（其中為正整數，且）．（3）利用（2）猜想的結論計：________．13．若代數式在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是_______．14．點P（3，﹣2）到y軸的距離為_____個單位．15．如果|x＋y－1|和2(2x＋y－3)2互為相反數，那么x、y的值為________．16．在平面直角坐標系中，一螞蟻從原點O出發，按向上、向右、向下，向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位，其行走路線如圖所示，A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0）寫出點A101的坐標_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖已知AB∥CD，P為直線AB，CD外一點，BF平分∠ABP，DE平分∠CDP，BF的反向延長線交DE于點E．（1）∠ABP，∠P和∠PDC的數量關系為；（2）若∠BPD＝80°，求∠BED的度數；（3）∠P與∠E的數量關系為．18．（8分）因式分解：（1）；(2)；（3）19．（8分）數學家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：求52312的立方根．華羅庚脫口而出：1．眾人感覺十分驚奇，請華羅庚給大家解讀其中的奧秘．你知道怎樣迅速準確的計算出結果嗎？請你按下面的問題試一試：①，又，，∴能確定52312的立方根是個兩位數．②∵52312的個位數是2，又，∴能確定52312的立方根的個位數是2．③如果劃去52312后面的三位312得到數52，而，則，可得，由此能確定52312的立方根的十位數是3因此52312的立方根是1．（1）現在換一個數125112，按這種方法求立方根，請完成下列填空．①它的立方根是_______位數．②它的立方根的個位數是_______．③它的立方根的十位數是__________．④125112的立方根是________．（2）請直接填寫結果：①________．②________．20．（8分）觀察下列各式：(x－1)(x+1)=x2－1(x－1)(x2+x+1)=x3－1(x－1)(x3+x2+x+1)=x4－1……（1）根據以上規律，則(x－1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)=__________________．（2）你能否由此歸納出一般性規律(x－1)(xn+xn－1+xn－2+…+x+1)=____________．（3）根據以上規律求1+3+32+…+349+350的結果．21．（8分）某商店5月1日舉行促銷優惠活動，當天到該商店購買商品有兩種方案，方案一：用168元購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買商店內任何商品，一律按商品價格的8折優惠；方案二：若不購買會員卡，則購買商店內任何商品，一律按商品價格的9.5折優惠．已知小敏5月1日前不是該商店的會員．（1）若小敏不購買會員卡，所購買商品的價格為120元時，實際應支付多少元？（2）請幫小敏算一算，所購買商品的價格在什么范圍時，采用方案一更合算？22．（10分）已知關于x，y的二元一次方程組的解滿足x+y＞3，求滿足條件的m的取值范圍．23．（10分）計算：（1）2（﹣x2）3?x2﹣2x3?x5+x2?（2x2）3（2）（x+2）?（x2-2x+1）﹣x?（x2+1）24．（12分）計算或化簡(1)|﹣1|+(﹣2)3+(7﹣π)0﹣(2)3a3?2a6﹣3a12÷a3(3)(x+y)2+(x﹣y)(x+2y)(4)(3a+b﹣2)(3a﹣b+2)(5)(3a+2)2(3a﹣2)2(6)7862﹣786×172+862

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據有理數的加法法則判斷兩數的和、差及積的符號，用兩個負數比較大小的方法判斷．【詳解】甲：由數軸有，0<a<3，b<?3，∴b?a<0，甲的說法正確，乙：∵0<a<3，b<?3，∴a+b<0乙的說法錯誤，丙：∵0<a<3，b<?3，∴|a|<|b|，丙的說法正確，丁：∵0<a<3，b<?3，∴<0，丁的說法錯誤；故選C.【點睛】此題考查絕對值，數軸，解題關鍵在于結合數軸進行解答.2、D【解析】

根據同位角的定義，即兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角．對每個圖進行判斷即可．【詳解】解：①圖中∠1和∠2是同位角，符合題意；

②圖中∠1和∠2是同位角，符合題意；

③圖中∠1和∠2不是同位角，不符合題意；

④圖中∠1和∠2不是同位角，不符合題意；圖中是同位角的是①②．

故選：D．【點睛】本題考查了同位角的定義，掌握基本概念是解題的關鍵．3、B【解析】

直接利用冪的乘方運算法則以及積的乘方運算法則、同底數冪的乘除運算法則分別計算得出答案．【詳解】A.(x2)3＝x6，故此選項計算錯誤；B.(﹣a2)3＝﹣a6，計算正確；C.b3?b3＝b6，故此選項計算錯誤；D.a6÷a2＝a4，故此選項計算錯誤；故選B．【點睛】此題主要考查了冪的乘方運算以及積的乘方運算、同底數冪的乘除運算，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．4、A【解析】

把方程的已知解代入1mx?y＝1中，得到一個含有未知數m的一元一次方程，然后就可以求出m的值．【詳解】把代入二元一次方程，得1m-3＝1，∴m＝1．故選：A．【點睛】解題關鍵是把二元一次方程的已知解代入二元一次方程，使原方程轉化為以系數m為未知數的方程，然后解此方程即可．5、A【解析】

把代入方程可得2m-1=3，解方程求得m的值即可.【詳解】把代入方程可得2m-1=3，解得m=2.故選A.【點睛】本題考查了二元一次方程的解，根據二元一次方程解的定義得到方程2m-1=3是解決問題的關鍵.6、C【解析】

根據平方根的性質即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：2m-4+3m-1=0，

解得：m=1，

∴2m-4=-2所以這個數是4，

故選：C．【點睛】本題考查平方根，解題的關鍵是正確理解平方根的定義，本題屬于基礎題型．7、C【解析】

解：根據運算程序，前兩次運算結果小于等于95，第三次運算結果大于95可得不等式組，解不等式①得，x≤47；解不等式②得，x≤1；解不等式③得，x>11，所以不等式組的解集為11<x≤1，即x的取值范圍是11<x≤1．故選C．點睛：本題考查了一元一次不等式組的應用，根據題目所給的信息，并運用運輸程序并列出不等式組是解題的關鍵．8、B【解析】試題分析：因22考點：算術平方根的定義．9、B【解析】

二元一次方程滿足的條件：含有2個未知數，未知數的項的次數是1的整式方程．【詳解】解：A.是二元二次方程，故該選項錯誤；B.是二元一次方程，故該選項正確；C.是分式方程，故該選項錯誤；D.是二元二次方程，故該選項錯誤．故選B．【點睛】本題主要考查了二元一次方程的定義．要求熟悉二元一次方程的形式及其特點：含有2個未知數，未知數的項的次數是1的整式方程．10、D【解析】

根據向上平移，縱坐標加，向左平移，橫坐標減進行計算即可．【詳解】解：根據題意，

∵點A（3，-5）向上平移4個單位，再向左平移3個單位，

∴-5+4=-1，

3-3=0，

∴點B的坐標為（0，-1）．

故選：D．【點睛】本題考查了點的坐標平移，根據上加下減，右加左減，上下平移是縱坐標變化，左右平移是橫坐標變化，熟記平移規律是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2n（2n+2）+1＝（2n+1）2（n為正整數）．【解析】

2與4為連續偶數，其平均數為3，結果為9=32，4和6為連續偶數，其平均數為5，結果為25=52，…，由此得出一般規律．【詳解】解：∵2×4+1＝9＝32，2+42＝34×6+1＝25＝52，4+62＝56×8+1＝49＝72，6+82＝7，…∴出第n個等式為：2n（2n+2）+1＝（2n+1）2（n為正整數）；故答案為：2n（2n+2）+1＝（2n+1）2（n為正整數）．【點睛】本題是一道找規律的題目，這類題型在中考中經常出現．對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．解題的關鍵是把數據的分子分母分別用組數k表示出來．12、【解析】

（1）直接利用多項乘以多項式的運算法則，即可求出答案；（2）利用（1）中的關系，找出規律，即可得到答案.（3）利用（2）的結論，然后進行化簡計算，即可得到答案.【詳解】解：（1）==；==；故答案為：，；（2）∵，，，∴；故答案為：；（3）由（2）可知，∵，∴，∴∴∴；故答案為：.【點睛】本題考查了整式的數字變化規律，乘方的運算法則，以及平方差公式的知識，解題的關鍵是熟練掌握運算法則進行化簡，從而正確的得到式子的規律.13、【解析】先根據二次根式有意義的條件列出關于x的不等式，求出x的取值范圍即可．解：∵在實數范圍內有意義，∴x-1≥2，解得x≥1．故答案為x≥1．本題考查的是二次根式有意義的條件，即被開方數大于等于2．14、1【解析】

求得1的絕對值即為點P到y軸的距離．【詳解】∵|1|＝1，∴點P（1，﹣2）到y軸的距離為1個單位，故答案為1．【點睛】考查了點的坐標的幾何意義：點到x軸的距離為點的縱坐標的絕對值，到y軸的距離為點的橫坐標的絕對值．15、2，－1【解析】

利用互為相反數兩數之和為0列出關系式，根據非負數的性質求出x與y的值即可．【詳解】解：∵|x＋y－1|和2(2x＋y－3)2互為相反數，∴|x＋y－1|+2(2x＋y－3)2=0∵|x＋y－1|≥0，(2x＋y－3)2≥0，∴，解得：，故答案為：2，-1．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，以及非負數的性質，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．16、（50，1）【解析】

先找出點、、、、的坐標，然后根據點的坐標的變化可找出變化規律“為自然數”，依此規律即可得出結論．【詳解】解：觀察圖形可知：，，，，，為自然數．，．故答案為：．【點睛】本題考查了規律型中點的坐標，根據點的變化找出變化規律“為自然數”是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）∠ABP＝∠P+∠ADC；（2）∠BED＝140°；（3）∠BED+P＝180°．【解析】

（1）延長AB交PD于G，根據平行線的性質得到∠PGA＝∠PDC，根據三角形的外角的性質即可得到結論；（2）延長FE交CD于H，根據平行線的性質和角平分線的定義即可得到結論；（3）根據平行線的性質和角平分線的定義即可得到結論．【詳解】解：（1）延長AB交PD于G，∵AG∥CD，∴∠PGA＝∠PDC，∵∠ABP＝∠P+∠AGP，∴∠ABP＝∠P+∠ADC，故答案為：∠ABP＝∠P+∠ADC；（2）延長FE交CD于H，∵AB∥CD，∴∠ABF＝∠CHB，∵BF平分∠ABP，DE平分∠CDP，∴∠ABF＝∠CHB＝ABP，∠HDE＝PDC，∵∠ABP＝∠P+∠ADC，∴∠CHE＝（∠P+∠PDC）＝40°+∠HDE，∵∠CHE＝∠HDE+∠DEH，∴∠DEH＝40°，∴∠BED＝180°﹣∠DEH＝140°；（3）由（2）知，∠CHE＝（∠P+∠PDC）＝P+∠HDE，∵∠CHE＝∠DEH+∠HDE，∴∠DEH＝∠P，∴∠BED＝180°﹣∠P．∴∠BED+P＝180°．故答案為：∠BED+P＝180°．【點睛】本題考查了平行線的性質，角平分線的定義，三角形的外角的性質，正確的作出輔助線是解題的關鍵．18、（1）；（2）；（3）【解析】試題分析：(1)、根據平方差公式進行因式分解；(2)、提取公因式(a-b)，從而得出答案；(3)、首先提取公因式-3x，然后再利用完全平方公式進行因式分解.試題解析：（1）原式=(2)原式==（3）原式==19、（1）①兩；②8；③5；④58；（2）①24；②3．【解析】

（1）①根據例題進行推理得出答案；②根據例題進行推理得出答案；③根據例題進行推理得出答案；④根據②③得出答案；（2）①先判斷它的立方根是幾位數，再判斷個位、十位上的數字，即可得到結論；②先判斷它的立方根是幾位數，再判斷個位、十位上的數字，即可得到結論.【詳解】（1）①，，∴，∴能確定125112的立方根是一個兩位數，故答案為：兩；②∵125112的個位數字是2，又∵，∴能確定125112的個位數字是8，故答案為：8；③如果劃去125112后面三位112得到數125，而，∴，可得，由此能確定125112的立方根的十位數是5，故答案為：5；④根據②③可得：125112的立方根是58，故答案為：58；（2）①13824的立方根是兩位數，立方根的個位數是4，十位數是2，∴13824的立方根是24，故答案為：24；②17316的立方根是兩位數，立方根的個位數是6，十位數是5，∴17316的立方根是3，故答案為：3.【點睛】此題考查立方根的性質，一個數的立方數的特點，正確理解題意仿照例題解題的能力，掌握一個數的立方數的特點是解題的關鍵.20、（1）x7－1；（2）xn+1－1；（3）．【解析】

（1）仿照已知等式寫出答案即可；（2）先歸納總結出規律，然后按規律解答即可；（3）先利用得出規律的變形，然后利用規律解答即可．【詳解】解：（1）根據題意得：(x－1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)=x7-1；（2）根據題意得：（x-1）（x"+x"-1+.…+x+1）=x"+1-1；（3）原式=×（3-1）(1+3+32+···+349+350)=×（x50+1-1）=故答案為：（1）x7－1；（2）xn+1－1；（3）．【點睛】本題考查了平方差公式以及規律型問題，弄清題意、發現數字的變化規律是解答本題的關鍵．21、解：（1）實際應支付114元；（2）所購買商品的價格在1120元以上時，采用方案一更合算．【解析】

（1）根據所購買商品的價格和折扣直接計算出實際應付的錢；（2）根據兩種不同方案分別求出商品的原價與實際所付價錢的關系式，比較實際價錢，看哪一個合算再確定一個不等式，解此不等式可得所購買商品的價格范圍．【詳解】(1)120×0.95＝114(元)，所以實際應支付114元.(2)設購買商品的價格為x元，由題意，得0.8x+168＜0.95x，解得x>1120，所以當購買商品的價格超過1120元時，采用方案一更合算.【點睛】本題考查一元一次不等式的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的不等關系，列出不等式，再求解．22、m＞1【解析】

先將m看做常數解方程組，求出x＝2m﹣2、y＝m﹣4，再代入x+y＞1可得關于m的不等式，解之可得答案．