2023屆山東省青島李滄、平度、西海岸、膠州數(shù)學(xué)七下期中考試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示，點(diǎn)在的延長線上，下列條件中能判斷A． B． C． D．2．已知一個(gè)多邊形的外角和比它的內(nèi)角和少540°，則該多邊形的邊數(shù)為（）A．7 B．8 C．9 D．103．下列說法正確的個(gè)數(shù)有（）⑴過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行⑵一條直線有且只有一條垂線⑶不相交的兩條直線叫做平行線⑷直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段叫做這點(diǎn)到這條直線的距離A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)4．如圖，直線a與直線b交于點(diǎn)A，與直線c交于點(diǎn)B，∠1=120°，∠2=45°，若使直線b與直線c平行，則可將直線b繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（）A．10° B．15° C．20° D．25°5．下列方程中是二元一次方程的是（）．A． B． C． D．6．點(diǎn)P(-2，-5)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．下列長度的3根小木棒不能搭成三角形的是（）A．2cm，3cm，4cm B．1cm，2cm，3cm C．3cm，4cm，5cm D．4cm，5cm，6cm8．下列各組線段能組成一個(gè)三角形的是（）．A．3cm，3cm，6cm B．2cm，3cm，6cmC．5cm，8cm，12cm D．4cm，7cm，11cm9．已知是方程2x-ay=5的一個(gè)解，那么a的值是()．A．1 B．3 C． D．10．下列線段能構(gòu)成三角形的是（）.A．4,5,6 B．6,8,15 C．5,7,12 D．3,9,13二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖是長方形紙帶，，將紙帶沿折疊成圖，則的度數(shù)__度，再沿折疊成圖．則圖中的的度數(shù)是度______．12．如圖，直線AB∥CD，∠C＝44°，∠E為直角，則∠1＝_____．13．代數(shù)式是完全平方式，則__________．14．如圖，AD是△ABC的中線，BE是△ABD的中線，EF⊥BC于點(diǎn)出F．若S△ABC=12，BD=2，則EF=____15．計(jì)算的結(jié)果等于_____________16．計(jì)算：﹣9=．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，CD是△ABC的角平分線，DE∥BC,DF∥AC．∠1與∠2相等嗎？為什么？18．（8分）（1）尺規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡.王師傅開車在一條公路上經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)C處兩次拐彎后繼續(xù)前行，且前行方向CD和原來的方向AB相同，已知第一次的拐角為∠ABC，請借助圓規(guī)和直尺作出CD∥AB．（2）如圖，已知∠1+∠2=180°,請說明a∥b.19．（8分）某校七年級為了開展球類興趣小組，需要購買一批足球和籃球﹒若購買3個(gè)足球和5個(gè)籃球需580元；若購買4個(gè)足球和3個(gè)籃球需480元．（1）求出足球和籃球的的單價(jià)分別是多少？（2）已知該年級決定用800元購進(jìn)這兩種球，若兩種球都要有，請問有幾種購買方案，并請加以說明﹒20．（8分）（1）已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的平方根是±4，求a+2b的平方根；（2）若2a﹣4與3a-1是同一個(gè)正數(shù)的平方根，求a的值．21．（8分）按要求完成下列問題如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)P為CD上一點(diǎn)(1)過點(diǎn)P作AB的垂線，交AB于點(diǎn)M;(2)過點(diǎn)P作CD的垂線，交AB于點(diǎn)N;(3)比較線段PM、PN的大小:

PM_PN.22．（10分）便利店老板從廠家購進(jìn)A、B兩種香醋，A種香醋每瓶進(jìn)價(jià)為6.5元，B種香醋每瓶進(jìn)價(jià)為8元，共購進(jìn)140瓶，花了1000元，且該店A種香醋售價(jià)8元，B種香醋售價(jià)10元（1）該店購進(jìn)A、B兩種香醋各多少瓶？（2）將購進(jìn)的140瓶香醋全部售完可獲利多少元？（3）老板計(jì)劃再以原來的進(jìn)價(jià)購進(jìn)A、B兩種香醋共200瓶，且投資不超過1420元，仍以原來的售價(jià)將這200瓶香醋售完，且確保獲利不少于339元，請問有哪幾種購貨方案？23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-2,-1)、B(2,0)、C(0,3)，AC交軸于點(diǎn)D，AB交軸于點(diǎn)E.(1)△ABC的面積為________；(2)點(diǎn)E的坐標(biāo)為________；(3)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,)：①線段EP的長為________(用含的式子表示)；②當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。24．（12分）解方程組：（1）解方程組：（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

直接利用平行線的判定對選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得，故此選項(xiàng)正確；、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，關(guān)鍵在于找準(zhǔn)兩個(gè)角之間的關(guān)系．2、A【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）?180°，外角和等于360°列出方程求解即可．【詳解】設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，

根據(jù)題意得，（n-2）?180°-360°=540°，

解得n=1．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，注意利用多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)，任何多邊形的外角和都是360°是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】解：（1）過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故（1）錯(cuò)誤；（2）一條直線無數(shù)條垂線，故（2）錯(cuò)誤；（3）平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，故（3）錯(cuò)誤；（4）直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度叫做這點(diǎn)到這條直線的距離，故（4）錯(cuò)誤．故正確的有0個(gè)．故選A．4、B【解析】

先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到∠3=60°，根據(jù)平行線的判定當(dāng)∠3=∠2=45°時(shí)，b∥c，由此得到直線b繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°-45°=15°．【詳解】解：∵∠1=120°，

∴∠3=60°，

∵∠2=45°，

∴當(dāng)∠3=∠2=45°時(shí)，b∥c，

∴直線b繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°-45°=15°．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行．5、D【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義即可得到結(jié)果．【詳解】解：A、是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是二元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是分式，方程故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是二元一次方程，正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程的定義．6、C【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】解：點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（?2，?5）在第三象限．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解題的關(guān)鍵．四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．7、B【解析】

看哪個(gè)選項(xiàng)中兩條較小的邊的和大于最大的邊即可．【詳解】A．，能構(gòu)成三角形，不合題意；B．，不能構(gòu)成三角形，符合題意；C．，能構(gòu)成三角形，不合題意；D．，能構(gòu)成三角形，不合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了三角形三邊關(guān)系，解題關(guān)鍵在于看較小的兩個(gè)數(shù)的和能否大于第三個(gè)數(shù)．8、C【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析即可得出結(jié)論．【詳解】A．3+3=6，不能組成三角形；B．2+3＜6，不能組成三角形；C．5+8＞12，能夠組成三角形；D．4+7=11，不能組成三角形．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系．判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)．9、B【解析】

把x=1，y=-1代入方程2x-ay=5中，解關(guān)于a的方程，即可求出a的值．【詳解】解：把x=1，y=-1代入方程2x-ay=5中，得：

2×1-a×（-1）=5，

∴2+a=5，

∴a=1．

故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．10、A【解析】試題解析：A.能構(gòu)成三角形.B.不能構(gòu)成三角形.C.不能構(gòu)成三角形.D.不能構(gòu)成三角形.故選A.點(diǎn)睛：三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、140°120°【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得，∠EFB=∠DEF，從而求出∠GFC的度數(shù)，進(jìn)而求解求解．【詳解】∵AD∥BC，∴∠EFG=∠DEF=20°，∴在圖b中，∠GFC=180°-2∠EFG=140°，=180°-2∠DEF=140°∴∠GFE=∠GFC-∠EFB=140°-20°=120°．故答案是：140°；120°．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，掌握“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”，是解題的關(guān)鍵．12、【解析】

試題分析：如圖，過E作EF∥AB，根據(jù)平行于同一直線的兩直線互相平行，求出AB∥CD∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C=∠FEC=44°，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE=90°-44°=46°，即可求出∠1=180°-46°=134°.13、【解析】

利用完全平方公式的特點(diǎn)直接得到答案．【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是完全平方公式，掌握完全平方公式的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．14、3【解析】

因?yàn)镾△ABD＝S△ABC、S△BDE＝S△ABD；所以S△BDE＝S△ABC，再根據(jù)三角形的面積公式求得即可．【詳解】解：∵AD是△ABC的中線，BC＝10，∴S△ABD＝S△ABC，BD＝2；同理，BE是△ABD的中線，S△BDE＝S△ABD；∴S△BDE＝S△ABC，∵S△BDE＝BD?EF，∴BD?EF＝S△ABC，又∵△ABC的面積為12，BD＝2，∴EF＝3.【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的面積，要理解三角形中線,高的定義，根據(jù)三角形的面積公式求解．15、【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可.【詳解】解：原式=故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.16、﹣1．【解析】試題分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義﹣9=﹣1．故答案是﹣1．考點(diǎn)：算術(shù)平方根．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、∠1=∠2，理由詳見解析【解析】

由平行線性質(zhì)可得∠2=∠DCB，∠1=∠DCE，根據(jù)角平分線的定義可知∠DCB=∠DCE，利用等量代換即可得∠1=∠2.【詳解】∠1=∠2.理由如下：∵DE∥BC，∴∠2＝∠DCB，∵DF∥AC，∴∠1＝∠DCE，∵CD是△ABC的角平分線，∴∠DCB=∠DCE，∴∠1=∠2【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)；熟練掌握平行線性質(zhì)是解題關(guān)鍵.18、（1）答案見解析；（2）答案見解析.【解析】

（1）由于兩次拐彎后繼續(xù)前行，且前行方向和原來的方向AB相同故作∠BCD=∠ABC即可；(2)根據(jù)∠1+∠2=180，∠1+∠3=180°，即可得出∠2=∠3，依據(jù)“同位角相等，兩直線平行”即可得出a∥b．【詳解】解：（1）①以點(diǎn)B為圓心，以任意長為半徑畫圓，交BC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)H；

②以點(diǎn)C為圓心，以BE為半徑畫圓，交BC于點(diǎn)F；

③以點(diǎn)F為圓心，以EH為半徑畫圓，與⊙C相交于點(diǎn)D，連接CD，則∠BCD=∠B，則CD∥AB.（2）證明：解：∵∠1+∠2=180，∠1+∠3=180°，

∴∠2=∠3，

∴a∥b．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)、平行線的判定等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基本作圖，屬于中考常考題型．19、（1）足球的單價(jià)為60元，籃球的單價(jià)為80元；（2）有三種購買方案，方案1：購進(jìn)4個(gè)足球，7個(gè)籃球；方案2：購進(jìn)8個(gè)足球，4個(gè)籃球；方案3：購進(jìn)12個(gè)足球，1個(gè)籃球．【解析】

（1）設(shè)足球的單價(jià)為元，籃球的單價(jià)為元，根據(jù)購買3個(gè)足球和5個(gè)籃球需580元可以列出，根據(jù)購買4個(gè)足球和3個(gè)籃球需480元可以列出，由此列出方程組求解即可；（2）設(shè)購買個(gè)足球，個(gè)籃球，根據(jù)（1）中求出的足球和籃球的單價(jià)可以得到購買兩種球的總費(fèi)用為：，由于和都是正整數(shù)，所以求出這個(gè)二元一次方程的正整數(shù)解即為所有的購買方案；【詳解】（1）設(shè)足球的單價(jià)為元，籃球的單價(jià)為元依題意，得：，解得：足球的單價(jià)為60元，籃球的單價(jià)為80元．（2）設(shè)購買個(gè)足球，個(gè)籃球依題意，得：，∴∵均為正整數(shù)，∴當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，∴有三種購買方案，方案1：購進(jìn)4個(gè)足球，7個(gè)籃球；方案2：購進(jìn)8個(gè)足球，4個(gè)籃球；方案3：購進(jìn)12個(gè)足球，1個(gè)籃球．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用以及二元一次方程的正整數(shù)解問題，根據(jù)題意準(zhǔn)確列出方程是解決本題的關(guān)鍵.20、（1）±3；（2）a＝1【解析】

利用平方根及算術(shù)平方根的定義列出方程組，求出方程組的解得到a與b的值，確定出的值，即可確定出平方根．與是同一個(gè)正數(shù)的平方根，即可求出的值.【詳解】解：(1)由題意得2a?1=9，3a+b?1=16，解得：a=5，b=2，則a+2b=9，則9的平方根為3或?3;(2)∵與是同一個(gè)正數(shù)的平方根，【點(diǎn)睛】一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù).21、(1)如圖，作出PM；(2)如圖，作出PN；(3)＜【解析】

（1）、（2）利用題中幾何語言畫出對應(yīng)的幾何圖形即可解答；（3）根據(jù)垂線段最短即可解答.【詳解】解：（1）如圖，PM為所作；（2）如圖，PN為所作；（3）利用點(diǎn)到直線的距離，垂線段最短可判斷PM＜PN．故答案為PM＜PN．【點(diǎn)睛】本題考查了基本作圖能力和垂線段最短，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵.22、（1）該店購進(jìn)A種香油80瓶，B種香油3瓶．（2）4元．（3）有三種購貨方案：方案1：A種香油120瓶，B種香油80瓶；方案2：A種香油121瓶，B種香油79瓶；方案3：A種香油1瓶，B種香油2瓶．【解析】試題分析：（1）求A，B兩種香油各購進(jìn)多少瓶，根據(jù)題意購進(jìn)140瓶，共花了1000元，可列方程求解即可．（2）在（1）的基礎(chǔ)之上已經(jīng)得出A，B兩種香油購進(jìn)的瓶數(shù)，算出總價(jià)減去總進(jìn)價(jià)即可得出獲利多少．（3）由題意可列不等式組，解得120≤a≤1．因?yàn)閍為非負(fù)整數(shù)，所以a取120，121，1．所以200-a=80或79或2．試題解析：（1）設(shè)：該店購進(jìn)A種香油x瓶，B種香油（140-x）瓶，由題意可得6.5x+8（140-x）=1000，解得x=80，140-x=3．答：該店購進(jìn)A種香油80瓶，B種香油3瓶．（2）80×（8-6.5）+3×（10-8）=4．答：將購進(jìn)140瓶香油全部銷售完可獲利4元．（3）設(shè)：購進(jìn)A種香油a瓶，B種香油（200-a）瓶，由題意可知6.5a+8（200-a）≤1420，1.5a+2（200-a）≥339，解得120≤a≤1．因?yàn)閍為非負(fù)整數(shù)，所以a取120，121，1．所以200-a=80或79或2．故方案1：A種香油120瓶B種香油80瓶．方案2：A種香油121瓶B種香油79瓶．方案3：A種香油1瓶B種香油2瓶．答：有三種購貨方案：方案1：A種香油120瓶，B種香油80瓶；方案2：A種香油121瓶，B種香油79瓶；方案3：A種香油1瓶，B種香油2瓶．考點(diǎn)：1.一元一次不等式的應(yīng)用；2.一元一次方程的應(yīng)用．23、（1）面積為7；（2）E