2023屆山東省高密市銀鷹文昌中學七年級數學第二學期期中統考模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若36x2-mxy+49y2是完全平方式，則m的值為（）A．1764 B．42 C．84 D．±842．若x軸上的點p到y軸的距離為5，則點的坐標為（）A．(5,0) B．(5,0)(-5,0) C．(0,5) D．(0,5)或(0，-5)3．若是下列某二元一次方程組的解，則這個方程組為（）．A． B． C． D．4．若方程組的解x與y相等，則a的值等于（）A．4 B．10 C．11 D．125．一個裝有進水管和出水管的容器，從某時刻開始的4分鐘內只進水不出水，在隨后的8分鐘內既進水又出水，接著關閉進水管直到容器內的水放完假設每分鐘的進水量和出水量是兩個常數，容器內的水量（單位：升）與時間（單位：分鐘）之間的部分關系如圖象所示從開始進水到把水放完需要多少分鐘．（）A．20 B．24 C．18 D．166．若x-3與一個多項式的乘積為x2+x-12，則這個多項式為（）A．x+4 B．x-4 C．x-9 D．x+67．如圖，是一條河流，要鋪設管道將河水引到兩個用水點和，現有兩種鋪設管道的方案；方案一：分別過、作的垂線，垂足為、，沿、鋪設管道；方案二：連接交于點，沿，鋪設管道．下列說法正確的是（）A．方案一比方案二省錢，因為垂線段最短B．方案二比方案一省錢，因為兩點之間，線段最短C．方案一與方案二一樣省錢，因為管道長度一樣D．方案一與方案二都不是最省錢的方案8．在中無理數的個數是（）A．5 B．4 C．3 D．29．下列各數中，無理數是()A． B． C． D．3.141592653410．三角形的三個內角()A．至少有兩個銳角 B．至少有一個直角C．至多有兩個鈍角 D．至少有一個鈍角二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，直線a∥b，直線c與直線a，b分別交于點D，E，射線DF⊥直線c，則圖中與∠1互余的角有_______個．12．點在軸上，則__________．13．用科學計數法表示－0.00001059=__________________．14．已知點P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，則點P的坐標是______.15．若：（x2+mx+n）（x+1）的結果中不含x2的項和x的項，則mn=__________．16．25的算術平方根是

_______

.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）利用冪的運算性質計算：．18．（8分）如圖，AE、BF、DC是直線，B在直線AC上，E在直線DF上，∠1=∠2，∠A=∠F,求證：∠C=∠D;證明：因為∠1=∠2（已知），∠1=∠3（）得∠2=∠3（）所以AE//_______()得∠4=∠F（）因為__________(已知)得∠4=∠A所以______//_______()所以∠C=∠D()19．（8分）問題提出：，分別是什么數時，多項式和恒等？閱讀理解：所謂恒等式，就是指不論用任何數值來代替式中的變量，左、右兩邊的值都相等的等式．我們用符號“”來表示恒等，讀作“恒等于”．于是，上面的問題也可以表述為：已知，求待定系數，．問題解決：（方法1—數值代入法）由恒等式的概念，我們每用一個數值來代替問題中的，即可得到一個關于與的方程．因此，要求出與的值，只需要用兩個不同的數值分別代替式中的，就可以得到一個關于與的二元一次方程組，解這個方程組，即可求得與．解：分別用，代替式中的，得解之，得（方法2—系數比較法）定理如果，那么，，，，．根據這個定理，也可以這樣解：解：由題設，比較對應項的系數，得，．請回答下面的問題：（1）已知多項式．求與的值；（2）如果被除后余，求的值及商式．20．（8分）（1）解二元一次方程組；（2）解不等式組．21．（8分）小倩和爸爸、媽媽到人民公園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標系畫出了公園的景區地圖，如圖所示．可是她忘記了在圖中標出原點和x軸、y軸；只知道游樂園D的坐標為（2，﹣2）．（1）畫出平面直角坐標系；（2）求出其他各景點的坐標．22．（10分）計算題：（1）b?（-b）2?（b2）3（2）-2x2y（3xy2z-2y2z）（3）[（x+1）（x+2）-2]÷x（4）利用整式乘法公式計算：799×801+1．23．（10分）如圖，已知直線，直線交于點，交于點，是線段上的一個動點，（1）若點在線段（、兩點除外）上運動，問，，之間的關系是什么？這種關系是否變化？（2）若點在線段之外時，，，之間的關系怎樣？說明理由24．（12分）某山是某市民周末休閑爬山的好去處，但總有些市民隨手丟垃圾的情況出現．為了美化環境，提高市民的環保意識，某外國語學校某附屬學校青年志愿者協會組織50人的青年志愿者團隊，在周末前往臨某森林公園撿垃圾．已知平均每分鐘男生可以撿3件垃圾，女生可以撿2件垃圾，且該團隊平均每分鐘可以撿130件垃圾．請問該團隊的男生和女生各多少人？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

完全平方式有兩個：(a±b)2=a2±2ab+b2，根據以上內容得出m=士2×6×7=84即可解答．【詳解】解：∵(a±b)2=a2±2ab+b2∴36x2-mxy+49y2=(6x±7y)2=36x2±84xy+49y2∴m=±84故答案為D．【點睛】本題考查了完全平方式的應用，掌握并靈活應用完全平方公式是解答本題的關鍵．2、B【解析】本題主要考查了平面直角坐標系中坐標軸上點的坐標特點及點到坐標軸的距離.先根據P在x軸上判斷出點P縱坐標為0，再根據點P到y軸上的距離的意義可得橫坐標的絕對值為5，即可求出點P的坐標．解：∵點P在x軸上，∴點P的縱坐標等于0，又∵點P到y軸的距離是5，∴點P的橫坐標是±5，故點P的坐標為（5，0）或（-5，0）．故選B．3、C【解析】

運用代入排除法進行選擇或分別解每一個方程組求解．【詳解】A、x=2，y=-1不是方程x+3y=5的解，故該選項錯誤；B、x=2，y=-1不是方程組中每一個方程的解，故該選項錯誤；C、x=2，y=-1適合方程組中的每一個方程，故該選項正確；D、x=2，y=-1不是方程組中每一個方程的解，故該選項錯誤．故選：C．【點睛】此題考查了方程組的解的定義，即適合方程組的每一個方程的解是方程組的解．4、C【解析】將y=x代入方程組中得，解得．故選C.5、A【解析】

先根據函數圖象求出進水管每分鐘的進水量和出水管每分鐘的出水量，然后再求出關閉進水管后出水管放完水的時間即可解決問題．【詳解】解：由函數圖象得：進水管每分鐘的進水量為：20÷4＝5升，設出水管每分鐘的出水量為a升，由函數圖象，得：，解得：a＝，∴關閉進水管后出水管放完水的時間為：30÷＝8分鐘，∴從開始進水到把水放完需要12＋8＝20分鐘，故選：A．【點睛】本題考查從函數的圖象獲取信息和用一元一次方程解決實際問題，正確理解函數圖象橫縱坐標表示的意義，理解問題的過程，能夠通過圖象列出算式和方程是解題的關鍵．6、A【解析】

將x2+x-12因式分解，即可求出結論．【詳解】解：x2+x-12=（x-3）（x+4）∵x-3與一個多項式的乘積為x2+x-12，∴這個多項式為x+4故選A．【點睛】此題考查的是因式分解的應用，掌握利用十字相乘法因式分解是解決此題的關鍵．7、A【解析】

根據垂線段最短解答即可.【詳解】解：∵CE⊥AB，DF⊥AB∴CE＜PC，DF＜PD∴CE+DF＜PC+PD∴方案一比方案二省錢故選A.【點睛】本題考查了垂線段最短.熟記性質并準確識圖是解題的關鍵.8、D【解析】

根據無理數的定義解決即可.【詳解】無理數即無限不循環小數，不能精確地表示為兩個整數之比的數，應滿足如下條件：①是小數；②是無限小數；③不循環．由此判斷只有：符合無理數的定義.故選D.【點睛】本題考查了無理數的定義，熟練掌握無理數的意義和表現形式是解決本題的關鍵.9、B【解析】

根據無理數的定義對四個選項依次判斷即可．【詳解】解：A、是有理數，故本選項錯誤；B、是無理數，故本選項正確；C、是有理數，故本選項錯誤；D、3.1415926534是有理數，故本選項錯誤；故選：B．【點睛】本題考查了無理數的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數，無限不循環小數為無理數．10、A【解析】

根據三角形的內角和是180°判斷即可．【詳解】解：根據三角形的內角和是180°，知：三個內角可以都是60°，排除B；三個內角可以都是銳角，排除C和D；三角形的三個內角中至少有兩個銳角，不可能有兩個鈍角或兩個直角．故選A．【點睛】本題考查了三角形的內角和定理：三角形的三個內角和是180°．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、4【解析】

根據射線DF⊥直線c，可得與∠1互余的角有∠2，∠3，根據a∥b，可得與∠1互余的角有∠4，∠5，可得圖中與∠1互余的角有4個【詳解】∵射線DF⊥直線c∴∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°即與∠1互余的角有∠2，∠3又∵a∥b∴∠3=∠5，∠2=∠4∴∠1互余的角有∠4，∠5∴與∠1互余的角有4個故答案為：4【點睛】本題考查了互余的定義，如果兩個角的和等于（直角），就說這兩個角互為余角，簡稱互余，即其中每一個角是另一個角的余角；本題還考查了平行線的性質定理，兩直線平行，同位角相等．12、-3【解析】

點P在x軸上，則縱坐標為1，從而求解的值．【詳解】∵點在軸上∴點P的縱坐標為1，即+3=1解得：=－3故答案為：－3【點睛】本題考查平面直角坐標系中坐標點的求解，當點在x軸上時，則縱坐標為1；當點在y軸上時，則橫坐標為1．13、－1.019×10－1【解析】

將原數寫成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，要看把原數變成a時，小數點向右移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時，n是正數；當原數的絕對值<1時，n是負數．【詳解】解：－0.00001019=－1.019×10－1．故答案為：－1.019×10－1．【點睛】此題考查科學記數法的表示絕對值小于1的數,將原數寫成a×10n的形式，確定a和n的值是解答本題的關鍵．14、（3，－5）【解析】試題分析：根據點在第四象限的坐標特點解答即可．解：∵點P（x，y）在第四象限，∴x＞0，y＜0，又∵|x|=3，|y|=5，∴x=3，y=﹣5，∴點P的坐標是（3，﹣5）．故答案填（3，﹣5）．考點：點的坐標．15、-1【解析】

先計算整式乘法，根據所不含的項得到系數為0求出答案.【詳解】，∵計算結果中不含x2的項和x的項，∴m+1=0，m+n=0，∴m=-1，n=1，∴mn=-1，故答案為：-1.【點睛】此題考查整式的乘法計算，多項式中不含問題，正確計算是解題的關鍵.16、1【解析】試題分析：根據算術平方根的定義即可求出結果，算術平方根只有一個正根．∵12=21，∴21的算術平方根是1．考點：算術平方根．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【解析】

根據有理數的冪運算計算即可．【詳解】原式．【點睛】本題考查了有理數的冪運算及冪的逆運算，熟記冪運算法則是解題關鍵．18、答案見解析【解析】試題分析：由平行線的判定與性質證明即可．試題解析：解：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（對頂角相等），∴∠2=∠3（等量代換）∴AE//BF（同位角相等，兩直線平行）∴∠4=∠F（兩直線平行，同位角相等）∵∠A=∠F（已知）∴∠4=∠A∴DF//AC（內錯角相等，兩直線平行）∴∠C=∠D（兩直線平行，內錯角相等）19、（1）m=-1，n=2；（2），商式為．【解析】

（1）對多項式右邊利用多項式乘多項式的法則展開，比較對應項的系數，得到方程組，解之即可；（1）先根據題意可知商式的一次項系數為1，故可設商式為，再根據題意，比較對應項的系數，列出方程即可求出、的值．【詳解】（1），比較對應項的系數，得，解之，得；（2）因為，所以商式的最高次項為一次，并且系數為．∴設商式為，由題意，得：，比較對應項的系數，得，解之，得，商式為．【點睛】本題考查恒等式的概念，多項式乘法的應用，恒等式的概念以及帶余數的除法，方程組的應用，理解題意，掌握根據恒等式的概念，利用對應項的系數相等是解決問題的關鍵．20、（1）；（2）【解析】

（1）根據代入消元法解答即可；（2）先解不等式組中的每個不等式，再取其解集的公共部分即可．【詳解】解：（1），由①，得③，把③代入②，得，解得：x=1，把x=1代入③，得y=3－4=﹣1，所以方程組的解為；（2），解不等式①，得，解不等式②，得，所以不等式組的解集為．【點睛】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式組的解法，屬于基礎題型，熟練掌握上述基本知識是解題關鍵．21、A（0，4），B（﹣3，2），C（﹣2，﹣1），E（3，3），F（0，0）．【解析】

（1）已知游樂園的坐標為（2，-2），將該點向左平移兩個單位、再向上平移兩個單位，即可得到原點（0，0）的位置；接下來，以（0，0）為坐標原點，以水平向右的方向為x軸正半軸，以豎直向上的方向為y軸正方向建立平面直角坐標系即可；（2）根據（1）中的坐標系和其他各景點的位置即可確定它們的坐標.【詳解】(1)由題意可得，建立的平面直角坐標系如圖所示．(2)由平面直角坐標系可知，音樂臺A的坐標為(0，4)，湖心亭B的坐標為(－3，2)，望春亭C的坐標為(－2，－1)，游樂園D的坐標為(2，－2)，牡丹園E的坐標為(3，3)．【點睛】本題考查坐標確定位置.22、（1）b9；（2）-6x3y3z+4x2y3z；（3）x+3；（4）2．【解析】

（1）原式利用冪的乘方及積的乘方運算法則計算，再利用同底數冪的乘法法則計算即可得到結果；（2）原式利用單項式乘以多項式法則計算即可得到結果；（3）原式中括號中利用多項式乘以多項式法則計算，合并后利用多項式除以單項式法則計算即可得到結果；（4）原式變形后，利用平方差公式計算即可得到結果．【詳解】（1）原式=b?b2?b6=b9；（2）原式=-6x3y3z+4x2y3z；（3）原式=（x2+3x+2-2）÷x=x+3；（4）原式=（800-1）×（800+1）+1=8002-1+1=2．【點睛】此題考查了整式的混合運算，以及實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．23、（1）∠APB=∠PAC+∠PBD，不會變化；（2）∠PBD=∠PAC+∠APB或∠PAC=∠PBD+∠APB，理由見解析．【解析】

（1）當P點在C、D之間運動時，首先過點P作PE∥l1，由l1∥l2，可得PE∥l2∥l1，根據兩直線平行，內錯角相等，即可求得：∠APB=∠PAC+∠PBD，即∠APB、∠PAC、